《位置的確定》教學(xué)實(shí)錄

編者按：課堂是教學(xué)的主陣地。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)能為教師提供經(jīng)驗(yàn)與啟示，幫助教師提高教學(xué)質(zhì)量。為此，本刊開設(shè)專欄《典型課例》，希望通過(guò)課例展示，引領(lǐng)教師關(guān)注教學(xué)理論在課堂實(shí)踐中的運(yùn)用，提升課堂教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。在這一欄目中，我們以“教學(xué)設(shè)計(jì) ⁺ 點(diǎn)評(píng)”的形式，呈現(xiàn)一線教師學(xué)習(xí)、理解新課標(biāo)，深化素養(yǎng)導(dǎo)向的課堂教學(xué)改革和育人方式轉(zhuǎn)變的實(shí)踐與思考。

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】B 【文章編號(hào)】1005-6009（2025）15-0041-04

一、教學(xué)內(nèi)容分析

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）總目標(biāo)中指出，通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生能體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，在探索真實(shí)情境所蘊(yùn)含的關(guān)系中，發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法分析問題和解決問題。

本節(jié)課《位置的確定》是蘇科版初中數(shù)學(xué)教材八年級(jí)上冊(cè)第五章《平面直角坐標(biāo)系》的第一課時(shí)，上承小學(xué)《確定位置》一課的學(xué)習(xí)，下聯(lián)后續(xù)平面直角坐標(biāo)系的學(xué)習(xí)，學(xué)生在經(jīng)歷生活中各種確定位置的方法的基礎(chǔ)上，體會(huì)“以數(shù)定形，以形助數(shù)”。

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置

本節(jié)課以“共生課堂”教學(xué)理念為底色，精心設(shè)計(jì)了“學(xué)姐回母校”的真實(shí)情境，采用“一鏡到底”的方式將課堂活動(dòng)串聯(lián)起來(lái)，將數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科知識(shí)或生活實(shí)踐情境相融合，讓學(xué)生感知數(shù)量的變化與位置變化有著緊密的聯(lián)系，在經(jīng)歷合作探究數(shù)量、位置變化的全過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)表達(dá)、數(shù)學(xué)思維。

三、學(xué)情分析

學(xué)生在小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)和六年級(jí)下冊(cè)已經(jīng)學(xué)過(guò)《確定位置》，對(duì)這部分內(nèi)容已有初步認(rèn)識(shí)。同時(shí)，通過(guò)七年級(jí)上冊(cè)對(duì)數(shù)軸的學(xué)習(xí)，學(xué)生已接觸了直線上確定點(diǎn)的位置相關(guān)知識(shí)。這些都為學(xué)生的學(xué)習(xí)打下了一定的基礎(chǔ)。

四、教學(xué)過(guò)程

1.情境生趣

播放央視紀(jì)錄片《載人飛天路 奔赴星辰》節(jié)選。

師：同學(xué)們，有什么感受？

生1：自豪！

生2：我們國(guó)家的科技真牛。

師：神舟五號(hào)飛船降落后，對(duì)地面搜救人員來(lái)說(shuō)，什么最重要？

生3：及時(shí)找到神舟五號(hào)飛船的位置，把航天員救助出來(lái)。

師：我們今天一起學(xué)習(xí)“5.1 位置的確定”。（板書課題）

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)觀看視頻，體會(huì)生活中確定物體位置的重要性，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，同時(shí)激發(fā)愛國(guó)熱情。

2.活動(dòng)生思

【活動(dòng)一】確定線上的點(diǎn)的位置

師：學(xué)姐駕車回母校，這是途中路邊的標(biāo)牌（如圖1），學(xué)姐離東臺(tái)的路程是多少？

生4：30千米。

師：那么學(xué)姐到東臺(tái)的路程需要幾個(gè)量來(lái)確定？這個(gè)量是什么？

生5：一個(gè)量，路程。

師：這條延伸向遠(yuǎn)方的路，像中學(xué)數(shù)學(xué)里的

哪個(gè)模型？

生眾：直線。

師：我們把這樣只需要一個(gè)量確定位置的方法稱為線型定位。

【設(shè)計(jì)意圖】簡(jiǎn)單介紹確定物體位置的第一種方法——線型定位。

【活動(dòng)二】確定面上的點(diǎn)的位置

情境：學(xué)姐到達(dá)賓館，將車停在地下車庫(kù)，然后回到母校交流。學(xué)姐詳細(xì)介紹了2002 年我國(guó)海軍艦艇編隊(duì)首航全球的故事以及途中在某海域與他國(guó)艦艇對(duì)峙的經(jīng)歷。晚上，學(xué)校盛情邀請(qǐng)學(xué)姐觀看東臺(tái)的天仙緣演出。

師：有下列四種情況，請(qǐng)大家分小組討論，如何確定物體的位置？各需要幾個(gè)量？能否試著對(duì)各自定位的方法進(jìn)行命名。

情況1：車庫(kù)中的車輛。

情況2：大海里航行的船只。

情況3：在演出看臺(tái)上自己的座位。

情況4：艦艇借助自己的位置定位。

師：請(qǐng)各小組派代表展示討論結(jié)果。

生6：車庫(kù)里先看在哪個(gè)區(qū)，再看地上的編號(hào)（如圖2）。需要兩個(gè)量，區(qū)域和編號(hào)。這種方法可以叫區(qū)域定位。

