強噪聲工況下滾動軸承的CDAE-ResBiLSTM故障診斷方法

關鍵詞：滾動軸承；故障診斷；強噪聲工況；卷積降噪自編碼器；雙向長短期記憶網絡；殘差收縮單元中圖分類號：TH133.33 文獻標志碼：A 文章編號：1671-6841（2025）05-0069-09DOI：10. 13705/j. issn.1671-6841.2023244

Abstract：The strong noise environment during the operation of rolling bearings pose dificulties in extracting data features.Aiming at the problem of fault diagnosis of roling bearings with strong noise conditions，an improved residual shrinkage building unit （IRSBU） was constructed using residual network， semi-soft threshold function，APReLU activation function，and SENet attntion mechanism．A rolling bearing fault diagnosis method combining convolutional denoising autoencoder （CDAE） and improved residual shrinkage bi-directional long short term memory network （ResBiLSTM）was proposed. Firstly， Gaussian noise was added to the one-dimensional raw signal to simulate strong noise conditions，and the noisy dataset was input into CDAE for feature extraction. Then，the low dimensional denoising features of the hidden layer encoded by the encoder was input into ResBiLSTM for fault diagnosis. Finally，the proposed method was experimentally validated using the Case Western Reserve University bearing dataset （CWRU） and the Xi ' an Jiaotong University bearing dataset （XJTU-SY）. The experimental results showed that the CDAE-ResBiLSTM model had good feature extraction ability and noise resistance.

Key words：roling bearing；fault diagnosis； strong noise condition；convolutional denoising autoencoder; bi-directional long short term memory network; residual shrinkage building unit

0 引言

滾動軸承是旋轉機械的重要部件之一，在工程任務、列車出行等多個領域有著顯著的應用。滾動軸承由于長期處于惡劣的工作條件下，經常引起各種損壞，直接影響機械設備的正常運轉。對滾動軸承進行故障診斷具有重要意義。

近幾年國內外針對滾動軸承故障診斷的研究主要分為動力學建模、信號分析以及數據驅動三類[1]。程廣凱[2]基于 Jones-Harris 動力學模型建立滾動軸承時變剛度求解模型。Diao等[3]使用連續小波變換（continuouswavelettransform，CWT）提取時頻尺度圖后，使用基于遷移學習的殘差神經網絡進行自動特征提取。劉晶等4提出了基于權重自適應特征融合的軸承故障診斷方法。向進等[5]提出了基于時頻復值特征的多尺度擴張條件源分離網絡。Zhao等利用卷積神經網絡和改進的自適應噪聲完備集合經驗模態分解建立智能故障診斷模型。高磊等提出了時域與頻域自適應SVD 融合去噪算法。Guo等[8]提出一種注意力機制卷積神經網絡的端到端軸承故障診斷方法，具有較強的通用性。

現有軸承故障診斷技術大多是基于無噪聲的。然而在設備實際運轉工況下，從滾動軸承中采集的振動信號往往都會包含一定量的噪聲，噪聲會顯著降低模型的故障診斷性能，對強噪聲工況下的軸承進行故障診斷是迫切需要完成的任務。

目前，有些學者已經著力于強噪聲工況下的故障診斷問題，這些已經提出的對抗噪聲的故障診斷模型均在強噪聲工況下取得了良好的故障診斷效果，然而這些模型僅使用原始的樣本作為訓練集，在通常情況下，工業設備的噪聲是無處不在以及隨時變化的。如果用于訓練網絡的數據集中含有的噪聲水平與要進行診斷的數據集中含有的噪聲水平差距過大，會顯著降低模型的故障診斷性能。

針對上述問題，本文使用ResNet網絡、半軟閥值函數（semi-soft threshold function，SSTF）、自適應參數化修正線性單元（adaptivelyparametric rectifiedlinearunit，APReLU）和壓縮激勵網絡（squeeze-and-excitationnetwork，SENet）組成改進的殘差收縮單元（improved residual shrinkage building unit，IRSBU）。

基于卷積降噪自編碼器（convolutionaldenoisingauto-encoder，CDAE）和殘差雙向長短期記憶網絡（residual bi-directional long short term memory net-work，ResBiLSTM），本文提出滾動軸承故障診斷模型（CDAE-ResBiLSTM），并分別以含有不同量級噪聲的樣本作為數據集進行訓練，在一維原始時域振動信號下利用模型的降噪降維能力以及時序特性提取能力，使得診斷結果具有可行性。

