基于粒子群算法的渦輪鉆具葉片優(yōu)化

中圖分類號：TE921 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1000-7393（2025）-02-0179-07

Abstract：Turbodrillisiical powertoolfordeepdrilling，whiletistolfcechallenges inmeighetrqueandefiency requirementsofultra-deepwatercomplex drillngconditions.Inorder toimproveteperformanceofturbodrill，aO78urbdill statorandrotorbladeisfocused，ovelbladeoptimzatiomethodasproposedbycombningthid-orderBesselcureadprticle swarmoptimizationalgorithmtooptimizethethre-dimensionalspacemodelingoftheblade.CFDnumerical simulation demonstrated that the optimized curved blades achieved a torque increase of 0.85N?m andahydraulic efficiencyof 86.66% at the optimal working conditions，representing a 5.12% improvement over straight blades. Experimental results confirmed a torque gain of （204號 0.62N?m and ahydraulic efficiency of 69.07% ，representing a 5.18% enhancement. The research demonstrates that the new curved blade turbineconstructed bythe proposedoptimization methodhas higher torqueandefficiency.Analysisof theperformance improvement mechanismrevealed thattheoptimized blade geometryreduces leading-edge hydraulic losesandsecondary flows whiledecliingthe pressurediferentialsacrossthebladesurfaces.Thisresearch provides theoreticalguidancefortheoptimaldesign of turbodrill stators and rotors.

Key words： turbodrill; 3D blade profile; particle swarm optimization; torque; efficiency

0 引言

隨著油氣資源勘探開發(fā)不斷向縱深發(fā)展，深井和超深井越來越多[1]。相較于傳統(tǒng)水平井，深井、超深水復(fù)雜地層鉆井不僅增加了鉆進(jìn)難度，而且降低了鉆具使用壽命，對鉆具系統(tǒng)提出了更高的技術(shù)要求[2]。

渦輪鉆具作為一種常見的井下動力鉆具，由渦輪節(jié)、支承節(jié)以及鉆頭三部分組成。渦輪節(jié)是提供動力的核心部件，由定子與轉(zhuǎn)子葉片組成，葉片的設(shè)計直接影響到整機(jī)的傳動效率和輸出性能。眾多學(xué)者從葉片型線造型方法方面持續(xù)開展研究。張先勇等［3］設(shè)計了一種沿徑向由外至內(nèi)厚度逐漸變薄的葉片，通過CFD模擬發(fā)現(xiàn)，相同葉型下扭曲葉片比直葉片水力效率更高。張宇航等［4]將三維葉片分為5個截面，采用B樣條曲線連接圓弧、圓心的坐標(biāo)構(gòu)造出一種三維葉柵，通過數(shù)值模擬與水力循環(huán)試驗得出三維葉柵能夠提高渦輪鉆具水力效率的結(jié)論。張曉東等［5］將儒可夫斯基保角變換法與不同翼型結(jié)合，設(shè)計了5種翼型葉片，并開展了相關(guān)試驗和仿真研究。馮定等［6]基于等環(huán)量法對渦輪流動系數(shù)修正，設(shè)計了一種扭曲渦輪葉片，數(shù)值仿真發(fā)現(xiàn)其綜合性能得到提升，但在進(jìn)行渦輪鉆具三維葉片設(shè)計時，面臨復(fù)雜的流體動力學(xué)問題［7]。傳統(tǒng)的設(shè)計方法計算復(fù)雜，無法準(zhǔn)確預(yù)測流體在葉片表面的行為。在進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化時，由于葉片參數(shù)眾多且彼此之間相互關(guān)聯(lián)［8]，手動優(yōu)化復(fù)雜且耗時；同時由于三維葉片的設(shè)計空間非常廣泛，手動探索容易錯過最佳設(shè)計點(diǎn)。針對以上問題，筆者提出采用機(jī)器學(xué)習(xí)方法對渦輪葉片進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

