變溫條件下鈔鈷永磁體損耗特性測量與仿真分析

中圖分類號：TP319 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2025）20-0086-04

Abstract：Inordertoexplore theeffectof temperatureontheAClossof samariumcobaltpermanentmagnets，atest system wasestablishedtoverifytheAClossofsamariumcobaltpermanentmagnetsatdiferenttemperaturesandfrequencies.Thetest resultsshowthattherearediferencesintheAClossofsamarium-cobaltpermanentmagnetsunderdiferenttemperatureand frequency conditions. When the frequency exceeds 500Hz ，the AC loss of samarium-cobalt permanent magnet shows a linear increasetrendwiththeincreaseof temperature.Then，thefiniteelementmodelofpermanentmagnetwasconstructedbyusingthe simulationsoftwareAnsysMaxwelltoexploretheinfluenceoftemperaturechangeonremanenceandcoercivity.Thesimulation resultsshowthatwiththeincreaseof temperature，theremanenceof permanentmagnetdecreasesandthecoercivitydecreases.

Keywords：samariumcobalt permanentmagnet；losscharacteristic；finiteelementsimulation；variable temperaturecondition; coercive force

在尖端器件向高功率、高精密和小型化發展背景下，迫切需要開發具有更高磁性能和服役能力的鈷永磁材料。采用雙合金工藝，將高電阻率氧化鋯粉體與2：17型鉆磁體復合，經過燒結、固溶、時效熱處理后形成的磁體，解決常規永磁體在實際應用中存在的渦流損耗嚴重、安全隱患突出等問題，具有矯頑力更高、抗彎強度更大等特點，在大型無人機、新能源汽車用大功率永磁電機等領域有著廣闊的應用前景。在鈷永磁體的實際應用中，溫度變化會對損耗特性產生影響，通過仿真實驗的方式測量不同溫度下鈔鈷永磁體的損耗特性，探明兩者之間的關系，可以為鉅鈷永磁電機的設計優化提供參考。

1測試系統的搭建

為測試不同溫度下鈷永磁體的交流損耗，搭建了由勵磁結構、傳感結構、溫控結構組成的測試系統。實驗用鈔鈷永磁體為 10mm³ 立方體，飽和充磁，充磁與激磁磁場方向平行，為避免高溫環境下發生氧化對測試結果產生干擾，對永磁體表面進行鈍化處理

勵磁結構采用雙“C”型磁路測量裝置，可用于被測永磁體激磁和輸出感應信號，激磁繞組的截面積為3.6mm² ，勵磁線的耐電流為 20A 。另外配備了可用于輸出不同激磁信號的型號發生器、可用于放大激磁信號的高性能功率放大器、可用于防止電流過大燒壞設備的水冷電阻。

傳感結構由緊貼在永磁體上方和正對磁極的兩個線圈組成，分別用于實時獲取被測永磁體在交變磁場下的磁場強度與磁通密度，可以根據測量值繪制兩者的關系曲線計算出交流損耗。

溫控結構由溫控器、加熱夾具、陶瓷加熱棒、陶瓷隔熱層組成，具有加熱均勻、溫控精確、升溫速度快以及磁軛和激磁繞組不受溫度影響等特點，可滿足不同溫度條件下的損耗測量需要。

2變溫條件下彩鈷永磁體損耗特性測量

2.1不同頻率下交流損耗與溫度的關系

使用上述測試系統探究 50Hz 到 1000Hz 頻率范圍內溫度變化對鈔鈷永磁體交流損耗產生的影響。在測試開始后，首先啟動系統的溫控結構，讓待測樣品達到設定溫度并保持 5min ，目的是讓樣品均勻受熱，以減小測量誤差。然后再啟動勵磁結構、傳感結構，根據測量數據繪制“磁場強度-磁通密度\"關系曲線，計算出不同溫度條件下的交流損耗。分別進行了5組測量實驗，第一組將頻率設定為 50Hz ，依次測試在50、75、100、125和 150^°C 溫度條件下的交流損耗；第二組將頻率設定為 100Hz ，其他同上；以同樣方法分別測定頻率為 200.500，1000Hz 時的溫度與交流損耗，統計測試數據見表1。

由表1數據可知，在頻率為 50Hz 時，溫度與鈔鈷永磁體交流損耗呈正相關，當溫度從 50^qC 升高到150^°C 后，交流損耗從開始的 5.36% 增加到 13.79% 。在頻率為 100Hz 時，隨著溫度的升高，鈷永磁的交流損耗呈現出先升高后降低的變化趨勢。當磁場頻率超過 200Hz 后，溫度與鈷永磁體交流損耗呈負相關。由此可見，在變溫條件下，不同頻率下鈔鈷永磁體的交流損耗變化情況存在差異[3]。

2.2變溫條件下鈷永磁體損耗計算模型

根據磁疇理論，鐵磁材料的損耗由3部分組成，即磁滯損耗、渦流損耗、剩余損耗。對于鉍鈷永磁體來說，由于材料特性的影響剩余損耗可以忽略不計，則永磁體的交流損耗可以表示為

H=H₁+H₂=k₁（T）×f×B+k₂（T）×f²×B²

式中： H 表示交流損耗， H₁ 表示磁滯損耗， H₂ 表示渦流損耗，單位均為 mW/cm³;k₁（T） 和 k₂（T） 分別表示溫度 T 下對應的損耗系數，為無單位常量： 表示交流磁場的頻率，單位為 Hz;B 表示交流磁場的磁通密度幅值，單位為 T 。根據上式分別求得溫度為25、50、75、100，125，150^°C 時的渦流損耗與磁滯損耗，并將計算值與測量值進行對比，兩者的誤差計算公式為

