善用5E教學(xué)模式實(shí)施初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)內(nèi)容，具有抽象性、復(fù)雜性的特點(diǎn)，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)道路上的一大難關(guān)。部分教師習(xí)慣于實(shí)施單向的灌輸式教學(xué)，未能讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念形成、發(fā)展的過程，導(dǎo)致學(xué)生知其然，不知其所以然，影響了學(xué)生各項(xiàng)能力和素養(yǎng)的發(fā)展。為了改進(jìn)傳統(tǒng)教學(xué)模式，提高概念教學(xué)效果，教師可以嘗試運(yùn)用5E教學(xué)模式實(shí)施概念教學(xué)。

一、5E教學(xué)模式的概述

1.5E教學(xué)模式的界定

5E教學(xué)模式是以建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)的，包括引入（Engagement）、探究（Exploration）、解釋（Expla-nation）、遷移（Elaboration）和評(píng)價(jià)（Evaluation）五個(gè)環(huán)節(jié)在內(nèi)的教學(xué)模式。該模式強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，倡導(dǎo)讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成和發(fā)展的過程，建構(gòu)深刻認(rèn)知的同時(shí)，獲得多元發(fā)展。

2.運(yùn)用5E教學(xué)模式實(shí)施概念教學(xué)的價(jià)值

運(yùn)用5E教學(xué)模式實(shí)施概念教學(xué)的價(jià)值主要表現(xiàn)為改變傳統(tǒng)的概念教學(xué)模式，提高概念教學(xué)效果。具體而言，運(yùn)用5E教學(xué)模式實(shí)施概念教學(xué)可以使教師成為概念教學(xué)的引導(dǎo)者，學(xué)生成為概念學(xué)習(xí)的主人。在整個(gè)概念課堂教學(xué)的過程中，教師始終關(guān)注學(xué)生的探究表現(xiàn)，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)方式了解他們的概念掌握情況、知識(shí)運(yùn)用情況、思維能力發(fā)展情況等，由此確定“教什么”“如何教”，繼而通過創(chuàng)設(shè)情境、課堂提問、搭建支架等方式引導(dǎo)學(xué)生探究、解釋、遷移知識(shí)。在體驗(yàn)不同情境和活動(dòng)的過程中，學(xué)生可以發(fā)揮主觀能動(dòng)性，靈活運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)與方法來分析問題、解決問題，教師則可以根據(jù)學(xué)生的具體情況對(duì)其進(jìn)行點(diǎn)撥，這樣可以形成先學(xué)后教的局面，切實(shí)增強(qiáng)課堂教學(xué)的互動(dòng)性、針對(duì)性。在與教師互動(dòng)的過程中，學(xué)生可以深刻地理解、掌握數(shù)學(xué)概念，循序漸進(jìn)地發(fā)展抽象能力、應(yīng)用能力、問題解決能力等，提高數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)效果。簡而言之，教師可以將5E教學(xué)模式作為改進(jìn)傳統(tǒng)概念教學(xué)模式、提高概念教學(xué)效果的“法寶”。

二、運(yùn)用5E教學(xué)模式實(shí)施初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略

下面以人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》九年級(jí)下冊(cè)“反比例函數(shù)”這節(jié)課為例，探究教師運(yùn)用5E教學(xué)模式實(shí)施概念教學(xué)的具體策略。

1.基于情境引入，豐富概念感知

引人環(huán)節(jié)是運(yùn)用5E教學(xué)模式實(shí)施概念教學(xué)的起始環(huán)節(jié)，注重吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。在此環(huán)節(jié)，教師需要以學(xué)生現(xiàn)階段的認(rèn)知水平為基礎(chǔ)，以具體的教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，利用恰當(dāng)?shù)姆绞絼?chuàng)設(shè)教學(xué)情境。教師所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境既要貼近學(xué)生的實(shí)際生活，又要契合教學(xué)內(nèi)容。在學(xué)生進(jìn)入情境后，教師要針對(duì)教學(xué)內(nèi)容提出新問題，推動(dòng)學(xué)生豐富概念感知，同時(shí)有目的地走進(jìn)后續(xù)的教學(xué)環(huán)節(jié)。

