初中數學核心素養導向下項目化學習任務的優化探索

《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確提出，數學教學應通過真實問題情境培養學生“三會”核心素養.項目化學習作為落實這一要求的有效途徑，在初中數學教學中呈現快速普及的態勢.它能夠巧妙地搭建起數學知識與現實世界的橋梁，讓學生在完成項目的過程中，把抽象晦澀的數學定理、公式等知識，靈活運用到具體問題解決中.例如，在測量學校旗桿高度的項目中，學生便能親身體驗三角函數知識的實際用途，顯著提升應用能力.然而，實際教學中普遍存在項目任務與素養目標錯位、學科本質弱化、評價反饋缺失等問題.部分教師設置項目任務時，未精準對接“三會”核心素養，使得學生參與項目后，相關素養提升有限；學生無法真正實現深度學習.

本文基于滬科版教材實施現狀，構建核心素養導向的項目化學習優化模型，為促進數學深度學習提供理論支持和實踐參照.研究過程中，將從項目設計、實施過程把控到評價體系完善等多方面著手，致力于打造一套切實可行的優化方案，推動學生數學核心素養穩步發展.

1理論建構：核心素養與項目化學習的融合機理

1. 1 數學核心素養的結構解析

2022版課標將初中數學核心素養解構為相互關聯的七大要素：抽象能力（從具體情境中抽象數學概念）運算能力（程序化操作與靈活運用）、幾何直觀（圖形表征與空間想象）、推理能力（邏輯推演與合情推理）數據觀念（信息處理與量化分析）、模型觀念（數學建模與問題解決）應用意識（數學理解與現實遷移）.這七大要素構成螺旋上升的能力體系，如“校園節水項目”中需依次經歷數據收集（數據觀念） $$ 建立方程模型（模型觀念） $$ 優化求解（運算能力） $$ 方案論證（推理能力）等素養融合過程.

1.2 項目化學習的育人優勢

數學項目化學習具有三個顯著特征：真實性（錨定現實問題）整合性（融合多學科知識）、迭代性（持續優化解決方案）.其與核心素養的培育存在內在一致性：復雜情境驅動抽象思維發展，協作探究促進推理能力提升，產品制作強化模型應用意識.研究表明，優質項目任務可使學生的遷移應用能力提高1.5～2.3 個標準差.

項目化學習為學生核心素養的培養提供了豐富的實踐平臺.通過參與項目，學生在解決實際問題的過程中，不斷運用和提升各項核心素養.核心素養也為項目化學習任務的設計提供了明確的方向和目標，確保項目化學習能夠緊密圍繞學生的素養發展展開.

2現狀審視：滬科版教材項目化實施困境

2. 1 教材適配性分析

滬科版初中數學教材內容豐富，結構合理，具有較強的系統性和邏輯性.教材在編排上注重知識的循序漸進，從易到難，逐步引導學生深人學習.同時，教材中包含了大量與生活實際緊密相關的案例和素材，為項目化學習的開展提供了豐富的資源.

例如在滬科版初中數學教材的統計與概率章節里，編寫者精心融入了諸多源自實際生活的調查案例，這些案例猶如一把把鑰匙，為學生打開了應用統計知識的大門.例如，在調查學生的視力情況這一案例中，學生需要深入班級的各個角落，通過設計合理的問卷，細致記錄每一位學生的視力數據，然后運用科學的方法對這些數據進行整理.他們可以將視力數據按照不同的范圍進行分類，制作成清晰的表格，進而繪制出統計圖，如柱狀圖或折線圖，以便更直觀地呈現班級學生視力的分布情況和變化趨勢.在幾何部分，教材同樣蘊含著豐富的項目化學習資源.其中一些定理證明和實際應用問題，為學生提供了絕佳的探究契機.以利用相似三角形測量建筑物的高度為例，這一問題極具挑戰性和趣味性.學生需要走出教室，來到建筑物前，運用所學的相似三角形知識，通過測量標桿的長度、標桿影子的長度以及建筑物影子的長度，構建相似三角形的模型.在該過程中，學生要深入思考相似三角形的對應邊成比例這一性質，并通過嚴謹的推理和計算，得出建筑物的高度.他們需要自主探究如何準確測量數據、如何根據實際情況調整測量方法、如何運用數學知識解決測量過程中遇到的問題.同時，學生之間還需要進行合作，共同討論測量方案、相互協作完成數據的采集和分析，分享彼此的思路和見解.通過這樣的項自化學習，學生能夠更加深入地理解幾何知識，不僅提升了推理能力，還極大地增強了幾何直觀，能夠在腦海中清晰地構建出幾何圖形及其關系，為解決更復雜的幾何問題奠定堅實的基礎，

2.2 現存問題剖析

盡管項目化學習在初中數學教學領域已占據一定的應用地位，逐漸成為教學模式中的重要組成部分，但在實際的實踐推進過程中，諸多問題也亟待去關注和解決.

