碳政策下考慮研發合作的動力電池生態設計閉環供應鏈決策研究

中圖分類號：F274 文獻標志碼：ADOI： 10.13714/j.cnki.1002-3100.2025.15.001

Abstract： For the closed -loop supply chain composed of power battery manufacturers and comprehensive utilizers， carbon trading policy and R amp; D cost sharing coefficients are introduced to construct Stackelberg game models under three modes respectively，and explore the impacts of R amp; D inputs， sharing ratios，and laddering utilization on equilibrium decision-making and cooperation. It is found that： （1） Cooperative Ramp; D can reduce the level of manufacturer's carbon emissions，increase the level of full -cycle eco -design and the amount of recycling，but also increase the retail price of products. （2） The implementation of carbon policy canonly be beneficial to manufacturers' profits when the carbon quota amount， the gain from laddering utilization， and the R amp; D cost-sharing ratio ofcomprehensive utilizers are satisfied to be greater than certain thresholds，respectively. （3） R amp; D cooperation can help manufacturers increase their profits，but it isnot always beneficial to the comprehensive utilizers，and onlywhen the R amp; D investment is less thana certain threshold and the Ramp; D cost-sharing ratio iswithin acertainrange can it increase theirprofits.

Key words： carbon policy; closed-loop supply chain; power battery; eco-design; R amp; D cost sharing

0引言

全球已有150個國家作出碳中和承諾，我國也在2020年提出雙碳 3060目標以助力綠色低碳發展。在此背景下，新能源汽車憑借其低碳環保的優勢迅速發展，但在新能源汽車生產周期中，動力電池生產階段碳排放將占到汽車生產全周期的總排放量的44%2，28kWh的磷酸鐵鋰電池將使整個汽車制造過程的溫室氣體排放增加 30%¹³ ，其生產過程中的大量碳排放與推廣初衷相悖。面對碳排放問題，世界各國提出許多法規和政策，如碳稅、碳排放限額和碳交易等，自2013年起，我國逐步在多個城市試點碳排放交易平臺，并于2021年全面開放全國碳交易市場。為響應國家政策和提高企業形象，主流的動力電池制造商已經在其產業鏈實行碳減排措施，如寧德時代不斷對材料碳減排方面提出要求。然而，企業在實施碳減排時需要付出成本，且并非所有的企業都有充足資金和技術儲備來實現節能減排目標，技術缺乏和融資困難是企業在碳減排過程中所面臨的主要挑戰。

當前，碳政策對企業運營決策的相關研究主要圍繞碳交易、碳積分以及碳配額方面進行研究[-0。伊輝勇等對比分析碳交易政策實施前后供應鏈各成員定價決策，探究碳交易市場對動力電池閉環供應鏈定價的影響。李飚等8基于碳配額碳交易建立三種決策減排模型，對比不同減排模式下產品決策從而探究碳配額碳交易對碳減排技術提升及協調機制影響。Ataet al.9探究碳限額下不同再制造情形中再制造特征對減排和供應鏈利潤的影響。朱慶緣等研究新能源汽車補貼退坡后，“雙積分”碳政策對碳減排研發策略的影響。

在碳政策框架下，供應鏈間合作對于綠色閉環供應鏈的構建與優化具有重要的戰略意義，旨在激勵更多企業積極參與并推動綠色可持續發展，供應鏈合作包含收益共享合作契約、成本分擔合作契約、批發價格合作契約、回購合作契約、數量折扣合作契約等，其中成本分擔合作契約是一類重要的契約在供應鏈中廣泛應用。關于供應鏈成本分擔契約合作減排的研究主要集中在降低碳排放、改善供應鏈利潤以及分擔策[4。郭煒恒等構建由制造商和零售商組成的兩級供應鏈，探究減少碳排放的成本分擔策略。Yi2通過企業間減排合作模型研究，認為單純依賴減排成本分攤契約難以實現供應鏈協調，政府還需合理調控碳稅政策。潘晨等3構建在碳交易制度下探討哪種分擔方式的成本分擔合同能夠達到帕累托最優。李夢祺等14構建兩條綠色供應鏈的鏈間競爭以及鏈內分擔合作的博弈模型，通過縱向與橫向對比分析，探究了對綠色技術水平和研發成本分擔比例選擇的影響。

