計算思維游戲化測評的行為聚類與可解釋性研究

中圖分類號：G4 文獻標志碼：A 文章編號：2096-0062（2025）03-0065-12

引言

計算思維是人工智能時代的核心認知和重要思維能力。在教育實踐中，對學生計算思維能力的精準評估不僅有助于識別并選拔出具備卓越潛質的能力優異者，還能及時發現并輔助能力欠佳者，在此基礎上實施個性化教學策略，以滿足教育的多樣化需求。然而，當前計算思維測評的主流方式一量表、測試題及編程題等[]，均受限于文字表述的局限性，易受學生背景知識、理解偏差及猜測心理等認知因素的影響，尤其是面對低齡學習者時，繁冗的文字描述易引發其抵觸情緒，進而影響測評結果的準確性和有效性。

數字教育游戲為計算思維測評開辟了新的路徑，計算思維作為解決復雜問題的能力，可以通過游戲中的挑戰與問題解決過程得以直觀體現。以數字游戲為媒介的測評方式，不僅提升了測評的趣味性和易理解性，降低了對學生背景知識的依賴，還增強了沉浸感，使評估過程更加自然流暢。同時，數字教育游戲能夠高效記錄并分析學生在游戲過程中的詳盡數據，為基于真實數據的計算思維游戲化測評提供了強有力的支持，確保了測評結果的真實性與精準度。

然而，游戲化測評在計算思維能力的量化評估上仍面臨挑戰，包括制定統一且準確的評分標準難度高，以及缺乏與傳統測評方式直接對比的外部參照等。鑒于此，本研究聚焦于無監督聚類分析技術的應用，旨在從游戲內部挖掘學生計算思維能力的差異化特征，通過對與能力相關的特征數據進行聚類分析，將學生劃分為不同能力水平的群組，從而實現自動化的計算思維能力識別功能。

因此，本研究將圍繞計算思維測評游戲的設計開發、核心特征維度的確立、聚類算法的選擇與優化，以及聚類結果的深人解讀展開，力求構建一套科學、高效、可復制的計算思維游戲化測評模式，為教育評估領域貢獻新的思路與實踐范例。

一、相關研究

（一）計算思維

作為重要的學術術語，計算思維這一概念自提出以來，便在學術界引起了廣泛的討論，并獲得了持續的發展。最初，該概念由西蒙·派珀特（SeymounPapert）[2]于1980年提出，他預見了計算機在提升人類思維能力及知識獲取模式上的潛力。隨后，周以真[3]于2006年明確提出計算思維是利用計算機科學中的基礎概念進行問題求解的一系列思維活動，后又對其進行了深入的闡述，將計算思維界定為通過信息處理來構思和解決問題方案的思維范式。

在概念內涵的發展過程中，計算思維展現出了跨學科的廣泛性和包容性。部分學者如卡倫·布倫南（KarenBrennan）和雷斯尼克（Resnick）[4強調，計算思維是與計算和編程緊密相關的思維能力，涵蓋了計算概念、實踐及觀念3大維度，細化為16項具體技能。還有學者則將計算思維視為一種普遍的解決問題的方法。美國計算機科學教師協會與國際教育技術協會共同定義了包括算法與程序、自動化、模擬、并行化等在內的詞匯表，這些要素被認為是能夠跨越不同學科領域解決實際問題的計算能力。辛西婭·塞爾比（CynthiaSelby）和約翰·伍拉德（JohnWoollard）[通過元分析研究，進一步提煉出計算思維的可操作性定義，涵蓋抽象、分解、算法思維、評價及泛化等核心要素。谷歌公司從產業視角出發，將計算思維簡化為分解、模式識別、抽象及算法四要素，凸顯了計算思維在實踐應用中的高效性與靈活性[]。

總的來說，雖然不同的研究者對計算思維有不同的解讀和定義，但是均認為其包含解決問題的思維技能。所以，計算思維可被認為是一種實現問題解決的思維技能，不但解決計算機領域的專門問題，而且解決其他領域的一般問題。