部分項目化學習任務與核心素養的融合存在明顯不足.在當前的教學實踐中，一些教師在設計項目時未能從深度和廣度上充分考量項目對學生核心素養全方位培養的能力.應用這使得項目內容在設置上出現了偏差，過度側重于知識的簡單傳授，將教學重點主要放在了讓學生掌握特定的數學知識點上，而嚴重忽視了對學生關鍵能力和思維方式的系統訓練.在一些項目中，學生所參與的活動僅局限于簡單的計算練習或機械性的重復操作.缺乏深入的思考和理解.這種簡單的任務設置，幾乎沒有給學生提供運用抽象能力的機會，從而使學生難以從具體的數學現象中提煉出一般性的概念和原理，無法實現從具體到抽象的思維跨越.

當下項目化學習在推理能力培養方面也存在缺失.學生沒有被引導去通過觀察、分析、歸納等方式提出合理的猜想.這使得學生的推理思維得不到有效的鍛煉.在面對復雜的數學問題時，缺乏運用推理能力解決問題的意識和能力.不利于學生核心素養的全面提升，無法滿足學生在未來學習和生活中應對復雜多變問題的需求.

3核心素養導向下項目化學習任務優化策略

3.1 主題選擇策略

項目主題的選擇是項目化學習成功的關鍵.在選擇主題時，要緊密結合滬科版教材內容和學生的生活實際，確保主題既具有數學性，又能激發學生的興趣.

例如“校園操場改造中的數學問題”這一主題，既涉及教材中的幾何知識（如面積、周長的計算）、代數知識（如成本預算、函數關系），又與學生熟悉的校園生活緊密相關.學生在參與該項目時，需要綜合運用多種數學知識和技能，解決實際問題，從而有效提升核心素養.而且主題的選擇要具有一定的開放性和挑戰性，由此激發學生的探究欲望和創新思維.通過“設計校園節水方案”這一主題，學生需要通過調查校園用水情況、分析浪費原因，提出切實可行的節水措施，并進行成本效益分析.在這個過程中，學生需要收集和分析數據，運用模型觀念建立數學模型，運用創新意識提出獨特的解決方案.

3.2 任務設計優化

創設真實且富有挑戰性的情境，是激發學生學習興趣和提升學生運用數據觀念核心素養的重要手段.在設計項目任務時，教師要將數學知識融人具體的情境中，讓學生在情境中發現問題、提出問題，并運用數學知識解決問題.

3.3 評價體系完善

構建多元化的評價體系是確保項目化學習有效實施的重要保障.評價體系應涵蓋學生在項目實施過程中的各個方面，包括知識掌握、素養發展、合作能力等.

評價主體要多元化，包括學生自評、小組互評和教師評價.學生自評可以讓學生對自己在項目中的表現進行總結和反思，發現自己的優點和不足；小組互評可以促進學生之間的相互學習和交流，培養團隊合作精神；教師評價則可以從專業的角度對學生的項目成果和學習過程進行全面評價，給予學生針對性地指導和建議.

評價指標要具體明確，既要關注學生對數學知識的掌握情況，如是否正確運用數學公式和定理解決問題，又要注重學生核心素養的發展，如抽象能力、推理能力、數據觀念等的提升.在評價方式上，要將過程性評價與結果性評價相結合.過程性評價可以通過觀察學生在項目實施過程中的表現、記錄學生的學習過程等方式進行，及時發現學生在學習過程中遇到的問題和困難，給予學生及時的指導和幫助.結果性評價則主要以學生的項目報告、作品展示等為依據，對學生的項目成果進行評價.

4 實踐案例展示

4.1 案例背景

本次實踐案例選取了某初中初二年級的一個班級，參與學生共40人.項目主題為“校園食堂餐飲優化方案”，旨在通過項目化學習讓學生運用數學知識解決實際問題，提升核心素養.在“校園食堂餐飲優化方案”項目啟動階段，教師詳細介紹項目背景和目標，引導學生深入思考校園食堂現存的問題，以此激發學生的興趣.隨后，學生自由分組，每組 5～6 人并確定小組組長，進入需求調研環節后，各小組精心制定調研計劃，綜合運用問卷調查、實地觀察、訪談等方式，全面收集學生們對食堂餐飲的需求和意見，涵蓋菜品喜好、價格接受范圍、用餐環境滿意度等方面，在這一過程中學生運用數據觀念收集和整理數據的能力得到鍛煉.接著是方案設計階段，小組依據調研結果，充分運用數學知識展開分析與計算，比如通過仔細分析菜品銷售數據來確定受歡迎的菜品以及需要改進的菜品、依據成本和利潤關系制定合理的價格策略、運用幾何知識對食堂座位布局和用餐流程進行優化.在此過程中，學生的抽象能力、運算能力、幾何直觀和推理能力得以充分發揮.最后在方案評估與優化階段，各小組展示自身方案，其他小組進行評價并提出建議，教師引導學生從數學原理、可行性、成本效益等多個維度對方案進行評估，通過討論和總結，對方案進行優化與完善.最終成果展示階段，小組將最終優化方案制作成報告和展板，向全校師生進行展示.