綜上分析，以往文獻在碳政策對閉環供應鏈決策影響方面大多研究只關注于減排策略和模式，在成本分擔契約的研究主要集中在成本分擔對降低碳排放、改善供應鏈利潤以及分配，少有研究將政府實施碳政策對供應鏈企業利潤影響和供應鏈間分擔合作條件納人研究范圍，有待進一步深入研究。因此，本文從企業擁護生態責任對產品進行生態設計、研發投入的角度出發，對比分析研發合作與碳政策兩種內外機制，探討兩種機制對企業均衡決策和合作選擇的影響。

1模型構建與基本假設

1.1 問題描述

本文研究由一個動力電池制造商、一個綜合利用商和消費者組成的閉環供應鏈。正向供應鏈中，制造商采用新材料或采用從不可梯次利用動力電池中提取出來的再生材料進行產品生產，銷售給消費者。逆向供應鏈中，綜合利用商從消費者手中回購退役動力電池，將退役動力電池進行檢測分為可梯次利用和再生利用，對可梯次利用動力電池進行再制造后銷售給梯次利用消費者，最終再將廢舊產品全部回收進行再生利用，將再生原材料售賣給動力電池制造商。正向供應鏈中動力電池生產過程會產生大量碳排放[15]，逆向供應鏈中退役電池即將迎來規?；艘?，且在碳交易制度和EPR制度約束下電池制造商不得不采取動力電池全生命周期生態設計 σ 措施，而產品生態設計在碳減排和回收再制造中發揮著重要作用。因此，本文分別建立了非合作研發設計（N模式）；合作研發設計（ （C 模式）；碳政策下合作研發設計（Y模式）三種閉環供應鏈博弈模型，如圖1所示。

1.2相關符號說明和基本假設

假設1：制造商和綜合利用商掌握完備信息且對稱，雙方都為理性決策者，以利潤最大化為目標。

假設2：制造商用再生原材料生產的動力電池與新原材料生產的電池沒有差異，制造商利用再生原材料制造動力電池的單位成本節約為 ΔC=C_m-C_rgt;0^[17] ，為保證模型在回收過程中有經濟意義，要保證 ΔCgt;z ， c_zgt;0 ， zgt;c_z+p_t 。

假設3：設需求函數為 d=a-bp+θσ ，其中 _{a，b，θ，σgt;0} ，為保證市場需求非負，應當滿足 a-b（c_m+e₀p_e）-e₀θ/egt;0 借鑒文獻[20]，動力電池回收數量受到回收價格的影響，即 q_t=α+βp_t ，其中 α. βgt;0

假設4：參考文獻[18-19]等。假設制造商實施產品生態設計能有效降低單位產品的碳排放量和提高產品單位梯次利用的收益，動力電池制造商生態設計研發成本是生態設計水平的二次函數，為 mσ²/2 ！ m 為一次性研發成本投人，所以 ?_m 相對于其他參數足夠大。

假設5：回收的動力電池剩余電量 服從均值為 μ_ι 的正態分布， μ_ι 代表退役電池梯次利用質量，梯次利用的收益與剩余電量正相關 ， k 為相關系數，故每塊可梯次利用的退役電池的期望凈收益為 v_ι=kμ_ι 。

假設6：政府給予電池制造商免費碳排放額度為 G ，企業超出和剩余部分都需要以碳價格 P_e 在碳市場交易，為保證模型的合理性，在碳減排中假設 e₀-σegt;0 ，碳排放水平取決于單位產品的碳排放量與產品的需求量

本文重要符號及其定義見表1。其中， i∈{N，C，Y 分別表示 N，C，Y 三種模式； j∈{m，z} 分別表示動力電池制造商和綜合利用商。

2模型建立與求解

2.1非合作研發設計模式 （N 模式）

在 N 模式下，動力電池制造商先決策銷售價格 p ，再生原材料回收價格 z 和動力電池全周期生態設計水平 σ ，然后綜合利用商對退役電池回收價格 p_t 進行決策。此時，制造商和綜合利用商收益函數如下：

