結構化教學在小學數學計算教學中的應用

數學教學強調知識教授和思維訓練“兩手抓”。在課堂教學中，教師既要重視對知識的講解和串聯，也要重視對學生思維的訓練和開發，以此培養學生運用數學知識解釋現實世界、解答實際問題的能力。時代的進步推動著教育改革的不斷深化，結構化教學已成為課堂教學的必然選擇。鑒于數學知識本身具有嚴密的邏輯體系，教師應從知識間的內在邏輯關系出發，先梳理和整合數學知識，再基于構建的完整知識結構開展系統性教學，從而實現知識傳授和思維培養效果的雙重提升。本文主要圍繞結構化教學在小學數學計算教學中的應用展開，先探討了結構化教學在不同教學階段的價值指向，再總結了相關教學原則，最后探究了具體的應用路徑，以期為廣大小學數學教師提供一些教學參考依據。

一、結構化教學在不同教學階段的價值指向

完整的教學過程可以被劃分為三個基本階段：課前預習、新課教學和匯總復習。其中，預習是學生熟悉知識并嘗試自主理解知識的過程；教學是教師站在專業視角下講解與教授知識的過程；復習是教師帶著學生回顧與深入探究已學知識和技能的過程。各階段追求具有不同的教學目標，這些目標對學生成長與發展也有著不同影響。因此，結構化教學在新課教學和匯總復習這兩個階段所體現的實踐價值也存在著顯著差異。

（一）新課教學階段

1.流暢地引出新知識與新技能

數學作為一門工具學科，其知識之間存在著直接或間接的聯系。小學數學課程的整體教學規劃展現出由淺入深的編排特性，教師應根據學生的認知與思維發展規律，從基本符號開始，循序漸進地開展教學活動。這種課程編排意味著，低年級與高年級的教學內容之間存在著連貫性和遞進性。在新課教學中，教師可以依托已學知識和技能引出新知，而結構化教學可以為教師提供有效支持。

2.系統地整合新知識與新經驗

基礎教育階段的分科教學不僅強化了學科內部知識的內在關聯，更要求教師采用系統化、整體性的方式開展教學活動。數學是一門知識內部關聯十分緊密的學科，學生想要真正學懂數學，就需要學會“用數學來推導數學”和“用數學來論證數學”，具備綜合運用數學知識與工具解釋現實現象、解決實際問題的能力。因此，教師可以采用結構化教學模式，充分發揮其能夠系統整合新知識與經驗的優勢，幫助學生深刻認識到數學知識的應用價值。

（二）匯總復習階段

1.引導學生回憶已學知識與技能

復習的起點是對已學知識和技能的回顧。人的記憶會隨著時間的流逝而逐漸消退，無論是親身經歷還是已學知識，若缺乏定期的強化或持續運用則難以形成持久記憶。在數學學習中，學生學到的知識越多，對早期所學知識的記憶越容易變得模糊，因此需要教師在匯總復習環節帶領他們進行系統地回顧。站在這一視角下，結構化教學的實踐價值指向了能引導學生沿著數學知識的基本結構，有序回顧已學知識和技能。

2.深化學生對知識和技能的理解

除了強化和更新對知識的記憶外，復習的另一功能性在于深化學生對知識的理解與技能的應用。在數學學習中，學生學會的知識越多，對數學的認知就越完善，而對基礎數學知識的理解則會更加系統全面。當學生的知識積累越來越多、認知結構越來越完善時，便能從已有知識認知和技能中衍生出新的認知和理解。這一過程凸顯了結構化教學的又一價值，即通過構建更加完整的知識結構，引導學生對知識和技能的深入探究和理解。

二、在小學數學計算教學中應用結構化教學的原則

在新課標導向下開展小學數學結構化教學，教師應以培養學生的核心素養、促進其個性成長與全面發展為目標，基于數學學科工具性與實用性的本質特征，整體規劃教學內容和設計教學活動，引導學生對數學知識、數學問題以及數學學科本質進行多元化探究，為發展學生的數學學科核心素養奠定堅實基礎。在教學實踐中，教師應遵循的三項基本原則：以問題探究為中心、以思維過程為導向、以知識遷移為目標。

