基于仿真的包裝食品供應鏈韌性優化技術研究

中圖分類號：F274 文獻標志碼：ADOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2025.15.023

Abstract：Supplychainresilience isa key factor inmaintainingthe competitiveness of a/firm under the disruption ofuncertainty.Currently， there are fewer studies on packaged food supply chain considering toughness and cost. Therefore，a quantitative scheme of supply chain resilience is proposed based on the plan to enhance resilience through redundancy ofsupply chain network nodes and establish a multi-objective optimization model by takingcost into account.Simulation technology and Monte Carlo simulation are used to analyze the main uncertain disturbances in the supply chain， combined with the NSGA-II algorithm for simulation optimization， and the population initialization of this algorithm is improved todesign the crossover operator based on high-value information.Finally，the effectiveness of the algorithm is verified through cases to obtain the approximate optimal solution set. The research results have certain practical application value.

Key words： supply chain resilience; uncertainty; NSGA -I; simulationoptimization

0引言

在當今全球化新的競爭格局下，企業間的競爭已經由供應鏈網絡間的競爭代替。一方面企業需要具備靈活的物資供應和生產配送系統，另一方面復雜的產品結構和廣泛的供應網絡導致供應鏈的脆弱性增加。特別是面對一些突發事件時，會直接影響企業效益，甚至可能導致供應鏈中斷。因此關于供應鏈韌性的問題研究成為熱點。Hoseini et al.從供應鏈響應能力的角度剖析了供應鏈韌性的內涵，將其解讀為供應鏈網絡能夠承受、適應，從中斷恢復，以滿足客戶需求并確保性能狀態的能力。目前學者們對供應鏈中斷的研究主要集中在供應鏈中斷風險的緩解和管理方面。余洋等2建立了一種新穎的彈性供應鏈設計優化方法，提出并定義了節點中斷風險評價指標。朱宇鋒對如何預防供應鏈中斷的發生和中斷發生時的應對策略的研究進行分析總結。吳夢娜等從抵御能力和恢復能力對供應鏈韌性進行分析。姜婷等構建了七種動態能力組成的供應鏈中斷風險應急能力圖譜，提供了供應鏈中斷風險的應對思路；在動態能力的基礎上，王海軍等創新性地提出提高供應鏈的復原能力，促使供應鏈遭遇中斷風險后，迅速恢復到期望或計劃的水平，直接減弱供應鏈風險。李維安等基于動態能力視角探討影響企業供應鏈韌性構建的多重并發因素與組態機制。由已有文獻可知，優化供應鏈的網絡結構和規劃應急處理是目前應對供應鏈中斷風險的關鍵措施，而提升供應鏈應急能力則是強化供應鏈韌性的重要手段。

計算機仿真具有較強處理動態的能力，離散事件系統仿真技術可以更加真實反映出供應鏈的動態性。利用仿真模型來考慮復雜性和不確定性，在預測供應鏈系統的動態性方面具有良好性能。將系統建模仿真與智能搜索優化融合，用下層的仿真模型來模擬復雜系統的運行，并評估性能。上層優化算法利用解的評價指標，引導算法內部解的搜索過程。這種采用仿真技術結合算法對不確定環境下的該問題研究較少。鑒于此，對不確定環境下供應鏈韌性研究。考慮成本，基于節點的冗余連接來提升供應鏈網絡的生存能力，對成本韌性權衡優化，降低不確定影響因素對企業的影響，有效管理控制相關成本。

1不確定因素擾動下包裝食品供應鏈網絡設計優化

1.1不確定擾動因素

對于包裝食品生產企業，由于內部和外部環境風險，隨時可能發生不確定事件引起供應鏈發生中斷，進而造成重大損失。在多數情況下，運輸環境是不可避免的外部風險來源之一，如天氣影響，自然因素，包括洪水、地震等不可抗拒因素干擾[。內部因素如工廠機器故障、資源供給不足等。此外，由于交通堵塞、自然災害等，導致一些交通路線在某段時間內不可行。這些不確定性事件或風險導致供應鏈中斷，延遲交付。因此，不確定事件發生間隔時間，恢復時間是運行模型重要參數，根據專家經驗知識和歷史數據分析，供應鏈中干擾的發生時間和持續時長分別用泊松分布和正態分布的概率分布表示，結合蒙特卡洛仿真模擬，考慮這些突發事件的不確定性，從而評估供應鏈韌性能力。上述是本文解決這類問題的基本思路。下面將以某大型包裝食品企業為例，對問題進行詳細描述、建模及求解，供應鏈網絡示意圖如圖1所示。