1 CDAE-ResBiLSTM模型原理

1. 1 卷積降噪自編碼模型

降噪自編碼器（denoising auto-encoder，DAE）[9]在自編碼器的基礎上對輸入編碼器的原始數據進行隨機置0或添加噪聲

降噪自編碼器的輸入層與隱含層之間的關系為

其中： w 為編碼器輸人數據和隱含層數據之間的節點權重； b 為輸人數據和隱含層數據之間的節點偏置

降噪自編碼器的隱含層與輸出層之間的關系為

y=f（w^′z+b^′）

其中： w^′ 為編碼器隱含層數據和輸出數據之間的節點權重； b^′ 為隱含層數據和輸出數據之間的節點偏置。

降噪自編碼器的參數優化重構誤差函數為

卷積降噪自編碼器CDAE在降噪自編碼器的基礎上引入卷積操作，卷積降噪自編碼器模型的網絡結構見圖1。

圖1卷積降噪自編碼器結構

Figure 1 Convolutional denoising auto-encoder structure

1. 2 雙向長短期記憶網絡模型

雙向長短期記憶網絡（bi-directionallongshorttermmemory，BiLSTM）通過前向和后向長短期記憶（longshort-termmemory，LSTM）網絡層來進行預測，可以在 Ψ_tΨ_t 時刻獲得特征數據的過去和未來之間的信息，因此能夠充分保留數據中的時序信息。

1.3 SENet注意力機制模型

注意力機制是從大量輸入信息中選擇一部分有用信息來進行重點處理，本文引入SENet注意力機制

SENet是一種通道類型的注意力機制，由基本的擠壓激勵塊組成，主要包括Squeeze和Excitation兩部分。Squeeze操作通過全局平均池化來實現全局上下文信息的融合，獲得更多的特征信息；Excita-tion操作通過使用兩個全連接層得出各個通道之間的關聯特征。

1. 4 ResNet模型

殘差網絡ResNet在傳統網絡模型的基礎上加入了殘差塊，殘差塊包含恒等映射和殘差映射。恒等映射通過跳躍連接，將輸入直接繞道傳到輸出，保留了更多的數據特征，梯度能夠更有效地向下傳遞，使得參數能得到及時快捷更新[10]

1. 5 半軟閾值函數

軟閥值函數應用在很多降噪模型中。軟閾值函數將閾值 [-τ，τ] 區間內的特征置0，讓距0較遠的特征朝著0進行收縮。軟閾值函數為

式中： x 為輸人的特征值； y 為輸出之后的特征值； τ 為網絡訓練的閾值，設置時需要注意閾值為正且不能大于輸人的最大值。

軟閥值函數的導數為

可以看出，當 時， y 和 x 始終存在恒定偏差，軟閾值法也可能會消除噪聲以外的有效信號特征，從而降低故障診斷的準確性。

為了解決軟閾值函數存在的問題，引入了半軟閾值函數SSTF，半軟閾值函數為

其中： x 為輸入的特征值； y 為輸出的特征值； τ 為網絡訓練的閾值; sgn 函數為符號函數，用于指出參數的正負號。

SSTF函數在 ∣x∣lt;τ 時，將近0的特征轉換為0，當 時，輸人和輸出呈現非線性關系，且隨著 ∣x∣ 增大，輸入和輸出的偏差逐漸減小，消除了軟閾值函數存在的恒定偏差問題，最大程度地保留了有效特征[] O

1. 6 APReLU激活函數

修正線性單元（rectifiedlinearunit，ReLU）提高了神經網絡的表達能力，可以避免梯度消失，因此ReLU函數的應用較為廣泛。然而，當數據位于ReLU的負半軸時，可能會出現“負值死亡”的現象，使得神經網絡準確率下降。

為了解決該問題，引入自適應參數化修正線性單元（APReLU）作為激活函數，APReLU結合了SENet注意力機制和參數化修正線性單元（paramet-ricrectifiedlinearunit，PReLU）激活函數，利用SENet模塊學習得到權重，并將權重作為PReLU負數部分的系數。APReLU提供了一種更靈活的非線性變換方式，在一定程度上提高了模型的故障診斷準確率[12] O

2 CDAE-ResBiLSTM模型

2.1 CDAE模型

利用卷積降噪自編碼器CDAE對一維原始時域振動信號進行自適應特征提取，CDAE模型的編碼器部分與解碼器部分的模型結構見圖2。

圖2 CDAE網絡結構

Figure2 CDAE network structure

在圖2中，kernelsize是卷積層與反卷積層的卷積核尺寸，較大的卷積核有利于過濾噪聲，因此CDAE模型的編碼器部分第1層卷積核尺寸設置為64，這樣可以有效過濾噪聲的干擾，從而提高模型的故障診斷準確率。

