核心素養下基于幾何直觀的小學數學教學設計

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱新課標）確立了以核心素養為導向的課程目標，要求學生“會用數學的眼光觀察世界、會用數學的思維思考世界、會用數學的語言表達世界”，并指出“幾何直觀為數學眼光的主要表現之一”。幾何直觀能力的培養既是學生理解抽象數學概念的關鍵橋梁，也是其發展空間觀念、邏輯推理和創新意識的有效載體。然而，在當前小學數學課堂教學中仍普遍存在“重結論輕過程”“重計算輕直觀”的現象，導致幾何教學停留于公式記憶與機械繪圖層面，忽視了對直觀經驗的深度建構。同時，在問題解決過程中側重于代數運算，缺乏圖形表征和思維外化的現象也屢見不鮮。這種割裂式的教學方式導致學生對幾何概念的理解流于表面，難以實現核心素養的融合發展。因此，如何立足核心素養目標，系統設計基于幾何直觀的課堂教學策略，成為亟待突破的教學實踐命題?；诖?，本文立足核心素養視角，圍繞幾何直觀能力培養目標，從小學數學教學設計的基本原則和實踐路徑出發進行論述，力求通過系統性和創新性的教學設計框架，為發展學生數學核心素養提供可推廣的實踐范式。

一、核心素養下基于幾何直觀的小學數學教學設計原則

（一）“以生為本”原則

隨著新課程改革縱深發展，“以生為本”教育理念已成為教學實踐的重要指導依據。小學數學的抽象性與復雜性給學生的學習帶來挑戰，幾何直觀能力的培養也面臨諸多現實困境?；诖?，在核心素養引領下培養學生的幾何直觀能力，教師應嚴格遵循“以生為本”的設計原則。該原則強調教師應從學生的“最近發展區”出發，設定適切的教學目標，采用科學的教學手段，確保教學環節符合學生的認知規律，從而實現教學效率與質量的雙重提升。

（二）針對性原則

為有效促進學生幾何直觀能力的發展，教師在教學設計中應秉承針對性原則。該原則強調教師應深入研讀新課標對各學段的具體要求，立足教材內容進行分析與整合，精準提煉其中的幾何直觀能力生長點，設計與之匹配的教學方法，確保教學設計與課程標準、教學任務、學生認知特點高度契合，讓核心素養教育目標真正在課堂教學中落地生根、開花結果。

（三）貫徹性原則

幾何直觀能力的培養不是一蹴而就的，而是一個層層遞進、循序漸進發展的過程。因此，在教學實踐中，教師應遵循貫徹性原則，將幾何直觀能力培養目標貫穿于學生學習的全過程，通過豐富學生的課堂體驗，深化學生的數學思考，讓學生經歷“感知——理

解——構建”的完整認知過程，為其后續的數學學習奠定堅實基礎。

二、核心素養下基于幾何直觀的小學數學教學路徑

（一）尊重學生主體，強化直觀操作，感悟幾何直觀

幾何直觀的主要表現之一在于讓學生能夠感知各種幾何圖形及其組成要素，描述并分析圖形的性質與特征?；诖?，在培養學生幾何直觀能力的教學設計中，教師應尊重學生的主體地位，深化其對圖形的認識與感悟。為實現這一目標，很多教師會選擇利用實物、直觀教具等輔助工具開展教學活動，以此強化學生的直觀感知，促進學生的深度思考，以期深化學生對幾何圖形的屬性與特點的認知。然而，想要培養學生的幾何直觀能力，不能僅停留在直觀的演示層面，而應先提高學生在課堂學習中的主動權，引導其通過觀察、擺放、觸摸等實踐活動，深入理解幾何形體的本質特征，幫助學生建立清晰的幾何圖形表象，從而搭建從具象感知到抽象思維的認知橋梁。

