更大牽引質量重載列車動力學建模與仿真分析

中圖分類號：U260 文獻標志碼：A文章編號：1006-0316（2025）07-0056-08

Abstract ∵ In order to study the dynamic response of heavy-haul trains with larger traction tonnage，a 30，000-ton heavy-haul train-track coupled dynamics analysis model is established based on longitudinal dynamics theory， which takes into account locomotive traction/ braking characteristics，buffer performance and railway line profilein detail.Based on the model，the dynamic response of the 30，oo-ton heavy haul-train running on the long downhillramp，\"V\" ramp and \"A\" ramp is further analyzed，and the dynamic response of the 20，000-ton heavy haul train on the same line condition is compared.The results show that the model can be used to evaluate the dynamic performance of the30，0o-ton heavy-haul train under diffrent lines and operation conditions. Compared with the2O，Ooo-ton heavy-haul train，the largestcoupler forceand largest longitudinal acceleration of the 30，00o-ton heavy haul trainaresmallerunder the three typical lineconditions.Thisstudycan provide theoretical supportfortheofficialoperationof30，Ooo-tonheavy-haul train.

ey words ∵ heavy-haul railway ： 30，ooo-ton heavy-haul train ： longitudinal dynamics theory ; coupler force

重載鐵路能夠實現大宗貨物的大規模、高效率運輸，相比起公路運輸等其他方式，單位運輸成本更低。我國是能源消費大國，煤炭、石油、天然氣等能源的運輸需求巨大。重載鐵路在能源運輸中發揮著重要作用，能夠確保我國能源的穩定供應[1-2]。隨著貨運重載化的推進，我國正進一步提高重載列車的牽引質量，2014年，大秦線成功開展3萬噸重載列車試驗，2024年，3萬噸重載列車在朔黃鐵路成功開展試驗。目前3萬噸重載列車還在試驗階段，尚未常態化開行，為了保障3萬噸重載列車的安全運行，有必要對3萬噸重載列車開展動力學仿真研究。

關于重載列車動力學模型的建立及重載列車運行安全分析，國內外相關學者已開展了大量研究。20世紀90年代，翟婉明[3開始將鐵路車輛系統和軌道系統看作一個相互作用、相互耦合的整體大系統，首次提出車輛一軌道耦合動力學理論，并開展了相關理論研究。Cole[4]針對每節貨車以及鉤緩裝置的細致建模進行了研究，并且在鉤緩模型中對摩擦楔塊的作用進行了考慮。Chou等5建立了重載列車電控氣動制動系統的縱向動力學模型，并利用在運行列車上收集的試驗數據對模型進行了驗證。研究結果表明，該模型可以合理地考慮加入電控氣動制動系統重載列車的速度調節、列車車間作用力、能量消耗管理等因素。王開云等分析了制動時的車鉤力對重載機車在直線和曲線軌道上輪軌動態相互作用性能的影響。魏偉等7通過縱向動力學和空氣制動系統聯合仿真系統分析了萬噸重載列車通過四種典型坡道時的縱向沖動水平，并進一步分析了制動波速度和坡道坡度對萬噸重載列車縱向沖動的影響。劉鵬飛[8-9]分析了重載列車縱向沖動對輪軌動態相互作用的影響方式以及對機車車輛動力作用的影響規律。

王磊[10對大秦線3萬噸重載列車列車仿真計算與試驗驗證進行了研究，最終選出了4種3萬噸列車試驗編組。Wu等[11-12]研究學者共同討論了鐵路列車空氣制動模型的最新技術，其中包括經驗模型、流體動力學模型及流體一經驗動力學模型。姚小沛等[13通過試驗對3萬噸重載組合列車的制動性能和車鉤力進行了分析，并探究了空氣制動緩解的同步性、線路縱斷面、列車操縱方式等因素對重載組合列車縱向動力學的影響，最后提出了操縱優化建議。于巖[14]仿真計算了不同編組的3萬噸重載列車在不同常用制動減壓量和緊急制動工況下的制動能力和車鉤力以及常用初制動緩解時的緩解特性和再充風特性。王蒙等[15]仿真分析了 ^′′1+108+1+108 +1+108+1^′′ 、 ^′′1+108+1+108+1+108+ 可控列尾”、 ^′′1+162+1+161+1^′′ 及 ^′′1+1 +1+324+ 可控列尾\"四種編組方式下不同制動工況的車鉤力最大值。

仿真分析是對3萬噸重載列車運行安全評估的重要手段，而準確的動力學模型是仿真分析的重要前提。因此，本文基于列車縱向動力學理論，建立詳細考慮機車牽引/制動特性、緩沖器性能及線路平縱斷面的3萬噸重載列車縱向動力學仿真分析模型。在此基礎上，進一步分析3萬噸重載列車在不同線路下的動力學響應，并將其與2萬噸重載列車的動力學響應進行對比分析，為后續3萬噸重載列車的常態化開行提供理論支持。

