砂布輪拋光航空發動機葉片溫度仿真與試驗研究

關鍵詞：航空發動機葉片；砂布輪；拋光溫度；工藝參數；影響規律

中圖分類號：TG580.14；V232.4

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2025.04.017 開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Simulation and Experimental Study of Temperature for Polishing Aero-engine Blades with Abrasive Cloth Wheel

XIAN Chao1，3 * XIN Hongmin2，3DAI Hui2CHENG Qingsi2

1.College of Mechanical Engineering，Hubei University of Arts and Science，Xiangyang， Hubei，441053

2.College of Automotive and Traffic Engineering，Hubei University of Arts and Science， Xiangyang，Hubei，441053

3.Key Laboratory of Aero-engine High Performance Manufacturing，Ministry of Industry and Information Technology，Northwestern Polytechnical University，Xi'an， 710072

Abstract： ANSYS software was used to simulate the instantaneous temperature fields in the polishing processes with abrasive cloth wheel using a rectangular heat source loading method. The temperature distribution on the blade surfaces and along the blade thickness direction in the polishing processes was studied，and the influences of processing parameters on the polishing temperature was explored. The results show that as the polishing process progresses，the polishing temperature distribution gradually stabilizes. When the polishing temperature stabilizes，the temperature values of the machined parts of the bladeat different depths tend to be consistent，while the temperature of the machining parts decreases continuously along the depth direction; the polishing temperature gradient graduall decreases from the contact area being machined to the machined area；the polishing temperature increases with the increase of spindle speed，the effects of feed speed on the polishing temperature are not significant and the polishing temperature is positively correlated with the tangential polishing forces；the deviation rates between the measured and the simulated temperature values are not more than 10% ，indicating that the good consistency and high accuracy of the simulation.

Key words： aero-engine blade；abrasive cloth wheel； polishing temperature； processing parame-ter；influence law

0 引言

在磨削和拋光過程中，溫度過高引起的表面熱損傷會降低零件的耐磨性，增加應力腐蝕的敏感性，降低疲勞抗力，從而降低零件的使用壽命和工作可靠性。磨削溫度越高，磨粒越容易從磨具上脫落，降低磨具的加工效果，降低加工質量和精度。因此，研究磨削和拋光時工件的溫度分布和工藝參數對磨削溫度的影響規律，對磨削和拋光溫度的控制具有重要的現實意義。

理論求解拋光溫度場計算復雜，對于具有復雜幾何形狀和非線性特征參數的研究對象，很難獲得解析解，甚至無法求解。測量法測量拋光溫度成本高，并且只能測量某個區域的溫度值，無法反映整體溫度分布，但是通過數值模擬可以很快得到整個溫度場的分布結果。鑒于上述原因，計算機數值模擬技術在研究拋光過程溫度場方面具有很大的優勢。

JAEGER[在1942年提出了移動熱源模型，他認為，在磨削過程中工件和磨具之間的接觸區域是一個矩形熱源，它以勻速移動。基于這一假設，可以通過分析方法獲得工件溫度場分布，從而為磨削溫度的理論求解和仿真奠定基礎。貝季瑤[2和SNOEY[3認為矩形熱源與實際情況有一定偏差，相繼提出了三角形熱源分布假設。后來，JIN等[4-5]提出了傾斜運動面熱源模型和圓弧面熱源模型。張磊對比了矩形熱源模型、直角三角形熱源模型、等腰三角形熱源模型、梯形熱源模型和矩三角形熱源模型，提出了熱源分布綜合模型。其他學者還提出了拋物線熱源模型、橢圓熱源模型[8]和瑞利熱源模型[8]等。

近幾年，為了更加符合真實情況，研究人員相繼建立了新的熱源模型。LIU等[9建立了一種基于隨機晶粒的磨削表面溫度場分布模型。YANG等[10]基于移動點熱源理論、齒輪成形磨削幾何模型和磨粒特性參數，提出了一種高階函數曲線移動熱源模型。GRIMMERT等[]采用優化方法和溫度匹配法對蠕變進給磨削過程的熱通量分布和熱分配進行了校準。對于杯形砂輪磨拋風力渦輪葉片，李曉強[12將熱源形狀與熱流分布緊密結合，在圓柱坐標系中建立了周向和徑向具有不同函數分布的非均勻熱源模型。

