“植”入模型，“樹”立思維

“植樹問題”是小學(xué)數(shù)學(xué)的經(jīng)典教學(xué)內(nèi)容，為培養(yǎng)學(xué)生的建模思維提供了良好的載體。它來(lái)源于生活實(shí)踐，具有多種現(xiàn)實(shí)情境（如沿路植樹、環(huán)湖植樹等），其核心在于探究“物體數(shù)量\"與“間隔數(shù)量”之間的關(guān)系。問題的條件（如總長(zhǎng)、間距、是否兩端栽種、是否為封閉圖形等）靈活多變，不同的變化對(duì)應(yīng)著不同的數(shù)學(xué)模型。解決“植樹問題\"的過程，就蘊(yùn)含著觀察、分析、抽象、簡(jiǎn)化、歸納、應(yīng)用等一系列建模活動(dòng)。學(xué)生探究不同情況下植樹棵數(shù)的計(jì)算方法，實(shí)際上就是在經(jīng)歷一個(gè)“非形式化\"的建模過程：從具體情境中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用算式（初步模型）來(lái)表達(dá)規(guī)律，并通過進(jìn)一步的驗(yàn)證和應(yīng)用來(lái)檢驗(yàn)與鞏固模型。

教師可聚焦“植樹問題\"這一具體教學(xué)內(nèi)容，通過有效的教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷建模的全過程，為學(xué)生“植”入數(shù)學(xué)模型的基本思想，使學(xué)生“樹\"立初步的建模思維，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生模型意識(shí)的啟蒙和建模能力的初步培養(yǎng)，為提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提供可借鑒的路徑與方法。

一、數(shù)學(xué)建模理論與“植樹問題\"教學(xué)的融合

為有效培養(yǎng)學(xué)生的建模思維，在教學(xué)“植樹問題\"時(shí)，首先要對(duì)數(shù)學(xué)建模的核心理念、其在小學(xué)階段的育人目標(biāo)以及“植樹問題”自身的教育價(jià)值建立清晰的認(rèn)識(shí)，從而為構(gòu)建有效的教學(xué)策略提供必要的理論依據(jù)。

（一）數(shù)學(xué)建模的基本過程

數(shù)學(xué)建模并非一套刻板的程序，它本質(zhì)上是一種運(yùn)用數(shù)學(xué)連接現(xiàn)實(shí)與理論的思考方式和實(shí)踐方法。……