π_z^N=（z-c_z-p_t）q_t+μq_tv_tσ

命題1在 N 模式下，制造商和綜合利用商的最優決策為：

表1符號定義

其中： Λ=α+β（-c_z+Δc） 。

將 p^N*，z^N*，σ^N*，p_t^N* 代人 q_t，π_m^N，π_z^N，E 函數中，即可得到最優結果 q_t^N*，π_m^N*，π_z^N*，E^N*

2.2合作研發設計模式 （C 模式）

在 c 模式中，假設制造商分擔 λ 的全周期生態設計研發成本，相應的綜合利用商分擔 （1-λ） 研發成本。動力電池制造商與綜合利用商先集中決策分擔比例 λ ，后采用與 N 模式相同的決策順序。此時制造商和綜合利用商的利潤函數分別為：

命題2在 c 模式下，當滿足 2θ²-4bmλ+bv_t²βμ²lt;0 時，可滿足海塞矩陣為負定條件，制造商和綜合利用商的分散最優決策分別為：

將 p^C*，z^C*，σ^C*，p_t^C* 分別代入 即可得到各個最優結果 q_t^c*，π_m^C*，π_z^C*，E^C* （204號

集中決策分擔比例，即將上述最優解代人 π_a^c=π_z^c+π_m^c ，并對 λ 求偏導并令其為零得：

再將 λ^c* 代入上述式子即可得命題 3

命題3在 c 模式和最優分擔比例下，制造商和綜合利用商的最優決策分別為：

將命題3中的最優決策 p^C**，z^C**，σ^C**，p_t^C** 分別代人 即可得集中決策最優結果 q_t^c**，π_m^c**，π_z^c**，E^c**

2.3碳政策下合作研發設計模式 （Y 模式）

在 Y 模式下，采用與上述 c 模式相同的博弈順序，此時的制造商和綜合利用商的利潤函數分別為：

命題4在 Y 模式下，當 時，可滿足 π_m^Y 的海塞矩陣為負定條件，此時制造商和綜合利用商的最優決策分別為：

將 p^Y*，z^Y*，σ^Y*，p_t^Y* 分別代人 即可得到各個最優結果。

集中決策分擔比例，即將上述式子代人 π_a^Y=π_z^Y+π_m^Y ，并對 λ 求偏導并令其為零，可得：

再將 λ^Y* 代入上述最優解中（命題4）即可得命題 5

命題5在 Y 模式和最優分擔比例下，當 4b²e²p_e²+4θ²+b（-8m+8ep_eθ+3v_t²βμ²）lt;0 時，此時制造商和綜合利用商的最優決策和利潤分別為：

將命題5中的最優決策 p^Y**，z^Y**，σ^Y**，p_t^Y** 分別代人 q_t^Y，π_m^Y，π_z^Y，E^Y 即可得到集中決策最優結果 q_t^?Y**，π_m^?Y**，π_z^?Y**，E^?Y** 為保證上述三個模型最優結果都合理，即 ΔCgt;z ，則需滿足：

3均衡結果分析

3.1不同參數對供應鏈決策的影響

推論1在 c 模式下，產品銷售價格、全周期生態設計水平、退役電池回收數量和電池制造商利潤與全周期生態設計研發成本分擔比例負相關，與再生材料的單位回收價格正相關： ①?p^C*/?λlt;0 g*/lt;0，aq*/1alt;0， ?π_m^C/?λlt;0 ② 當 時， λ 在 區間上，可得 ?π_z^c/?λgt;0 ， λ 在 區間上，可得 ?π_z^C/?λlt;0 ③ 當 時， λ 在（0，1）區間上，可得 ?π_z^C/?λgt;0 其中可以證明：

推論1表明，隨著制造商分擔研發成本比例的下降，會促使全周期生態設計水平提升與退役電池回收量增加，以及制造商的最優利潤提升和產品銷售價格提高；結論 ② 和結論 ③ 表明，綜合利用商利潤水平受到 的影響，在假設中， m 相對于其他參數足夠大，因此生態設計研發成本投人系數為主要影響因素，當研發成本投入較低時，隨著制造商分擔研發比例的減少，綜合利用商的利潤水平將先提高后下降；當研發成本投入高過一定閾值時，即 ，制造商分擔研發比例的減少，只能降低綜合利用商的利潤水平；因此研發成本投入量會影響閉環供應鏈企業的利潤水平和分擔比例。