（二）游戲化測評研究

游戲化測評指在游戲中加入測評內容，主要通過游戲內容的特別設計和收集學生游戲的過程性數據實現，屬于隱性評估技術，其理論基礎是“以證據為中心的評價設計”。實施隱性評估有諸多好處： ① 在有吸引力的環境中進行評估； ② 減少考試焦慮； ③ 能夠持續測量學習者能力； ④ 提供反饋以支持學習。因此，隱性評估比常規的測試方式具有更高的生態效度。在游戲化測評上，雷切爾·弗林（RachelFlynn）等[開發了一款通過監測20個指標進行兒童認知能力測評的游戲工具；孫鑫等[開發了推箱子游戲，并以花費時間、完成任務比例等過程數據來測量學習者的推理能力和學習成績；詹澤慧等開發了基于事理圖譜技術的計算思維游戲化測評，隨后又引入話輪分析，構建人機對話事理圖譜，增加了模型的可解釋性。這些方法為學習者的計算思維游戲行為分析提供了有益的借鑒。

基于此，本研究將設計并開發一款計算思維的自動化測評游戲，在實現游戲行為的自動化標注的基礎上，應用行為聚類分析方法對學習者的計算思維進行無感測評，并進行可視化呈現，以可信、可解釋的方式實現計算思維能力的隱性評估。

二、計算思維測評游戲的設計與開發

為了實現計算思維的游戲化測評，研究團隊設計并開發了“瘋狂接水管”計算思維測評游戲軟件。本游戲作為一款測評游戲，以“游戲內容易理解、測評內容相關、游戲過程具有沉浸感、難度分層漸進及無感伴隨采集評價數據”為設計理念。

在游戲題材與內容的設計上，復雜的內容會影響玩家的游戲體驗，從而導致測評效果不佳。因此，本游戲以簡單直觀的“接水管游戲”為游戲形式，效果如下頁圖1所示。游戲主要元素為進出水口及兩種類型的水管，玩家通過點擊游戲區域中的水管圖案改變其方向，當實現進水口與出水口之間的管道聯通時，便通關游戲。

測評是本游戲的主要目的，因此需要確保其能夠測量出研究所需要測量的特質。為此，游戲內容要與測評內容相關，玩家需要在游戲過程中運用計算思維能力解決游戲問題。通過參考通用的計算思維技能要素，并結合游戲具體內容，研究團隊開發了一個具有“探索、分解、模式識別、抽象、算法和調試”6個關鍵要素的計算思維能力框架，如表1所示。該框架描述了玩家在游戲中的行為所對應的具體計算思維能力。

為了提高玩家在游戲中的投入度及沉浸感，游戲設置了90秒的關卡限時。通過時間的限制，既能讓玩家清楚本游戲的競速屬性，也能使玩家集中注意力進行游戲，使測評效果更準確。

在游戲難度的設計上，游戲共設計有10個關卡，關卡難度由低到高循序漸進，通過難度遞增的關卡能夠更好地測量出玩家的計算思維應用能力。

評價數據的無感伴隨性采集，是指在數據采集的過程中不打斷玩家的正常游戲活動[]。因此，本游戲僅在進入游戲時進行顯式的玩家基本信息收集，其余游戲環節均以隱式的數據埋點方式進行玩家游戲過程數據收集，以實現數據的無感采集，使評價數據更真實有效。

在游戲功能的開發上，本游戲系統開發了兩個重要功能：一是自動編碼功能，本功能將依據上述計算思維能力框架，將采集到的玩家原始行為數據按照規則進一步編碼為計算思維編碼數據，可以提高研究工作的效率，消除人工編碼導致的誤差，并且能夠為后續的自動化測評功能服務。二是可視化功能，本功能基于上述編碼自動化功能，能夠在游戲結束后為玩家提供計算思維行為占比圖、計算思維能力變化折線圖及點擊位置熱力圖等圖表，讓玩家能夠直觀地了解自身在游戲過程中計算思維的組成及變化。

三、研究方法與過程

（一）研究對象

本研究的實驗數據來源于某市A、B兩所小學4年級學生的游戲操作數據，以能夠完整完成10個關卡，并且無重復游戲行為的207名學生的游戲數據作為研究對象。其中，男生128人（ 62% ），女生79人（ 38% ），學習過編程的有130人 （62.8% ），沒學過編程的有77人 （37.2%） ）。小學4年級學生已掌握計算機基本使用知識，處于進一步進行學習計算機應用技能的關鍵時期，因此選擇其作為實驗對象。