圖1供應鏈網絡示意圖

1.2問題描述

某包裝食品公司有 f 家工廠，收到 j 個分銷中心的訂單需求，每個工廠負責附近的分銷中心訂單，每個產品都由 k 個工序組成，產品種類眾多，實行準時制生產策略。在該問題研究中，韌性反映供應鏈計劃在不確定性干擾下依然按原要求運送產品到達零售商的能力。考慮不確定因素導致的生產運輸延誤，分別通過備選生產商和設置中轉站點策略提高供應鏈韌性，通過對供應鏈網絡節點的冗余連接來提升生存能力。一定程度上有利于不確定事件發生后快速調整運輸計劃，但與此同時需要考慮額外成本最小。該問題屬于離散選址問題，指在一組預先定義的候選點中選擇一個或多個最佳位置建立設施，以實現優化目標。

突出問題重點，有效簡化問題，圍繞該仿真優化模型構建作出如下假設：

（1）運輸網絡突發事件的影響相互獨立的；

（2）每個訂單不進行拆分加工，加工完成后運輸不分批；

（3）每個工廠分配的訂單和加工順序事先確定；

（4）備選工廠保留一定的生產能力；

（5）遇到不確定性干擾時，當前時間在緩沖時間一定范圍內進行調整供應鏈計劃;

（6）轉運、配送車輛車型單一，車輛數量不限，道路運輸能力足夠;

（7）工廠、備選工廠、分銷中心、預設中轉站點位置已知;

（8）總成本計算中暫不考慮商品因不確定因素導致的加工損失，裝卸貨損成本。

1.3符號定義 （如表1所示）

表1

續表1

1.4模型建立

根據所描述的問題，建立如下數學模型：

式（1）、式（3）至式（6）計算目標最大韌性，如果訂單完成時間小于原計劃完成時間，將韌性定義為1。如果訂單完成時間大于原計劃完成時間，并且延遲時間超過任務緩沖時間，表明該計劃已經影響該任務完成，將其韌性定義為 0 因此，可將其韌性量化為：（原計劃時間 + 緩沖時間-實際到達時間）/緩沖時間。其韌性最大值為1，最小值為 0 以平均訂單韌性作為整個供應鏈的韌性。式（2）和式（7）計算目標最少平均成本，包括建設固定成本，備選工廠額外加工成本，運輸成本，懲罰成本。式（8）表示決策變量的取值范圍，式（9）表示情景發生概率和為1，式（10）至式（11）表示每次只會選擇一種運輸方式下的一種線路。式（12）表示在運輸切換時只有切換和不切換，切換運輸方式時也只會選擇一條線路。式（13）表示約束情景下每個訂單是否會被添加到備選工廠加工，且每個訂單只會分到一個備選工廠，式（14）表示只有該中轉站點存在情況下，才能進行運輸切換。

1.5問題求解方案

生產與運輸作為供應鏈上的兩個重要環節，生產上的故障通過備選商進行處理，運輸上則通過運輸線路，運輸方式多樣性保證。本問題主要考慮工廠到各個分銷中心這部分的供應鏈韌性成本權衡研究，詳細步驟如下：

步驟1基于AnyLogic仿真軟件對工廠生產場景，運輸流程進行建模，設置機器數量，訂單數量，加工工藝，數據表導人訂單各工藝加工時長；

步驟2將得到的不確定因素發生分布函數與持續分布函數數據進行添加到事件中;