CDAE的損失函數為均方誤差損失函數（mean-squareerrorloss，MSELoss），激活函數均為LeakyRe-LU，梯度下降使用Adam優化器，學習率設置為0.001，訓練次數為100輪次，最優的一輪訓練的權重會作為參數保存下來。

2.2 ResBiLSTM模型

在BiLSTM模型中引入改進的殘差收縮單元IRSBU，將編碼器編碼之后的隱含層低維降噪特征作為ResBiLSTM的輸入，用于對模型進行訓練和調參。

改進的殘差收縮單元IRSBU由SSTF、SENet和APReLU組成。使用SSTF作為閾值函數，達到數據降噪以及提取重要特征的目的。使用APReLU代替ReLU作為IRSBU的激活函數，可以具有更靈活的非線性變換方式。SENet可以自動獲取半軟閾值函數的閾值以及APReLU激活函數中負數特征的權重系數[13]。IRSBU的結構見圖3。

圖3 IRSBU結構圖

ResBiLSTM模型的網絡結構見圖4。ResBiL-STM的損失函數為交叉熵損失函數，使用梯度下降Adam優化器，學習率設置為0.001，訓練次數為100輪次，將最優的一輪訓練結果保存為參數。

圖4ResBiLSTM網絡結構

Figure 4 ResBiLSTM network structure

2.3 CDAE-ResBiLSTM模型

本文通過CDAE模型和ResBiLSTM模型相結合的滾動軸承故障診斷模型CDAE-ResBiLSTM進行實驗。具體的診斷流程如下。

對數據集進行樣本切分、加高斯噪聲和數據歸一化等預處理操作；將數據預處理后的數據集樣本輸入CDAE模型中進行數據重構和特征提取，然后通過原始數據和重構數據的時域信號對比圖來驗證信號重構效果，不符合要求就需要繼續對CDAE模型進行訓練以及調參，如若符合要求，將編碼器編碼之后的隱含層低維降噪特征輸入ResBiLSTM模型中進行故障診斷與可視化展示。模型流程圖見圖5。

3實驗驗證

3.1 CWRU數據集選取

CWRU軸承數據集來自凱斯西儲大學軸承數據中心網站，該網站提供正常和故障軸承的滾珠軸承測試數據。

實驗選取樣本負載為 2.205kW ，轉速為 1730r/min 的驅動端滾動軸承的10種工作狀態數據作為訓練數據，一共分為10類標簽。標簽中滾動軸承的健康狀況有健康、內圈故障、滾珠故障和外圈故障4種，其中，故障軸承的故障尺寸又有0.007、0.014和0.021三種，每類標簽有230個樣本。

3.2 XJTU-SY數據集選取

XJTU-SY軸承數據集由西安交通大學設計科學與基礎部件研究所提供，數據集包含15個滾動軸承的完整運行到失效數據，通過很多加速退化實驗獲得。

XJTU-SY軸承數據集在加速退化實驗中共設置3種不同工況，每種工況下測試5個軸承。

實驗從3種工況下的15個軸承數據中選取數據，分別從每個軸承的測試數據中選擇240個樣本作為訓練數據，實驗所用數據集的工況編號、數據集編號、樣本數以及失效位置信息見表1。

表1XJTU-SY數據集選取結果Table1 XJTU-SYdatasetselectionresults

3.3 數據預處理

數據預處理部分是將用于實驗的數據集振動信號進行樣本切分、數據歸一化以及添加高斯噪聲等。

本文模型使用一維原始時域振動信號以及一維CDAE-ResBiLSTM模型進行故障診斷，一維振動信號比二維圖像更簡單便捷，而且可以減少特征的損失。其中樣本切分用的是滑動平滑窗切分法，本文所用的平滑窗寬度為1024個采樣點；數據歸一化使用的是min-max歸一化方法。