近年來，機(jī)器學(xué)習(xí)在航空發(fā)動機(jī)渦輪葉片[9]、汽車發(fā)動機(jī)葉片、水力機(jī)械葉片等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。譚春飛等［10]利用BP神經(jīng)網(wǎng)對渦輪轉(zhuǎn)子安裝角進(jìn)行了優(yōu)化，優(yōu)化后的葉片水力性能提高了8.29% 。姜丙孝等[11］基于高維表示方法和支持向量機(jī)對離心泵扭曲葉片進(jìn)行優(yōu)化，使離心泵效率提高了 2.61% ，揚(yáng)程提升了 0.82m 。金宗亮等[12］基于粒子群算法建立了優(yōu)化模型，實(shí)現(xiàn)了多級靜葉角度同步尋優(yōu)，減少了 50% 的測試組合?？钻J[13]利用粒子群優(yōu)化與遺傳算法并結(jié)合CFD仿真，對低壓軸流風(fēng)機(jī)葉片積疊線和截面葉型進(jìn)行了優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了葉片形狀的多目標(biāo)優(yōu)化，提高了風(fēng)機(jī)效率和壓力性能。在機(jī)器學(xué)習(xí)中粒子群算法具有全局搜索能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)[14]，在葉片樣本較少時相對于其他算法全局收斂性更強(qiáng)，更適合對渦輪鉆具扭矩和效率進(jìn)行有效尋優(yōu)［15」。

綜上，針對現(xiàn)有葉片優(yōu)化設(shè)計周期長、參數(shù)選擇依賴經(jīng)驗、多目標(biāo)優(yōu)化復(fù)雜等問題，提出采用粒子群算法對渦輪葉片進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。采用數(shù)值模擬與機(jī)器學(xué)習(xí)方法有效克服了傳統(tǒng)優(yōu)化方法的局限性，縮短了設(shè)計周期，提高了優(yōu)化效率，可實(shí)現(xiàn)渦輪葉片多目標(biāo)優(yōu)化。

1葉片的造型設(shè)計及仿真模型的建立

1.1平面葉片的造型

渦輪鉆具屬于軸流式水力機(jī)械。鉆井液從定子葉片前緣進(jìn)入定子流道，隨后沿定子葉片后緣流向轉(zhuǎn)子葉片，通過定子葉片對鉆井液流速方向發(fā)生變化帶動轉(zhuǎn)子葉片旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而將流體動能轉(zhuǎn)化為鉆具機(jī)械能。在此過程中，鉆井液一方面隨轉(zhuǎn)子做圓周運(yùn)動，另一方面則沿軸向運(yùn)動流出葉片。由于早期計算機(jī)性能有限，無法對葉片內(nèi)的復(fù)雜湍流場開展詳細(xì)數(shù)值分析，研究人員采用一元流動理論進(jìn)行簡化［16]，將渦輪鉆具內(nèi)部的流動通道視作由無數(shù)同軸圓柱面組成。由圖1可以看到，鉆井液在渦輪鉆具定轉(zhuǎn)子葉片內(nèi)部的流動通道， D₁ 是流道外徑，D₂ 是流道內(nèi)徑。選取處于中心位置圓柱面作為分析面，并將其展開到二維平面上。葉片中心截面的流動狀況代表不同徑向位置的流體行為，將實(shí)際三維速度分布近似為平均截面上的流動速度，從而將渦輪鉆具內(nèi)部葉片設(shè)計簡化為二維截面葉片，并據(jù)此確定葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)。這種方法在計算葉片參數(shù)后，通過簡單徑向拉伸生成葉片。然而試驗表明以一元流動理論設(shè)計的葉片除中截面外的其他部位流體流動往往偏離理想流動狀態(tài)，導(dǎo)致鉆井液無法平滑進(jìn)入流道，進(jìn)而造成明顯的水力損耗。

圖1定轉(zhuǎn)子流道

Fig.1 Stator-rotor flow channel

在設(shè)計過程中，需根據(jù)渦輪設(shè)計參數(shù)及其幾何尺寸來確定葉片進(jìn)出口速度三角形，并通過速度三角形關(guān)系來計算渦輪葉片其他相關(guān)參數(shù)。渦輪葉片的軸向速度系數(shù) 、環(huán)流系數(shù) 計算公式為