還有一些學者進行了曲面磨削的溫度場仿真研究。GUO等[13]進行了蝸輪蝸桿運動熱載荷作用下齒輪磨削溫度場的有限元仿真，依據仿真結果探討了磨削工藝參數對磨削溫度的影響規律。吳少洋[14]針對外圓磨削建立了磨具與工件的二維有限元模型，在不同的磨削工藝參數下進行了磨削力、磨削溫度、工件表面粗糙度和工件表面殘余應力的有限元仿真。孫坤[15]借助ANSYS軟件分別使用矩形熱源和三角形熱源仿真得到了高速列車軸箱軸承內外套圈滾道磨削溫度場，探討了磨削參數與軸承套圈溫度場的定性關系。王小軍[16]提出了磨削風電葉片曲面的熱源模型，借助MATLAB軟件求解得到了周向和軸向磨削的熱流密度分布模型，使用ANSYS仿真得到了不同磨削工藝參數下的溫度場，探討了最高磨削溫度隨磨削參數的變化規律。金光迪[17分析了磨粒和工件之間的相互作用，建立了磨削軸承外圈滾道磨削力模型、總熱流密度模型以及傳入工件的熱流密度模型，然后借助ABAQUS軟件使用三角形熱源進行了磨削溫度場仿真，研究了磨削工藝參數對磨削溫度的影響規律。

還有學者研究了不同磨削方式對磨削溫度場的影響。YI等[18]對TC4 鈦合金材料的間歇進給高速磨削過程進行了有限元模擬，得到了不同磨削工藝參數下工件的瞬時溫度場分布。李廈等[19]分別對普通緩進給磨削和超聲輔助緩進給磨削兩種磨削方式的磨削溫度進行了有限元仿真和試驗研究。

還有一些學者采用其他仿真方法進行了磨削溫度的研究。CHEN等[20]建立了一種新的三維磨削溫度場有限差分法，并使用該方法進行了磨削溫度場仿真，同時還探討了熱源類型、空間步長和對流傳熱系數對磨削溫度場的影響規律。趙玲剛21借助分子動力學法進行了氮化硅陶瓷磨削溫度場的仿真，并依據仿真結果研究了磨削參數對磨削溫度的影響規律。

整體葉盤經過精加工后，其表面粗糙度不能滿足工程要求，還需要進行拋光以降低表面粗糙度。西北工業大學提出了一種用砂布輪拋光整體葉盤的方法[22-27]，并對拋光過程進行了研究。砂布輪作為一種磨具，體積小，可以深入整體葉盤葉片之間的狹窄通道進行拋光，因此路徑規劃簡單。此外，當砂布輪高速旋轉時，砂布輪的每個砂帶葉片都會因離心力而沿徑向展開，砂布輪的半徑會變大，從而轉變為柔性磨具，實現柔性拋光，柔性拋光的拋光力小，拋光溫度低，可以避免表面燒傷，但拋光熱依然會對表面性能產生影響。

由以上分析可知，磨削和拋光溫度的仿真研究集中在更加準確的熱源分布模型以提高仿真準確性、大尺寸曲面磨削溫度仿真研究、特殊磨削方式磨削溫度仿真研究、磨削溫度的其他非有限元仿真方法的探究工作。葉片為薄壁件，表面是復雜曲面，目前大多數研究都集中在各方向尺寸較大的曲面零件磨削溫度場的模擬上。本文對砂布輪拋光薄壁葉片曲面的溫度場進行了仿真，探討了拋光過程中葉片表面和沿葉片厚度方向的溫度分布，并討論了工藝參數對拋光溫度的影響規律。

1葉片拋光路徑的確定

拋光路徑一般包括橫向拋光、縱向拋光、環形拋光、螺旋拋光等拋光軌跡，如圖1所示。橫向拋光的拋光軌跡曲率變化相對平緩，并且磨具和葉片之間的接觸相對充分，單位時間內橫向拋光的拋光面積大于縱向拋光的拋光面積。環形拋光和螺旋拋光在葉片前緣和后緣的拋光軌跡曲率上變化迅速，容易造成損壞，因此，前緣和后緣一般是縱向拋光，這樣可以保證拋光軌跡的平滑變化，保證拋光質量和效率。由此，一般采用橫向拋光法對葉片葉盆表面和葉片背面進行拋光，采用縱向拋光法對前緣和后緣進行拋光。本文僅研究葉盆表面和葉片背面的拋光。