13萬噸重載列車縱向動力學仿真分析模型

重載列車是由一系列機車與車輛通過車鉤緩沖裝置連接組成的系統。列車縱向動力學主要分析不同編組模式的重載列車在不同運營條件下列車各車輛間的縱向作用力。3萬噸重載列車的編組采用 ^′′1+1+1+1+1^′′ 編組模式， ^′′1+1 +1+1^′′ 表示HXD1機車 + 貨車 +HXD1 機車+ 貨車 +HXD1 機車 + 貨車 +SS4G 機車，其中貨車為105輛C80貨車，具體編組如圖1所示。

圖13萬噸重載列車“ 1+1+1+1 ”編組方式示意圖

在縱向動力學模型中，由于3萬噸重載列車編組較長，詳細考慮各車輛參數將導致計算效率下降，因此對單節車輛的建模僅考慮其縱向自由度，列車縱向動力學自由度為列車總數，充分考慮機車、貨車及鉤緩裝置的結構特性和列車縱向運動的影響因素，其中包括機車的牽引特性、動力制動特性、列車空氣制動力、運行阻力等，如圖2所示。

圖2車輛受力示意圖

1.1機車牽引/制動特性

機車牽引力是機車用來克服列車阻力從而牽引列車運行的力，機車牽引力方向與列車運行方向相同。機車牽引力由其牽引特性確定，圖3（a）為HXD1機車的牽引特性曲線。動力制動是指利用機車利用牽引電機，將列車的動能轉化為電能來實現列車減速的制動方式，圖3（b）為HXD1機車的動力制動特性曲線。

1.2鉤緩系統特性

機車的車鉤緩沖裝置采用100型車鉤與QKX100彈性膠泥緩沖器，貨車的車鉤緩沖裝置采用16/17號聯鎖式車鉤與MT-2摩擦式緩沖器。在加載時，緩沖器按曲線 f_l（x） 進行插值，卸載時則按照曲線 f_u（x） 進行插值，如圖4所示。當緩沖器從加載曲線 f_l（x） 跳轉到卸載曲線 f_u（x） 時，由于兩條曲線之間存在差值，會出現積分的間斷點。

圖3HXD1機車牽引及電制動特性曲線

為了處理這些間斷點，本文采用速度法，具體公式如下[16]：

式中： Δx 為相鄰兩車的位移差； Δν 為相鄰兩車的速度差。

圖4機車/貨車緩沖器遲滯特性曲線

豎曲線處的坡度 i_x 采用下式計算[10]：

圖5線路平面圖幾何關系

圖6線路縱斷面圖幾何關系

1.3線路模型

鐵路線路所處的空間位置是通過線路中心線的平、縱斷面圖來表示，平面圖表示線路的曲直變化，線路縱斷面圖則表示線路的坡度變化。線路平面的組成主要包括直線、圓曲線和緩和曲線，此外，還考慮了曲線超高的影響。如圖5所示，在建模時分別對各段圓曲線及緩和曲線的起點處建立局部坐標系，其中，OXY為平面曲線的總體坐標系。

在動力學分析中，將實際線路縱斷面簡化為線路坡度 i 沿線路長度1變化的函數，即i=f（I）， 。為了保證列車能夠安全地通過變坡點，當坡度差大于一定數值時，會設置豎曲線以連接兩側的坡道，如圖6所示，此時，位于變坡點處的線路坡度不會發生突變，而是緩慢變化。

2不同線路的縱向動力學性能分析

為了分析3萬噸重載列車在不同線路的縱向動力學響應，并且對比2萬噸重載列車與3萬噸重載列車在不同線路的動力學響應，以國內重載鐵路典型的長大下坡道、 ^′′V^′′ 形坡道、^′′A^′′ 形坡道（圖7）三種線路條件為研究對象，對3萬噸重載列車的循環制動工況展開仿真分析。無限同步操控延時設置為 2s ，列車初速度為 58kmh ，在下坡時車速不斷增加，在車速達到 65kmh 時開始制動，電空聯合制動減壓量為 50kPa ，緩解速度為 35kmh ，對3萬噸重載列車的最大車鉤力分布及縱向加速度進行分析，表1為仿真計算線路條件。

圖7含有變坡點坡道示意圖

表1計算線路工況

2.1長大下坡道工況

重載列車在長大下坡道進行制動緩解時經常出現較大的車鉤力，過大的車鉤力有時會導致列車發生跳鉤、脫鉤等重大安全事故，對列車運行安全造成了極大威脅。因此，有必要對3萬噸重載列車在長大下坡道的運行工況進行仿真分析。圖8為3萬噸重載組合列車在 12‰ 下坡道采用最小常用制動進行制動緩解時的縱向動力學計算結果。