式中： c_z 為任意直徑 D 時液體軸向速度， m/s c_ul?c_u2 分別為直徑 D 時液體在轉(zhuǎn)子進(jìn)、出口處沿圓周方向的分速度， m/s;Q 為渦輪流道流量， L/s;u_opt 為渦輪定子圓周速度， m/s n_opt 為渦輪無沖擊下轉(zhuǎn)速， r/min b 為渦輪流道寬度， m . φ 為葉片厚度影響斷面縮小系數(shù)； M 為輸出力矩， N?m ： ρ 為液體密度， kg/m³ 。

將 和 m_a 代入式（2），渦輪葉片結(jié)構(gòu)角為

式中： a₁ 為定子入口結(jié)構(gòu)角，°; a₂ 為定子出口結(jié)構(gòu)角，°； β₁ 為轉(zhuǎn)子入口結(jié)構(gòu)角，； β₂ 為轉(zhuǎn)子出口結(jié)構(gòu)角，°； m_a 為沖擊度系數(shù)， m_a 取0.5。

由式（1）、式（2）可知，環(huán)流系數(shù) 與軸向速度系數(shù) 在不同半徑流道截面處隨半徑變化而不同。在理想設(shè)計中，不同截面處的定轉(zhuǎn)子出入口結(jié)構(gòu)角也存在差異。因此，通過在葉片不同徑向位置處調(diào)整其出入口結(jié)構(gòu)角，可有效提升渦輪的水力性能。葉片主要設(shè)計參數(shù)和葉片型線如表1、圖2所示。

表1葉片主要尺寸及安裝參數(shù)Table1Maindimensionsand installationparametersofblades

1.2葉片三維造型

葉片前緣通常是發(fā)生水力損失的起點(diǎn)，流體與葉片前緣發(fā)生碰撞和擠壓[17]，造成部分水力性能損失［18]。對葉片初步進(jìn)行三維設(shè)計后，為使三維葉型各截面之間的建模過程更光滑，選取4個截面并采用三階貝塞爾曲線對各截面進(jìn)行連接，如圖3所示。由圖3可以看出，通過三階貝塞爾曲線對三維葉片進(jìn)行造型，藍(lán)線為以葉片前緣 P₀ 為基點(diǎn)的三階貝塞爾曲線， A₁ 是葉片外徑 D₁ 截面， A₂ 是葉片內(nèi)徑 D₂ 截面，點(diǎn) P_0?P_1?P_2?P₃ 是 A₁ 和 A₂ 之間流道半徑等距離劃分截面點(diǎn)。葉片前緣彎曲傾斜角θ 為三階貝塞爾曲線與葉片前緣徑向入口所形成的夾角，使用三階貝塞爾曲線開展渦輪鉆具葉片前緣入口角彎曲設(shè)計，通過改變傾斜角 θ 能夠改變貝塞爾曲線表征葉片的三維變化。貝塞爾曲線表達(dá)式為

圖2葉片型線示意圖Fig.2Blade profile diagram

式中： P_i 為葉片前緣彎曲傾斜角的第 i 個坐標(biāo); B_i，n（t）為古典伯恩斯坦基函數(shù)； n 表示貝塞爾曲線的次數(shù)。

圖3貝塞爾曲線葉片造型 Fig.3Bessel curve blade modeling

C（t） 為貝塞爾曲線，由參數(shù) t 定義， t 的范圍在[0，1]之間。對參數(shù) t 賦值并代入式（3）使參數(shù) t 從0連續(xù)變化至1，集合繪制出完整的貝塞爾曲線。將前緣彎曲傾斜角范圍設(shè)定為 [-20^°，30^°] 。前緣彎曲傾斜角初始值為 0^° ，其尋優(yōu)范圍 [-20^°，30^°] 。前緣彎曲傾斜角以 5^° 為步長建立葉片模型并進(jìn)行分析，在4個控制點(diǎn) P_0?P_1?P_2?P₃ 各獲得11個樣本，加上原始樣本，最終得到45個樣本。

