二次函數中的三角形面積比問題求解

基于義務教育數學課程標準，中考常把二次函數作為壓軸題用來檢驗學生應用數學知識解決問題的能力.這類題目中，拋物線與其內部兩條相交直線所形成的四個三角形的面積比有同側相鄰（共邊）面積比、異側不相鄰（不共邊）面積比兩類.對于這兩類問題，我們常利用相似三角形的性質將面積比轉化為相似比.對于不相似三角形，無論是共邊（等高）還是不共邊（非同底，非等高）的情況，都嘗試將面積比轉化為邊長比.在實際考試中，如何快速提取有用信息并正確表達，成為考生和一線教師共同關注的焦點.為了幫助學生更好地應對這類問題，筆者經過一番探索，現對這兩類面積求解問題進行簡要歸納，旨在提供簡便的求解方法和思路.