葉片背面采用砂布輪進行橫向拋光，如圖2所示。黑色箭頭曲線是橫向拋光軌跡，砂布輪沿著拋光軌跡從位置 A 移動到位置 B ，這是一次拋光。位置 A 表示砂布輪剛剛與葉片接觸，位置 B 表示砂布輪即將與葉片分離。橫向拋光試驗如圖3所示。從測試中可以獲得拋光力信號和紅外熱圖像。

2 熱源分布模型的確定

JAEGER[1提出的矩形熱源分布模型如圖4a所示。貝季瑤2和SNOEY[3]提出的三角形熱源分布模型如圖4b所示。此外，一些學者還提出了等腰三角形熱源分布模型、矩形-三角形熱源分布模型、梯形熱源分布模型、綜合熱源分布模型和拋物線形熱源分布模型等，如圖4所示，上述分布模型均具有一定的理論價值。首先，使用砂布輪拋光葉片的材料時去除厚度為幾十微米，去除量很小，可以認為，加工表面與未加工表面重合，因此

矩形熱源分布模型更符合實際情況。其次，研究表明，不同熱源分布模型仿真得到的工件表面溫升速率、冷卻速率和最高溫度存在一定差異，但差異較小，溫度變化規律一致[。因此，本文選擇矩形熱源分布模型來仿真砂布輪拋光葉片的拋光溫度場。

3 仿真流程

仿真過程中要確定的參數包括切向拋光力、砂布輪的線速度、接觸弧長、砂布輪寬度、進給速度、傳入工件的熱量分配系數以及工件的密度、質量熱容和熱導率等。切向拋光力和接觸弧長需要通過試驗進行測量，參考文獻24-26」中接觸弧長的測量方法，如圖2所示。拋光軌跡為由位置A 到位置 B ，位置 A 表示百葉輪剛開始接觸葉片，此時刻記為 t₁ ；當百葉輪移動到圖2中的位置B時，此時標記為 t₂ ，表示百葉輪即將和葉片分離。從 t₁ 到 t₂ ，總的拋光接觸軌跡是接觸弧長和拋光軌跡長的總和，其中 t₁…t₂ 可以通過拋光力時域信號獲得，如圖5所示。因此，拋光過程中砂輪與葉片接觸弧長 l 的計算公式為

l=v_w（t₂-t₁）-h

式中： v_w 為磨具進給速度； h 為拋光軌跡長度。

砂布輪的線速度可以通過主軸轉速和砂布輪半徑來獲得，砂布輪的寬度和進給速度是已知量。熱量分配系數可以參考 ROWE^[28] 的熱量分配系數模型，其表達式為

式中： v_s 為百葉輪線速度， m/s;α_g 為磨粒熱導率， w/（m? K）_;r0 為磨料顆粒的有效半徑； α 為工件熱導率， w/（m? 為工件質量熱容， ΔJ/（kg??ΔK）_?? 為工件密度，kg/m³ 。

本文采用有限元軟件ANSYS進行拋光溫度場仿真，航空發動機葉片表面是B樣條曲面，但其曲率相對較小，為了簡化仿真計算過程，將其簡化為圓柱面，通過這種方式，可以在圓柱坐標系中進行求解。

本文拋光葉片溫度場的仿真研究是基于移動熱源法開展的，并未涉及磨具磨粒與工件之間的相互作用，同時假定葉片曲率變化較小，將葉片模型簡化為了圓柱面，葉片與磨具之間的接觸形狀為近似矩形，可以使用矩形移動熱源法進行拋光溫度仿真。而當葉片曲率變化較大時，磨具與葉片的接觸形狀不能再簡化為矩形，接觸形狀更加復雜，需要建立更加準確的接觸區域幾何特征模型；同時在接觸區域內熱流密度也不再是均勻的，矩形移動熱源不再適用，需要探究更加準確的熱源模型。由以上分析可知，當葉片曲率變化較小時，本文將葉片模型簡化為了圓柱面，將葉片與磨具之間的接觸形狀近似為矩形，實際上由于葉片表面各個方向的曲率導致接觸區域形狀不再是矩形，實際接觸面積更小，接觸區域熱流密度也不再是均勻的，可能出現局部熱載荷非常高的現象，所以仿真的溫度要低于實際拋光溫度。