例如，在教學(xué)“反比例函數(shù)”的概念時(shí)，教師可以在多媒體設(shè)備上播放速度不同的列車運(yùn)行的視頻，并引導(dǎo)學(xué)生思考“乘坐車程相同，但用時(shí)不同的列車會(huì)有什么樣的感受？”這一問題，學(xué)生會(huì)回想自己的生活經(jīng)歷，認(rèn)為用時(shí)短的列車行駛速度更快。基于此，教師可以引導(dǎo)他們用數(shù)學(xué)的眼光審視問題，列出函數(shù)解析式 （s為常數(shù)）。由此，教師可以提出“這個(gè)函數(shù)解析式中的 v 和 Φ_t 之間有什么關(guān)系？與我們之前學(xué)過的一次函數(shù)、正比例函數(shù)有關(guān)系嗎？”等問題，引導(dǎo)學(xué)生回憶一次函數(shù)、正比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，根據(jù)一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念，解釋 v 和 Φ_t 之間的關(guān)系。這樣，學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，能豐富概念感知，鍛煉數(shù)學(xué)抽象能力，積極探究新知。

2.基于自我探究，經(jīng)歷概念形成

探究是運(yùn)用5E教學(xué)模式實(shí)施概念教學(xué)的第二個(gè)環(huán)節(jié)，注重讓學(xué)生經(jīng)歷概念形成的過程，實(shí)現(xiàn)對(duì)概念的自主探究和建構(gòu)。一般情況下，教師在此環(huán)節(jié)需要拓展引人環(huán)節(jié)的情境，依據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容提出具有探究性的問題，促使學(xué)生自主探究、合作探究，并關(guān)注學(xué)生的探究表現(xiàn)，了解他們的探究情況，在必要的情況下給予相應(yīng)的指導(dǎo)，促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間存在的關(guān)聯(lián)、規(guī)律，由此進(jìn)一步感知新概念。

例如，教師可以以“下列問題中，變量間具有函數(shù)關(guān)系嗎？如果有，它們的解析式有什么共同特點(diǎn)？”這一探究性問題為重點(diǎn)，繼續(xù)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)如下熟悉的生活情境。

情境1：王老師一家人準(zhǔn)備從北京出發(fā)，自駕到三亞過年。已知北京到三亞的自駕距離為 2900.8km 汽車的平均行駛速度 v （單位： km/h ）隨著行駛時(shí)間 Φ_t （單位：h）的變化而變化。

情境2：某農(nóng)場(chǎng)準(zhǔn)備開辟一個(gè)面積為 500m² 的三角形種植園，該三角形種植園的底邊 a （單位： m ）隨著底邊上的高h(yuǎn)（單位：m）的變化而變化。

學(xué)生會(huì)在體驗(yàn)情境的過程中遷移已有認(rèn)知，提取關(guān)鍵信息，分析數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)量變化的規(guī)律，由此列出函數(shù)解析式 ， 這兩個(gè)函數(shù)解析式，主動(dòng)分析其共同特點(diǎn)。為了使學(xué)生進(jìn)一步深化已有認(rèn)知，教師可以在尊重他們自主探究成果的基礎(chǔ)上，提出“在物理學(xué)中，密度 ρ 、體積V、質(zhì)量 m 之間的關(guān)系可以表示為 。當(dāng) m 為 80kg 時(shí)，如何表示三者之間的關(guān)系？V和 ρ 之間有什么關(guān)系？”等探究性問題，在問題的指引下，學(xué)生可以活躍思維，探究函數(shù)解析式的共同特點(diǎn)，深化對(duì)反比例函數(shù)概念的認(rèn)知，同時(shí)鍛煉對(duì)比分析、歸納總結(jié)能力。

3.基于學(xué)生解釋，深化概念理解

解釋是運(yùn)用5E教學(xué)模式實(shí)施概念教學(xué)的第三個(gè)環(huán)節(jié)，也是學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念的環(huán)節(jié)。此環(huán)節(jié)的重點(diǎn)是讓學(xué)生展示探究成果，經(jīng)過教師的點(diǎn)撥后進(jìn)一步深化對(duì)概念的認(rèn)識(shí)。一般情況下，學(xué)生要先在小組中交流自主探究成果，相互探討，主動(dòng)完善成果。隨后，學(xué)生要主動(dòng)地在班級(jí)中展示探究成果，與其他學(xué)生和教師一起探究。在師生共同探究的過程中，教師要運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆绞浇忉寯?shù)學(xué)概念，最大限度地幫助學(xué)生建構(gòu)清晰的思維邏輯，形成深刻的理解。