推論2在 Y 模式下，碳排放水平與分擔比例的關系： ① 當 λ_elt;0 時， λ 在 χ（χ_0，1χ） 區間上，可得 ?EY/?λgt;0 ： ② 當 λ_e∈（0，1 ）時， λ 在 （0，λ_e） 區間上，可得 ?EY/?λlt;0 ， λ 在 （λ_e，1） 區間上，可得 ?EY/?λgt;0

推論2表明，碳排放水平受到 λ_e 的影響。在結論 ① 中，當滿足一定條件時，隨著綜合利用商分擔研發比例的上升碳排放水平會不斷降低。結論 ② 表明，在一定條件下，隨著電池制造商分擔固定研發比例的增大，碳排放水平會先下降后提高，所以在此狀態下存在最優分擔固定研發比例可以使整個供應鏈系統碳排放水平最低。且無論哪種條件，研發合作都可以降低整個供應鏈系統的碳排放水平。

3.2不同模式對供應鏈決策的影響

推論3正向供應鏈中不同模式下變量比較 σ^N*lt;σ^C*lt;σ^Y*，P^N*C*Y*，D^Y*N*C*

推論3表明，（1）政府實施碳政策有利于推動電池制造商落實EPR制度，提高產品的全生命周期生態設計水平，從而滿足消費者的生態需求，但同時產品零售價格也隨之上升，產品零售價格上漲對市場需求的減少影響較大，因此碳政策下的市場需求最低。（2）在不實施碳政策時，制造商與綜合利用商合作一定程度上會提高生態設計水平，相應的產品零售價格也提高，但零售價上漲對需求減少的影響小于全周期生態設計提升對需求增加的促進，故合作模式下的市場需求量最大。

推論4逆向供應鏈中不同模式下回收過程不同變量比較，回收數量、回收價格以及再生材料的單位回收價格： （20號t^Y*，p_t^N*t^C*t^Y* 。

推論4表明，碳政策和研發合作都有效提高了供應鏈回收的積極性，使綜合利用商提高其退役電池回收價格，退役電池回收數量增加，相關文獻也存在類似的結論，如文獻[7]分析了碳政策實施前后對逆向供應鏈回收的影響，發現碳政策可以提高動力電池的回收量和回收價格。

推論5：不同模式下供應鏈系統碳排放水平比較： ， E^Y*N^* 。

推論5表明， Y 模式下閉環供應鏈系統整體碳排放水平最低，說明碳政策會促使制造商和綜合利用商在產品減排設計方向上做出努力，從推論4也可推出一樣的結論。

4數值分析

為證明上述結論的真實性，本文參考伊輝勇和潘晨等[2的參數設置，并根據本文模型假設，通過仿真分析驗證模型結論。鑒于各模式下海塞矩陣均滿足負定條件，為簡化分析，特將 λ 研究范圍定在區間[0.55，1]上， μ 的范圍定在區間[0，0.61上，如表2所示。

表2模型參數設定

4.1分擔比例對產品全周期生態設計、退役電池回收量和碳排放水平的影響

由圖2可知，（1）在 c 模式和 Y 模式下，隨著綜合利用商分擔比例的上升，全周期生態設計水平和退役動力電池回收數量都相應上升，碳排放水平將不斷下降，而 N 模式下不發生變化。比較三種模式可知， Y 模式下的全周期生態設計水平和退役動力電池回收數量最高，碳排放水平最低；（2）是合作模式下的生態設計水平和回收數量高于非合作研發，且非合作模式下的碳排放水平最高。