（二）研究過程

本研究將對樣本數據進行聚類分析，聚類分析流程包括數據預處理、聚類算法選擇、執行聚類、評估聚類結果和解釋結果5大步驟。其中，數據預處理部分包含了數據清洗、數據規約、數據變換等操作；在聚類結果評估上，可通過結果可視化、內部指標檢驗及外部指標檢驗等方式進行聚類結果的評估。

（三）研究工具

在聚類結果的外部指標檢驗上，將利用國際計算思維挑戰賽測試題（簡稱Bebras測驗）作為研究參照工具。本研究抽取了2022年Bebras測驗題中小學階段的8道題作為測試題，題目分為“最易、易、中等、難”4個層次，參照Bebras測驗評分標準，作答正確分別加“3，6，9，12”分，作答錯誤則扣“1，2，3，4”分，最后得到Bebras測驗總成績。

（四）數據預處理

游戲數據集記錄了學生姓名、性別、總游戲耗時、第1關游戲耗時、第2關到第10關游戲耗時、總操作次數、第1關操作次數、第2關到第10關操作次數、操作的思維類型數、游戲的總速度、第1關的速度、第2關到第10關的速度、總低思維層次操作比例（探索、分解、模式識別為低思維層次操作類型）、第1關低思維層次操作比例和第2關到第10關低思維層次操作比例等特征維度的數據信息。其中，第1關的數據能夠反映學生在游戲規則玩法上的學習能力，而第2關到第10關的數據能夠反映學生計算思維技能的應用能力。

在數據預處理階段，需要進行特征降維及篩選，需要排除與計算思維能力無關的特征、樣本間差別不大的特征及相關性過高的特征等，因為相關性過高的特征會導致多重共線性問題。其中，人口學特征數據是無關特征，可排除；操作類型上，學生無明顯差別，所有數據中僅有一名學生的操作類型數為7，其余學生的操作數均為8，因此也可排除；其余特征將進行相關性分析。

最后進行數據標準化，以統一量綱。本研究對數據均采用歸一化處理，把數值縮放到0＼～-1。相比其他數據標準化方法，歸一化處理能夠保留數據的特點，突出存在差異的學生。這是因為，在教育中，每個學生都是值得關注的個體，其數據都有價值。

（五）聚類算法的選擇

在聚類算法選擇上，各種聚類方法并無優劣之分，需要根據具體的任務目的和數據選擇合適的聚類算法技術。在本測評游戲中，主要目的是對學生能力進行識別，選拔計算思維能力優秀的學生和發現需要幫助的能力欠佳學生。綜合各種聚類技術的技術特點和本研究的目的，在能力欠佳學生的發現上選擇了基于密度的聚類算法，代表算法是基于密度的、帶有噪聲的空間聚類算法（Density-Based Spatial ClusteringofApplicationswithNoise，簡稱DBSCAN），其提出了密度可接近性（Density-reachability）和密度可連接性（Density-connectivity）兩個概念[11]，能夠以最大密度的對象為一個簇，其他對象則被認為是異常點，因此適合本任務。在學生能力水平的識別以及優秀學生的選拔上，本研究選擇了凝聚層次聚類算法中的沃德誤差聚類法（簡稱Ward聚類法）[1]進行聚類分析，Ward聚類法的原理為通過合并樣本使得聚類內的方差最小化，從而生成更加緊湊的簇。該方法對于離群點不敏感，因此適合作為本次分類任務的聚類算法。

四、研究結果分析

（一）整體描述性分析

本研究對207名小學高年級學生的游戲數據進行聚類，得到計算思維能力優秀學生66人，計算思維能力欠佳學生141人。然后進行整體的描述性統計分析，統計學生在總耗時、第1關耗時、第2關到第10關耗時、總操作次數、第1關操作次數、第2關到第10關操作次數、總速度、第1關速度、第2關到第10關速度、總低思維層次操作比例、第1關低思維層次操作比例和第2關到第10關的低思維層次操作比例上的均值與標準差，結果如表2所示。從表2中可以看出，能力優秀學生的各項數據均優于能力欠佳學生，并且數據差異更小。