具體而言，在學(xué)生自主體驗(yàn)不同情境、探究一些函數(shù)解析式的共同特點(diǎn)后，教師可以布置合作展示任務(wù)，發(fā)現(xiàn)彼此存在的探究問題，互幫互助地解決問題。隨后，教師可以隨機(jī)選擇一名學(xué)生代表，鼓勵(lì)其描述所有情境中的函數(shù)解析式和它們的共同特點(diǎn)。基于學(xué)生代表描述的內(nèi)容，教師可以幫助其規(guī)范回答，概述出反比例函數(shù)的概念 一一般地，形如 （k為常數(shù)， k≠0 ）的函數(shù)，叫作反比例函數(shù)。為了使學(xué)生理解得更深刻，教師可以讓他們思考“這一函數(shù)解析式中的 x 是什么 是什么？ x 的取值范圍是什么？”等問題，學(xué)生會(huì)主動(dòng)地回顧情境，有理有據(jù)地進(jìn)行思考，確定 x 是自變量， y 是函數(shù)，自變量 x 的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。教師可以給予他們鼓勵(lì)，并追問：“這個(gè)函數(shù)解析式的表達(dá)形式是唯一的嗎？如果不是，還可以寫成什么？需要注意什么？”學(xué)生會(huì)發(fā)散思維，設(shè)想不同的表達(dá)形式，并主動(dòng)表達(dá)。教師可以從整體上歸納反比例函數(shù)的概念及其不同的表達(dá)形式，幫助學(xué)生建構(gòu)深刻的認(rèn)知。這樣，學(xué)生能夠建構(gòu)清晰的思維邏輯，增強(qiáng)思維的深刻性、邏輯性，從而形成良好的思維品質(zhì)。

4.基于練習(xí)遷移，拓展概念應(yīng)用

遷移是運(yùn)用5E教學(xué)模式實(shí)施概念教學(xué)的第四個(gè)環(huán)節(jié)，其目的是讓學(xué)生通過應(yīng)用概念來鞏固概念。在此環(huán)節(jié)，教師要結(jié)合學(xué)情和數(shù)學(xué)概念，設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題，促使學(xué)生主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)概念解決問題；要及時(shí)組織練習(xí)講評(píng)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的概念理解問題，有針對(duì)性地引導(dǎo)他們解決這些問題。這樣，學(xué)生可以查漏補(bǔ)缺，深化認(rèn)知，積累概念應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，提高概念應(yīng)用能力。

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生不斷探究反比例函數(shù)的概念，建構(gòu)了良好的認(rèn)知。此時(shí)，教師可以在遷移環(huán)節(jié)利用多媒體設(shè)備為學(xué)生呈現(xiàn)如下涉及反比例函數(shù)概念的練習(xí)題。

【基礎(chǔ)練習(xí)題】

下列哪些關(guān)系式中的 y 是 x 的反比例函數(shù)？

【提升練習(xí)題】

已知 y 是 x 的反比例函數(shù)，并且當(dāng) x=12 時(shí)， y=4 。

（1）寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng) x=3 時(shí)，求 y 的值。

【拓展練習(xí)題】

（1）如果 y=（m-1）x^m-1 是反比例函數(shù)，求 m 的值。（2）王爺爺準(zhǔn)備在自己家的院子里圈出一個(gè)面積為 10m² 的長方形菜地。如果這塊菜地長為 a （單位：m），寬為 b （單位： m ），寫出 b 關(guān)于 a 的函數(shù)解析式。① 所列出的函數(shù)解析式是反比例函數(shù)嗎？如果是，其中的比例系數(shù)k是多少？

② 當(dāng) a=5 時(shí)，求 b 的值。

學(xué)生依據(jù)自身水平選擇合適的練習(xí)題，初步確定自己的概念課堂學(xué)習(xí)情況。隨后，他們會(huì)立足于自己選定的練習(xí)題，思考反比例函數(shù)的概念、表達(dá)形式等知識(shí)點(diǎn)，由此解答問題。在規(guī)定的隨堂練習(xí)時(shí)間結(jié)束后，學(xué)生會(huì)積極展示練習(xí)題答案，教師則認(rèn)真傾聽、思考，發(fā)現(xiàn)他們?cè)诨A(chǔ)知識(shí)、思維能力、問題解決能力等方面存在的問題，有針對(duì)性地進(jìn)行點(diǎn)撥。這樣，學(xué)生可以更好地了解自己的概念學(xué)習(xí)情況，主動(dòng)查漏補(bǔ)缺，進(jìn)一步豐富概念認(rèn)知，提高概念課堂學(xué)習(xí)效果，從而積累數(shù)學(xué)概念應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，提高問題解決能力。