由圖8可知，在長大下坡道工況中，3萬噸重載列車最大拉鉤力發生在218車位，位于第二臺從控機車后部的車輛中，最大值為 596.6kN， 最大壓鉤力發生在110車位，位于第一臺從控機車后，最大值為 503.8kN ，最大縱向加速度為 3.18m/s² 。圖9為2萬噸重載列車在 12‰ 長大下坡道運行的最大車鉤力分布及縱向加速度時域圖，由圖可知，最大拉鉤力發生在105車位，即中部機車前鉤位，最大值為 1059.8kN， （2最大壓鉤力發生在109車位，位于中部機車后部的車輛中，最大值為 1109.1kN ，最大縱向加速度為 6.06m/s² 。相較于2萬噸重載列車，在長大下坡道下，3萬噸重載列車最大拉鉤力降低 43.7% ，最大壓鉤力降低 54.6% ，最大列車縱向加速度降低 47.5‰

圖83萬噸重載列車在長大下坡道的最大車鉤力分布及縱向加速度響應

圖92萬噸重載列車在長大下坡道的最大車鉤力分布及縱向加速度響應

2.2 “V”形坡道工況

^′′V^′′ 形坡道指的是陡坡變緩坡區段，如圖8（a）所示，當列車開始制動或緩解操縱時，列車位于變坡點會對列車縱向沖動產生一定程度的影響。圖10為3萬噸重載組合列車在坡度差為 8.7‰ 的 ′′ΔV^′′ 形坡道采用最小常用制動進行制動緩解時的縱向動力學計算結果。

圖103萬噸重載列車在“V”形坡道的最大車鉤力分布及縱向加速度響應

由圖10可知，在陡坡變緩坡工況，3萬噸重載列車最大拉鉤力發生在327車位，即最后一輛貨車，最大值為 282.3kN ，最大壓鉤力發生在117車位，位于第一輛從控機車后部的車輛中，最大值為 1044.1kN ，壓鉤力顯著大于拉鉤力，因為列車運行在 ^′′V^′′ 形坡道時，后部列車處于坡度較前部列車更大的坡道區段，容易對前部列車產生較大的加速度，最大縱向加速度為 3.16m/s² 。圖11為2萬噸重載列車在′′ΔV^′′ 形坡道運行的最大車鉤力分布及縱向加速度時域圖，由圖可知，最大拉鉤力發生在158車位，最大值為 552.6kN ，最大壓鉤力出現在第127位貨車，最大值為 1332.4kN ，最大縱向加速度為 5.19m/s² 。相較于2萬噸重載列車，在 ^′′V^′′ 形坡道下，3萬噸重載列車最大拉鉤力降低 48.9% ，最大壓鉤力降低 21.6% ，最大列車縱向加速度降低 39.1% ，但3萬噸重載列車在^′′V^′′ 形坡道進行循環制動的全過程都會產生較大的縱向加速度，而2萬噸重載列車運行在^′′V^′′ 形坡道時僅在施加制動及進行緩解的短時間內產生較大的縱向加速度，且制動緩解產生的縱向加速度大于施加制動時產生的加速度。

圖112萬噸重載列車在“V”形坡道的最大車鉤力分布及縱向加速度響應

2.3 “A”形坡道工況

\"A”形坡道指的是緩坡變陡坡區段，如圖8（b）所示，圖12為3萬噸重載組合列車在坡度差為 4‰ 的 ^′′A^′′ 形坡道采用最小常用制動進行制動緩解時的縱向動力學計算結果。

圖123萬噸重載列車在“A”形坡道的最大車鉤力分布及縱向加速度響應

由圖12可知，在緩坡變陡坡工況，3萬噸重載列車最大拉鉤力發生在218車位，位于第二輛從控機車后部的車輛中，最大值為 634.4kN， （2最大壓鉤力發生在111車位，位于第一輛從控機車后部的車輛中，最大值為 602.3kN. ，最大縱向加速度為 4.56m/s² 。圖13為2萬噸重載列車在 ^′′A^′′ 形坡道運行的最大車鉤力分布及縱向加速度時域圖，由圖可知，最大拉鉤力發生在105車位，即中部機車前鉤位，最大值為1317.9kN ，最大壓鉤力發生在140車位，最大值為 733.3kN ，最大縱向加速度為 3.79m/s² 。相較于2萬噸重載列車，在 ^′′A^′′ 形坡道下，3萬噸重載列車最大拉鉤力降低 51.9% ，最大壓鉤力降低 17.9% ，最大列車縱向加速度提高20.3‰

