借助實踐操作 發展空間觀念

空間觀念主要是指對空間物體或圖形的形狀、大小及位置等關系的認識，是數學素養的重要組成部分，對學生的數學學習和創新發展具有深遠影響。《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱新課標）指出，數學教學應關注學生的認知發展，引導學生經歷數學化的過程，增強學生運用數學的意識，提高學生的數學能力。小學階段是空間觀念萌芽與形成的關鍵時期，豐富的操作活動是學生認識空間、理解空間的重要途徑。因此，教師應遵循學生認知發展規律，為學生提供動手實踐的機會，在具體操作中探索空間奧秘，逐步形成良好的空間觀念。本文從創設實踐情境、積累操作經驗、構建整體認知三個維度，探討了借助實踐操作培養小學生空間觀念的有效策略。

一、創設實踐情境，引發空間想象

（一）借助直觀，增強空間認知

直觀是認識事物的基礎，對于小學生來說，借助形象直觀的教具和活動，能幫助他們建立清晰準確的空間認知。教師應充分利用學生身邊的素材，創設直觀的操作環節，引導學生在具體情境中感知和理解空間概念。在人教版四年級上冊第三單元“角的度量”的教學中，教師可以利用鐘表和角度尺等直觀教具，引導學生觀察鐘面上不同時刻時針與分針的夾角，發現并總結出鐘面的特殊角度規律，如3點鐘夾角為90°、6點鐘夾角為180°等。教師還可以請學生自己動手制作簡單的角度尺，在實踐操作中感受角的大小與度量。學生在視覺對比和動手測量的過程中，能加深對角平分、角的大小與度量的理解，建立起清晰的角度概念。教師還可以引導學生在生活中尋找角度的應用，如觀察家中門窗打開的角度、測量屋頂傾斜的角度等，讓學生感受角度在現實生活中的意義，加深理解。創設視覺直觀的操作環節，有利于將抽象的數學概念形象化，幫助學生建立準確的空間認知。

（二）搭建模型，豐富空間表象

空間觀念的發展離不開具體形象的支撐，尤其是對于思維尚未成熟的小學生來說，不僅需要通過直觀的操作活動來建構空間認知，還應在教學實踐中精心創設操作情境，引導學生親自動手搭建空間模型，在實踐體驗中感知和理解空間要素。例如，在教學人教版五年級下冊第三單元《方體和正方體的認識》這一課時，教師可以提供多樣化的材料，如正方體、長方體、棱柱等模型，鼓勵學生通過觀察比較，歸納出各種立體圖形的特征。學生可以親自動手搭建正方體和長方體，通過觀察和轉動模型，發現正方體有6個全等的正方形面，棱長都相等；而長方體則由3組長度不同的矩形面構成。在實際操作和比較的過程中，學生能更深刻地感知立體圖形的結構特點，加深對它們的理解。同時，教師還可以引導學生思考，這些立體圖形在現實生活中有哪些具體的應用，如正方體可以代表骰子、長方體可以代表教室等，幫助學生建立起數學與生活的聯系。這種通過搭建模型進行實踐操作的方式，能有效地豐富學生的空間表象，使抽象的數學概念具體化，為發展空間觀念奠定良好的基礎。

（三）觀察猜想，發展空間能力

空間觀念的形成是一個循序漸進的過程，教師需要在實踐探索中不斷發展和完善。因此，培養小學生的空間觀念，還要注重發展學生的探究能力，鼓勵他們主動觀察、大膽猜想、積極驗證。以人教版四年級下冊第五單元“三角形”的教學為例，教師可以引導學生通過剪紙活動，驗證等腰三角形軸對稱性質。學生可以嘗試剪下一個等腰三角形，將其沿高對折，觀察兩側是否完全重合。接著，教師鼓勵學生探究利用全等的直角三角形拼合構成等腰三角形方法。在變換和拼組的過程中，學生能主動觀察、大膽猜想、動手驗證，加深對圖形全等的理解。教師還可以啟發學生思考，在已知三角形底邊和高的情況下，推測三角形的面積。學生通過剪拼、測量、計算等實踐操作，逐步探索出“底邊長×高÷2”的三角形面積公式。在探究過程中，學生往往會提出不同的猜想，產生不同的思路，教師應鼓勵學生暢所欲言，積極嘗試，在交流和反思中逐步優化思路、完善方法。這些觀察、猜想、驗證的探究過程，不僅能鍛煉學生的動手操作能力，還能培養學生的數學思維和探究意識。教師應給學生提供充足的觀察和動手實踐的機會，鼓勵學生主動探索，發現空間的奧秘，逐步形成良好的空間觀念。

