一起趣探數學詩

故事激趣

同學們，今天咱們要來一場超有趣的數學詩大冒險！先來看看明代狀元郎倫文敘的這首《題百鳥歸巢圖》吧！

天生一只又一只，三四五六七八只。

鳳凰何少鳥何多，啄盡人間千萬石。

老師，我有個問題，題目里有“百鳥”，但詩里沒有“百”字，這是為什么？

好問題！倫文敘到底是怎么把這個“百”字藏在詩里面的呢？一起來探究一下吧！

思維探究

大家仔細觀察這首詩，找一找哪些數字和鳥的數量有關。再想一想，可以用什么方法，來找出這幾個數和100之間的神秘關系呢？

同桌合作：1.找一找：把詩中和鳥只數有關的數字找出來。（做好標記2.說-說：用怎樣的方法研究這幾個數與100之間的關系。

我們找到了數字1、1、3、4、5、6、7、8，想嘗試用運算符號進行四則運算，看是不是能湊出100。

這個想法太棒了！那就按照你們的思路，試試看吧！

自主探究

（1）試一試：嘗試用加減乘除做運算（不能用括號）結果能算出10嗎？11345678=10

（2）想一想：關于這4種運算，你又有什么新的思考？

看你們眉頭緊鎖的樣子，是不是遇到什么困難了？不著急，先來分享一下你們現階段的研究成果吧！

我沒能湊出100，但是我發現“÷”和“_”會使運算結果變小，而我們要湊的結果是100，所以應盡量選用“+”或“ × ”。

沒有湊出100也別灰心，我們再仔細品品這首詩?！疤焐恢挥忠恢弧?，這里的“又”字和我們數學里的哪個符號有點像呀？

和“×”很像，也有點像“ + ”號。

那“三四五六七八只”呢？讀一讀，你又能想到什么數學知識？

我想到了乘法口訣。

根據我們之前嘗試的經驗和剛剛獲得的靈感，接下來只用“＋”和“ × ”這兩個符號，再試試能不能找到這些數字和100之間的關系！

再次嘗試用“+”和“X”，建立這幾個數和100之間的聯系。11345678=100

我找到了！

1+1+3×4+5×6+7×8=100非常棒！原來，倫文敘是用整數拆分的方法，把100拆成了2個1、3個4、5個6和7個8。

有沒有別的算法呢？

剛剛大家只用“ + ”和“ × ”就解開了《題百鳥歸巢圖》中的數學謎題。那要是不僅能用四則運算符號，也能用小括號、中括號這些符號，還能湊出100嗎？請試試看。

能說說你們是怎么想的嗎？

既然要湊出100，就可以嘗試湊 50+50 ， 2×50 ，4×25 等。這樣有目的地湊，速度就快了很多！

是啊，掌握了拆分的竅門，我們就可以把100拆成50+50 ， 2×50 ， 4×25 ， 44+56 等等。大家都成功地把“百”字藏進數學運算里啦！

再解詩謎

恭喜你們成功闖過第一關！接下來還有一關，大家準備好了嗎？

準備好啦！

在很久以前，有一個機智又美麗的姑娘，叫劉三姐。當地的惡霸橫行鄉里，放任手下欺負人。這一天，劉三姐遇到了惡霸的三個手下，這三個人早就聽說劉三姐很聰明，就想刁難她一下。

小小麻雀莫逞能，三百條狗四下分。

一少三多要單數，看你怎樣分得清。

大家能讀懂這首詩嗎？

“小小麻雀莫逞能”是在笑話劉三姐呢！

“三百條狗四下分”是要把300條狗分成4份。

“一少三多要單數”，就是說分的4份中有1份要少一點，3份要多一點，還都得是單數。

符合“一少三多要單數”的分法太多啦，我再加1個限制條件：“三多”的那3份，數目要相等。那到底要怎么分呢？

小組探究

1.每獨立思考，想一種分的方法

300=+++

2.小組內互相檢查，看分得是否正確

3.想一想還有沒有不一樣的分法。

同學們好厲害，一下子想出了這么多種分的方法。我們先來看果果的分法，你是怎么想的呢？

300條狗分成4份，而且有3份會多一些，還是單數。我想到了離100最近的單數99，3個99正好符合三份多的單數，那么剩下的3就是第四份了。

有道理！果果的分法居然和劉三姐的分法一模一樣！

九十九條打獵去，九十九條看門來。

九十九條守門口，還剩三條狗奴才。

劉三姐不光把300條狗分得明明白白，還巧妙地用“三條狗奴才”諷刺了惡霸的三個手下，是不是又機智又有趣？其他同學也請分享一下自己的分法吧！

把300分成4份，我一下子就想到了 300÷4=75 ?？煞殖?5的話，4份是一樣多的。為了達到三多一少的效果，我就讓3份里的每份再多2，這樣就湊出3個77，剩下的一份是69，也滿足“一少三多要單數”的條件了。

哇，這辦法真不錯！看來大家都從詩句中獲得不少靈感呢。

我也有發現！三個多的單數每多出2，一個少的單數就會少6。

這么說，3份多的單數就可能是77、79、81、83、85、87，一直到99。

對！其實滿足“一少三多要單數”這個條件的分法有很多種，只要我們掌握了其中的小竅門，解開這種謎題簡直是易如反掌。

升華內化

恭喜同學們闖關成功！回顧一下今天探索兩首數學詩的過程，誰來說說，有什么相同之處？

我們都用了整數拆分的方法。

我們都是先讀懂詩句的意思，找到解題的關鍵突破口，然后再嘗試求解。

同學們說得太棒啦！掌握了這些方法，以后再遇到古詩里藏著的數學謎題，就都能輕松應對了。

自己動手試一試

有一位數學家曾說：“沒有詩人的靈魂，就不可能成為數學家。同學們，發揮你們天馬行空的創造力，把數學謎題藏在自己創作的詩句里，再考考身邊的同學或者老師，看看誰能最快解開你設下的謎題，繼續開啟一場數學與詩歌的奇妙冒險吧！

我的創作：_____