核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)策略探究

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生容易存在混淆數(shù)學(xué)概念、公式、法則含義等問(wèn)題，這與他們未能深入理解數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)概念、計(jì)算方法掌握不夠熟練、沒(méi)有養(yǎng)成良好計(jì)算習(xí)慣有直接關(guān)系。為了解決此類問(wèn)題，教師應(yīng)該以培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力為導(dǎo)向，創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，堅(jiān)持以學(xué)生為主體，積極開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，將全新的教學(xué)理念和教學(xué)方法引入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，因材施教，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念和公式，深入理解數(shù)學(xué)思想的真正內(nèi)涵，養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣，讓數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)于學(xué)生發(fā)展，助力學(xué)生全面成長(zhǎng)。

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的意義

1.夯實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

運(yùn)算能力是學(xué)生必須掌握的基本技能，是學(xué)生研習(xí)數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)概念、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的主要方式，也是學(xué)生學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科知識(shí)的關(guān)鍵能力之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，讓學(xué)生逐步經(jīng)歷從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的計(jì)算過(guò)程，能循序漸進(jìn)地提高其運(yùn)算能力，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)、理解更復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)夯實(shí)基礎(chǔ)。

2.提高思維能力

培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的過(guò)程不僅是學(xué)生掌握運(yùn)算法則的過(guò)程，更是學(xué)生運(yùn)用邏輯思考、自主推理、抽象概括、創(chuàng)新發(fā)展等多種思維能力分析問(wèn)題、把握問(wèn)題條件內(nèi)在邏輯關(guān)系、運(yùn)用多種方式解決問(wèn)題的過(guò)程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，對(duì)學(xué)生邏輯思維能力、推理能力的形成與發(fā)展有一定的促進(jìn)作用。

3.養(yǎng)成反思習(xí)慣

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力離不開(kāi)解題活動(dòng)的支持，而解題過(guò)程中任何一個(gè)步驟出現(xiàn)錯(cuò)誤都會(huì)導(dǎo)致最終的結(jié)果發(fā)生變化，因此，學(xué)生在解題過(guò)程中需要不斷審查解題過(guò)程，檢查自己在計(jì)算過(guò)程中是否出現(xiàn)錯(cuò)誤，確保最終能夠得出正確的結(jié)果，逐漸養(yǎng)成自主反思的習(xí)慣。

4.解決實(shí)際問(wèn)題

運(yùn)算能力是聯(lián)系數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的重要紐帶，無(wú)論是日常購(gòu)物、存錢取款，還是折扣換算、繳納稅款等生活場(chǎng)景都需要計(jì)算。培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，能讓學(xué)生更加游刃有余地處理遇到的實(shí)際計(jì)算問(wèn)題，幫助學(xué)生作出更加科學(xué)、合理的決策，促進(jìn)學(xué)生問(wèn)題解決能力和實(shí)踐能力的發(fā)展。

5.增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)算能力往往與數(shù)學(xué)問(wèn)題緊密聯(lián)系在一起，扎實(shí)的運(yùn)算能力能夠有效緩解解題失誤帶來(lái)的焦慮感，提高學(xué)生的解題正確率。快速而精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)計(jì)算能夠帶給學(xué)生一定的正向反饋，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信，促使學(xué)生以更加熱情、積極的態(tài)度面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，敢于挑戰(zhàn)具有一定難度的復(fù)雜問(wèn)題，從而在解題中成長(zhǎng)。

二、核心素養(yǎng)視域下培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的策略

1.組織特色實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)糾錯(cuò)意識(shí)

計(jì)算結(jié)果的正確率是衡量運(yùn)算能力的重要方式之一。為了提高學(xué)生的計(jì)算正確率，教師應(yīng)該基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求，將實(shí)驗(yàn)引入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，開(kāi)展以學(xué)生為中心的探究式教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的正確性，歸納總結(jié)避免計(jì)算出錯(cuò)的經(jīng)驗(yàn)、技巧，使學(xué)生的糾錯(cuò)意識(shí)在實(shí)驗(yàn)中獲得發(fā)展，讓學(xué)生養(yǎng)成自主糾錯(cuò)、自主反思的良好習(xí)慣，為其今后解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

例如，人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“教材”）三年級(jí)上冊(cè)“多位數(shù)乘一位數(shù)”這一單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是掌握多位數(shù)乘一位數(shù)的運(yùn)算法則。為了培養(yǎng)學(xué)生的糾錯(cuò)意識(shí)，教師計(jì)劃組織兩次實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)。第一次實(shí)驗(yàn)的目的是讓學(xué)生理解計(jì)算糾錯(cuò)的意義，第二次實(shí)驗(yàn)的目的是讓學(xué)生探究糾正計(jì)算錯(cuò)誤的技巧。

