“高等數學”課程混合式教學設計與實踐研究

【關鍵詞】“高等數學”課程；課程思政；BOPPPS教學模式；混合式教學；教學創新【引用格式】.高等數學\"課程混合式教學設計與實踐研究[J].黑龍江教育（理論與實踐），2025，79（7）：85-89.

【中圖分類號】G642.0；013【文獻標識碼】A

【文章編號】1002-4107（2025）07-0085-05

一、引言

“高等數學\"課程面向理工類高校非數學專業本科一年級學生開設，是集理論性與應用性于一體的一門必修公共基礎課程，具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性，是培養學生科學思維和數學技能的重要基礎課程。高等數學的概念、定理、性質中蘊含豐富的思想、觀點和方法，能夠鍛煉學生的理性思維和創新意識，被廣泛應用于自然科學、工程技術、社會科學和經濟學科領域。從知識傳授、能力培養、價值塑造“三位一體\"的育人目標出發，深人挖掘“高等數學\"課程蘊含的思政元素，可有效提升課程內容的生動性和趣味性。

現代信息技術的迅猛發展推動了教學信息化的進程。目前，線上線下混合式教學模式與教學信息化的融合已成為研究的熱點。這種融合不僅增進了師生間的互動交流，還有助于激發學生的學習興趣和提高課堂參與度，并且已經取得了顯著的教學效果-。例如，學習通平臺集成了簽到、課前預習、課中隨堂測試、師生互動和作業發布等多種功能，具有便捷性、靈活性和創新性等特點。在混合式教學中，現代信息技術可以幫助教師更好地了解學生的學習情況，并在平時成績評定等方面發揮重要作用[3]。BOPPPS[Bridge-in（導入）、Outcome（目標）、Pre-assessment（前測）、ParticipatoryLearning（參與式學習）、Post-assess-ment（后測）Summary（總結）教學模式提倡參與式學習體驗，強調學生在課堂學習中的主體地位，同時為課堂教學提供了清晰的環節設計4。在前期的教學實踐中，作者利用學習通平臺構建了豐富的“高等數學\"線上課程資源，包括章節內容、課件、作業習題庫、作業講解視頻和公共課視頻等資料，開展了線上教學創新探索與實踐研究，并取得了良好的教學效果。文章改變傳統的灌輸式教學模式，在智慧教學背景下，通過學習通平臺，從課前導學、課中互學和課后延學3大模塊出發，基于BOPPPS教學模式全面優化“高等數學\"課程教學設計，開展線上線下混合式智慧教學實踐。通過優化教學模式，從轉變教學理念、優化課程內容、豐富教學方法、融入課程思政及建設優質課程資源等方面進行探索，旨在幫助學生深刻理解概念、理論和思想，提升學生的探究能力和創新能力，從而達到高質量的教育教學效果。

二、“高等數學\"課程教學存在的問題

當前，“高等數學\"課程在教學過程中面臨以下4方面問題。一是學生學習缺乏主動性。該課程概念復雜且理論性和抽象性強，學生普遍反映課程內容比較難，缺乏學習興趣，因而學習上較為被動。二是知識傳授缺乏應用性。教學中，部分教師過于側重知識的傳授，忽略了學生能力的提升，導致學生僅滿足于會做題的解題層面，對概念的理解不透徹，更缺乏運用數學知識分析問題和解決問題的能力。三是課堂活動缺乏多元化。傳統教學主要依賴于板書和PPT，以教師講授為主，教學手段、教學活動及作業形式的單一和枯燥使得學生的課堂參與度不高，難以激發學習興趣和主動性。四是評價機制缺乏綜合性。課程評價機制較為單一，過于注重結果而缺乏對學生學習過程的衡量，忽視了對平時學習過程的管理，挑戰度不足，導致學生的學習主動性較弱。