在原始數據中加入不同量級的高斯噪聲來模擬噪聲工況下的軸承振動信號。高斯噪聲的評價使用信噪比（signal to noise ratio，SNR），計算為

其中： P_signal 是信號功率; P_noise 是噪聲功率。

3.4實驗結果展示與分析

對一維原始時域振動信號進行數據預處理操作，將預處理后的數據集樣本輸人CDAE模型中進行訓練，可以得到原始輸入樣本的重構樣本。

在訓練集無噪聲、測試集噪聲為2dB時，將原始樣本信號與CDAE模型產生的重構樣本信號進行對比，原始樣本信號軌跡見圖6，重構樣本信號軌跡見圖7。

圖6原始信號軌跡圖

Figure 6 Original signal trajectory map

圖7重構信號軌跡圖

Figure 7 Reconstruct signal trajectory map

由圖6、7可知，在訓練集無噪聲、測試集SNR為 2dB 的情況下，重構樣本的信號軌跡非常接近原始樣本，因此可以證明CDAE模型具有一定的抗噪性，可以在噪聲環境下對信號進行重構。

為了更好地展示CDAE-ResBiLSTM模型的抗噪性能以及故障診斷結果，使用CWRU數據集以及CDAE-ResBiLSTM模型在訓練集無噪聲的情況下，對SNR分別為 0dB、2dB、-2dB 的情況進行可視化展示。三種情況下CDAE的測試集損失見圖8。

由圖8可知，隨著測試集噪聲水平的增加，測試集收斂處的損失在不斷增加，但增加幅度相對較小；三種情況下CDAE的測試集損失變化都是較為平穩的，說明CDAE模型具有很好的降噪能力，因此可以在不同SNR等級下將數據集損失降低到較低水平。

將編碼器編碼之后的低維降噪特征輸入Res-BiLSTM模型中進行訓練，三種情況下ResBiLSTM模型的測試集準確率變化見圖9。

由圖9可知，隨著測試集噪聲的增加，ResBiLSTM模型的測試集準確率不斷降低，因此噪聲會對模型的故障診斷產生很大影響。

圖8三種SNR下CDAE測試集損失 Figure 8CDAE test set loss with three SNR

圖9三種SNR下ResBiLSTM測試集準確率 Figure9ResBiLSTM test set accuracy with three SNR

為驗證在訓練集中加入噪聲有助于CDAE-Res-BiLSTM模型在強噪聲工況下進行故障診斷，將訓練集SNR分為四種情形，分別為0dB、10dB、4dB、-2dB ，將測試集SNR設為 -2dB 。使用CDAE-Res-BiLSTM模型對CWRU數據集進行故障診斷，結果見圖10。

圖10 四種SNR下CDAE測試集損失 Figure 10 CDAEtestset losswithfour SNR

由圖10可知，四種情形下的測試集損失都收斂到了較低水平，證明CDAE模型具有良好的降噪能力。

將編碼器編碼之后的低維降噪特征輸人Res-

BiLSTM模型中進行訓練，四種情形下ResBiLSTM模型的測試集準確率變化見圖11所示。

圖11 四種SNR下ResBiLSTM測試集準確率 Figure 11 ResBiLSTM test setaccuracywith fourSNR

由圖11可知，隨著訓練集噪聲水平的增加，ResBiLSTM模型的測試集準確率不斷增加。

由于四種情形下測試集噪聲水平SNR都設為-2dB，通過不斷提升訓練集的噪聲水平，使得訓練集的數據分布逐漸接近測試集的數據分布，因此能在很大程度上提高故障診斷性能，證明在訓練集中加人噪聲有助于CDAE-ResBiLSTM模型在強噪聲工況下進行故障診斷。

為了展示CDAE-ResBiLSTM模型在強噪聲工況下故障診斷的優越性，將張天瑞等[14]提出的一維深度殘差收縮網絡抗噪模型1DDRSN以及張立智等[15]提出的CDAE-CNN 抗噪模型與本文模型進行對比。模型 A 是本文提出的CDAE-ResBiLSTM模型，模型 B 是1DDRSN 模型，模型 c 為CDAE-CNN模型。以不同噪聲等級下的訓練集以及測試集樣本作為模型的輸人數據在CWRU數據集上得到的CDAE-ResBiLSTM、1DDRSN和CDAE-CNN模型的診斷準確率對比如表2所示。

從表2可以得知，當訓練集為無噪聲時，隨著測試樣本中噪聲水平的提高，CDAE-ResBiLSTM、1DDRSN和CDAE-CNN的診斷準確率均下降。

在訓練集4個噪聲等級下，CDAE-ResBiLSTM在測試集0dB和SNR為-5dB時的故障診斷準確率相差分別為28.0個百分點、21.1個百分點、12.5個百分點和1.0個百分點，可以看出準確率的差距在慢慢縮小。由表2可以得出隨著訓練集噪聲等級的提高，在測試集SNR小時會降低故障診斷的準確率，在測試集SNR大時會提高故障診斷的準確率，因此在訓練集中加入噪聲有助于測試集在強噪聲環境下進行故障診斷。