步驟3完成相應的仿真數據導入導出和算法程序編寫。通過仿真解碼，在不同中轉站點設置的限制下，結合蒙塔卡洛模擬不同場景下以平均韌性和成本兩個目標值進行計算；

步驟4確定算法參數選取和仿真相關參數設置，針對生成的多批訂單方案進行多次模擬，確定在一定模擬次數時得出的數據在合理范圍內；

步驟5：運行仿真，通過與算法結合進行迭代優化，達到終止條件后，得出優化方案。

2基于多Agent的智能仿真優化模型

供應鏈具有動態性、自主性等特點，隨著供應鏈網絡越來越復雜，現有的分析方法往往不充分、不準確，無法模擬復雜的現實供應鏈。為了模擬供應鏈的信息協作過程，采用多智能體系統進行仿真建模，在處理大量復雜行為時，帶來一些新的可能性[。相比數學形式的建模方法，其容易構建、擴展、修改，捕捉復雜系統中可能出現的非線性行為和涌現現象。為模擬供應鏈的協作過程，采用多范式建模，提供更加全面和真實的供應鏈模擬[2]。

該選址模型可歸納為多目標優化問題，多采用智能優化算法進行求解，其中最常用的是精英策略的快速非支配遺傳算法（NSGA-II）。NSGA-II作為一種常用的MOEAs算法，運行效率高，具有較好的全局搜索能力[]。因此，使用NSGA-I算法進行求解，并對算法改進。

2.1編碼方式與適應度計算

根據問題特性考慮編碼方式的優劣，采用二進制編碼方式。染色體長度為站點總數，每個位置表示相應的站點。1表示該站點建立，0表示未建立。根據上述公式計算個體的適應度值。本文以每批訂單的韌性與成本均值作為目標值，因此樣本數量需要進行考慮，即仿真次數。通過采取繪畫均值與仿真次數的曲線，可以發現約在200次時，兩個目標值計算較為穩定，根據中心極限定理對樣本計算處理，使用常用的 95% 置信水平計算置信區間，得出置信區間的寬度百分比，作為對均值的估計精度。通過多次仿真模擬并結合內存環境考慮，初步將樣本數量即每批仿真模擬次數定為200次。其計算得到的置信區間寬度百分比約在 1%～5% 之間，表明估計值具有一定的可靠性和精度。

2.2種群初始化

初始解的質量對算法的尋優效率有顯著影響。考慮到仿真和算法求解過程對計算機內存的需求較高，需要盡可能加快算法的收斂速度。因此，采用多目標粒子群算法生成一部分初始解，以提高初始化種群的質量，剩余部分則隨機生成。從而加快整體算法的收斂速度。

離散粒子群算法的速度更新公式與原始算法一樣，將離散問題空間映射到連續粒子運動空間，并做適當的修改。保留經典粒子群算法的速度和位置更新策略。粒子在狀態空間的取值只限于0，1兩個值，利用式（15）產生速度，而其速度值被轉換成變換的概率，也就是位變量取1值的機會。

根據sigmoid函數，將粒子速度轉化 sigmoid值。如果概率大于0.5，則表示相應中轉站的粒子位置的二進制變量賦值為1，否則賦值為 0 針對粒子速度做出一定的限制。迭代終止條件：通過計算每個解與全局最優解的海明距離，計算距離小于某個閾值的解個數所占據種群的比例，作為種群解的濃度，濃度大于某個閾值，迭代結束。將得到的非支配解作為初始解的一部分。

2.3選擇、交叉、變異算子

考慮到適應度值的計算存在不確定性，故采用二元錦標賽選擇策略，可以提供一定的穩定性，每次進化過程從父代中隨機取出兩個染色體，從其中選擇最好的個體進行交叉變異，生成新的子代，直至達到種群規模。

交叉算子在多目標遺傳算法中，通過生成新個體、引人多樣性、交換和組合信息、探索解空間、加速收斂，來提高算法的整體性能和解決問題的能力。除了二進制編碼方式下常用的單點交叉，均勻交叉，針對問題設計一種基于前沿解高價值信息的兩點交叉算子。首先依托非支配解集中優質信息，生成一個優質個體。具體操作如下：根據非支配解集中的信息，統計各個解中站點位置建立的次數，針對次數最多的幾個站點，從而得出一個高價值信息染色體。假設有10個站點，非支配解分別為{1，））根據相應位置數字1出現的頻次分別為{5，3，2.3.5，1，5，2.5，1}。最終生成優質個體為 {1，0，0，0，1，0，1，0，1，0} 。通過二元錦標賽選取的染色體中，選擇與高價值染色體海明距離較大的一個，進行兩點交叉生成子代。基于高價值信息的兩點交叉算子如圖2所示。

