小學生數感的培育路徑

數感主要指個體對數字、數量關系及運算規則的直覺理解能力，具備良好數感的個體能在沒有正式計算的情況下準確判斷一些數學問題，更好地理解數學概念和處理數量關系。小學階段的學生正處于認知發展的關鍵期，教師應重視引導其進行數感訓練，通過找規律、估算訓練、交流討論等方式，啟發其思維，培養其數感，讓其學會靈活運用多種數學方法解決問題[1]

一、培育小學生數感的意義

（一）培養數理思維

教師培育小學生的數感，能有效培養他們的數理思維。在進行小學數學教學時，教師可設計適當的問題，以鍛煉學生的邏輯推理能力，培養學生的數感。例如，教師可根據教學內容設計不同的數學問題，引導學生觀察、分析并總結相應的規律，以此提升他們的邏輯思維能力。這樣既能幫助學生取得較好的數學成績，又能培養他們的數理思維，讓他們學會在日常生活中運用數學知識解決問題。

（二）促進概念理解

小學階段學生的數感普遍不強，對抽象的數學概念理解不夠深入。在小學階段，教師要注重培養學生的數感。當具備了良好的數感后，學生在面對不同的數學問題時能在較短時間內找出解決方案，進而更好地理解抽象的數學概念。

（三）提升核心素養

培育小學生的數感能夠加深其對數和數量關系的理解，讓其在數學學習過程中感受到數學的魅力，

從而激發其對數學學習的興趣。在培育學生數感的過程中，教師能夠有效提高其運算能力和知識應用能力，培養其學科核心素養。

二、培育小學生數感的教學策略

（一）猜一猜，了解數學概念

數學是一門邏輯性、抽象性較強的學科，部分學生在學習時對一些數學概念、性質、規律等難以形成系統的認識。因此，教師在開展教學活動時，要注重學生的感性認知。小學階段學生在面對復雜的數學問題時，更愿意通過“猜”來解決。教師可由此入手，鼓勵學生通過猜測回答問題，進而培養學生的數感[2]

以“100以內的加法和減法”的教學為例，由于小學低年級學生尚未學過運算方法，缺乏數字運算方面的經驗，因此教師在設計教學方案時，可鼓勵學生進行大膽的猜測，以此提升學生對數學的敏感度。例如，教師可設計一位數加（減）兩位數和兩位數加（減）兩位數的題目，讓學生進行計算。具體題目如下：（1）媽媽在超市購物時，帶了五十元，買了四斤西紅柿花了八元，還剩多少元？（2）小明體重為 35kg ，蘭蘭體重為 30kg ，則兩人總共有多重？學生在解決這些問題時，由于未學過相關的計算方法，會先聯系日常生活經驗進行猜測。對于問題（1），有學生會猜想結果為四十多，有學生會猜想結果為五十多；對于問題（2），有學生會猜兩人一共重 38kg 。因為學生還未學習相關的知識，所以他們的猜想并不成熟。對于學生的猜想過程，

教師不能進行過多的干預，應適當引導學生將思考的過程轉化為算式寫下來，并嘗試分析這樣計算的原因。比如，對于問題（2），猜想兩人一共重38kg 的學生給出的解釋如下： 30kg 中 ⁶⁶0³ 可以忽略不計，因此小明的體重加蘭蘭的體重是 38kg 。不同學生的數感是不同的，因此他們在面對同一問題時提出的猜想也不盡相同。教師可在此基礎上進行課程教學，讓學生明白如何列式計算一百以內的加減法，什么情況下兩者要相加，什么情況下兩者要相減，同時讓學生了解什么情況下“0”需要參與計算，什么情況下“0”可以忽略不計，以此讓學生在猜想中從多個角度感受數字之間的變化，培養學生的數感。

對于小學低年級學生而言，學習抽象的數學知識的過程是存在困難的。為了讓學生在較短時間內接受數學，并感受到數學的魅力，教師可在教學中鼓勵學生大膽地猜測、聯想與表達。在這樣的教學中，學生能夠有效培養數感，提升數學知識水平，更好地理解數學知識。