在第一次實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，教師組織“計(jì)算擂臺(tái)賽”實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，以驗(yàn)證“解題效率和解題正確性哪點(diǎn)更重要”為目標(biāo)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)。教師將學(xué)生分為守擂和攻擂兩方，并向雙方提出“ 569×3 ”這一問(wèn)題，要求學(xué)生列豎式解決問(wèn)題。其他學(xué)生扮演裁判，尋找雙方在解題過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師負(fù)責(zé)統(tǒng)計(jì)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因。比賽結(jié)束后，教師展示統(tǒng)計(jì)表格，發(fā)現(xiàn)因解題失誤而被淘汰的選手?jǐn)?shù)量遠(yuǎn)超因解題速度慢而被淘汰的選手?jǐn)?shù)量。隨后，教師向?qū)W生提出“從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，你認(rèn)為是快速解決問(wèn)題更重要，還是優(yōu)先保證解題正確性更重要？”這一問(wèn)題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，使“優(yōu)先保證計(jì)算正確性”這一觀念深入學(xué)生內(nèi)心。

在第二次實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，教師組織“錯(cuò)題診斷室”實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，計(jì)劃通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證“驗(yàn)算”這一步驟對(duì)計(jì)算正確率的提高作用。教師將學(xué)生分為兩組，讓他們同時(shí)計(jì)算 999×9 ， 762×5 ， 519×3 的結(jié)果，一組按照先審題后計(jì)算的順序解題，另一組按照先審題、再計(jì)算、最后驗(yàn)算的流程解題。教師記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并提問(wèn)：“為什么第二組學(xué)生的計(jì)算正確率顯著高于第一組？”學(xué)生圍繞問(wèn)題進(jìn)行討論，認(rèn)識(shí)到驗(yàn)算對(duì)提高計(jì)算正確率的重要作用。

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)歸納整理實(shí)驗(yàn)結(jié)果逐漸認(rèn)識(shí)到保證計(jì)算結(jié)果正確性和驗(yàn)算的重要性，為后續(xù)自身反思習(xí)慣的養(yǎng)成奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

2.錯(cuò)題范例展示，規(guī)范計(jì)算習(xí)慣

在審題中保持嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真、細(xì)心、耐心是保證計(jì)算正確的前提。為了培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的審題習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生運(yùn)算能力的發(fā)展，教師要把握數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求，從小處著手，通過(guò)展示錯(cuò)題范例使學(xué)生認(rèn)識(shí)到養(yǎng)成良好計(jì)算習(xí)慣的重要性，避免重復(fù)出現(xiàn)錯(cuò)誤。同時(shí)，認(rèn)識(shí)到嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的審題習(xí)慣在解決問(wèn)題方面的促進(jìn)作用，引導(dǎo)學(xué)生以細(xì)心、耐心的態(tài)度對(duì)待數(shù)學(xué)運(yùn)算，為其良好計(jì)算習(xí)慣的養(yǎng)成奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

例如，人教版教材四年級(jí)下冊(cè)“四則運(yùn)算”這一單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算法則。為了規(guī)范學(xué)生的計(jì)算習(xí)慣，教師可以先展示錯(cuò)題范例，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到計(jì)算習(xí)慣不規(guī)范對(duì)計(jì)算結(jié)果正確性的消極影響，再引導(dǎo)學(xué)生從錯(cuò)題范例中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成正確的計(jì)算習(xí)慣。

首先，教師利用多媒體設(shè)備展示錯(cuò)題案例： 52+ 18-2×26=1768 ， 75×32+69÷3=2432 ， 105- 153÷3+8=72 ，要求學(xué)生獨(dú)立思考案例中解題出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因。學(xué)生分析解題步驟，認(rèn)為 52+18-2× 26=1768 的出錯(cuò)原因在于計(jì)算順序錯(cuò)誤，違背了四則混合運(yùn)算法則。為了糾正學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到認(rèn)真審題的重要性，教師提出“結(jié)合案例中的其他問(wèn)題來(lái)看，你認(rèn)為出錯(cuò)原因是學(xué)生未能掌握整數(shù)四則混合運(yùn)算法則嗎？”這一問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)比分析其他案例的解題過(guò)程，意識(shí)到審題不仔細(xì)是導(dǎo)致計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因。