例如，“四邊形”是小學數學“圖形與幾何”中的重要組成部分。在教學中，教師以“四邊形”主題，利用多媒體設備展示一般四邊形、平行四邊形、長方形、正方形、梯形等已學四邊形，引導學生按照“是否是對稱圖形”“是否具有直角”“對邊是否相等”等標準進行分類，讓學生在實際操作中運用所學知識，從綜合視角全面感知所學圖形的屬性。這種基于圖形的綜合屬性展開的教學設計，確保了學生在學習與操作中的主動權，有助于學生基于分類標準把握圖形本質特征，在深化對分類思想理解的同時，鍛煉了學生的視覺感知能力和直觀認知能力。

在圖形分類教學中，除按照標準分類外，教師還可以將分類結果前置，讓學生倒推分類標準。例如，在小學數學高學段教學中，“立體圖形”因其較強的抽象性，給學生帶來一定的思維困境。針對這一情況，教師可以展示三種不同立體圖形的分組方式：“長方體、正方體、圓柱體分為一類，圓錐分為一類”“長方體、正方體、圓錐分為一類，圓柱分為一類”“長方體、正方體分為一類，圓錐、圓柱分為一類”，讓學生觀察這三種分類結果，并運用所學知識反向推導可能的分類標準，實現知識的靈活遷移，使其在理解立體圖形之間的區別與聯系的同時，構建完整的空間概念體系。

此外，拼圖與繪圖活動同樣是強化學生主體地位，培養其幾何直觀能力的重要路徑。在設計拼圖與繪圖活動時，教師不僅要關注學生的操作過程，更要重視他們在構思中的想象力和繪圖后的歸納能力，以構建出“構思——實踐——歸納”的完整學習流程。例如，在人教版小學數學“平行四邊形的面積”教學中，教師可以設計遞進式任務鏈：任務一，在方格中繪制一個平行四邊形，通過數方格計算其面積，并推測該平行四邊形的面積公式；任務二，采用剪拼的方式驗證平行四邊形的面積公式；任務三，在確定平行四邊形面積公式的基礎上，運用公式解決問題。這一教學策略有助于學生在自主操作中展開想象、在實踐操作中驗證猜想，運用所學知識解決實際問題，進一步證實幾何直觀能力的實踐價值。

在上述教學設計中，教師強調了學生的主體地位，為其創設了充足的自主操作與深入思考空間，這有助于學生建立抽象的數學知識與直觀圖形之間的密切聯系。

（二）強化信息分析，推進數形互譯，孕育幾何直觀

在以幾何直觀能力培養為目標的教學中，首先，教師應重視強化學生的信息分析能力與表達能力，使其能夠利用圖形描述問題，通過語言表達外化思維，從而有效提升學生圖表語言運用能力。數學語言能力的培養需要以實踐活動為載體，通過交流互動實現漸進式發展。因此，在學生完成實踐活動后，教師不應急于總結，而應預留充分的交流與表達空間，待學生完成表達后，對其中不完整的內容進行補充與糾正。例如，在上述“平行四邊形的面積”教學中，教師可以在學生完成任務一與任務二后，鼓勵其將自己的操作過程與結論進行表述。同時，教師還可以引入圖形描述法，有效提升學生的數學表達能力，為學生的幾何直觀能力的發展奠定基礎。

其次，教師應重視培養學生的文字語言與圖表語言互換能力，引導他們根據題意繪制相應的圖表，或從圖表中提煉相應的文字語言，從而有效提升他們的幾何直觀能力。例如，在“同分母分數的加減法”教學中，教師可以借助例題：“小明吃塊巧克力，小紅吃塊巧克力，他們一共吃了這塊巧克力的幾分之幾？”指導學生運用繪圖的方式，將代表單位“1”的長方形平均分為8份，并標注二人所吃的份額。通過直觀圖示，學生能夠清晰地理解題意，進行準確回答，同時深化對同分母加法的本質認知。再如，在“異分母分數加減法”教學中，教師可以引導學生結合例題所對應的圖例提取信息，找到解決問題的關鍵要素。此類訓練不僅能強化學生的文字語言與圖表語言互換能力，還能優化其幾何直觀思維，使其逐步養成利用圖表解決問題的學習習慣，這有助于提升學生的直觀構建能力與信息整理能力。當學生遇到較為抽象的數學難題時，教師可以給學生一定的探究空間，讓繪圖從被動要求變為主動需求。