（二）讀一讀，理解數的聯系

讀數教學法是小學數學教師常用的一種教學方法。學生在讀數的過程中，通過對不同類型的數列進行觀察與分析，能夠逐漸發現不同數列中的規律。教師在教學過程中應引導學生主動參與到讀數找規律的過程中，幫助學生深入理解數字之間的聯系，從而培養學生的數感，提高學生的學習效率[3]

以“認識多位數”的教學為例，本課教學目標主要是讓學生學會根據數級正確地寫干億以內的數，明白如何將整億的數改寫成用“億”做單位的數，同時培養遷移類推能力。教學過程中，教師需要先向學生簡單講解何為多位數，并列舉一些例子，如231、5621、76438、908776等，讓學生相互交流，思考這些數字如何讀。對于未學習本課知識的小學生來說，他們可能只會讀千、萬以內的數字，在讀更大的數時就會出現“幾百千”這樣令人啼笑皆非的讀法。同時，有些學生可能會從前往后讀，而有些學生可能會從后往前讀。在學生有了一定的讀數經驗后，教師便可以正式講解相關知識：“讀多位數時，我們要從高位數起，一級一級地往下讀，當讀到萬級或者億級單位的數字時，可先按照個位數的讀法去讀，然后在后面加上一個‘萬’或者‘億’；‘0’出現在末尾時不用讀，出現在中間時，無論是一個‘0'還是連續幾個‘0’都只讀‘零’。”之后，教師可展示幾組數據讓學生讀，并觀察他們是否已理解多位數之間的聯系。同時，教師在教學時可講解各單位之間的進率，并通過提問的方式幫助學生鞏固知識，加深對多位數單位的理解。比如，教師可提出問題：單位“萬”后面是什么？多少個十萬是一百萬，多少個千萬是一億？學生在思考問題的過程中會不斷讀相應的數，進而加深對相應知識的理解。此外，在學生讀多位數的過程中，教師要讓其學會如何比較兩個多位數的大小：“在比較兩個多位數大小時，我們要先觀察兩個多位數的位數，若位數不同，則位數多的數更大；若位數相同，則左起第一位數大的數更大，若左起第一位數相同，則比較左起第二位數的大小”學生在讀數的過程中學會如何比較它們的大小，能更好地理解不同多位數之間的聯系，提高學習理解能力，增強數感。在學生讀數的過程中，教師要重視調動學生的積極性，讓學生積極主動地進行學習探討，進而更直觀地了解多位數之間的聯系。

（三）估一估，強化數學判斷力

提高學生的數字感知能力是有效增強其數感的重要途徑之一。在估算技巧訓練中，學生能通過估算大致得出最終結果，有效提升決策效率。教師在教學時，可設計一些估算類題目，引導學生通過估算得出答案并驗證結果的準確性，這樣既能夠加深學生對數學知識的理解，又能增強學生的數學判斷力，培養學生的數感。

以“千米和噸”的教學為例，本課主要教學目標是讓學生理解千米和噸的含義與概念。首先，教師可從厘米、米、克、千克等學生較為熟悉的單位入手，讓學生拿出自己經常使用的直尺，觀察上面的刻度。教師可提出問題：已知一把尺子約23厘米長，那么多少把尺子連接在一起才有一千米長呢？在解決這個問題時，學生需要進行推理分析：一米等于一百厘米，大概是五把尺子連接起來的長度，一千米由一千個一米組成，將五把尺子視為一組，則有一千組尺子，即五千把尺子，由此可估算出五千把尺子連接起來的長度為一千米。類似的，教師可向學生展示一瓶普通的礦泉水，并提出如下問題：已知一瓶礦泉水的重量為248克，一箱礦泉水有10瓶，則多少箱礦泉水加起來才有一噸呢？學生在解決此問題時，需要先估算一箱礦泉水的重量約為2500克，即 2.5kg ，然后分析 1000kg 水大概為400箱水。除此之外，為了讓學生更好地理解千米的概念，教師還可帶領學生到操場上開展實踐活動，讓學生通過親身實踐感受走一千米大概需要多少步。具體而言，教師可提前告訴學生操場跑道長大概是250米，并給予學生20分鐘開展實踐活動。20分鐘后，學生需要告訴教師其走完一千米大概走了多少步。在實踐活動中，學生需要認真感受和體驗，以此深入了解一千米有多長。在此基礎上，教師可設置總結環節，肯定每個學生的表現，讓學生意識到估算在數學學習中的重要意義。