三、“高等數學\"課程教學創新舉措

（一）教學目標

通過深入分析學生的知識基礎和專業背景，重新審視并明確教學目標，主要涵蓋知識傳授、能力培養和價值塑造3個層面。

① 知識傳授層面：講透重點，講通難點，講清關鍵，要求學生掌握基本概念、基本理論和基本運算方法，并體悟數學的思維和方法，從而為學生學習后續課程提供必要的數學基礎。

② 能力培養層面：注重提升學生的抽象思維、邏輯推理、自主學習、分析問題、解決問題、舉一反三、總結歸納等能力。

③ 價值塑造層面：融入思想政治教育，培養學生勇于探索的科學精神；加強辯證唯物主義基本原理和方法的學習，幫助學生形成正確的世界觀、人生觀和價值觀。

通過分層設定教學目標，幫助學生進一步明確學習方向，并逐步深人學習，從而實現“知識傳授、能力培養、價值塑造\"教學目標的全面融合。

（二）教學理念

教學理念從傳統的“教\"轉變為“導”，注重培養學生的自主學習能力，以學生發展為核心，以提升學習能力為標準，培養學生獨立自主學習、分析問題和解決問題的能力。

1.明確“高等數學\"課程在人才培養中的作用

該課程在人才培養全過程中發揮著重要作用，主要包括傳授基礎知識（加強基本概念、展示數學思想）培養基本技能（分析問題、解決問題）提升通用技能（構建數學模型、發展數學思維），以及強調實踐應用（與專業知識相結合）。

2.體現\"重能力培養\"的教育觀

“教”通常是指系統地傳授知識和方法，“學”通常是指學生接受這些知識和方法并在大腦中建構，而“習”則是指學生通過動手和動腦參與實踐。“教”和“學”只能傳授和獲取知識，不能傳授能力，而能力只能通過“習”來獲得，同時“習”也有助于知識的獲取和方法的掌握；沒有“教”和“學”，“習”的效率會降低，且所獲知識和方法的完整性和系統性可能不佳。因此，“教”\"學\"“習\"都很重要，但對這三者重要性認識程度的不同，會導致教育觀念的不同。當前，主要存在2種不同的教學觀念：一種是重知識傳授，即“教” gt; “學” gt; “習”；另一種是重能力培養，即“習” gt; “學” gt; “教”。目前，普遍認同將\"習\"放在首位，通過提出啟發式問題引導學生進行探究，讓學生在發現問題、分析問題和解決問題的過程中掌握新知識，這種方式能更有效地促進學生能力的提升。

3.應用BOPPPS教學模式

BOPPPS教學模式依據學習認知規律將課堂教學過程分為6個環節。① 導入：通過生動有趣的方法引入教學內容，以吸引學生的注意力并激發學習動機。② 目標：明確教學目標，讓學生了解所學知識點的推廣應用。③ 前測：通過測試評估學生的基礎知識水平，為后續教學做準備。④ 參與：鼓勵學生主動參與課堂活動并進行積極探索。⑤ 后測：通過隨堂測試檢驗課堂學習情況，并提供學習效果反饋。⑥ 總結：反思并延伸所學內容，梳理知識點，引入下次課程的教學內容。

BOPPPS教學模式強調以學生為中心、以問題為導向，注重師生參與式學習和即時反饋，能夠有效指導課堂教學的各個環節，是實現啟發式教學的有效工具。

（三）教學內容

在教學內容方面，參考教學大綱，兼顧學生的基礎情況與個性化需求，精心選擇優質教材；系統地整合課程內容，精心制作章節學習內容，確保與中學知識的有效銜接，并進行必要的補充和完善。通過研究多本教材和多種在線課程，“高等數學\"課程采用“紙質教材 + 數字課程\"相結合的模式，并及時更新教學內容。此外，將學科前沿內容和個人研究成果融人課程教學，不斷優化教學內容。在教學過程中，還將思政元素融人課程教學，回歸立德樹人的初心，潛移默化地對學生進行價值引領和精神塑造，傳輸正能量，讓教學有高度、有深度和有廣度，以激發學生的學習興趣和積極性。

（四）教學方法

采用線上線下混合式教學模式，將BOPPPS教學模式貫穿教學設計全過程，針對不同章節內容，靈活運用啟發式、分組討論式、探究式、案例式、任務驅動式和反饋評價式等多種教學手段和方法。教師借助學習通平臺，設置豐富的“活動”內容以活躍課堂，通過問題導向的方法滿足不同水平學生的需求，并引入歷年研究生入學試題，以拓寬學生的知識視野，提升課程的深度與挑戰度。例如，在課堂討論環節，采用啟發式教學，鼓勵學生進行獨立思考和主動探究；在分組任務環節，通過討論式和合作式教學，培養學生的團隊合作意識和探究精神；在講解最值應用問題時，采用案例教學法分析數學建模問題。結合“高等數學”課程特點，深入挖掘思政元素，以淺顯易懂的方式向學生傳授思維方法和價值觀念等，引導學生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀。利用視頻、聲像、動畫等資源，發揮現代信息技術的積極作用，引導學生運用馬克思主義唯物辯證法進行正確分析，以培養學生的社會主義核心價值觀。通過解決數學問題，培養學生嚴謹的科學態度，激發學生勇于探索未知領域、追求科學真理、勇攀科學高峰的責任感，以及科技報國的家國情懷和使命擔當。