（二）測評結果相關性

為了檢驗本游戲在計算思維能力測評上的有效性，利用聚類后的學生在本游戲中的總耗時、第1關耗時、第2關到第10關耗時、總操作次數、第1關操作次數、第2關到第10關操作次數、總速度、第1關速度、第2到第10關速度、總低思維層次操作比例、第1關低思維層次操作比例和第2關到第10關的低思維層次操作比例等游戲行為指標與Bebras測驗成績分數分別進行皮爾遜相關性分析，結果如下頁表3所示，并對高相關性（大于0.4）的值進行了標識。其中，耗時、操作次數與低思維層次操作比例等指標均與Bebras測驗成績具有較高的相關性，并且大部分指標上能力優秀學生比能力欠佳學生相關性值更高，而速度指標與計算思維能力的相關性較低。由此可說明，本游戲能夠反映學生的計算思維能力，能夠有效支持計算思維能力的測評，并且在能力優秀學生選拔上的效果更出色。

（三）特征相關性

對特征進行相關性分析，相關性矩陣如上頁表4所示，并對高相關性值（相關性大于0.4）進行了標識。從表4中可以看出，低思維層次操作比例與耗時和操作次數之間強相關，第1關的操作速度和第2關到第10關的操作速度與總速度之間強相關，操作次數和耗時之間強相關，第1關耗時、第2關到第10關耗時與總耗時之間強相關。相關性過高的特征會導致多重共線性問題，因此排除相關性過高的特征，得到第1關耗時、第2關到第10關耗時和總速度3個不相關的特征。其中，速度特征與計算思維能力的相關性不高，屬于學生思維方式習慣，因此在聚類過程中排除總速度特征，最終只保留第1關和第2關到第10關的耗時兩個特征進行后續的聚類分析。這兩個特征也反映了學生在利用計算思維進行解決問題的過程中，在對問題所涉及的基本知識的探索學習能力與后續的方法遷移應用能力上是有差異的。

（四）離群點分析

DBSCAN算法能有效判別“離群點”（能力欠佳學生），利用DBSCAN算法對樣本數據進行聚類分析（距離閾值為0.17，最小樣本數為5），其可視化結果如圖2所示。在圖2中，6個正方形點為能力欠佳學生樣本，明顯可見其遠離一般學生（圓形點）。

對6名能力欠佳學生進行個例分析，證實他們均認真參與了測試，并不存在拖延時間或者胡亂操作現象，所以“離群點”均為有效數據。對6名能力欠佳學生作進一步分析，具體數據如表5所示。表5中列出了能力欠佳學生的第1關耗時（秒）、第2關到第10關耗時（秒）、總耗時（秒）和問題類型，整體數據中的第1關耗時的中位數為70，第2關到第10關耗時的中位數為606，總耗時的中位數為704。由此，可以把能力欠佳學生分為3種問題類型，其中，能力欠佳學生3的第1關耗時接近中位數，而第2關到第10關的耗時遠超中位數，因此歸為計算思維技能應用慢類型；能力欠佳學生6的第1關耗時遠超中位數，但第2關到第10關的耗時則遠少于中位數，其離群類型為學習慢。能力欠佳學生4同樣是學習慢；其余學生是學習與應用均慢。教師應根據能力欠佳學生的不同問題給予相應的學習支持。

（五）聚類分析

利用Ward聚類法進行學生能力水平的識別，得到如下頁圖3所示的可視化結果散點圖。在圖3中，數據樣本被分為兩類：三角形點聚集在左下角，是計算思維能力優秀的學生；其余的學生被歸為另一類，是計算思維能力欠佳的學生。為了對比Ward聚類法與其他聚類算法的效果，本研究分別利用K均值聚類法和K中值聚類法對樣本數據進行聚類，其可視化結果散點圖如圖4所示，直觀對比可見利用Ward聚類法識別的能力優秀學生樣本更加密集。