圖2 λ 對不同參數的影響

4.2分擔比例對制造商和綜合利用商利潤的影響

圖3入對制造商和綜合利用商利潤的影響

由圖3可知，（1）無論何種情形下，隨著電池制造商分擔研發成本比例的減少，制造商的最優利潤都會增加，且與非合作模式相比，合作模式能提升制造商利潤。在碳交易碳配額政策下，政府制定的碳配額會影響著制造商的利潤，當碳配額水平與制造商的碳排放水平相等時，即 ，此時不同模式下制造商最優利潤的大小關系滿足：當 λ₂lt;λlt;1 時，可以得出 π_m^YG* （20 lt;π_m^Nlt;π_m^C ；當 λ₁lt;λlt;λ₂ 時，可得 π_m^Nlt;π_m^YG*lt;π_m^C ；當 λlt;λ₁ 時，可知 π_m^Nlt;π_m^Clt;π_m^YG* ；當碳配額水平大于制造商的碳排放水平時，制造商最優利潤水平會向上移動，即 π_m^YGT ，當碳配額水平小于制造商的碳排放水平時，制造商最優利潤水平會向下移動，即 π_m^YGL 。由此可知，制造商的利潤在綜合利用商分擔比例高且碳排放水平低于碳配額時最高。（2）在合作模式下，當研發成本投入小于一定閾值時，即 ，隨著綜合利用商分擔研發比例的增加，綜合利用商最優利潤先上升后下降，即當綜合利用商分擔適當的研發成本比例時，合作研發下的最優利潤會大于非合作下的最優利潤。當研發成本投入大于一定閾值時，即 ，隨著綜合利用商分擔研發比例的增加，綜合利用商最優利潤會持續性下降。碳政策的實施會使綜合利用商在不分擔研發成本時最優利潤遠高于 c 模式和 N 模式，但隨著綜合利用商分擔研發成本比例的增加，其利潤會逐漸低于 c 模式與 N 模式下的利潤。上述仿真結果與推論1一致。

4.3梯次利用收益對制造商和綜合利用商利潤的影響

圖4 v_t 對制造商和綜合利用商利潤的影響

由圖4可知，（1）無論在何種模式下，隨著單位梯次利用收益增加，制造商和綜合利用商的最優利潤都會有所增加。（2）當單位梯次利用收益 v_tt1 時， c 模式下動力電池制造商利潤最大，實施碳交易政策會不利于制造商利潤；當單位梯次利用收益 v_t1tt2 時，仍是在 c 模式下動力電池制造商利潤最大，但此時 Y 模式下制造商利潤高于 N 模式下的利潤；當單位梯次利用收益 v_t2t 時， Y 模式下動力電池制造商利潤最大，此時碳交易制度會利好制造商利潤。

5結果

本文針對由制造商和綜合利用商組成的動力電池閉環供應鏈，考慮了政府對制造商實施碳政策前后的影響，分別構建了非合作研發、合作研發和碳政策下合作研發三種閉環供應鏈運營決策博弈模型，從不同模式視角探討了雙方主體所做出的各種決策。得到以下主要結論：（1）碳政策與研發合作都能促進動力電池全周期生態設計水平、退役電池回收量和回收價格的上升，也能促進供應鏈系統的碳排放量水平降低，但也會導致產品的銷售價格上升。（2）無論是否有碳政策，合作能促進制造商利潤的增加；而碳政策下政府制定的碳排放額度也顯著的影響著制造商的利潤，當制定的碳配額水平與制造商的碳排放水平相當時，會促進制造商尋求與綜合利用商展開深入合作，以期待獲得更高的利潤；寬松（緊縮）的行業碳排放額度會提高（降低）制造商利潤水平。（3）當研發成本投入大于一定的閾值時，綜合利用商應當采取保守策略，不與制造商展開合作，只有當研發成本投入在適當范圍時，綜合利用商才能通過與制造商合作獲取更多的利潤。

基于上述結論，本文得到以下管理啟示：（1）在實施碳交易政策時，政府應提前做好行業平均碳排放的測量，以避免制定的碳排放額度過高或過低，設置合理碳排放額度會促使制造商主動的進行產品全周期生態設計與尋求合作，幫助低碳企業獲得更高的利潤，抑制高碳排放企業的利潤，以加快動力電池全周期“碳中和”過程。（2）為保證制造商和綜合利用商有足夠的獲利空間來促進供應鏈發展，合理的研發成本分擔比例將是雙方長久合作的關鍵。

本文僅考慮了單一的制造商和單一綜合利用商組成的動力電池閉環供應鏈，在現實中動力電池閉環供應鏈的組成是非常復雜的，制造商也有可能參與到動力電池的回收與梯次利用業務當中，可以作為下一步的拓展方向。

參考文獻：

[1]林水靜.全球多數國家需加速脫碳進程[N].中國能源報，2023-10-09（005）.