四、“高等數學”課程混合式教學設計與實施

基于上述教學目標、教學理念、教學內容和教學方法，“高等數學\"課程采用線上線下混合式教學模式，將BOPPPS教學模式貫穿教學設計全過程，進行\"線上線下 + BOPPPS\"混合式教學設計與實踐，包含3大模塊（圖1），具體教學實施流程如圖2所示。

（一）課前導學的“線上\"模塊

導學為主。建立學習通線上教學資源，利用其多功能性監督引導學生自主學習，明確學習目標，初步掌握課程知識點。

圍繞課程內容和教學大綱，構建課程線上教學資源庫，主要包括電子教材、教學大綱、電子教案、電子習題答案和錄制的“章節內容”參考書籍、課程習題庫等資料，同時，精選吉林大學“高等數學\"公開課作為輔助資料，并上傳至學習通平臺的“資料\"欄中，供學生隨時預覽學習，擴展學習內容。為了增強學生課前自學的成效，制作了“知識點圖片 + 音頻”的“章節內容”，與教學目標緊密結合，確保知識點清晰易懂、例題豐富翔實。同時，在學習通平臺發布即將講授課程的具體教學自標和學習要求，引導學生有針對性地進行課前自主預習。此外，基于學習通平臺建立1個包含難、中、易3種級別的作業試題庫，為后續即時問答、隨堂練習、章節測試及作業布置提供資源。為確保預習效果并有效監督學生于課前完成學習通平臺上的“章節內容”任務，可在創建“章節內容”時設置多個音頻學習任務點，并為每個任務點設置“防拖拽”功能限制。在線下課堂開始前，定時關閉當前可訪問的“章節內容”，未完成學習任務點的學生將無法獲得成績，且無法補交，以此督促學生進行自主學習。課前導學的核心目標是培養學生的自主學習能力和引導學生掌握學習方法，并達到初步掌握知識點的目的，以便學生在線下課堂上能夠帶著問題聽課，提高課堂學習效果。

（二）課中互學的“線上 + 線下\"模塊

雙向互動混合式教學。創新教學設計，引導學生全程參與學習過程，教學方法主要包括使用板書和多媒體PPT進行直觀教學、利用學習通平臺進行參與式互動、應用BOPPPS教學模式優化教學流程、融人思政元素提升教學的育人功能，從而實現雙向互動混合式教學。

線下課堂上，采用“板書 + 多媒體PPT課件\"相結合的模式進行授課。教學設計基于BOPPPS教學模式，以學生發展為中心，將提高教學質量作為根本目標。為了調動學生課堂參與的積極性，可通過簽到、分組任務、主題研討、隨機選人、搶答和隨堂測試等多樣化的線上活動來激發學生的興趣。

首先，學習通平臺的自動定時簽到功能簡化了教師的考勤流程，不僅克服了傳統點名耗時的缺點，還可通過多樣化的簽到方式（普通簽到、位置驗證、手勢識別、二維碼掃描等）監督學生出勤。學習通平臺會自動記錄詳細的學生出勤數據，使教師輕松掌握學生的出勤情況。

其次，簽到結束后，按照BOPPPS教學模式進入課堂講授環節，具體步驟如下。

① 導人：通過課程回顧、問題導人和適當融入思政元素，吸引學生的注意力。

② 目標：明確教學目標、教學要求、教學重點與教學難點，讓學生了解課程目標。

③ 前測：利用學習通平臺的“隨堂練習\"功能進行摸底測試，了解學生的自主學習情況，為課堂教學提供指導。

④ 參與：根據“章節內容”中預留的思考問題，在前半節課，結合“板書 + 多媒體PPT課件\"進行啟發式講授，通過課堂互動和討論幫助學生理解重點和難點，完成知識點的內化吸收。

⑤ 后測：選擇適當難度的題目，通過學習通平臺“隨堂練習\"功能發起測試，檢測學生的學習效果。在測驗過程中，對于主觀題可采用拍照上傳的方式，教師則使用“投屏\"功能展示答題情況，并即時指導答錯的學生，以此增強課堂互動。

⑥ 總結：根據學生對知識點的掌握情況進行梳理和總結，對于重要的知識點，預留思考題以引導學生自主探索，并借此引入下次課的內容。

最后，通過學習通的“簽到”功能結束講授。每次結束線下課堂后，將重要知識點（公式、定理、結論和經典題型等）上傳至學習通平臺的“班級空間”（設置為禁言模式），方便學生隨時回顧與復習。