4.2 效果評估與反思

通過對學生的項目報告、展示表現以及學生的自我評價和小組互評進行綜合分析，可以清晰地發現學生在“校園食堂餐飲優化方案”這一項目化學習中，核心素養取得了顯著的提升.

在抽象能力方面，學生展現出了將復雜的食堂餐飲實際問題轉化為數學問題的卓越能力，在面對食堂菜品銷售隨時間、季節以及價格波動的復雜情況時，學生能夠敏銳地捕捉到其中的關鍵變量，進而將菜品銷售情況精準地用函數關系予以表示.在分析成本與利潤的內在聯系時，學生巧妙地構建數學模型，把食材采購成本、人力成本、運營成本等諸多因素納人其中，以數學語言描述利潤最大化的實現路徑.

運算能力在整個項目過程中得到了全方位的鍛煉.學生在核算食堂菜品成本時，需要精確計算各類食材的采購價格、用量，以及考慮損耗率等因素；在計算利潤時，不僅要準確運用加減法算出收入與成本的差值，還需通過乘除法進行利潤率等指標的核算；在調整菜品價格以平衡成本與市場接受度時，更是要借助多元運算得出最為合理的定價方案.每一個數據的處理都要求學生熟練且準確地運用數學運算方法，最終得出經得起推敲的合理結果.

幾何直觀能力在學生優化食堂座位布局和用餐流程的過程中得以淋漓盡致地發揮.學生們不再局限于對食堂空間的模糊認知，而是積極行動起來，通過繪制精確的草圖，詳細標注食堂的長、寬、高，桌椅的擺放位置、間距等關鍵尺寸.在分析空間關系時，他們考慮到人流走向、服務窗口位置等因素，權衡不同布局方案的優劣，最終提出了一系列能夠提高食堂空間利用率、減少用餐擁堵的合理改進方案

推理能力在學生論證方案的可行性和合理性時發揮了關鍵作用.當學生提出某種優化食堂運營的方案時，他們不再是簡單地憑感覺行事，而是能夠熟練運用數學原理和邏輯推理進行有條理的闡述，通過嚴密的邏輯推導來證明方案的可行性和潛在效益.

然而在項目實施過程中也暴露出一些不容忽視的問題.部分學生在數據收集環節，缺乏對數據來源可靠性的嚴格甄別，導致收集到的數據存在偏差。在數據分析過程中，對統計方法的運用不夠熟練，分析步驟存在疏漏，從而影響了數據結論的準確性.在今后的項目化學習中，教師需要加強對學生的全方位指導.在數據收集和分析階段，教師應開設專門的培訓課程，教導學生如何篩選可靠的數據來源，掌握科學的數據收集方法，熟練運用數據分析工具和統計方法.在方案設計環節，教師要鼓勵學生打破思維定式，引導學生從不同角度思考問題，激發學生的創新靈感.著重培養學生的嚴謹態度和創新精神，助力學生在項目化學習中獲得更全面、更深入地成長.

5 結語

在核心素養導向下，深入探索項目化學習任務，取得了豐富且具有實踐意義的成果.研究表明，合理的項目主題、優化的任務設計和完善的評價體系，是提升學生核心素養的關鍵.

項目主題選擇是項目化學習成功的基礎.優質主題應結合學生生活與滬科版初中數學教材，激發興趣，涵蓋多個核心素養維度.學生從校園場景出發，在解決實際問題中培養抽象、運算、幾何直觀、推理等能力，實現數學與生活的深度融合.任務設計則是提升核心素養的關鍵環節.項目化學習為學生提供真實、開放的學習環境，打破傳統課堂局限，讓學生在實踐中學習和運用數學，掌握知識技能，培養綜合能力和創新思維.

初中數學項目化學習前景廣闊，潛力巨大.未來初中數學項目化學習需不斷探索創新，通過深化跨學科融合、利用現代信息技術、加強教師培訓等，為學生提供更優質高效的學習體驗，有力支持學生核心素養發展，培養更多創新實踐型高素質人才.

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