（一）以問題探究為中心

問題是驅動學生思考、激發學生思維的催化劑。在強調全方位育人的教育背景下，科學合理地提問是培養學生思維能力的一種有效方式，而結合數學學科的本質特性來看，將問題探究放在教學的核心位置，則對學生的數學學習具有重要意義。在小學數學計算教學中，教師在采用結構化教學模式時，應遵循“以問題探究為中心”教學原則，通過精選代表性的問題為結構化教學賦能，以引導學生在問題探究中學習數學知識。

（二）以思維過程為導向

在小學數學教學中，知識傳授和思維培養具有同等價值，這在計算教學中尤為突出。計算是數學中有關數的一種應用方法，其教學重點應放在學生對計算法則、定律和公式的學習與應用上。因此，在開展結構化教學時，教師不能以計算結果為導向，而應認識到教會學生計算方法遠比糾正其計算結果更重要，堅持遵循“以思維過程為導向”教學原則，引導學生進行整體性思考和表達。

（三）以知識遷移為目標

數學是一門有著顯著工具性與實用性的學科，既來源于生活又應用于生活。結構化教學的特征不僅體現在知識的呈現方式上，還體現在對知識的應用上。在小學計算教學中開展結構化教學時，教師在完成知識的系統講解后，應遵循“以遷移應用為目標”教學原則，引導學生綜合運用所學知識解決實際問題，并指導他們對思考過程、解答方法進行反思與總結，從而實現知識遷移。

三、結構化教學在小學數學計算教學中的應用路徑

數學是一門以計算為核心的學科。小學數學以“發展數”和“認識數”為起點，教師在引導學生識數的同時，還要教其學會基礎計算，如學生在掌握“1”的概念后，可以通過學習“1+1”的運算自然過渡到“2、3、4、5……”的學習序列，并在此過程中學習個位數加法運算。數量作為數學研究的基礎對象，其教學離不開計算。因此，教師應以培養學生的計算思維為目標，逐步引導學生深入理解數與數之間“量”的關系，依次完成整數、小數、分數的四則運算，以及混合運算和運算律等方面的教學。在實施小學數學計算教學的結構化設計時，教師可以分三個階段設計教學：前期準備階段應側重于搜集資料、梳理知識和完善結構；中期實踐階段應聚焦于知識結構的呈現和探究過程；后期延展階段應重視批判性思維的培養、思辨能力的訓練和知識遷移的指導。

（一）前期準備：搜集資料，梳理知識，完善結構

結構化教學是一種基于結構化知識體系，引導學生采用結構化的方法學習知識的教學模式。其核心在于對教學內容的結構化處理，這不僅是開展結構化教學的起點，更直接決定著結構化教學實踐的有效性。因此，在小學數學計算教學中，教師的前期準備工作應重點圍繞搜集資料、梳理知識、完善結構三個關鍵環節開展。

以蘇教版小學數學四年級上冊第二單元“兩、三位數除以兩位數”教學為例。除法是四則基本運算中相對較為復雜的一種運算方式，其核心在于計算被除數與除數之間的“倍數”，也可以被轉化為以商和除數為乘數、以被除數為積的乘法算式。在除法基礎學習中，學生已掌握除數是個位數的基本除法運算。因此，在這一單元的教學中，教師可以將兩、三位數除以兩位數的運算視為個位數除法的進階。教師應依據學生的認知發展規律，通過結構化教學設計，將學生已學除法知識與本單元新知識有機整合，構建一個層級遞進的“除法運算結構”知識框架。因受限于知識的積累和認知的建構，小學生普遍不具備通過自主探究明確數學知識間結構關聯性的能力，這就需要教師引導學生對數學知識進行結構化地整理，為后續深入學習相關知識奠定堅實基礎。

（二）中期實踐：科學呈現，多元引導，系統教授

1.以思維導圖為載體，具象呈現知識結構

小學生正處于以形象思維為主的階段，其認知過程主要依賴于直觀感知和具體操作，抽象思維能力和分析能力相對薄弱，如果沒有具象化的呈現方式，他們很難理解知識間邏輯關聯并建立清晰的記憶。因此，在開展小學數學計算課程結構化教學時，教師應以思維導圖為載體，具象化地呈現知識結構。