1.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

如圖4所示，對定子和轉(zhuǎn)子全通流道采用四面體網(wǎng)格劃分，并在關(guān)鍵區(qū)域（如葉片尖端、薄壁結(jié)構(gòu)及部件連接區(qū)域）進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化處理，同時在規(guī)則區(qū)域與不規(guī)則區(qū)域之間逐步加密網(wǎng)格，以保證計算的準(zhǔn)確性和收斂性。通過精細(xì)調(diào)節(jié)邊界層網(wǎng)格數(shù)，確保壁面值滿足計算需求。最終網(wǎng)格總量為1050萬，進(jìn)出口區(qū)域為735.5萬，轉(zhuǎn)子與定子分別為141.9萬，通道流域為28.6萬。通過網(wǎng)格無關(guān)性驗證發(fā)現(xiàn)，在此數(shù)量下，其計算時長、收斂性、準(zhǔn)確性較好。

圖4流道網(wǎng)格模型 Fig.4Blade flow channel grid model

針對渦輪葉片內(nèi)部復(fù)雜的剪切流動和旋轉(zhuǎn)流動特性，模型選用標(biāo)準(zhǔn) κ-ε 湍流模型求解Reynolds平均N-S方程。在原始模型與優(yōu)化模型中使用非定常計算，動靜域交界面采用FrozenRotor方法，壁面邊界條件設(shè)置為無滑移，求解精度為二階迎風(fēng)格式，收斂殘差RMS設(shè)定為 10^-5 ，最大迭代步數(shù)為1000。

2基于粒子群算法的葉片最佳傾斜角尋優(yōu)

粒子群優(yōu)化算法是受鳥類群體運(yùn)動啟發(fā)提出的一種群智能優(yōu)化算法[19]。該算法由一群粒子組成，通過迭代搜索得到最優(yōu)解，基于其最佳解尋找最佳位置，如圖5所示。

粒子運(yùn)動軌跡表達(dá)式為

u_i+1=wν_i+c₁r₁（x_Pbest-x_i）+c₂r₂（x_Gbest-x_i）

d_is=x_Pbest-x_i

圖5粒子運(yùn)動軌跡

Fig.5Particle motion trajectory

w=（w_max-w_min）d_is²/（d_is，max/2）²+w_min

d_is=x_Pbest-x_i

式中： u 為粒子速度， m/s;x 為粒子位置；下標(biāo) i 表示迭代數(shù)； u_i 為迭代 i 次粒子速度， m/s ： u_i+1 為迭代i+1 次粒子速度， m/s;w 為慣性權(quán)重因子，取值范圍[0.5，1]; w_max 為慣性權(quán)重因子最大值; w_min 為慣性權(quán)重因子最小值； c₁，c₂ 分別為個體認(rèn)知因子和群體認(rèn)知因子; r₁，r₂ 為介于0～1之間的隨機(jī)數(shù); d_is 為迭代i 次粒子間距； d_is，max 為迭代 i 次粒子最大間距；c_lmin 為個體認(rèn)知因子最小值; c_lmax 為個體認(rèn)知因子最大值; c_2min 為群體認(rèn)知因子最小值; c_2max 為群體認(rèn)知因子最大值; x_Pbest 、 x_Gbest 分別為個體最優(yōu)位置和群體最優(yōu)位置。當(dāng) w 較大時，算法有著更好的全局搜索能力，當(dāng) w 較小時，算法有著更好的局部尋優(yōu)能力。

