“教—學—評”一體化視角下學生問題解決能力的培養策略

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：0450-9889（2025）20-0074-04

一以“函數的基本性質\"教學為例

《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《課程標準》）明確指出，要依據課程標準中數學學科核心素養內涵與水平劃分，實現數學教學、學習、評價一體化[]。“教—學—評”一體化系統綜合了教學、學習、評價等三大要素，要求教師著重體現教學綜合性、發展性，為學生開啟新的學習空間。在高中數學教學中，為了更好地落實“教一學—評”一體化理念，要求教師統籌學生學習、教師教學與教學評價之間的關系，推動“學一教一評”一體化發展，實現學生的“學”教師的“教”評價的“評”相互促進、協同發力，以學定教，以學定評，教評促學，最終實現學習目標的達成。然而，傳統教學中“教、學、評”相互割裂的狀況難以滿足學生綜合能力發展的需求。項目式學習以其任務驅動性與情境真實性實現深度學習，為促進“教一學一評”一體化提供了實踐路徑。通過項目設計與實施，學生能夠在真實的問題情境中主動建構知識，培養邏輯推理、數學建模等關鍵能力[2。本文以“函數的基本性質\"教學為例，將“教一學—評”一體化嵌入項目式學習過程，不僅能夠優化教學過程的連貫性與系統性，而且能夠有效滲透問題解決能力的培養，進而促進學生的數學學科核心素養發展。

一、確立目標，以目標導向問題解決發展學生的高階能力

在高中數學項目式教學中，目標設定應以數學學科核心素養為導向，為“教一學—評”一體化發展提供明確的方向與實施框架。通過圍繞核心素養制訂具體、可操作的目標，確保教學活動聚焦于問題解決能力的培養，同時為目標達成提供評價依據。因此，教師應立足數學學科核心素養，結合《課程標準》和學生實際，設定清晰、具體且可操作的教學目標。這些教學目標不僅要包括知識與技能的掌握，還應涵蓋問題解決能力的培養，如邏輯推理、建模能力和數據分析能力等。此外，目標的設計亦需兼顧基礎性和發展性，確保不同層次的學生都能學有所獲。

例如，在“函數的基本性質\"教學中，教師可在基礎性層面要求學生掌握函數單調性和奇偶性的定義及其判定方法，如利用導數分析單調性或通過代數驗證奇偶性，并能繪制簡單的函數圖象以直觀呈現其性質。此過程注重學生邏輯推理能力的培養，使學生能夠通過嚴密推導得出結論。在發展性層面，教師可引導學生將函數知識應用于解決實際問題的過程中。如研究拱橋模型，教師可以將三級目標體系（即基礎奠基階段、能力進階階段、創新拓展階段）融入拱橋建模項目中。基礎奠基階段（項目初期）：教師指導學生繪制拱橋輪廓圖，通過標注頂點坐標、零點位置等關鍵特征，提升學生函數的單調性與對稱性的數形轉化能力。能力進階階段（項目中期）：基于真實橋梁參數（跨度60—120米，荷載標準300—500千米/平方米），指導學生建立帶約束條件的二次函數模型。通過采集20組實測數據進行曲線擬合，比較不同跨徑下的函數極值變化規律，提升學生的數據建模能力與分析能力。創新拓展階段（項目后期）：設置橋墩承重優化挑戰任務，要求學生整合力學原理構建分段函數模型，如根據材料強度參數設計多段式復合函數，計算最大承載力分布等，通過跨學科項目答辯，培養學生的創新思維能力。如此一來，學生的高階能力得到了有效發展。

二、設定主題，以情景化問題解決提升學生的邏輯思維能力

真實情境中的數學問題為主題設計提供了實踐載體。將抽象知識與具體應用相結合，能夠激發學生的探究興趣，促進深度學習[3]。該設計不僅契合“教一學一評”一致性的要求，還為問題解決能力的培養搭建平臺，使學生在情境中運用數學思維分析與解決問題，實現數學學科核心素養的有效培養。一方面，教師應選擇貼近學生生活實際或社會熱點的主題創設真實的情境，讓學生在解決問題的過程中主動構建知識。例如，在“函數的基本性質”教學中，教師可選擇“拱橋模型”的設計作為項目主題進行教學。拱橋的形狀接近于二次函數曲線，學生通過建立平面直角坐標系，研究拱橋形狀與二次函數的關系。在項目初期，任務以簡單實驗為主，引導學生掌握基礎知識和基本技能。如學生繪制拱橋模型，并利用幾何直觀分析拱橋的高度（對應函數的最大值）寬度（對應函數與 x 軸的交點）等函數的特征。同時，教師還可設計一些引導性問題，如“如何確定拱橋最高點的位置？”“拱橋兩端的寬度與函數零點有何關系？”等，讓學生在操作中鞏固概念并提升邏輯推理能力。