由以上三種線路工況分析可知，3萬噸重載列車運行時最大拉鉤力均分布在第二輛從控機車后部的貨車中，這是由于該位置的貨車在制動時將受到三臺機車與后部貨車空氣制動產生的相對減速作用，其拉鉤力最大；最大壓鉤力產生在第一輛從控機車附近的車輛中，原因是主控機車制動后首先進行緩解，而后部機車因通信延時將無法進行同步緩解，導致該位置的車輛同時受到前部的擠壓和后部的推力。

圖132萬噸重載列車在“A”形坡道的最大車鉤力分布及縱向加速度響應

相比與2萬噸重載列車，3萬噸重載列車在3種典型線路條件下的車鉤力及加速度均小于2萬噸重載列車，原因是3萬噸重載列車尾部以SS4機車取代了可控列尾，改善了列車制動、緩解的同步性，列車制動、緩解同步性提高使得列車在制動、緩解的車鉤力下降，從而提高了重載列車的運行安全性。

3結論

本文根據我國某重載鐵路線路實際運營條件，基于列車縱向動力學理論，建立了3萬噸重載列車縱向動力學分析模型，仿真分析了重載列車在長大下坡道、 ^′′V^′′ 形坡道、“A”形坡道三種線路條件下進行常用制動緩解的過程，并將其與2萬噸重載列車在相同線路、操縱條件下的動力學響應進行對比，得出如下結論：

（1）基于列車縱向動力學理論，建立的詳細考慮機車牽引制動特性、緩沖器性能、線路平縱斷面等因素的3萬噸重載列車縱向動力學模型可用于評估3萬噸重載列車在不同的線路、操縱工況下的動力學性能。

（2）重載列車在 ^′′V^′′ 形坡道運行時最大車鉤力及最大縱向加速度較長大下坡道及 ^′′A^′′ 形坡道更大，這是因為后部列車處于坡度較前部列車更大的坡道區段，容易對前部列車產生較大的縱向沖擊。

（3）相比起2萬噸重載列車，3萬噸重載列車在長大下坡道的車鉤力及縱向加速度相對更小，原因是3萬噸重載列車尾部用SS4機車取代了可控列尾，提升了制動同步性。

（4）3萬噸重載列車縱向動力學仿真分析模型的建立以及在不同線路操縱條件下的動力學分析可為后續3萬噸重載列車的正式開行提供理論支撐和技術儲備。

參考文獻：

[1]王開云，閤鑫，陳清華，等，重載列車系統動力學研究進展[J].應用力學學報，2023，40（5）：973-986.

[2]翟婉明.車輛一軌道耦合動力學理論的發展與工程實踐[J].科學通報，2022，67（32）：3794-3807，3793.

[3]翟婉明.車輛一軌道耦合動力學[M].4版.北京：科學出版社，2015.

[4]COLIN COLE.Improvements to Wagon Connection ModellingforLongitudinal TrainSimulation[C].ProceedingsofConferenceonRailway Engineering，Rockhampton，1997：187-194.

[5]CHOUM，XIAX，KAYSERC.Modellingand model validationofheavy-haul trains equipped with electronically controlledpneumatic brake systems[J].Control Engineering Practice，2007（15）： 501-509.

[6]王開云，翟婉明.縱向壓力作用下重載機車與軌道的動態相互作用[J].西南交通大學學報，2009，44（1）：7-12.

[7]魏偉，王強.坡道上重載列車縱向沖動研究[J].振動與沖擊，2014，33（5）：143-148.

[8]劉鵬飛，縱向沖動作用下重載列車與軌道動態相互作用研究[D].成都：西南交通大學，2015.

[9]劉鵬飛，王開云，張大偉.牽引及制動操縱對重載機車輪軌動力作用的影響[J].中國鐵道科學，2017，38（2）：96-104.

[10]王磊.大秦線3萬t列車仿真計算與試驗驗證[J].鐵道機車車輛，2015，35（5）：22-27.

[11]WUQ，COLEC，SPIRYAGINM，etal.Freighttrainairbrakemodels[J].International Journal ofRail Transportation，2o21，11（1），1-49.

[12]WUQING，SPIRYAGINM，COLE COLIN.Longitudinal traindynamics'anoverview[J].VehicleSystemDynamics，2016，54（12）：1688-1714.

[13]姚小沛，郭曉燕，熊芯，等.3萬t重載組合列車試驗及優化操縱建議[J].中國鐵路，2022，（11）：39-44.

[14]于巖.朔黃鐵路3萬t重載列車縱向動力學仿真研究[D].大連：大連交通大學，2023.

[15]王蒙，魏偉，張淵，等.3萬噸列車編組方案車鉤力研究[J].機械，2023，50（5）：65-70.

[16]楊敏.車鉤間隙及制動操縱模式對萬噸重載列車縱向動力學性能影響分析[D].成都：西南交通大學，2018.