對Ward聚類法、K均值聚類法和K中值聚類法進行內部指標的檢驗，各聚類算法性能對比如表6所示，分別計算各聚類算法的輪廓系數、方差比標準指數（Calinski-HarabazIndex，簡稱CHI指數）和戴維森堡丁指數（Davies-BouldinIndex，簡稱DBI指數）。其中，輪廓系數和CHI指數數值越大，表示聚類效果越好，而DBI指數數值越小，表示聚類越好。結果顯示，Ward聚類法在輪廓系數和CHI指數上表現較差。究其原因，可能是因為輪廓系數和CHI指數更關注個體與同簇內部個體之間的距離，受到能力欠佳學生過于分散的影響，所以表現不佳。但是，Ward聚類法在DBI指數上較好。DBI指數更好地反映了兩簇之間的分離程度，說明Ward聚類法更能分辨出優秀學生和能力欠佳學生。

接下來進行聚類效果的外部指標檢驗，將B學校中的68名具有有效Bebras測驗成績的學生樣本與聚類結果相比較，其中認為Bebras測驗成績前16名為能力優秀學生（前 24% ，并且其與第17名的成績存在明顯差距），而后16名為能力欠佳學生，得到如表7所示的混淆矩陣，計算得到的準確率為 75% ，可以認為該聚類結果具有較高的準確性。

最后，為了進一步分析探索高能力欠佳學生的行為差異，本研究使用獨立樣本 t 檢驗的方法，檢驗了高思維水平學生和低思維水平學生在游戲內總耗時、第1關耗時、第2關到第10關耗時、總操作次數、第1關操作次數、第2關到第10關操作次數、總速度、第1關速度、第2關到第10關速度、總低思維層次操作比例、第1關低思維層次操作比例和第2關到第10關的低思維層次操作比例等指標的差異，得到的結果如下頁表8所示。可見，在耗時、操作次數及低思維層次操作比例等與計算思維能力相關的指標上，能力優秀學生顯著優于能力欠佳學生；在與計算思維能力相關性不高的速度指標上，能力優秀學生的速度也顯著優于能力欠佳學生，表明能力優秀學生的思考速度更快。

（六）可解釋性

教育領域對于機器學習模型的可解釋性有著較高要求，可解釋的機器學習模型不但能夠讓使用者信服及接受，而且能夠促進新理論的提出。模型的解釋性主要是以人的可理解程度為標準，因此，在評價模型的解釋性上，模型在整個機器學習過程中輸人數據簡單、處理過程透明、輸出結果易懂是關鍵[13]。在模型的輸入端，學習的特征數量越少，其解釋性越高，而本研究僅利用了第1關耗時及第2關到第10關耗時作為特征進行分析；在處理過程中，本研究所使用的聚類技術屬于白盒模型，能夠清楚其數據處理及決策過程；在輸出結果呈現方面，本研究采用散點圖進行可視化展示，使數據分布特征能夠被直觀理解。因此，本研究使用的機器學習模型具有較高的可解釋性，能夠有效支持與服務教育決策。

五、討論

（一）計算思維能力的細粒度區分

計算思維作為一種解決問題的能力，每個人均具備，但水平各不相同。學生在本研究所開發的探索型的游戲中的耗時反映了其計算思維水平。然而，以學生完成游戲的總耗時來評價學生計算思維能力的高低，存在顆粒度過大問題，難以提供更精準的教學建議。本研究通過分析發現，學生通過第1關的時間和余下關卡的時間并不相關，由此可對學生在本游戲中的計算思維水平做更細顆粒度的解釋：在游戲第1關，學生只是運用計算思維能力掌握了游戲的基本玩法規則，并且存在猜測可能；在后續的第2關到第10關，隨著游戲難度進一步加大，更加考驗學生的計算思維能力的有效運用。由此，可以把整體的計算思維能力分解為在問題學習能力上的能力及在思維技能遷移上的能力。這樣對計算思維能力進行分解，更有利于實施針對性的教學反饋。