以蘇教版小學數學四年級上冊第七單元“整數四則混合運算”教學為例。混合運算是指涉及兩種及以上基本運算的運算組合。因為運算順序會直接影響運算結果，特別是涉及乘除法的混合運算，所以教師應系統講解混合運算的基本法則，避免學生因運算順序出錯而導致運算結果錯誤。在結構化教學框架下，教師可以利用思維導圖整合新、舊知識，并具象化地呈現知識結構。為了讓學生清晰地了解不同情況下混合運算的邏輯順序，教師在制作思維導圖時可以適當地列舉典型混合運算組合，并分別說明運算順序。依據學生認知發展的基本規律，這種“以實例論證數學”的結構化教學方式，既符合學生的認知特點，又有助于學生建立系統化的認知體系。

2.以系列問題為驅動，循序引導知識探究

開展結構化教學最根本的目標是提升教學效能，其本質是通過知識與技能的傳授來實現育人目標。課堂教學的終點不應止步于知識的傳授，而應致力于引導學生結合課堂所學知識展開綜合性的問題探究。因此，在開展小學數學計算課程結構化教學時，教師應以問題鏈為驅動，引導學生循序漸進地探究知識。

以蘇教版小學數學五年級上冊第四單元“小數加法和減法”和第五單元“小數的乘法和除法”教學為例。在實施結構化教學時，教師可以綜合這兩個單元的知識點，構建“小數基礎運算”的知識結構，系統地講解小數加、減、乘、除的法則與定律。在教學實踐中，針對學生難以理解和容易出現問題的地方，教師可以設計一系列問題鏈，如“小數的加減運算與整數的加減運算有什么相同點和不同點？”“小數點在小數的加、減中會不會發生變化和可能發生什么變化？”“小數點在乘除運算中的作用是什么？”“在小數的乘、除運算后應如何確定小數點的位置？”等。教師通過循序漸進地提問引導，幫助學生在思考問題和總結答案的過程中建立知識結構。

（三）后期延展：引導批判，指導思辨，鼓勵遷移

學生的思維視野與思維能力直接影響其數學學習效果。因此，教師在結構化教學中應從知識教授逐步過渡到思維鍛煉，并重視后期的應用與拓展教學，以此培養學生的批判性思維能力和知識遷移能力。

以蘇教版小學數學六年級上冊第二單元“分數乘法”和第三單元“分數除法”教學為例。分數作為表示“整體的一部分”或“兩個整數間的比”的特殊數字形式，相比整數乘除法和小數乘除法具有更強的特殊性。如在分數除法運算中，需要先將除數寫作成倒數的方式轉化為兩個分數相乘，再帶入分數的乘法運算法則進行計算。在結構化教學的拓展環節，教師在教會學生分數乘除基本計算方法后，應引導學生跳出正向思維，站在其他視角甚至反向視角下，思考分數乘除運算規則背后的數學原理。理解是應用的先決條件，教師通過引導學生進行反向思考，不僅能避免學生在運算過程中產生認知困惑，還能深化學生對知識的理解和應用。

四、結語

綜上所述，結構化教學是基于數學知識系統整合、結構關聯等本質特征的教學模式。教師開展結構化教學，不僅有助于學生梳理與整合數學知識，更能培養學生對數學知識的綜合應用能力，這對發展學生數學思維、提升學生數學核心素養具有重要意義。新時代教育強調回歸育人本質，這就要求教師無論是教授知識，還是鍛煉學生的能力，都應以促進學生全面發展為目標。在小學數學教學實踐中，教師應合理規劃、科學實施結構化教學，通過引導學生掌握基本知識結構，使其能夠運用已構建的知識體系探索新知、解決實際問題，充分發揮數學學科的育人價值。

注：本文系福建省寧德市霞浦縣基礎教育2024年度總結立項課題“小學數學數形結合的教學實踐研究”（立項批準號：2024x一045）的階段研究成果。