工件材料為TC4，其相關材料參數如表1所示。工件材料的尺寸為：長 50mm 、寬 50mm 、厚1mm 。沿長度和寬度方向網格尺寸為 0.5mm ，沿厚度方向網格尺寸為 0.1mm ，因長度和寬度方向尺寸較大，厚度方向尺寸較小，因此，為了縮短求解時間，長度方向和寬度方向網格尺寸設置較大，厚度方向尺寸設置較小，建立的葉片網格模型如圖6所示。邊界條件為：工件內部及表面無熱源，設置工件初始溫度為 19.5°C （與室溫一致）。

在拋光過程中，拋光區域的熱源在加工表面沿著進給方向移動，在仿真中，熱流載荷直接加載到節點上。為了模擬熱源的運動，在熱源的移動方向上選擇不同的節點進行加載，并進行瞬態求解。在小時間步長的情況下，可以獲得近似連續熱源的加載過程，為了準確模擬熱源的連續運動，可以通過循環加載依次選擇熱源移動方向上的不同節點。ANSYS軟件可以通過APDL命令流中的DO循環語句實現循環加載。仿真過程如圖7所示。

4仿真結果與討論

4.1 仿真結果與分析

仿真工藝參數為：主軸轉速 n=4000r/min 砂布輪進給速度 v_w=100mm/min ，砂布輪磨粒數 P=240 目，砂布輪壓縮量 a_p=1.4mm 。模擬拋光過程中葉片的溫度場，仿真過程分為50個載荷步，第1、第10、第20、第25、第30、第40和第50載荷步仿真獲得的表面溫度和對稱截面溫度分布結果分別如圖 8～ 圖14所示。

圖15顯示了不同載荷步下葉片表面的溫度分布。在拋光的初始階段，拋光區域的溫度較低，

隨著加工的進行，溫度逐漸升高。從第20載荷步開始，拋光溫度分布逐漸穩定，穩態下的最高溫度約為 71.23°C 。隨著加工的繼續進行，當砂布輪到達葉片邊緣時，大量的熱量逐漸傳遞到邊緣，導致邊緣溫度急劇上升，并且高于穩定狀態下的最高溫度。

由圖15可以看出，拋光溫度分布從第20個載荷步開始逐漸趨于穩定，故選擇第25個載荷步分析葉片橫截面上的溫度分布，并繪制出距離葉片表面不同深度的溫度分布，如圖16所示。從圖16中可以看出，當拋光溫度趨于穩定時，葉片已加工部分在不同深度處的溫度值趨于一致，因為在沒有熱源的情況下經過一段時間熱傳遞后，沿深度方向的溫度分布已經達到均勻。拋光區域溫度沿深度方向不斷下降，這是因為拋光區域持續產生熱量，葉片表面的溫度首先上升，導致表面和表面下方的葉片材料之間產生溫差，然后熱量將從工件表面傳遞到工件內部，溫度首先在靠近工件表面的地方升高，然后在遠離工件表面的地方上升。

由圖 8～ 圖15可知，在給定的工藝參數下，工件拋光溫度可達約 ，而邊緣拋光溫度可達 100°C 以上。由以上分析可知，本文磨具是一個柔性磨具，工件表面為自由曲面，仿真時將工件簡化為圓柱表面，接觸區域形狀簡化為矩形，而實際接觸面積更小，接觸區域熱流密度也不再是均勻的，可能出現局部熱載荷非常高的現象，瞬時溫度可能達到幾百攝氏度，邊緣拋光溫度也可能達到數百攝氏度，瞬時高溫和邊緣拋光溫度可能對工件的殘余應力分布產生影響，同時高溫會影響拋光力，從而引起工件表面產生塑性變形和毛刺，增大表面粗糙度。

4.2 工藝參數對仿真拋光溫度的影響

由仿真可知，加工時砂布輪和葉片接觸區域的溫度急劇升高，兩者接觸位置的溫度最高。從砂布輪和工件開始接觸到正在接觸產生的連續熱源對已加工過的區域的溫度均會造成影響，拋光溫度梯度從正在加工的接觸區域向已加工過的區域逐漸遞減。工件上拋光初始位置邊緣的溫度也較高，這是由于熱量傳遞到葉片邊緣時發生積聚，造成邊緣溫度升高。