其次，教師再次展示錯(cuò)題案例 75×32+69÷3= 2432，要求學(xué)生分析案例中計(jì)算出錯(cuò)的原因。教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生觀察案例中數(shù)字6和數(shù)字9的特征，發(fā)現(xiàn)數(shù)字6和數(shù)字9的形狀相似，推測(cè)是書寫不規(guī)范導(dǎo)致解題時(shí)看錯(cuò)數(shù)字而出錯(cuò)。教師適時(shí)追問(wèn)：“你認(rèn)為應(yīng)該如何避免此類問(wèn)題再次發(fā)生？”師生共同圍繞“如何避免看錯(cuò)數(shù)字”展開(kāi)討論，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到書寫工整的重要性。

最后，教師以“注意審題”“保持書寫工整”為主題制訂如下訓(xùn)練方案。方案1：在開(kāi)始計(jì)算之前先寫出計(jì)算步驟，如 52+18-2×26 ，在解題開(kāi)始前寫下“該題目是綜合乘法、加法、減法的混合運(yùn)算，應(yīng)該先算乘法，再算加法和減法；方案2：針對(duì)易混數(shù)字6和數(shù)字9等展開(kāi)針對(duì)性練習(xí)，反復(fù)練習(xí)數(shù)字和符號(hào)的書寫，確保學(xué)生寫出能讓人清晰辨識(shí)的數(shù)字，并約定如果再出現(xiàn)字跡潦草、數(shù)字或符號(hào)辨識(shí)不清的情況，則需要自行練習(xí)書寫直至規(guī)范。這樣，學(xué)生會(huì)避免再次出現(xiàn)同類錯(cuò)誤，養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣。

3．自主轉(zhuǎn)化問(wèn)題，深入理解知識(shí)

所謂運(yùn)算能力，是指學(xué)生根據(jù)法則和運(yùn)算律進(jìn)行正確運(yùn)算的能力。為了培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的效率和質(zhì)量，教師結(jié)合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”這一內(nèi)涵，引導(dǎo)學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)學(xué)會(huì)逆向分析，將數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的生活問(wèn)題，從數(shù)學(xué)知識(shí)、生活經(jīng)驗(yàn)兩方面入手分析問(wèn)題，提高問(wèn)題計(jì)算效率和計(jì)算正確率，為學(xué)生運(yùn)算能力的發(fā)展提供有力支持。

例如，人教版教材五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的加法和減法”這一單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是分?jǐn)?shù)的加法和減法的運(yùn)算含義和運(yùn)算法則。為了提高學(xué)生的運(yùn)算能力，教師計(jì)劃先引導(dǎo)學(xué)生從生活化視角看待數(shù)學(xué)問(wèn)題，把握數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活之間的內(nèi)在聯(lián)系，再引導(dǎo)學(xué)生用生活經(jīng)驗(yàn)分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的正確計(jì)算過(guò)程，保證計(jì)算結(jié)果的正確性，促進(jìn)學(xué)生運(yùn)算能力的發(fā)展。

首先，教師在課程導(dǎo)人階段展示一個(gè)圓形蛋糕的圖片，圍繞圖片創(chuàng)設(shè)生活情境：“小亮買了1個(gè)圓形蛋糕，把蛋糕平均切成8塊，小亮爸爸吃了1塊，小亮媽媽吃了2塊，小亮吃了1塊，大家說(shuō)一說(shuō)還剩幾塊蛋糕呢？怎樣用所學(xué)知識(shí)表示每個(gè)人吃了整個(gè)蛋糕的多少呢？”學(xué)生自主聯(lián)系整數(shù)加法和減法運(yùn)算知識(shí)分析問(wèn)題，認(rèn)為還剩4塊蛋糕。為了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到整數(shù)加法和減法與分?jǐn)?shù)加法和減法的內(nèi)在聯(lián)系，教師繼續(xù)提問(wèn)：“剩余的蛋糕相比半塊圓形蛋糕多還是少？”學(xué)生變換視角，運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識(shí)分析 與 的大小關(guān)系，意識(shí)到同分母分?jǐn)?shù)可以相互加減，猜測(cè)異分母分?jǐn)?shù)加法和減法能夠通過(guò)通分的方式進(jìn)行計(jì)算。

其次，為了使學(xué)生深人掌握異分母分?jǐn)?shù)加法和減法的計(jì)算方法，教師列舉異分母分?jǐn)?shù)計(jì)算題 ，學(xué)生運(yùn)用通分法將分母轉(zhuǎn)化為4，計(jì)算得到結(jié)果1。為了深化學(xué)生對(duì)異分母分?jǐn)?shù)加法和減法算法和算理的理解，教師將數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為生活問(wèn)題：家中有1個(gè)西瓜，小明把西瓜對(duì)半切開(kāi)，一半給了爸爸，另一半送到了姥姥家。爸爸把這半個(gè)西瓜又平均切成了2塊，吃掉了其中1塊，現(xiàn)在家里還剩多少西瓜呢？在教師的帶領(lǐng)下，學(xué)生按照題目要求模擬切西瓜的過(guò)程，得到結(jié)果 ，發(fā)現(xiàn)無(wú)論從生活角度還是數(shù)學(xué)角度出發(fā)解題，結(jié)果完全一樣，以此證實(shí)異分母分?jǐn)?shù)減法計(jì)算思路的正確性。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)生活化視角驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的正確性，這一過(guò)程培養(yǎng)了學(xué)生多角度分析、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的發(fā)展。