圖2基于高價值信息的兩點交叉算子

變異算子通過隨機改變個體的一部分來引入新的基因，從而增加種群的基因多樣性。采用二進制編碼方式常見的單點變異，多點變異，逆序變異，一定程度上提高搜索效率，防止過早收斂。

2.4 仿真優化模型

本文提出的仿真優化模型由仿真層、算法層組成。具體仿真優化流程見圖3，仿真層包括生產商、分銷中心、車輛、訂單等不同智能體。仿真層與算法層見圖4，其中生產商通過基于代理的建模（ABM）的信息傳遞機制接受并添加至加工隊列，使用系統動力學與離散事件仿真（SD-DES）表示原料的生產過程，從原料到成品的轉化過程和訂單處理過程。圖5介紹了生產商代理結構和處理流程。其余代理通過信息的互相傳遞以及狀態圖定義智能體行為和決策。例如：零售商模擬隨機產品需求，由最近的分銷中心匯總發送訂單信息至距離最近的工廠，訂單按交付時間升序排列。訂單進入加工，需要保證原料滿足。加工完畢后，向車輛代理發送信息，根據情景決策運輸線路和運輸方式，最終運輸至分銷中心。

圖3仿真優化模型流程

圖4仿真層、算法層模型

3仿真實驗與分析

3.1仿真算例

通過仿真實驗驗證本文提出的模型及求解方法的有效性。在本案例中，供應鏈由制造商和分銷商組成。制造商自行生產原材料，原材料有一定保質期，訂單產品種類繁多，故采用及時生產策略。該二級供應鏈網絡包含3家工廠，9家分銷中心，需決策是否建立15個中轉站點。參考實際生產中的實例，模擬一定批次的訂單需求，分銷中心發送下級零售商的訂單需求至生產商，生產商接收訂單加工完后運輸至分銷中心。中轉站點建立以20年使用期計，不確定事件發生信息，根據歷史數據，專家經驗得出的部分數據如表2所示。

3.2結果分析

通過AnyLogic軟件平臺對該案例進行仿真模擬實現。使用Java語言編程，硬件環境為Windows11操作系統12th Gen In-tel（R）Core（TM）i5-12490F3.00GHz，32GBRAM。算法的主要參數為：種群規模40，交叉率0.9，變異率0.1，慣性權重1，學習因子均為1。終止條件為迭代次數100代。最終通過優化算法得到該問題的Pareto最優解集，如圖6所示。

表2部分運輸線路中斷發生間隔和時長的相關參數表

圖5生產商Agent

圖6多目標仿真優化模型的Pareto最優解集

由圖6可知，韌性的提升往往伴隨著成本的提高。其最終確定的優化方案，從實際需求出發，進行權衡。如果更傾向于關注韌性提升，則可以選擇較高韌性水平的方案，即Pareto最優解集中選擇右端的解。

對于提出的種群初始化方法和基于高價值染色體的兩點交叉算子有效性驗證實驗結果見圖7。分別表示完全隨機初始化算法（NSGA-II），半隨機初始化算法（NSGA-II-G），添加改進算子的完整算法（NSGA-II-GE））。該實驗通過世代距離（GD）、逆世代距離（IGD）、超體積率（HVR）等指標，表明種群初始化和改進算子的有效性。

圖7初始化方法和算子校驗

4結論

本文針對不確定條件下的供應鏈韌性問題進行研究，通過對供應鏈網絡的節點冗余連接，緩解生產運輸中不確定因素的干擾，提升其韌性。并在兼顧成本的情況下，建立了不確定條件下的供應鏈成本與韌性權衡多目標仿真優化模型。對 NSGA-II算法的種群初始化進行修改，并設計基于高價值信息的兩點交叉算子，結合仿真進行求解，應用具體算例驗證模型與算法的有效性。獲得Pareto最優解集，供決策者選取，具有一定的實用價值。

但本文的研究仍然存在一些不足，使用諸多假設，未能完全考慮現實中的各種不確定性影響因素，今后的研究中將綜合考慮各種因素，依托數字孿生等現代信息技術，更好實現韌性成本權衡優化。

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