二、積累操作經驗，培養空間思維

（一）操作體驗，感知圖形特征

小學生正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的關鍵時期，豐富的操作體驗是他們建構空間概念的重要基礎。因此，教師應精心設計實踐活動，引導學生在動手操作的過程中，主動感知和探索圖形的特征，積累經驗，發展空間思維。以人教版四年級上冊第五單元“平行四邊形和梯形”的教學為例，教師可以提供給學生長短不等的小木棒，讓他們嘗試搭建多種四邊形，引發思考：“如何利用木棒長度的特點，使四邊形的兩組對邊保持平行？”通過反復嘗試和修正，學生逐漸發現要組成平行四邊形，關鍵是保證兩組對邊分別相等。學生在操作實踐中不斷調整思路、優化策略，理解平行四邊形的特征，對圖形的理解不再停留在簡單的識記上，而是上升到探索特征、把握本質的高度。這種體驗式的學習，不僅鞏固了學生的圖形概念，還鍛煉了學生的動手能力和思維品質，培養了學生發現問題、分析問題的意識，對發展空間思維大有裨益。教師應充分利用學生的好奇心，創設豐富的操作情境，讓學生在主動探索中積累空間經驗，真正感知和理解圖形的內在特征。

（二）實驗操作，理解知識本質

小學數學不僅包含豐富的數學知識，還蘊含著樸素的數學思想和方法。教師開展實驗操作，能幫助學生透過現象看本質，深入理解知識的內涵。以人教版六年級上冊第五單元“圓的認識”中“車輪為什么是圓的”學習為例，教師可以用實驗操作來幫助學生理解其中的知識本質。教師可以提出問題，引導學生思考為什么車輪是圓的，為什么車輪不是方形或其他形狀的。在學生各抒己見后，引導學生通過實驗操作探究其中道理。準備不同形狀的紙片（如三角形、正方形、圓形等），讓學生親自操作，在紙片中心位置戳一個洞，帶動紙片進行運動，將這些紙片模擬成車輪滾動，觀察并記錄每種形狀車輪的滾動狀況和運動軌跡。在實驗后，組織學生進行討論，分析不同形狀車輪的滾動效果。三角形車輪滾動艱難，運動軌跡顛簸；正方形車輪滾動吃力，運動軌跡顛簸；圓形車輪滾動順暢，運動軌跡平穩。引導學生總結出圓形車輪在平穩性、滾動效率和承重能力等方面的優勢。通過這種實驗操作，學生能明白“一中同長”的圓的性質，這種特性使車輪在平路上圓心能在平行與底面的一條直線上運動，從而保證了平穩前行，不上下顛簸。學生深刻體會到了數學與日常生活密切相關，感受到了數學的意義與價值，也激發了學生更大的好奇心與求知欲。因此，教師應注重創設問題情境，通過實驗操作引導學生探究知識的本質內涵，在操作體驗中完成從感性認識到理性認識的飛躍，不斷拓展學生的空間思維能力。

（三）實踐操作，促進思維發展

小學生正處在由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的關鍵時期，空間思維能力的提升離不開實踐操作的有力支撐。只有讓學生親自動手操作，在不斷的探索和嘗試中發現問題、分析問題、解決問題，才能有效地促進學生思維的發展。因此，教師要精心設計實踐操作活動，為學生提供動手實踐、自主探索的機會，在開放的探究過程中，激發學生主動思考的興趣，引導他們發散思維、拓展思路。以人教版五年級下冊第三單元“長方體和正方體”的教學為例，教師可以提供給學生18個全等的正方體，讓學生嘗試搭建出不同的長方體。學生在實際操作的過程中，通過不斷地嘗試和調整，會發現可以拼搭出1×1×18、1×2×9、1×3×6、2×3×3等多種不同的長方體。當學生進一步認識到利用棱長相等這一隱含條件時，又成功探索出了3×3×2、6×3×1等更多的拼搭方案，讓他們獲得成就感和喜悅感。學生在動手操作中反復試驗、持續優化，空間想象力和思維靈活性都得到了充分的鍛煉與發展。同時，教師還可以引導學生通過小組合作交流，互相啟發，碰撞思想，在討論與分享中開闊思路、深化認知。一個人的想法也許有局限，但集思廣益、群策群力，就一定能收獲更多的數學思考與創新。這些扎實有效的實踐操作，充分激發了學生學習的主動性和積極性，讓枯燥的數學學習變得生動有趣，促進學生思維的不斷發展。