4.梯度計(jì)算訓(xùn)練，設(shè)問(wèn)活化思維

學(xué)生運(yùn)算能力的發(fā)展離不開(kāi)對(duì)思維能力的培養(yǎng)。為此，教師應(yīng)該秉持?jǐn)?shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的要求，以構(gòu)建探究式數(shù)學(xué)課堂為目標(biāo)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，將學(xué)生分為多個(gè)小組進(jìn)行計(jì)算訓(xùn)練，教師不直接干預(yù)活動(dòng)進(jìn)程，而是通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生之間互幫互助、分享計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)設(shè)問(wèn)啟發(fā)學(xué)生思考問(wèn)題，鍛煉學(xué)生的思維能力和推理能力，促進(jìn)學(xué)生運(yùn)算能力的發(fā)展。

例如，在教學(xué)人教版教材二年級(jí)上冊(cè)“100以內(nèi)的加法和減法（二)”這一單元時(shí)，為了幫助學(xué)生熟練掌握100以內(nèi)的加法和減法的運(yùn)算規(guī)律，教師計(jì)劃分以下三個(gè)梯度組織計(jì)算訓(xùn)練活動(dòng)，循序漸進(jìn)地提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

教師布置第一梯度訓(xùn)練任務(wù)：計(jì)算 30+20 ， 37+ 32， 13+72 ， 44+53 ，要求學(xué)生獨(dú)立思考，解決問(wèn)題。教師巡視觀察學(xué)生解題過(guò)程，面對(duì)學(xué)生提出的“為什么計(jì)算時(shí)一定要十位數(shù)和十位數(shù)相加，個(gè)位數(shù)和個(gè)位數(shù)相加，不能個(gè)位數(shù)和十位數(shù)相加呢？”這一疑問(wèn)，教師變換問(wèn)題，讓學(xué)生在已知 10+9=19 的基礎(chǔ)上，分析 10+10 ， 10+11 的結(jié)果，思考用個(gè)位數(shù)加十位數(shù)來(lái)計(jì)算問(wèn)題對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下得出結(jié)論：兩位數(shù)加兩位數(shù)時(shí)，需要個(gè)位數(shù)和個(gè)位數(shù)相加，十位數(shù)和十位數(shù)相加。

教師布置第二梯度訓(xùn)練任務(wù)：計(jì)算 9+56 ， 69+7 ，45+47 ， 32+18 ， 28+49 ，并提示學(xué)生當(dāng)個(gè)位數(shù)與個(gè)位數(shù)相加結(jié)果大于10時(shí)，應(yīng)該怎樣計(jì)算？教師帶領(lǐng)學(xué)生從‘ 9+56=65^° ’這一結(jié)果逆向分析“當(dāng)個(gè)位數(shù)與個(gè)位數(shù)相加結(jié)果大于10時(shí)如何計(jì)算”，幫助學(xué)生理解進(jìn)位計(jì)算的含義與方法。

教師布置第三梯度訓(xùn)練任務(wù)：已知買1架飛機(jī)玩具需要23元，買1輛汽車玩具需要14元，買1列火車玩具需要20元，買一艘輪船玩具需要30元。買1輛汽車玩具和1列火車玩具，共需要多少元錢？小玲現(xiàn)有50元錢，能夠買多少種玩具？需要花費(fèi)多少元錢？哪種購(gòu)買方案能夠讓小玲得到最多的玩具？需要花費(fèi)多少元錢？通過(guò)上述問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生聯(lián)系兩位數(shù)加法運(yùn)算的推導(dǎo)過(guò)程，探究?jī)晌粩?shù)減法的運(yùn)算法則，為學(xué)生理解后續(xù)的退位計(jì)算整數(shù)減法提供支持，促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展。

綜上所述，在核心素養(yǎng)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力不僅要求教師及時(shí)更新教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)理念，還要幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。為此，在今后的教學(xué)中，教師要將各種思想、方法、技能融人數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，積極幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)計(jì)算中的各類問(wèn)題，使學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力得到全面提高。

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