注重“大單元”·立足“講數學”·巧用“微閱讀'

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼］A [文章編號] 1007-9068（2025）20-0067-04

等號 （=） 是數學中最基礎且核心的符號之一。通過系統梳理北師大版一年級教材及教師教學用書，筆者發現一年級學生對等號的認知主要經歷三個層次：第一層次是直觀表征“兩個量相等”的關系，如\"動物樂園”一課中，教材通過\"數”與符號“ ；（4=4）表示小兔與籃子數量同樣多；第二層次是理解“操作結果\"的意義，首次出現在“5以內數加與減”單元；第三層次是認識“相等關系”的本質，如“10以內數加與減\"單元以“挖紅薯”一課為學習載體。教師教學用書明確指出，“幫助學生把對等號的認識從代表‘結果'轉變為表示‘兩邊數量一樣多’，并且貫通到后續學習過程中”。由此可見，現行教材更關注等號的等價關系，旨在幫助學生建立4 ”不僅表示運算結果，還可以表示兩個量之間的關系。

然而，在實際教學中，教師對“如何有效落實這一目標”存在兩個困惑點。

其一，直觀圖的呈現方式與學生的原有認知產生沖突。盡管教材未明確規定虛線表示“去掉\"或“拿走”，但在一年級前期的減法學習中，虛線的使用始終與減法算式關聯。例如涉及減法的直觀圖中，用虛線和斜線兩種形式表示“去掉\"（如圖1-1）。而在“挖紅薯”一課的直觀圖中也出現了虛線，對應的卻是一道加法算式（如圖1-2）。該如何向學生解釋這種沖突？

其二，配套練習與當前學習自標匹配度不足。“挖紅薯”一課的核心目標是引導學生體會相等關系，但教材配套練習第一題（如圖2）與該目標存在偏差。盡管教師教學用書指出“此題答案不唯一，只要學生能對自己的方法作出合理的解釋”，但該題僅提供“□○□ = □\"的答題形式，可能在無形中將學生的思維拉回“等號表示操作結果”的初始認知狀態，弱化“重新分配數量以達成相等關系”的核心思路。

課堂時間有限，教師無法在一課時內解決所有問題。對此，筆者結合一年級學生的認知特點與當前教學困惑，針對“挖紅薯”一課的教學素材與學習方式提出以下改進設想。

一、注重“大單元”，重整學習素材

從“5以內數加與減\"到“10以內數加與減”，教材始終以“構建加、減法模型本質理解”為主線，逐步滲透“ ”作為“操作結果\"的初始意義。其中，“挖紅薯”一課是承上啟下的關鍵節點，既承擔著引導學生從“結果表征”向“關系表征”過渡的任務，又是后續學習等式、方程等代數概念的認知基礎。基于教材邏輯與一年級學情，筆者對學習素材進行了整合。

（一）完善情境，喚起 ”表示“關系”的認知

學生在課前已經接觸過等號，知道兩個相等的數之間可以用“ Σ=Σ ”連接，但這種認知更多停留在“結果相等”的層面，尚未真正理解“ ”作為“關系符號”的本質。基于此，本次教學在遵循教材挖紅薯主情境的基礎上，特別增設“媽媽挖的紅薯和哥哥挖的一樣多”的情境。

【教學片段1】

師（出示情境圖，圖略）：看，小朋友在挖紅薯你能找到哪些數學信息？

生1：哥哥挖了5個紅薯。

師（PPT文字呈現“媽媽挖的和我挖的一樣多”）：現在，你又知道了什么？

生2：媽媽挖的紅薯和哥哥挖的一樣多。

師：如果用O表示媽媽的紅薯和哥哥挖的紅薯，該怎樣表示？（師生共同完成）

師：用哪個數學符號可以表示“媽媽挖的紅薯和哥哥挖的一樣多”這一關系？怎樣表示？

生 3：5=5 。

師：當兩個量相等時，可以用“ ”表示它們的關系。

（二）調整練習，加深對等價關系的感悟

翻閱教師用書后發現，本節課沒有過于強調結果是已知還是未知，該放在等號前還是后，學生解釋合理即可。縱觀整個單元，教材在“整理與復習”中設置了與“挖紅薯”問題情境高度相似的問題：淘氣摘了10個西紅柿，笑笑摘了4個西紅柿，笑笑再摘幾個就跟淘氣摘的一樣多？該題完整呈現了“理解題意一圖示表征一算式表達”的思維過程，并通過 ?10-4=6³ 的算式體現“用減法解決相等關系問題\"的思路。教師教學用書中也指出：在“笑笑再摘幾個，淘氣仍然保留自己的西紅柿\"這一點上要與學生達成解決問題方案的共識。