5.基于融入評(píng)價(jià)，促進(jìn)概念內(nèi)化

評(píng)價(jià)看似是運(yùn)用5E教學(xué)模式實(shí)施概念教學(xué)的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，實(shí)際上貫穿于課堂教學(xué)的所有環(huán)節(jié)。通過評(píng)價(jià)，教師可以全面了解學(xué)生的概念探究情況，發(fā)現(xiàn)其存在的問題，并據(jù)此調(diào)整后續(xù)教學(xué)計(jì)劃，保證教學(xué)活動(dòng)契合學(xué)情，推動(dòng)概念課堂教學(xué)朝著高質(zhì)高效的方向發(fā)展，促使學(xué)生扎實(shí)地掌握數(shù)學(xué)概念。為此，教師要善于將教學(xué)評(píng)價(jià)融入概念課堂教學(xué)的全過程。

具體而言，在解釋環(huán)節(jié)，教師可以給予學(xué)生展示探究成果的機(jī)會(huì)。這樣可以發(fā)揮展示性評(píng)價(jià)的作用，讓教師從知識(shí)掌握、思維發(fā)展、探究能力等方面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)其存在的問題，有針對(duì)性地進(jìn)行引導(dǎo)；可以運(yùn)用賞識(shí)性的評(píng)價(jià)語言肯定學(xué)生，讓學(xué)生建立自信心；可以以發(fā)現(xiàn)的問題為立足點(diǎn)，向?qū)W生提出更具探究性的問題或任務(wù)，驅(qū)動(dòng)其明確探究方向，促進(jìn)其進(jìn)行深入探究。在遷移環(huán)節(jié)，教師可以呈現(xiàn)不同難度的練習(xí)題，發(fā)揮診斷性評(píng)價(jià)的作用，了解學(xué)生的概念學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)其存在的問題，耐心地引導(dǎo)。在課堂教學(xué)即將結(jié)束時(shí)，教師可以提出“你在這節(jié)課上主要探究了哪一數(shù)學(xué)概念？”“你是如何探究這一數(shù)學(xué)概念的？”“你在概念探究的過程中解決了哪些問題？你通過解決這些問題獲得了什么？”“你有哪些學(xué)習(xí)困惑？”等反思性問題，促使學(xué)生進(jìn)行自評(píng)，進(jìn)一步地了解自己的概念學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)自身存在的學(xué)習(xí)問題并主動(dòng)解決。這樣，學(xué)生可以進(jìn)一步強(qiáng)化概念認(rèn)知，增強(qiáng)學(xué)習(xí)反思意識(shí)。

綜上所述，運(yùn)用5E教學(xué)模式實(shí)施初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)，可以切實(shí)優(yōu)化傳統(tǒng)的概念教學(xué)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的生本性、互動(dòng)性、探究性。通過參與概念教學(xué)，學(xué)生不僅可以將概念學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)掌握在自己的手中，成為概念學(xué)習(xí)的主人，還可以知道數(shù)學(xué)概念“從哪里來”“如何來”，建構(gòu)深刻的認(rèn)知和清晰的思維邏輯，提高數(shù)學(xué)抽象能力和問題解決能力。這樣，學(xué)生會(huì)主動(dòng)地投身數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)效果；教師則可以在不斷引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)概念的過程中增強(qiáng)引導(dǎo)意識(shí)，提高教學(xué)能力。基于5E教學(xué)模式的運(yùn)用價(jià)值，教師要將其作為實(shí)施概念教學(xué)的“法寶”，始終依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情，沿著“引人一探究一解釋一遷移一評(píng)價(jià)”這一過程，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆绞揭龑?dǎo)學(xué)生探究知識(shí)，與學(xué)生實(shí)現(xiàn)協(xié)同發(fā)展，提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)效果。

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