根據(jù)上述原理，渦輪鉆具葉片尋優(yōu)流程如圖6所示。通過改變?nèi)~片前緣彎曲傾斜角構(gòu)建45組葉片樣本數(shù)據(jù)集，完成初始樣本的建模；經(jīng)過數(shù)值模擬獲取樣本的扭矩和效率數(shù)據(jù)，建立樣本庫；初始化粒子群算法參數(shù)配置，設(shè)定種群規(guī)模為50，最大迭代次數(shù)50，并確定尋優(yōu)范圍、學(xué)習(xí)因子等控制參數(shù)，初始化粒子群體并存儲初始解于樣本中；在優(yōu)化過程中計算每個粒子適應(yīng)度值，更新粒子個體最優(yōu)位置和群體全局最優(yōu)位置，記錄最優(yōu)解；根據(jù)更新后的最優(yōu)位置，搜索新粒子并生成下一代解，持續(xù)迭代優(yōu)化。當(dāng)滿足終止條件時，停止優(yōu)化并輸出全局最優(yōu)解；將獲得的最優(yōu)參數(shù)應(yīng)用于葉片模型，通過數(shù)值模擬和試驗驗證優(yōu)化結(jié)果，評估優(yōu)化方案的可靠性和實(shí)用性。

圖6葉片尋優(yōu)流程 Fig. 6Blade optimization process

經(jīng)過粒子群算法的迭代優(yōu)化，渦輪鉆具水力效率與扭矩不斷提高。迭代31次后渦輪鉆具效率趨于穩(wěn)定，優(yōu)化后的前緣彎曲傾斜角控制參數(shù) y₀ 為15.9^°，y₁ 為 18.9^°，y₂ 為 17.3^°，y₃ 為 20.3^° ，此時數(shù)值模擬渦輪葉片扭矩為 14.80N?m. ，原葉片扭矩為13.95N?m ，提高了 6.1% 。渦輪效率為 86.66% ，較原葉片高出 5.12% 。葉片模型如圖7所示。

圖7優(yōu)化前后轉(zhuǎn)子葉片

3 結(jié)果與討論

3.1渦輪鉆具流場分析

數(shù)值模擬是研究渦輪鉆具流場特性的重要手段。通過數(shù)值模型能夠有效模擬復(fù)雜工況下葉片與流體之間的相互作用。對渦輪鉆具優(yōu)化前后葉片在1000r/min 的壓力場與速度場進(jìn)行分析。判斷粒子群算法對渦輪鉆具葉片優(yōu)化的有效性。

從圖8可以看出，優(yōu)化前葉片的壓力分布較為不均，在葉片前緣和中部區(qū)域存在高壓和低壓區(qū)域交替現(xiàn)象，壓力梯度較大。這種壓力分布不均勻性會導(dǎo)致流體沖擊損失增加，從而降低水力效率。優(yōu)化后葉片整體壓力分布更加均勻，壓力面高壓區(qū)域的范圍擴(kuò)大、低壓區(qū)域的范圍減小，使得葉片能夠更平穩(wěn)地引導(dǎo)流體流動，減少流動分離和沖擊損失。優(yōu)化后葉片在徑向前緣處表現(xiàn)出更好的壓力特性，前緣最大壓力從 0.055MPa 降至 0.051MPa ，壓降降低 7.27% 。壓力的下降伴隨著壓力分布的均勻性提升，有效減少了水力損失，使得流體在葉片通道內(nèi)的流動更加順暢，同時減少了局部高壓區(qū)域的產(chǎn)生，降低了二次流損失。

圖8葉片優(yōu)化前后壓力分布圖

Fig.8Pressure distributiondiagramof thebladebefore and after optimization

從圖9可以看出，優(yōu)化前直葉片在葉片入口區(qū)域速度梯度較大，葉片前緣局部區(qū)域速度達(dá)到14ms_o 后緣處速度異常，導(dǎo)致流體在葉片表面流動時存在較大速度波動，容易產(chǎn)生回流。優(yōu)化后三維葉片速度分布更為理想，葉片前緣入口區(qū)域速度梯度明顯減小，速度降至 11m/s ，整體速度降低了 10% 0表明優(yōu)化后葉片前緣受到流體沖擊小于優(yōu)化前，其整體速度分布更加均勻平滑，葉片在旋轉(zhuǎn)過程中受力更加均勻，葉片運(yùn)動的穩(wěn)定性得到了明顯提升。