另一方面，隨著項目的推進，學生可進入自主探索階段，完成更具挑戰性的任務，實現能力進階。教師可提出以下拓展性問題引導學生思考：“如果考慮外部物理因素（如重力或風力），拱橋的穩定性會如何變化？”學生需要結合跨學科知識，如物理學中的力學原理，進一步完善數學模型，并探討函數在不同定義域內的變化趨勢。通過創設生活中的真實情景，賦予學生設計師的身份，讓學生親身參與到探究問題解決的過程中。在這一過程中，學生前期通過簡單實驗夯實知識基礎，后期通過自主探索突破能力瓶頸，經歷發現問題、分析問題、解決問題、建構知識、運用知識的全過程，培養數學思想。如此，不僅鍛煉了學生運用數學知識解決實際問題的能力，而且培養了學生跨學科整合思維與自主探究能力，實現了從知識掌握到綜合能力發展的全面躍升。

三、科學分組，以合作探究問題解決促進學生溝通和協作能力的發展

小組組建以任務分工與角色分配為基礎，促進學生在合作中交流思想、取長補短，同時關注個體差異，滿足不同層次學生的學習需求。此種模式既保證了“教一學一評”一致性的動態發展，又為問題解決能力的培養提供了實踐路徑，幫助學生在真實情境中發展數學思維與團隊協作能力，實現綜合素養的整體提升。教師應根據學生的個性特點和能力差異，科學分組，合理分配任務，充分發揮每名學生的特長，促進個性化發展與團隊協作的統一[4]。通過小組合作，學生能夠在生生互動中互相啟發，共同攻克難題，從而提升問題解決能力。其一，學習小組的劃分應充分考慮學生的興趣愛好、學習風格和能力水平。教師可通過觀察和評估，了解每名學生的特點，然后根據學生的特點和學力水平進行合理分組。例如，在“函數的基本性質\"教學中，教師可將學生分為若干小組，每組負責不同的任務模塊。視覺空間能力突出的學生負責拱橋模型的立體構建與關鍵點的解析；數理邏輯能力突出的學生專攻函數單調性與對稱性論證；信息整合能力突出的學生統籌數據歸納與成果提煉；等等。這種智能導向的分工體系既能提高學習效能，又能構建多元價值認同，讓每名學生都能在小組中找到自己的角色，發揮自身優勢。

其二，小組合作的過程應注重溝通能力與協作能力的培養。在項目式教學中，學生需要通過討論、交流和反饋共同完成任務。例如，在研究拱橋模型時，小組成員需要共同討論如何利用二次函數的性質分析拱橋的高度和寬度。這個過程學生不僅要表達自己的觀點，還要傾聽他人的意見，學會在分歧中尋找共識。此種協作探究的方式不僅增強了學生的學習體驗，還為學生提供了實踐的機會，幫助學生在真實情境中提升問題解決能力。

四、客觀評價，完善多元評價體系鍛煉學生的數學運算能力和數據分析能力

構建多元評價體系，將過程性評價與終結性評價相結合，能夠全面反映學生的知識掌握情況、思維能力提升程度和在實踐應用中的表現情況。此種評價方式不僅為教師調整教學環節提供依據，還引導學生反思與優化解決問題的策略，確保“教一學—評”一致性。具體而言，教師應將評價環節貫穿于項目式教學的各個環節，實現過程性評價與終結性評價的有機統一。例如，在“函數的基本性質\"教學中，教師可在項目初期重點評價學生對函數概念的理解與建模基礎能力。如在研究拱橋模型時，教師通過兩方面進行評價：一是以課堂問答檢驗學生對函數基本性質的認知。學生需要繪制二次函數圖象并分析其基本性質（如單調性、奇偶性等）。二是小組討論觀察。教師可通過課堂提問、小組討論觀察及初步成果展示，評估學生對二次函數定義域、極值點等知識點的掌握情況，并針對共性問題進行集中講解，最后讓學生對各自項目進行更深入的評價，采取自我打分與其他小組打分相結合的方式進行綜合評價，幫助學生在評價過程中鍛煉數學運算和數據分析等數學學科核心素養。此階段的評價旨在幫助學生夯實基礎，為后續學習奠定扎實的知識體系。

過程性評價聚焦于學生對二次函數單調性、奇偶性等基本性質的理解與應用能力，特別是在項目式學習中的表現。例如，在研究拱橋模型時，學生需要利用函數性質分析拱橋的高度與寬度。教師可通過觀察學生的邏輯推理過程，評估其是否能夠通過嚴密推導得出結論，如確定拱橋最高點對應的函數最大值或零點位置與拱橋寬度的關系等。同時，為了更加全面系統地評價項目式教學的成果，教師可通過考查學生是否能夠根據實際情境建立合理的數學模型，并積極引導學生對數據擬合優化模型的項目主題成果展開深入分析，找尋其中的閃光點和對現實生活的指導意義，從而促進學生用數學思想分析問題、解決問題，培養學生的數學核心素養。