估算作為小學數學計算體系的重要組成部分，能夠有效提升學生的數學判斷力。教師在教學實踐中，引導學生對比分析估算結果與精確計算結果，養成估算的好習慣，不僅能提高其計算效率，還能有效培養其數感。

（四）練一練，回歸知識運用

數學知識與實際生活聯系緊密，教師在數學教學中引入生活元素，能讓學生充分認識到數學知識的價值，有效培養學生的知識運用能力和數感。在教學時，教師應靈活運用多樣的教學方法，根據教學內容、學生個體差異等合理設計相應的練習題目，讓學生在練習的過程中學會將所學知識運用到實際生活中。

以“解決問題的策略”的教學為例，本課的主要教學目標是讓學生初步學會運用假設的方法解決問題，懂得如何分析題目中的數量關系，了解如何根據問題的特點找到正確的解題思路。在學生初步學會通過畫圖、列表、舉例和倒推等方法來解決簡單實際問題的基礎上，教師可合理創設生活情境，提出問題：小紅買了一瓶720毫升的果汁，將其倒入三個完全相同的大杯子中，正好都能倒滿，將其倒入九個完全相同的小杯子中，也剛好能夠倒滿，則每個大杯子與小杯子的容量分別是多少？小杯子與大杯子的容量之間存在什么樣的關系？這個問題能激發學生的探究興趣，鍛煉學生的知識運用能力。在大部分學生完成計算后，教師可鼓勵學生分享其解決思路和過程。一些學生可能會采用作圖法來解決問題，如先畫一條線段表示720毫升果汁，再將線段平均分成72格，之后將線段平均分成3份，則每份占24格，即一個大杯子的容量；將這條線段平均分成9份，則每一份占8格，即一個小杯子的容量，由圖上格子數量可知，一個大杯子的容量等于三個小杯子的容量。一些學生可能會采用列式法來解決此問題，即先用720分別除以9和3，得到的結果分別是80和240，由此可知一個小杯子的容量為80毫升，一個大杯子的容量為240毫升；

再用240除以80，得到結果為3，由此可知三個小杯子的容量等于一個大杯子的容量。在學生分享其解決思路和過程后，教師要給予學生及時的肯定與鼓勵，并與學生進行交流探討，分析這兩種方法哪種更合適。最后，教師可進行總結：在解決問題時，列式法更加簡單快捷，也更常見，而作圖法則更加清晰明了。在學生完成課堂練習題時，教師要引導其找準問題的關鍵點，找到最合適的解題方法，以此提高其解決問題的效率及知識運用能力，培養其數感。

數學知識源于生活，又服務于生活。在小學數學教學中，教師應及時更新教學理念，創設適當的生活情境，讓學生在解決實際問題的過程中觀察分析和交流探討，運用數學思維推理解決問題，從而充分發揮練習的價值，有效培養學生的數感。

結語

總而言之，培養小學生的數感對其今后的學習與生活具有重要的作用。具備良好數感的小學生能快速理解數學知識，并學會應用數學知識。因此，教師在小學數學教學中需要聚焦學生數感培養，注重教學理念的更新，設計符合學生需求的教學計劃，以讓學生能夠從多個方面了解數學知識，提升學科核心素養。

[參考文獻]

[1］戴敏亞.聚焦數感培養夯實數學基礎：小學生數感培養策略探究[J].小學生（上旬刊），

2024（12）：133-135.[2］楊夢園.在小學數學教學中培養學生數感的路徑探究［J」.名師在線，2024（31）：35-

37.[3］周訓康.小學數學教學中培養學生數感的策略探究［J］.數學學習與研究，2024（30）：

114-117.