[2]楊倩霞，宣芳敏．“雙碳”背景下新能源汽車閉環供應鏈的發展研究[J].現代商貿工業，2025（2）：73-76.

[3]HAOH，MUZ，JIANGS，etal.Ghgemissonsfromtheproductionoflithium-ionbateriesforeletricvehiclesinChina[J].Sustainability，2017，9（4）：504.

[4]周艷菊，胡鳳英，周正龍．碳稅政策下制造商競爭的供應鏈定價策略和社會福利研究[J]．中國管理科學，2019，27（7）：94-105.

[5]史冬梅，王晶．中國、日本、韓國電池技術和產業發展戰略態勢分析[J].儲能科學與技術，2023，12（2）：615-628.

[6]連飛，王子怡，王夢巖．碳密集地區公正轉型的資金支持機制分析——基于歐盟和中國的比較[].金融發展研究，2025（4）：60-69.

[7]伊輝勇，劉佳．碳交易政策下動力電池閉環供應鏈定價決策[J].計算機集成制造系統，2024，30（6）：2228-2240.

[8]李飚，夏西強，李秋月．碳配額下碳交易對碳減排技術提升影響及協調機制研究[J/OL].中國管理科學，1-16（2024-02-08）[2024-07-12]. https：//doi.org/10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2023.0576.

[9]ATA ALLAH TALEIZADEH， NIMA ALIZADEH-BASBAN， SEYED TAGHI AKHAVAN NIAKI A clOsed-loOp Supply chainconsideringcarbonreduction，qualityimprovementefort，andreturnpolicyundertworemanufacturingscenarios[J].JouralofCleaner Production，2019，232：1230-1250.

[10]朱慶緣，劉暢，潘應浩，等．“雙積分”政策下考慮碳減排研發的汽車市場均衡分析[J/OL].中國管理科學，1-18（2024-02-27）[2024-07-12]. https：//doi.org/10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2023.0362.

[11]郭煒恒，梁樑．供應鏈碳減排成本分攤的合作博弈研究[J].預測，2021，40（2）：83-89.

[12]YIY，LIJ.Cost-sharingcontractsforenergysavingandemisionsreductionofasuplychainundertheconditiosof gov-ernment subsidies and a carbon tax[J]. Sustainability，2O18，1O（3）：895.

[13]潘晨，楊柏，馮鶴林，等.碳交易制度下綠色供應鏈不同成本分擔合同選擇[J]．系統工程學報，2023（4）：555-576.

[14] 李夢祺，李登峰，南江霞．考慮鏈間競爭與鏈內研發成本共擔的綠色供應鏈決策——基于非合作-合作兩型博弈方法[J/OL].中國管理科學，1-13（2023-03-17）[2024-07-12]. https：//doi.org/10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2022.2073.

[15]唐昕雅，蔡軍，黃鯤，等．電動汽車電池全生命周期碳足跡[J].華南師范大學學報（自然科學版），2024，56（4）：1-9.

[16]GUIF，RENS，ZHAOY，etal.Activitybasedalocationandoptimizationforcarbonfootprintandcostinproductlifecycle[J].Journal of Cleaner Production，2019，236：117627.

[17] 張川，田雨鑫，李燦燦，碳限額交易政策下電動汽車動力電池制造商梯次利用決策[J].控制與決策，2024，39（6）：2051-2059.

[18]王建華，張明瑤，陳慧敏．大數據服務商參與下考慮生態設計和動態回收率的閉環供應鏈決策研究[J].科技管理研究，2023，43（3）：193-204.

[19]姚鋒敏，謝添添，閆潁洛，等.EPR 制度下考慮綠色設計及CSR的閉環供應鏈回收決策[J].計算機集成制造系統，2024，30（6）：2213-2227.

[20] 樓高翔，雷鵬，馬海程，等．不同回收補貼政策下新能源汽車動力電池閉環供應鏈運營決策研究[J].管理學報，2023，20（2）：267-277.

[21]蔣金金．考慮雙積分政策的汽車供應鏈研發決策研究[J].物流科技，2023，46（20）：144-148.