等效替代思想在高中物理解題中的應(yīng)用探析

在高中物理學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生常常會(huì)遇到各種復(fù)雜的問(wèn)題，這些問(wèn)題涉及多個(gè)物理概念、規(guī)律以及相互作用的過(guò)程.等效替代思想作為一種重要的思維方法，能夠?qū)?fù)雜的物理對(duì)象、過(guò)程或現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單且等效的形式，從而降低問(wèn)題的難度，使學(xué)生更容易理解和解決問(wèn)題.等效替代思想不僅在物理解題中具有顯著的應(yīng)用價(jià)值，而且對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、創(chuàng)新思維以及科學(xué)探究能力都有著深遠(yuǎn)的影響.

1等效替代思想概述

等效替代思想是指在保證某種效果相同的前提下，將實(shí)際的、復(fù)雜的物理問(wèn)題和物理過(guò)程轉(zhuǎn)化為等效的、簡(jiǎn)單的、易于研究的物理問(wèn)題和物理過(guò)程來(lái)研究和處理的方法1.這種思想貫穿于高中物理的多個(gè)領(lǐng)域，如力學(xué)、電學(xué)、光學(xué)等.例如，在電路分析中，復(fù)雜電路可以等效為簡(jiǎn)單的串并聯(lián)電路等.等效替代思想的核心在于抓住物理問(wèn)題的本質(zhì)特征，忽略一些非關(guān)鍵的細(xì)節(jié)，從而簡(jiǎn)化問(wèn)題的解決過(guò)程[2].

2利用等效替代思想處理單擺問(wèn)題

例1如圖1所示，用兩根長(zhǎng)度均為 L 的細(xì)繩懸掛一小球 A ，繩與水平方向的夾角為 α .使球A垂直于紙面做擺角小于 5^° 的擺動(dòng)，當(dāng)它經(jīng)過(guò)平衡位置的瞬間，另一小球 B 從 A 球的正上方自由下落，此后A球第3次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí) B 球恰擊中 A 球，求 B 球下落的高度 h ：

解析球 A 垂直于紙面做擺角小于 5^° 的擺動(dòng)等效于一個(gè)單擺，擺長(zhǎng)為 ，

所以 A 球振動(dòng)周期 設(shè) B 球自由下落的時(shí)間為 Ψ_t ，則它擊中 A 球時(shí)下落的高度

則

A 球經(jīng)過(guò)平衡位置，接著返回到平衡位置的時(shí)間為半個(gè)周期，即

從 B 球開始下落至擊中 A 球， A 球振動(dòng)的時(shí)間為 的3倍， 則 解得 sin α ：

點(diǎn)評(píng)本例中，兩根互成角度的等長(zhǎng)輕繩共同拴著小球在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，兩根繩的作用效果與一根繩的作用效果相同，所以裝置可看成單擺，找到等效擺長(zhǎng)即可求解.

3利用等效替代思想處理電源問(wèn)題

例2在如圖2所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì) E=

12V ，內(nèi)阻 r=4Ω ，定值電阻 R₀=2Ω ，電阻箱 R_x 的最大阻值為 10Ω ，開關(guān)S閉合，下列判斷正確的是

（A）當(dāng) R_x=0Ω 時(shí)，定值電阻的功率最大.

（B）當(dāng) R_x=2Ω 時(shí)，電阻箱的功率最大.

（C）當(dāng) R_x=10Ω 時(shí)，電阻箱的功率最大.

（D）當(dāng) R_x=4Ω 時(shí)，電源的輸出功率最大.

解析 根據(jù)題意，定值電阻的功率為 P_☉= ，可知當(dāng) R_x=0 時(shí)，定值電阻的功率最大，（A）正確；可將定值電阻看成電源內(nèi)阻的一部分，當(dāng)電源的內(nèi)外電路的電阻相等時(shí)，電源的輸出功率最大，可知當(dāng) R_x=R₀+r=2Ω+4Ω= 6Ω 時(shí)，等效電源的輸出功率最大，即電阻箱的功率最大，（B）錯(cuò)誤;（C）錯(cuò)誤；當(dāng) R_x+R₀=r 時(shí)，輸出功率最大，可得 R_x=r-R₀=4Ω-2Ω=2Ω ，（D）錯(cuò)誤.

點(diǎn)評(píng)在求解電阻箱消耗功率的最大值時(shí)，可將 R₀ 充當(dāng)電源的“內(nèi)阻”，等效成一個(gè)“新電源”，“新電源”的最大輸出功率即為電阻箱消耗的最大功率.

4利用等效替代思想處理電路問(wèn)題

例3如圖3所示，由均勻的電阻絲制成的直徑為 d=2m 的圓形導(dǎo)線框，放在垂直導(dǎo)線框平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B=1T ，將 P，Q 兩點(diǎn)接入電源（內(nèi)阻 r 為 0.25Ω ）兩端，通電線框所受安培力大小為 r₀= 2/m.求：

（1）通電時(shí)理想電流表的示數(shù)；

（2）電源的電動(dòng)勢(shì).

解析 （1）設(shè)通過(guò)優(yōu)弧的電流為 I ，則通過(guò)劣弧

的電流為 3I ，

有 解得 I_A=4I=0.4A （2）由歐姆定律，有 E=I_A（r+R） .兩電阻絲并聯(lián)，有

且 （204號(hào) 解得 E=0.4V

點(diǎn)評(píng) P，Q 兩點(diǎn)間接入的圓形電阻絲可等效 為兩個(gè)并聯(lián)的電阻，確定安培力時(shí)，各自的有效長(zhǎng)度 為線段 PQ 的長(zhǎng)度，且優(yōu)弧的阻值是劣弧阻值的3 倍，進(jìn)而可分析求解.

5結(jié)語(yǔ)

等效替代思想在高中物理解題中具有廣泛而重要的應(yīng)用.通過(guò)對(duì)力學(xué)和電學(xué)等不同領(lǐng)域的例題的分析，可以清晰地看到該思想如何將復(fù)雜的物理問(wèn)題簡(jiǎn)單化，從而幫助學(xué)生更高效地找到解題方法[3].它不僅是一種解題技巧，更是一種重要的物理思維方式，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的物理學(xué)科素養(yǎng)和綜合能力有著重要的作用.在高中物理教學(xué)中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生理解和運(yùn)用等效替代思想，通過(guò)多樣化的例題和練習(xí)，讓學(xué)生逐漸掌握這種思想方法，提高學(xué)生的物理學(xué)習(xí)水平和解決問(wèn)題的能力，為學(xué)生的未來(lái)學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

參考文獻(xiàn)：

[1]楊海清.等效替代思想在高中物理中的理解與應(yīng)用[J].中學(xué)物理教學(xué)參考，2024，53（30）：21-24.

[2]王天譽(yù).等效替代思想在高中物理學(xué)習(xí)中的應(yīng)用[J].試題與研究，2020（18）：33.

[3]趙明新.等效替代思想在高中物理力學(xué)解題中的應(yīng)用[J].數(shù)理化解題研究，2017（4）：58-59.