以數列極限內容為例的“高等數學”課程課中互學模塊教學流程如圖3所示。

（三）課后延學的“線上\"模塊

強化學習，答疑解惑，促進溝通交流。通過學習通平臺發布“作業”錄制答疑“小視頻\"并通過私信提供反饋，以此完成知識的拓展和鞏固提高。

每周課程結束后，首先，根據學生在線下課堂上的學習情況，從前幾輪教學積累過程中創建的作業試題庫中針對性地選取練習題。其次，通過學習通平臺的“作業”功能發布課后練習題，采用以客觀題為主、主觀題為輔的形式，目的是評估學生對核心知識點的掌握情況和學習成效。學習通平臺能夠自動批改客觀題并自動記錄分數。此外，根據學生作業的完成情況，錄制“習題解讀短視頻”進行統一講解，以此完成答疑環節。對于學生反饋的問題，在線下課堂上強調并督促學生及時消化課堂知識，并在必要時開展面對面輔導，以實現學習目標。每章課程結束后，進行階段性測試，以及時了解學生的掌握情況。通過學習通平臺的“選人”功能，定期收集課堂聽課效果的反饋意見，掌握學生的聽課情況，這有助于教師對后續教學活動進行適當調整，并進行教學反思。

五、“高等數學”課程教學改革效果

在“高等數學\"課程混合式教學實踐中，設計了一種線上線下相結合，同時重視過程性評價和期末評價的多元化評價體系。學生的總評成績由2部分組成，即過程性平時成績（ 50% 和期末筆試考試成績（ 50% ）。將學生平時成績考核占比提升至 50% ，利用學習通平臺提供的多樣化“活動”功能構建了1個以學生自主參與為主導的有效合理的平時成績評價機制。該評價機制對學生在課前導學、課中互學、課后延學3個階段的學習活動進行動態評價，由簽到簽退（ 10% ）、章節任務點（ 20% ）作業（ 20% ）章節測試（ 20% ）、主題討論（ 10% 和隨堂練習（ 20% 構成。這樣的評價機制能夠準確記錄和即時評價學生參與課堂活動的情況，所有學習過程均可量化為相應的積分，實現高效且公平的評價，有效引導學生自主參與整個教學過程，活躍了課堂氣氛，激發了學生學習積極性。通過學習通平臺，教師可實時關注學生的學習進展，并定期發起主題討論與問卷調查，及時了解學生對混合式教學模式的體驗反饋。教師可根據收集到的反饋意見適時調整教學策略，強調人文關懷，并通過有效的溝通構建良好的課程思政反饋機制，以此推動教學質量的持續改進。

黑龍江大學數學科學學院“高等數學\"課程教學改革已完成兩輪完整的實踐周期，全面覆蓋了課程設計、教學實施與效果評估等環節。通過混合式教學模式和思政內容的融入，成功地激發了學生參與課堂活動的熱情和對課程內容的興趣，同時也提高了課堂教學成效。兩輪課程結束后，學校教務評教系統顯示，學生反饋該課程的教學效果良好。與未實施混合式教學模式和課程思政的2022年春季學期相比，2023年和2024年春季學期的評教結果得到了顯著提升。此外，學生的考試成績也有了大幅提升，不及格率呈明顯下降趨勢，優良率顯著提高（表1）。通過匯總學生的課堂評價發現，適當融入思政元素有助于深化學生對課程知識的理解，并極大地激發了學生的學習興趣和主動探究的積極性。

六、結束語

在智慧教學背景下，文章對“高等數學”課程的教學模式進行了創新和改革。通過學習通平臺，將BOPPPS教學模式貫穿教學設計全過程，開展了“線上線下 + BOPPPS\"混合式教學模式的探索與實踐。該模式整合了課前導學、課中互學與課后延學，同時將傳統板書與多媒體PPT課件相融合，將思政元素與知識點相融合，并通過將抽象內容通俗化引導學生理解數學符號，旨在完成從知識點學習到內化與運用的完整過程。通過教學實踐，學生的課堂參與度和主動探究的積極性有了顯著提高，自主學習能力和學習效果也得到了明顯改善，從而提升了該課程的整體教學質量。未來將繼續挖掘課程與思政的融合點，豐富思政案例資源，構建1個全面的“高等數學\"課程思政資源庫。同時，將繼續豐富學習通平臺上的教學視頻資源和試題庫內容，以探索更科學有效的教學設計。

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