因此，建議“挖紅薯\"這節課中安排的第一題“關于折飛機\"的練習，移至“摘西紅柿\"情境中與單元練習整合，這樣既能借助“笑笑再摘幾個\"的問題情境深化學生對“相等關系”的理解，又能避免“挖紅薯”一課因練習內容分散而弱化核心目標。這種調整既符合單元整體教學的要求，又能為學生留出更多時間與空間，充分經歷“觀察一比較一抽象一表征”的完整過程，從而深刻地感悟 ”作為等價關系符號的本質。

二、立足“說數學”，體會等號本質

《義務教育數學課程標準（2022年版）》將“三會”（會看、會想、會說）定為學生的核心素養。數學語言作為數學思考的外顯載體，是發展核心素養的關鍵載體。一年級學生好奇心強、想象力豐富，通過“講故事”“辨異同”“議方法\"等“說數學”的方式，既能激發他們的學習興趣，又能在語言表達中深化他們對數學概念的理解。

（一）在\"講故事”中激發興趣，豐富對等號意義的體會

聽故事、講故事是一年級學生熟悉且喜愛的方式。在“挖紅薯”一課中，以“講故事”的方式引導學生用語言表征數量關系，能自然深化學生對等號表示相等關系的體會。

【教學片段2】

師（出示圖3）：你看明白奇思的想法嗎？跟同桌說說。

師：請編一個能用 5-1=4^′ 表示的小故事。

生1：哥哥給了妹妹1個紅薯，還剩4個紅薯。

師：根據你的故事，我們知道了算式中“-1”和4 =4 ”的含義。5表示什么？請把故事說得再完整一些。

生2：哥哥有5個紅薯，給了妹妹1個，還剩4個紅薯。

師：說得真好！我們清晰地知道了哥哥的紅薯變少的過程。那根據算式‘ 3+1=4^′ 又能編怎樣的故事？

生3：妹妹原來有3個紅薯，現在多了1個，一 共有4個紅薯。

師：你表述得非常完整。這是一個“妹妹的紅薯變多”的故事。再仔細觀察‘ ?5-1=3+1 ”，這個算式有點復雜。你能看懂嗎？

生4：它表示哥哥的紅薯和妹妹的一樣多。

師：你怎么知道“一樣多”？

生 5：5-1=4，3+1=4 □

師：在 ?5-1=3+1 ”這個算式中，哪邊表示哥哥的紅薯數量？哪邊表示妹妹的紅薯數量？

生7：等號左邊“5-1”是哥哥現有的紅薯的數量；等號右邊 3+1 ”是妹妹現有的紅薯的數量。他們現在都有4個紅薯，所以一樣多。

師：說得非常清楚。等號的左邊是一個算式，等號的右邊也是一個算式，這兩個算式的結果相等時，可以用“ ”連接起來。數學世界真奇妙，一個算式就講述了兩個數量是怎樣變得“一樣多”的故事。跟著動畫，再與同桌完整說一說這個逐步變化的小故事。

生8：哥哥原來有5個紅薯，給妹妹1個后，還 剩4個。妹妹原來有3個紅薯，多了1個后，有4個 紅薯。現在哥哥的紅薯和妹妹的紅薯一樣多。

師：用算式表示這個過程。

生（齊） ：5-1=3+1 。

在“講故事”的過程中，學生先嘗試向同伴講述，再通過觀察、表達、思考、傾聽，將他人的思路轉化為自己的語言，逐步將外部思考內化為自己的理解。學生在交流中不斷感悟：等號不僅能表示結果相等，還能表示數量變化后達到相等的關系。