三、構建整體認知，發展空間觀念

（一）圖形轉化，建構空間關系

小學階段是學生空間觀念迅速發展的關鍵時期，教師應引導學生突破對單一圖形的認識局限，建構起不同圖形之間的內在聯系，逐步形成系統化的空間知識網絡。以人教版四年級上冊第五單元“平行四邊形和梯形”的教學為例，教師提供給學生平行四邊形的模型，指導學生通過操作和轉化，說明這個圖形與其他四邊形的關系。學生通過實際操作發現，將平行四邊形向內推可以得到菱形，拉伸后可以變成長方形，而將平行四邊形切割后又可以拼合成一個梯形。這一系列的轉化操作，讓學生直觀地感受到平行四邊形與其他四邊形之間的聯系，加深了對四邊形特征的理解。在動手實踐的過程中，學生逐步建構起了四邊形的認知框架，領悟到看似不同的圖形之間，卻存在著千絲萬縷的聯系。這種由表及里、由點及面的學習方式，有助于學生突破知識的隔離，從整體上把握圖形的性質和關系，推進空間觀念的系統化發展。因此，教師應注重創設操作環境，引導學生在實踐探索中主動建構空間關系，將點狀的圖形知識逐步內化為網狀的空間觀念，夯實學習基礎。

（二）圖形構造，深化空間理解

隨著邏輯思維能力的提升，小學高年級的學生已經能運用抽象思維，對空間進行多角度的探索。因此，教師應設計一些綜合性的操作活動，引導學生主動運用圖形知識，構建新穎的空間形體，在實踐中不斷深化對幾何世界的理解。以人教版五年級上冊第五單元“圖形的運動（三）”的教學為例，教師可以先請學生利用8個正方體拼搭成一個大立方體，引導學生觀察立方體的特征，如面、棱、頂點的數量和位置關系等。接著，讓學生思考如何繞著不同的軸旋轉這個立方體，并觀察旋轉后立體圖形的變化。教師可以鼓勵學生用不同顏色的筆標記立方體的各個面，以便更清晰地觀察旋轉后圖形的位置變化。學生在構造操作的過程中會發現，繞著面心旋轉90°，得到的圖形與原來完全一致；而繞著棱心或頂點旋轉90°，得到的卻是不同的立體圖形。教師還可以引導學生思考，如果繞著不同的軸旋轉180°或270°，立方體又會發生怎樣的變化。通過動手實踐，學生能直觀地感受到旋轉對圖形的影響，加深了對正方體的空間認知。學生在預測、操作、驗證的探究過程中，空間想象力和推理能力也得到了有效鍛煉。

（三）關聯創生，培養空間創造

小學數學教學應注重創設開放性的實踐環境，引導學生綜合運用所學知識，提出新穎的問題解決方案，在動手實踐中增強創新意識、提升實踐能力。以人教版六年級下冊第三單元“圓柱與圓錐”的教學為例，教師可以引導學生利用圓形、矩形等基本圖形，通過剪裁、卷曲、黏合等方式，創造性地制作各種圓柱和圓錐的模型。有的學生巧妙地調整矩形的長寬比例，卷曲后得到了高矮不同的圓柱；有的學生將若干個扇形拼合起來，構成了一個完整的圓錐。當學生嘗試將圓錐剖開并展開時，會驚奇地發現展開圖竟是一個扇形。學生在探索的過程中，靈活運用圓、直線等元素，通過從平面到立體的轉化，加深了對圓柱、圓錐的認識。教師還可以鼓勵學生在生活中尋找類似的實例，如罐頭盒、冰激凌的蛋筒等，引導學生思考它們的制作原理。學生在實踐操作中積累豐富的空間經驗，逐步掌握從局部到整體、從具體到抽象的思維方式，創新意識和實踐能力得到了有效提升。在教學中為學生搭建“學”與“用”的橋梁，鼓勵他們創造性地應用知識，變“要我學”為“我要學”，必將激發學生學習的熱情，促進學生綜合能力的全面發展。

四、結語

培養良好的空間觀念是小學數學教學的重要任務之一。在教學實踐中，教師應創設豐富的操作情境，引導學生在動手實踐中主動建構空間知識，感知圖形特征；在實踐操作中理解知識本質，發展空間思維；在創新實踐中綜合運用空間經驗，提升創新能力。通過豐富的實踐活動，學生能突破知識局限，建構起系統的空間觀念，實現從感性認識到理性思考的飛躍，為后續學習奠定堅實基礎。同時，教師還應鼓勵學生創造性地運用空間知識，設計開放性的探究任務，為學生提供展示與交流的平臺。在“做中學、學中做”的過程中，學生綜合運用空間經驗，不斷突破思維定式，創造出新穎的成果，領略數學的魅力。

注：本文系2024年度福建省教育科學規劃常規課題“核心素養導向下小學數學主題式學習的實踐研究”（立項批準號：FJJKXX24—084）研究成果之一。