表2三種模型在CWRU不同信噪比下的準確率

Table2 Accuracy of three modelswithdifferent SNR ratios in CWRU

CDAE-ResBiLSTM模型的準確率高于1DDRSN模型，是因為CDAE-ResBiLSTM模型中構建了改進的殘差收縮單元IRSBU，IRSBU中SSTF和APReLU在SENet的支持下具有更好的效果，相比普通的RSBU單元來說有著更好的降噪性能和更靈活的非線性變換方式，同時CDAE也具有良好的降噪降維能力，因此準確率也得到了很大的提高。

CDAE-ResBiLSTM模型的準確率顯著高于CDAE-CNN的原因是，模型中的輸人為一維原始時域振動信號，而BiLSTM處理時序信號的能力強于CNN，改進的殘差收縮單元IRSBU也使得模型具有更好的抗噪性。

1DDRSN模型在訓練集不同信噪比時故障診斷準確率均高于CDAE-CNN模型，這一點在測試集SNRlt;2 dB時尤為明顯，這是因為殘差收縮單元中的軟閾值函數可以很好地過濾噪聲，深度殘差結構可以提取深層次的特征，且可以避免梯度消失，有利于進行后續的特征提取和故障診斷。

在本文設定的信噪比范圍內，無論訓練集和測試集信噪比是哪一種等級，CDAE-ResBiLSTM的故障診斷準確率均優于1DDRSN模型和CDAE-CNN模型，而且在訓練集噪聲等級與測試集噪聲等級相差較大時，CDAE-ResBiLSTM模型更能表現出它的優勢，這說明CDAE和改進的殘差收縮單元IRSBU都具有很好的降噪能力，CDAE-ResBiLSTM模型在強噪聲工況下有著更好的抗噪性能和故障診斷準確率。

在XJTU-SY數據集上得到的CDAE-ResBiLSTM、1DDRSN和CDAE-CNN模型的準確率對比見表3。

表3三種模型在XJTU-SY不同信噪比下的準確率

Table3AccuracyofthreemodelswithdifferentSNRinXJTU-SY

由表3可知，在XJTU-SY數據集上得到了和CWRU數據集相近的故障診斷準確率以及對比結果，可以得出結論，相比1DDRSN模型以及CDAE-CNN模型，本文提出的卷積降噪自編碼器和改進的殘差收縮雙向長短期記憶網絡相結合的模型具有更好的抗噪性，通過對比實驗驗證了CDAE-ResBiL-STM在強噪聲工況下故障診斷的優越性。

在訓練集無噪聲以及測試集SNR為2dB的情況下，使用CWRU數據集以及CDAE-ResBiLSTM模型進行故障診斷，然后使用混淆矩陣進行可視化展示，混淆矩陣可視化結果見圖12。

圖12混淆矩陣可視化結果

Figure 12 The result of confusion matrix visualization

由圖12可以看出，當測試SNR為2dB時，只有標簽9分類效果較差，其余標簽分類較好。因此可以說明CDAE-ResBiLSTM模型具有很好的抗噪性。

4結語

針對強噪聲工況下的滾動軸承難以診斷的問題，對以往的強噪聲故障診斷模型進行改進，通過給滾動軸承原始時域振動信號訓練集和測試集同時加入高斯噪聲的方式來模擬真實工況，使得訓練集振動信號和測試集振動信號具有相近的噪聲水平分布，在很大程度上提高了模型對強噪聲工況下的故障診斷能力。

實驗在4種訓練集噪聲等級和6種測試集噪聲的情況下，將ResNet模型、半軟閾值函數SSTF、APReLU激活函數和SENet注意力機制相結合構建改進的殘差收縮單元IRSBU，使用處理時序信息能力良好的模型BiLSTM和改進的殘差收縮單元IRS-BU構成ResBiLSTM模型。

將一維原始時域軸承信號輸入降噪降維能力良好的CDAE模型中進行特征提取，然后再將CDAE模型中編碼器編碼之后的隱含層低維降噪特征輸入ResBiLSTM模型中進行時序特征提取和故障診斷，從而構造抗噪性能良好的網絡模型CDAE-ResBiL-STM。

通過實驗證明，CDAE-ResBiLSTM模型相較于1DDRSN和CDAE-CNN模型來說有著更高的抗噪性能和故障診斷準確率，且通過使訓練集振動信號和測試集振動信號具有相近的噪聲水平分布進一步提高模型的準確率，該模型在強噪聲工況下有著很好的故障診斷性能，

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