（二）能力欠佳學生的發現與支持

通過聚類分析，我們發現了與其他學生樣本的相似度差異較大的學生樣本，從散點圖也可以直觀著出其數值偏低，屬于能力欠佳學生，這是教育中需要特別關注的對象。為了給予能力欠佳學生有效的支持與幫扶，我們需要針對能力欠佳學生的具體問題“對癥下藥”。從研究中可以發現，能力欠佳學生主要存在3種問題類型：一是計算思維學習過慢，二是計算思維應用慢，三是在計算思維能力上學習與應用均慢。針對上述具體問題類型，可以采取以下解決方法：第一類學生雖然學習慢，但是一旦學會便能夠熟練掌握，我們可以稱其為扎實型學習者。在教育上，我們需要加強該類學生的問題理解學習能力。第二類學生，我們可以稱其為具體型學習者，其在第1關掌握了游戲的基本知識，但是沒有進一步抽象總結出游戲的規則玩法，在教育上需要提高學生的規則總結與歸納能力，并且為其提供更多的練習作業，幫助其真正掌握方法。第三類學生在問題理解與規則總結上都存在不足，需要同時加強。

（三）計算思維的優秀學生選拔

在計算思維的游戲化測評上，如果按照成績進行學生分類，就會忽略成績間的差異性，通過聚類技術則能夠識別成績間的差異，并且是從行為角度上，因此能夠更好地進行能力優秀學生的選拔。通過聚類劃分能力優秀學生與能力欠佳學生兩簇類，能夠有效利用測驗中的天花板效應。在測評上，計算思維能力強的學生成績會聚集在小范圍區間內，而其他水平的學生成績則會較為分散。因此，聚類技術能夠有效地把集中的一類與較為分散的一類進行分離。通過實驗驗證，Ward聚類法能夠有效地把高計算思維水平學生從眾多學生中挑選出來，被挑選的能力優秀學生在游戲規則學習與計算思維技能的遷移應用上均有良好的表現，而且差距較小。

六、結語與研究展望

在以解決問題為目標的計算思維能力測評上，游戲化的測評方式為學生構建了一個虛擬的問題場景，學生在解決游戲問題的過程中能夠展現其思維技能，進而令其行為數據能被數字游戲的數據采集系統捕獲，通過對行為數據進行分析處理，將能夠實現計算思維能力的隱性測評。基于此，本研究設計了一款計算思維測評游戲，并且利用聚類技術分析了學生在游戲過程中的行為數據，對學生進行了基于計算思維能力的分類，其中，利用基于密度的聚類算法能夠實現能力欠佳學生的發現，利用Ward聚類法能夠實現能力優秀學生的選拔。同時，本研究以數據實證的方式對計算思維能力進行了分解，將其分解為問題規則的學習及計算思維技能的遷移運用兩個維度，從而能夠更好地為學習者提供精準評價及學習建議。

本研究重點從學生在游戲過程中的耗時指標出發，對學習者的計算思維能力進行了聚類，實現了對能力優秀學生的識別和選拔。在后續研究中，可以加入游戲界面元素操作數據、思維過程行為序列數據等更多維度的游戲過程行為數據，以及加人眼動注視數據、身體動作姿態數據和生理數據等游戲外多模態數據[14-15]，通過提高數據指標的豐富程度，對其他不同層次與類型的計算思維能力的學生進行更好的區分和細顆粒度識別，進而提供建構性反饋，以落實國家2022年義務教育新課標中倡導的“教—學—評”一致性要求[]。

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（責任編輯 李強）

A Study on Behavior Clustering and Interpretability of Computational Thinking Gamified Assessment

CenZhilin'，Zhan Zehui1，ZhangWeixuan2 （1.SchoolofformationTchnologyinEducationouthiaNalUversityangzhouuangdongi; 2.Guangzhou Huamei International School， Guangzhou， Guangdong China510520）

Abstract： Gamification assessment of computational thinking is immersiveand fun，and by implicitly assessing students，the results are more objectiveand efective than traditional questionnaires and tests.Based on this，this studydesigned and developed a computational thinking asessment game “Crazy Plumbing\"， which can assess theperformanceofcomputational thinking abilityintheprocess of problem solving ina game-likesituation. Inthis study，clusteringanalysis wasused toidentifystudents'computationalthinking ability，anddensity-based clustering was used to identifystudents who were lagging behind，and Ward's Method was used to select students withexcellentability.Throughthedata visualizationoftheclusteringresults，thevalidationoftheinternal indexes， and the validationof theexternal indexes，itwas demonstrated thattheclustering results hadahighaccuracyrate， which could effectively support the assessment of computational thinking ability.

Key words： Computational thinking assessment; Gamification assessment; Cluster analysis; Learning analysis