幾種常見統計圖的分析策略

在實際生活中，存在著各種各樣的統計圖，要想準確地對統計圖進行分析，就必須清楚各種統計圖的結構特征，再根據結構特征準確獲取數據，然后分析數據，得出結論.下面根據各地區中考對統計圖的考查情況，具體以折線圖、條形圖、餅圖為例，從“271”課堂教學視角進行分析討論.

1 折線圖

例12024年巴黎奧運會中國代表隊首金由中國組合黃雨婷和盛李豪在10米氣步槍混合團體賽中獲得，兩人在決賽中14次射擊環數如圖1，則

（A）盛李豪的平均射擊環數超過10.6.（B）黃雨婷射擊環數的中位數是10.5.（C）盛李豪射擊環數的最好成績是10.8環.（D）黃雨婷射擊環數的極差小于盛李豪射擊環數的極差.

解析 由題知，盛李豪的射擊環數只有兩次是

10.8環，5次10.6環，其余都是10.6環以下，所以盛李豪平均射擊環數低于10.6，故（A）錯誤；

將黃雨婷的射擊成績從小到大排序，為9.7，10，10.2，10.3，10.3，10.4，10.4，10.4，10.5，10.6，10.6，10.7，10.7，10.8，最中間的兩個數都是10.4，所以中位數是10.4，故（B）錯誤；

根據統計圖得：盛李豪14次射擊的最好成績是第2次和第14次，為10.8，故（C）正確；

黃雨婷射擊環數的極差為 10.8-9.7=1.1 ，盛李豪的射擊環數極差為 10.8-10.3=0.5， 故（D）錯誤.

評注該題的考點是對折線圖的分析，折線圖的主要特征是反映各個特定點的情況，然后將各個點用折線連接，以反映其整體變化情況.所以在對折線圖進行分析時應當注意兩個方面：其一是需要具體數據時，從各點處讀取；其二是需要的整體變化情況時，看折線情況.

2 條形圖

例2圖2是某地區2016—2023年旅游收入（單位：億元）的條形圖.

根據以上信息，回答下列問題：

（1）這8年該地區旅游收入的中位數為，極差為 ；

（2）該地區2016—2023年旅游收入（單位：億元）的年平均收入為 億元.

解析（1）由圖2條形圖可知，該地區從2016-2023 的各年旅游收入分別為：

3.94億元，4.57億元，5.13億元，5.73億元，2.23億元，2.92億元，2.04億元和4.91億元，

將數據從小到大排序，得2.04，2.23，2.92，3.94，4.57，4.91，5.13，5.73，

所以中位數是 億元，極差是 5.73-2.04=3.69 億元

（2）由圖2條形圖中數據可得，該地區這8年旅游收入的年平均收入為3.94+4.57+5.13+5.73+2.23+2.92+2.04+4.91 8 億元.

評注該題主要考查對條形圖的分析，條形圖中的各條是數據的累積，或者直接是單個數據大小，能直觀地對數據進行對比，所以對其數據直接進行讀取利用和簡單的運算即可.

3餅圖

例3為更好地了解某村的經濟收入變化情況，四位同學統計了該地區新農村建設前后農村的經濟收入構成比例.得到如下餅圖3，四位同學依據上述餅圖.

根據以上信息，回答下列問題：

（1）如果已知該地區新農村建設前的養殖收入是300萬元，則該地區新農村建設前總收入為萬元，種植收入為 萬元；

（2）如果該地區新農村建設后的總經濟收入是新農村建設前的4倍，請問種植業收入是增加了還是減少了？具體變化了多少？

解析（1）已知該地區新農村建設前的養殖收入為3百萬元，根據餅圖數據，新農村建設前養殖業收入占總收入的 30% ，所以該地區新農村建設前總收入為 萬元.

由餅圖可知，新農村建設前，種植收入占總收入的 60% ，所以新農村建設前種植收入為 10000000× 60%=600 萬元.

（2）已知地區新農村建設后的總經濟收入是新農村建設前的4倍，不妨設新農村建設前總經濟收入為 ψ_m ，則新農村建設后的總經濟收入為 4m

根據餅圖數據，該地區新農村建設前的種植收入占總收入的 60% ，所以該地區新農村建設前的種植收入為 0.6m

該地區新農村建設后的種植收入占總收入的37% ，所以該地區新農村建設后的種植收入為0.37×4m=1.48m ，所以該地區在新農村建設后的種植收人比新農村建設前增加了，具體增加了1.48m -1≈1.47 倍.

評注該題考查的是對餅圖進行分析，餅圖也是中考中最常考的圖形之一.餅圖是將研究對象的不同類別所占總體的比例在一個圓中體現出來，對其進行分析和獲取數據就以此為依據進行即可.

4結語

統計與概率是初中數學的主要知識，也是各地區中考的必考內容，其中統計圖是統計的主要知識之一，在近年各地區的中考中均有出現這種題型.本文通過“271”課堂教學，根據近年各地區的考題中考查對統計圖進行分析的情況進行了梳理分析，對常見的折線圖、條形圖、餅圖的結構特征進行分析，并以各種常見統計圖的結構特征為依據，討論分析了其答題策略，以期對統計圖的題型進行突破.