式中： H 表示損耗的計算值， h 表示損耗的測量值， λ 為相對誤差。這里以磁通密度（B）為 0.12T 頻率為50Hz 為例，不同溫度下的渦流損耗、磁滯損耗的計算值，以及損耗計算值與測量值的相對誤差統計見表2。

同理可以分別求得頻率為 100，200，500，1000 和1500Hz 時的相對誤差。對比可以發現，隨著磁場頻率的升高，相對誤差呈現出先減小后變大的趨勢。當磁場頻率為 200Hz 時誤差最小，為 1.85% 。

2.3溫度變化對彩鈷永磁體損耗特性的影響

在不同頻率下，溫度對鈷永磁體交流損耗的影響不同，其原因在于溫度和頻率對渦流損耗、磁滯損耗的影響存在差異。通常情況下，如果頻率不變，將溫度升高后，磁滯損耗呈指數增長，而渦流損耗呈線性下降，并且前者的變化速率更快。如果溫度不變，隨著頻率的升高，渦流損耗與磁滯損耗都會增加，但是前者的增長速率更快4。當磁場頻率小于 100Hz 時，交流損耗中磁滯損耗和渦流損耗的占比基本上各為 50% ；而隨著磁場頻率的增加，渦流損耗占比會越來越大，當頻率達到 500Hz 時，渦流損耗占比接近 90% ，成為鈷永磁體交流損耗的主要來源，磁滯損耗則可以忽略不計。這里統計了頻率分別為 500.1000，1500Hz 時，不同溫度下的損耗變化量，如圖1所示。

由圖1可知，當頻率超過 500Hz 后，隨著溫度的升高，鈷永磁體的交流損耗基本上呈現出線性增加

的變化趨勢。

3變溫條件下鈷永磁體損耗仿真分析

3.1溫度變化對永磁體材料特性的影響

為了進一步探究溫度變化對鉍鈷永磁體材料特性的影響，使用了仿真軟件Ansysmaxwell構建了永磁體的有限元模型并進行了仿真分析。其中，溫度變化對永磁體的剩磁密度 （B_t0） 和矯頑力變化（ （C_t1） 影響較為顯著，進而改變了永磁體的交流損耗。兩項指標的計算式如下

式中： t₁ 和 t₀ 分別表示變化后與變化前的溫度，兩者之差即為溫度變化值； α 表示剩磁溫度系數， _?β 表示矯頑力溫度系數， IL 表示不可逆損失率，實驗用彩鈷永磁體的 α 值為- -0.03%/^eC，β 值為 -0.45%/^cC，IL 值為- -0.06%/^c ：C_ι0 表示溫度為 t₀ 時的矯頑力。根據以上公式，可以求得不同溫度下的剩磁與矯頑力，統計結果見表3。

另外，溫度的改變還會對鈔鈷永磁體的電導率產生影響。已知渦流損耗實際上是將導體放置于時間變化的磁場中產生電流進而引起的能量損耗。在磁場強度為定值的前提下，鈷永磁體的渦流損耗與電導率之間為正相關關系；此時不同溫度下鉍鈷永磁體的電阻率 （ρ） 可通過下式求得

ρ=9.48×10^-4T+0.754，

式中： T 表示鈔鈷永磁體當前溫度。當 T 值為 25°C 時，根據上式可以求得鈷永磁體的電阻率為 0.7777μΩ/m^-1 根據電阻率與電導率互為倒數的關系，可以進一步求得當前溫度下鈷永磁體的電導率為 1/0.777 7= 1285842.87S/m 。同理，可以求得溫度分別為50、75、100、125和 150^°C 時鉅鈷永磁體的電導率。對比數據可以發現，隨著溫度的升高，鈷永磁體的電導率呈現出下降趨勢，即溫度與山谷電磁體的電導率呈反比。

3.2 仿真值與測量值對比分析

將以上計算值作為參數導人到Ansysmaxwell軟件的模型中，計算出不同頻率下鈷永磁體交流損耗與溫度的關系曲線。在仿真條件為磁通密度 B=0.06 T/磁場頻率 f=1000Hz 時，交流損耗的仿真結果如圖2所示。

以同樣方法，計算溫度為 75，100，125，150^°C 時的交流損耗仿真值。對比可以發現，當溫度升高以后，交流損耗有下降趨勢，與實測值的變化趨勢基本一致。使用該仿真軟件進一步驗證了不同頻率下隨著溫度升高，永磁體交流損耗實測值與仿真值的變化趨勢。結果表明，當頻率小于 200Hz 時，交流損耗仿真值與實測值相差較大；當頻率大于 500Hz 時，仿真值與實測值較為接近，如圖3所示。分析其原因，當頻率較低時交流損耗中磁滯損耗占比較高，而隨著頻率升高磁滯損耗占比不斷下降，使得損耗計算的精度得到了提升。

4結束語

在永磁同步電機工作過程中，外界溫度變化通過影響永磁體的剩磁和矯頑力，進而改變了電機的氣隙磁場，并最終影響永磁體的損耗。探究溫度變化與鈔鈷永磁體交流損耗的關系，對鈔鈷永磁體的優化設計有積極幫助。另外，磁場頻率與鈔鈷永磁體的交流損耗也有密切關系。在磁場頻率一定的情況下，隨著溫度的升高永磁體的損耗值呈現下降趨勢，兩者為負相關。在保證測量結果精確的前提下，通過優化產品設計使鈔鈷永磁體的制造成本下降，性能更加高效。

參考文獻：

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[5]陳云云，李紫茵，周鑫.復合結構混合永磁電機抗退磁性能分析及優化[J].電子測量技術，2023（11）：1-6