圖9葉片優(yōu)化前后速度分布云圖

Fig.9Velocity distributioncontour map of the blade before and after optimization

從圖10可以看出，液體進(jìn)入流道經(jīng)過定轉(zhuǎn)子區(qū)域后，沿著葉片運(yùn)動速度增加，葉片前緣速度高于后緣速度，且吸力面速度增加明顯大于壓力面。優(yōu)化后，吸力面前緣交點(diǎn)處速度突變率較小，不容易形成脫流，該位置速度也低于其他不同角度葉片，此時葉片速度更為均勻，受到的沖擊損失更小。

圖10葉片軸向速度分布Fig.10Blade axial velocity distribution

3.2 渦輪鉆具水力性能試驗

為驗證優(yōu)化方法的有效性，開展渦輪鉆具水力性能試驗，實(shí)驗裝置如圖11所示。通過磁粉制動器對渦輪實(shí)驗裝置的動力輸出端施加不同的扭矩載荷，由扭矩轉(zhuǎn)速傳感器測量輸出扭矩和輸出轉(zhuǎn)速，并計算水力效率。

圖11渦輪鉆具實(shí)驗裝置

優(yōu)化后渦輪鉆具葉片的性能曲線如圖12所示。由于數(shù)值模擬采用的理論模型與實(shí)際模型存在差距，導(dǎo)致會有部分能量損失，使數(shù)值模擬數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)存在一定誤差。效率和扭矩的數(shù)值模擬與試驗結(jié)果的整體趨勢大致相同，表明數(shù)值模擬結(jié)果具有可靠性。

圖12優(yōu)化后的彎葉片與直葉片的性能曲線 Fig.12Characteristics curves of curved blade and straight bladeafter optimization

與直葉片相比，粒子群算法優(yōu)化后彎曲葉片扭矩和效率均有一定提升，在最佳效率點(diǎn)時，兩個性能參數(shù)分別提升了 6% 和 5.18% 。優(yōu)化后的渦輪葉片扭矩從 10.33N?m 增至 10.95N?m ，該設(shè)計渦輪鉆具中共有190副渦輪節(jié)，總體增大 117.85N?m 扭矩；水力效率從 65.67% 增至 69.07% 。

4結(jié)論

（1）本文根據(jù)三維流動理論提出了一種新型的渦輪葉片優(yōu)化設(shè)計方法。通過三階貝塞爾曲線構(gòu)建幾何模型，結(jié)合粒子群優(yōu)化算法對渦輪葉片前緣彎曲傾斜角進(jìn)行優(yōu)化。數(shù)值模擬結(jié)果表明，渦輪葉片優(yōu)化后鉆井液在定轉(zhuǎn)子葉片中的回流區(qū)域減少，流道內(nèi)的流動損失降低，同時葉片壓力面與吸力面之間的壓強(qiáng)差減少，使渦輪鉆具從鉆井液中獲得的能量增加。試驗數(shù)據(jù)表明，優(yōu)化后渦輪葉片扭矩與水力效率相較于直葉片性能均有提高。該研究揭示了前緣彎曲角對渦輪扭矩和水力性能的影響規(guī)律，為復(fù)雜地層鉆井工程中渦輪鉆具的葉片優(yōu)化設(shè)計提供了理論依據(jù)與技術(shù)支撐。

（2）在實(shí)際工況下渦輪鉆具葉片流動復(fù)雜，通過數(shù)值模擬與試驗提供樣本數(shù)量太小，算法模型容易陷入局部最優(yōu)解中導(dǎo)致難以找到全局最優(yōu)解；面對超深井鉆井過程中復(fù)雜多變的實(shí)際條件可能導(dǎo)致模型訓(xùn)練不足影響優(yōu)化效果，需要結(jié)合大量數(shù)據(jù)修正模型，進(jìn)一步提高預(yù)測準(zhǔn)確率。

（3）未來研究需考慮構(gòu)建多級渦輪流場模型，引入數(shù)值模擬與人工智能算法相結(jié)合的智能分析方法，著重探究鉆井液在多副渦輪中的流動規(guī)律，特別是在井下高溫高壓環(huán)境下非牛頓流體的動態(tài)特性，綜合考慮扭矩輸出、水力效率、壓降等多種性能指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)葉片性能提升，推動渦輪鉆具在油氣勘探領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。

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