拋光溫度仿真依賴的工藝參數包括切向拋光力、砂布輪的線速度（主軸轉速）和進給速度，砂布輪壓縮量和磨粒目數無法直接在仿真中設置，砂布輪壓縮量和磨粒目數變化對拋光溫度的影響通過切向拋光力對拋光溫度的影響來反映。仿真得到的拋光溫度隨工藝參數變化規律如圖17所示。由圖17a可知，拋光溫度隨主軸轉速的增大而升高，這是由于主軸轉速越高，砂布輪的線速度越高，單位時間磨具與工件之間摩擦力做的功越多，產生的熱量越多，則拋光溫度越高。溫度變化量除以主軸轉速變化量可以得到主軸轉速對溫度的影響程度，為 2.625×10^-4C/（r?min^-1 ，影響程度較小。由圖17b可知，進給速度對拋光溫度的

影響并不明顯，溫度變化量除以進給速度變化量可以得到進給速度對溫度的影響程度，為 5.5× 10^-4°C/（mm?min^-1 ），影響程度較小。由圖17c可知，拋光溫度與切向拋光力正相關，這是由于切向拋光力越大，單位時間摩擦力做功越多，產生的熱量越多，則拋光溫度越高，溫度變化量除以切向拋光力變化量可以得到切向拋光力對溫度的影響程度，為 ，影響程度較大。磨粒目數指的是確定面積的篩網上用于篩選磨粒大小的篩孔數目的多少，目數越大，篩孔數量越多，磨粒直徑越小，拋光力越小，所以拋光溫度越低；壓縮量是指拋光時砂布輪的徑向變形量，壓縮量越大，拋光力越大，則拋光溫度越高。

4.3 試驗驗證

從拋光試驗可以看出，當砂布輪到達拋光軌跡中點時，拋光力和溫度相對穩定，故選擇恰好表示砂布輪到達拋光軌跡中點的第25個載荷步進行仿真溫度與測量溫度的對比分析。當砂布輪到達拋光軌跡中點時，紅外熱成像檢測系統獲得的紅外熱圖像見圖18，記錄圖像中箭頭所指點的溫度，并按照文獻[29]進行修正得到實際溫度 θ_m ，記錄通過仿真獲得的第25個載荷步最高溫度處附近溫度 θ_s ，結果如表2所示，溫度測量距離為1m 。試驗研究發現，當測量距離在 0.5～3m 范圍內時，測量距離越近，則測得的溫度越高，距離越遠，則測得的溫度值越小，但測量誤差在 1^°C 范圍內。仿真值和測量值之間的對比如圖19所示，可以看出，拋光溫度的仿真值和測量值之間的偏差均小于 10% ，這表明兩者具有較好的一致性，仿真準確性較高。

5結論

1）在拋光的初始階段，拋光區域的溫度較低，隨著加工的進行，拋光溫度逐漸升高，并逐漸趨于穩定，隨著加工的繼續進行，當砂布輪到達葉片邊緣時，大量的熱量逐漸傳遞到邊緣，導致邊緣溫度急劇上升，并且高于穩定狀態下的最高溫度。當拋光溫度趨于穩定時，葉片已加工部分在不同深度處的溫度值趨于一致，正在加工部分的溫度沿著深度方向不斷降低；拋光溫度梯度從正在加工的接觸區域向已加工過的區域逐漸遞減。

2）拋光溫度隨主軸轉速的增大而升高，進給速度對拋光溫度的影響并不明顯，拋光溫度與切向拋光力正相關。

3）當砂布輪到達拋光軌跡中點時，將拋光區域附近的測量溫度和仿真溫度進行比較，結果發現，兩者之間的偏差小于 10% ，這表明仿真溫度與測量溫度一致性較好，仿真精度較高。

4）由以上結論可知，當砂布輪到達葉片邊緣時，邊緣溫度急劇上升，該溫度高于穩定狀態下的最高溫度，導致邊緣加工質量和其他位置不一致，所以有必要尋求降低邊緣加工溫度的方法；再者，切向拋光力對拋光溫度影響最明顯，而影響拋光力的主要因素為砂布輪壓縮量和磨粒目數，所以要選擇適當的砂布輪壓縮量和磨粒目數。

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（編輯袁興玲）

作者簡介：鮮超，男，1987年生，講師。研究方向為整體葉盤的銑削加工、精密磨削和拋光加工。發表論文16篇。本文引用格式：

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