數學“指揮”空中秀

暑假時，安奇奇和小酷龍觀看了一場精彩的無人機表演！成百上干架發著光的無人機在夜空中組成各種圖畫，簡直比動畫片還精彩！小酷龍告訴安奇奇： “是數學在‘指揮’無人機完成空中秀！

接下來，就讓我們一起去看看其中蘊藏的數學奧秘吧！

看點

模擬鳥類飛行的“Boid模型

望著天空中的無人機，你可能會好奇：它們為什么不會互相碰撞呢？

要想解開這個謎題，我們可以先觀察自然界中的“飛行高手”—鳥群。

成群的鳥兒在天空中穿梭自如，卻幾乎從不相撞，這一現象讓科學家產生了濃厚的興趣。有人通過計算機模擬鳥類飛行的過程，于是，一個名為“Boid模型”（群體模擬算法）的數學模型誕生了。該模型也成了現代無人機編隊飛行系統的靈感來源，其遵循3個數學規則：

無人機之間保持安全距離

當兩架無人機之間的距離接近設定的安全距離時，它們就會自動遠離對方。無人機測距主要依賴雷達或超聲波傳感器。

已知超聲波在空氣中的傳播速度約為340米/秒，所以A、B兩架無人機之間的距離為340×0.0294÷2=4.998 （米）。

假設設定的安全距離為5米，此時系統會觸發避讓機制，兩架無人機就會遠離對方。

2 無人機之間保持一致的飛行速度和方向

就像一群人一起跳舞時要保持同樣的節奏一樣，每架無人機能夠實時根據周圍無人機的速度和方向變化自我調整，確保整個機群的飛行軌跡整齊劃一。

這里要用到的是數學中的向量（指具有大小和方向的量）計算，右邊我們舉了個最簡單的平均算法的例子，也就是把多個無人機的速度向量分解成水平和垂直方向的速度后，再算出平均值。

3 選擇最優路徑到達指定位置

每架無人機到達指定位置的行駛路徑有成百上千條，因此，需要高效的算法從中快速篩選出最優路徑。這些計算必須在“毫秒”級別的時間內完成！

同學們可能對“毫秒”并不熟悉，我們平時常說的“1秒”，等于1000毫秒。我們眨一次眼，大約需要300毫秒。也就是說，一架無人機在你眨一次眼的瞬間，可能已經完成了超百萬次的計算！

下次當你看到無人機表演時，別忘了，那不只是一場光影秀，更是一場精彩的數學演出，背后有強大的算力支撐！