最后，直觀表征也是幾何直觀能力的重要表現之一，要求學生能夠利用簡單的圖表分析問題、探索解決問題的思路。該能力的培養應以文字語言與圖表語言的互換為基礎，這就需要教師結合具體題目選擇合適的圖表形式，幫助學生分析問題、找到答案，從而提升他們的數學思維能力。例如，在講解“歸一問題”時，教師可以引導學生利用直線圖、實物替代圖、線段圖來表現題干中關鍵數量關系；在講解“雞兔同籠”問題時，則需引導學生采用圖表列舉法發現規律、解決問題。教師的適時引導能夠讓學生體會圖表分析問題的便利性，促使他們主動選擇合適的圖表構建方式解決問題，在實踐中體會文字語言與圖表語言的巧妙轉化，從而有效提升幾何直觀能力。

（三）利用直觀模型，落實以形助數，構建幾何直觀

通過分析蘇教版小學數學教材，可以發現，四大教學領域均涉及直觀模型的應用，這些直觀模型正是培養學生幾何直觀能力的重要載體。直觀模型是幾何直觀的內涵與表現之一，強調學生利用直觀模型理解并解釋數的概念、運算規律、運算法則、數量關系的能力。教材包含了小棒模型、點子圖、分數帶、線段圖等多種直觀模型。在教學實踐中，教師應結合教學內容，立足學生的學習需求，有針對性地系統引入這些直觀模型，引導學生以直觀的方式思考并解決問題，從而降低數學知識的抽象性。這不僅能深化學生的數形轉化能力，更能強化學生對所學知識的理解，最終實現“見數想形、因形思數”的教學目標。

例如，在蘇教版小學數學二年級下冊“認識萬以內的數”教學中，教師可以運用立方體模型，通過多媒體設備羅列一個立方體、一列立方體、一個面立方體到大立方體，對應呈現1、10、100、1000等計數單位，使學生基于對“形”的直觀感受，建立對“數”的深刻認知，從而理解相鄰計數單位間的十進制關系。再如，在“小數的意義”教學中，教師同樣可以利用立方體模型，引導學生將大立方體視為“1”，借助其中的面、列以及單一的小立方體向學生講解0.1、0.01、0.001的概念。此外，在“乘法分配律”教學中，教師可以利用面積圖強化學生的理解，指導學生完整地列出規律公式，用符號替代數字進行描述與總結。這種教學方式能夠讓學生經歷“模型建立——模型表達——模型運用”的完整學習過程，實現從直觀感知圖形到抽象思維的過渡。

在小學數學教學中，“數”與“形”相輔相成、密不可分，而直觀模型正是連接二者的橋梁，能夠幫助學生精準把握二者之間的內在聯系，促進二者相互轉化。同時，學生通過借助直觀模型，能夠在實際操作中深刻體會數學的獨特魅力，進一步提升問題解決能力和幾何直觀能力。

三、結語

綜上所述，幾何直觀是核心素養“三會”目標中的重要組成部分，對學生的數學學習具有重要作用。在教學中，數學教師應樹立創新意識，應立足核心素養培養目標，遵循“以生為本”、針對性和貫徹性原則，采取行之有效的教學路徑，通過強化學生的直觀操作、促進學生語言文字與圖表語言的轉化、合理利用直觀模型等策略，切實提升學生的幾何直觀能力，為其未來的數學學習奠定堅實基礎。

注：本文系平潭綜合實驗區基礎教育教學研究課題“核心素養導向下培養‘幾何直觀能力’的實踐研究”（課題編號：pt202337）階段性研究成果之一。