終結性評價則全面反映學生對課程目標的達成情況，注重知識掌握與綜合能力的結合。例如，學生需提交完整的拱橋模型分析報告，詳細說明建模過程、函數性質的應用及結論的科學性。教師可從模型的合理性、數據分析的準確性及解決方案的可行性等方面進行評分。通過將過程性評價與終結性評價相結合，教師能夠全面了解學生在“函數的基本性質”學習中的表現及掌握程度。這種三階段評價機制，既保證知識體系的螺旋式建構，又實現數學抽象、邏輯推理等核心素養的可視化評估，有效促進教、學、評的深度統一，促進學生數學學科核心素養的發展。

五、查漏補缺，精準講解與個性化輔導促進學生差異化學習能力發展

針對共性問題和個體差異，教師要提供精準講解與個性化輔導，幫助學生彌補知識漏洞、優化解題方法。此種方式不僅強化了“教一學一評”的動態一致性，還為學生提供了個性化的發展路徑，促進學生在真實情境中靈活運用數學知識解決問題，實現核心素養與綜合能力的全面提升[5]。教師要根據學生在項目實施過程中表現出的問題，進行針對性講解和個性化輔導，幫助學生補齊知識漏洞，優化學習效果。一方面，在項目式教學中，學生往往會在某些知識點或技能上表現出普遍性的困難。教師要通過評價反饋及時發現學生的共性問題，并進行集中講解。例如，在“函數的基本性質\"教學中，教師發現部分學生對函數單調性的判定方法掌握不牢，或者在分析函數奇偶性時缺乏全面性。針對此類問題，教師結合具體的函數實例，詳細講解如何利用導數判斷函數的單調性，或者通過圖象分析法幫助學生理解函數的奇偶性。此種集中講解的方式能夠有效解決學生的共性問題，為后續的學習奠定基礎。

另一方面，教師應根據學生的個體差異，提供個性化輔導，滿足不同層次學生的需求。在項目式教學中，學生的數學基礎和學習能力存在差異，教師要關注每名學生的具體情況，制訂針對性的輔導方案。例如，在“函數的基本性質\"教學中，對基礎較弱的學生，教師可設計與二次函數單調性和奇偶性相關的基礎練習題，幫助這部分學生鞏固核心概念。如判斷函數的極值點或繪制簡單的函數圖象等。對學有余力的學生，教師可結合本節課的核心內容設計更具挑戰性的任務。如要求學生研究分段函數的性質，探討其在實際問題中的應用，或將物理因素（如重力對拱橋穩定性的影響）納入函數模型中進行跨學科分析。此類任務不僅能夠深化學生對函數基本性質的理解，還能培養其創新思維和解決復雜問題的能力。

綜上所述，項目式教學給予學生更多時間和空間去突破預設目標，驅動思考，生成項目式成果，發展高階能力。以“函數的基本性質”拱橋建模項目為例，采取設置圖紙繪制一參數采集一模型優化的漸進式任務鏈，以及設計一驗證一優化的迭代流程，結合教師診斷性評價與小組互評機制，最后通過拱橋模型匯報展評，將數學抽象、數學建模、邏輯推理、直觀想象、數學運算、數據分析等6大數學學科核心素養轉化為可視化的項目成果。此外，項目式教學還融合了新媒體技術，增加了GeoGebra、Python數據分析等工具的實踐應用，讓學生通過編程繪制函數圖象、探究參數變化對性質的影響，利用智能學習平臺實時收集學生的解題數據，生成個性化學習報告，實現精準化教學評價與反饋，有效促進“教一學一評”的深度統一，推動學生數學學科核心素養的發展。然而，如何進一步細化評價標準、提升教師的專業素養仍是未來應重點解決的問題。未來研究可聚焦于智能化評價工具的開發與跨學科項目的深度整合，以推動高中數學教學改革向更高層次發展。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）M].北京：北京師范大學出版社，2020：175.

[2]許詩卉.基于“教一學—評”一體化理念的高中數學教學策略探討[J].名師在線，2025，11（3）：78-80.

[3]曹小燕.“教學評”一體化視域下的高中數學大單元教學實踐分析[J].數理化解題研究，2024（9）：67.

[4]汪水勇.“教、學、評”一體化視域下高中數學大單元教學策略研究[J].高考，2024（3）：120-122.

[5]何智.“‘教一學—評’一體化\"視域下的高中數學課堂教學探索與實踐：以高三復習課“不等式恒成立問題”為例[J].中學數學研究（華南師范大學版），2022（22）：27-29.

注：本文系廣西教育科學“十四五”規劃2021年度廣西高考綜合改革專項課題“基于中學數學教師核心素養發展的教師新教材實施的實踐能力培養研究\"（2021ZJY1755）的研究成果。

（責編林劍）