（二）在“辨異同”中滲透思辨，加深對等號意義的理解

“辨”與“思\"相輔相成，“辨”是“思\"的外顯與深化。一年級學生已接觸過類似“開心找不同\"的游戲，因此不妨在課中加入“辨”的內容，讓學生嘗試用清晰、準確的語言闡述自己的思考成果，明確表達異同點；傾聽的學生需清晰說明是否認同及理由。

【教學片段3】

師：請觀察黑板上的四個算式 （…5=5^…3+（2）= 5^\"…5-（2）=3^\"…5-1=3+1^\" ），它們有什么相同點和不同點？

生1：它們都有等號。

生2：四個算式中都有等號。

師：也就是每個算式的左邊都等于右邊。

師：剛才的討論聚焦于相同點，現在請說說不同點。

生3：有的算式等號兩邊都是數，有的不是。

師：請能結合具體的算式說說。（學生回答略）

師：我聽到一個關鍵詞—關系。這些算式的左邊和右邊有怎樣的關系？

生4：相等的關系。

師：說得真好！無論等號兩邊是數還是算式，只要它們表示相等的關系，就可以用“ σ=σ ”把它們連起來。原來，等號可以表示數與數、數與算式、算式與算式具有相等的關系。

（三）在“議方法”中總結提升，遷移等價關系的運用

數學學習的本質是對知識的結構化構建與應用遷移。一年級學生雖以具體形象思維為主，但已具備參與挑戰性任務的能力。“議方法\"以真實情境為載體，以“討論一提煉一應用\"為主線，通過“說思路、辨方法、遷知識”的過程，能幫助學生將零散的等號認知經驗結構化，實現從理解符號到應用符號的跨越。

題組1：在口里填上合適的數，并說說你是怎樣想的。

題組3：怎樣才能平衡？（1） ① 圖5中的天平現在平衡嗎？請表示現在天平的狀態。

② 齊思是這樣想的，他用算式 5+1=7-1 ”表示天平變平衡的過程。你看明白他的想法了嗎？在圖6中畫一畫，再跟同桌說一說。

（2） ① 妙想把天平上的小正方體個數調整為如圖7所示。齊思還想用重新分配的方法使天平平衡，可以嗎？為什么？

② 你有什么辦法能使天平平衡？

三個題組從易到難、從單一到綜合，將等號的等價關系本質融入真實問題中。學生在“議方法”的過程中，既總結了“用等號表示相等關系”的通用方法，又將這一方法遷移應用到不同情境中，真正實現了“學數學、用數學\"的目標。

三、巧用“微閱讀”，打破思維定式

“微閱讀\"是指教師根據教學實際需求，提供與學習主題相關的文本、圖示或素材，引導學生通過自主閱讀直面核心內容。在“挖紅薯”一課中，教材首次出現虛線框對應加法算式的情境，與學生的原有認知產生沖突。此時，借助“微閱讀\"讓學生直接與沖突素材對話，是突破認知障礙的有效策略。

看一看：翻開教材第60頁，看看淘氣的想法（如圖8）。

想一想： ① 你看懂了什么？ ② 有看不懂的地方嗎？

說一說：與同桌交流發現與疑惑。

議一議：重點討論算式中的3、2和5分別表示什么，虛線框里的“2個O”表示什么。

學生在閱讀過程中逐步理解圖示與算式的對應關系，在交流的過程中認識到：虛線框并非全表示“去掉”，也能表示“添上\"或\"補充相差的數量”。無論采用教材原有的圖示，還是用學生自主表達的圖示，都能通過數形結合的方式呈現思考過程，從而打破“虛線僅表示去掉”的思維定式，使學生學會多視角理解符號的意義。

總之，新教材更注重對數學符號本質的理解。從一年級開始，通過“大單元\"整合學習素材、“講數學”深化符號認知、“微閱讀”突破思維定式的系統謀劃，定能有效促進學生數學核心素養的真正落地。

[參考文獻]

[1] 代婧宇，郜舒竹.“等號”意義文獻考察.教學月刊（小學版），2021（4）：4-9.

[2] 范韋莉.探尋數學符號的本質：《等號的再認識》教學與思考.教育研究與評論（小學教育教學），2022（12）：73-76.

（責編金鈴）