生7：在茫茫大海上，艦艇需要通過(guò)兩個(gè)量，經(jīng)度和緯度來(lái)定位，這叫作經(jīng)緯定位。

師：這是給學(xué)姐準(zhǔn)備的晚上的演出門票（如下頁(yè)圖3），你能幫學(xué)姐找到她的座位嗎？

生8：A區(qū)雙號(hào)。

師：這樣能找到學(xué)姐的座位嗎？

生9：不能，還要先找到3排，再找14座。

師：我們把這樣確定位置的方法叫作交叉定位。那交叉定位需要幾個(gè)量？

生10：兩個(gè)量，一個(gè)是排號(hào)，一個(gè)是座號(hào)。

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)為排號(hào)和列號(hào)。

師：學(xué)姐說(shuō)，我國(guó)海軍有一次在航海時(shí)與他國(guó)艦艇對(duì)峙（如圖4）。觀察對(duì)峙示意圖，思考對(duì)我方潛艇來(lái)說(shuō)，北偏東40度的方向上有哪些目標(biāo)？

生11：他國(guó)戰(zhàn)艦B以及小島D。

師：你能確定每艘他國(guó)戰(zhàn)艦的位置嗎？

【活動(dòng)三】確定空間中點(diǎn)的位置

師：同學(xué)們，學(xué)姐告訴老師，“神舟十九號(hào)”載人飛船近期將發(fā)射升空。請(qǐng)同學(xué)們猜想，在太空中的飛船如何確定位置？請(qǐng)大家先分小組討論，然后派代表展示討論結(jié)果。

生17：經(jīng)度，加緯度，再加高度。

生18：經(jīng)度，加緯度，再加海拔。

生12：他國(guó)戰(zhàn)艦A 在我方潛艇正南方向2海里處。

生 13：他國(guó)戰(zhàn)艦 B在我方潛艇北偏東 40度方向5海里處。

生 14：他國(guó)戰(zhàn)艦 C 在我方潛艇正東方向 2海里處。

師：請(qǐng)你給這樣確定位置的方法取個(gè)名字？

生15：方位角定位。

生16：不準(zhǔn)確，應(yīng)該是方位角加距離定位。

師生交流總結(jié)為角距定位。

【設(shè)計(jì)意圖】用一個(gè)情境拋出四個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組討論。所有學(xué)生都積極參與，碰撞思維，相互啟發(fā)，并在展示中培養(yǎng)了自信，提升了綜合能力。同時(shí)，在情況2中學(xué)生還借助地球儀尋找港口，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與地理等學(xué)科的融合。

師：空間里確定位置的方法遠(yuǎn)比我們想象的復(fù)雜，同學(xué)們有沒有問題要請(qǐng)教學(xué)姐，老師現(xiàn)場(chǎng)連線學(xué)姐（AI智能體）。（借助希沃傳屏功能）

生19：請(qǐng)問學(xué)姐，困在山洞里如何定位？

學(xué)姐（AI 智能體）：哈哈哈，困在山洞里趕快打120，打119報(bào)警啊。

大家都笑了。

生20：請(qǐng)問物體在太空中如何定位的？

學(xué)姐（AI 智能體）：這個(gè)問題問得非常有意義。一般來(lái)說(shuō)，在太空中確定物體的位置需要使用衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，比如北斗導(dǎo)航系統(tǒng)。北斗導(dǎo)航系統(tǒng)通過(guò)多顆衛(wèi)星向地面接收器發(fā)送信號(hào)，接收器根據(jù)接收到的信號(hào)計(jì)算出自己的位置。在太空中，接收器可以是衛(wèi)星本身，也可以是其他航天器。

生13：他國(guó)戰(zhàn)艦B 在我方潛艇北偏東40 度方向5海里處。

生14：他國(guó)戰(zhàn)艦C 在我方潛艇正東方向2生21：學(xué)姐，在大海深處物體怎么定位？

學(xué)姐（AI 智能體）：在大海深處定位可以通過(guò)以下幾種方式。1. 衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，如北斗、GPS 等，雖然信號(hào)在水下會(huì)有衰減，但如果船只或設(shè)備在接近水面的位置，仍能接收到衛(wèi)星信號(hào)來(lái)定位。2. 聲學(xué)定位系統(tǒng)，利用聲波在水中傳播的特性，包括長(zhǎng)基線定位、短基線定位和超短基線定位等。

【設(shè)計(jì)意圖】適當(dāng)拓展，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)猜想，初步體驗(yàn)空間中的點(diǎn)的位置的確定方法。借助豆包軟件設(shè)計(jì)的AI 智能體激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，拓展學(xué)生的視野和知識(shí)面，教會(huì)學(xué)生利用人工智能自我學(xué)習(xí)，培養(yǎng)其數(shù)字素養(yǎng)。

3.應(yīng)用生效

師：如何介紹我們的家鄉(xiāng)東臺(tái)的位置？

生22：東臺(tái)市位于江蘇省東部，鹽城市最南端，東臨黃海，西臨興化，北接大豐，南臨海安……師：這屬于我們今天講的哪種定位？

生眾：區(qū)域定位。

生23：東臺(tái)位于東經(jīng)120度，北緯32度。

師：這是什么定位？

生眾：經(jīng)緯定位。

師：今天這節(jié)課，你有什么收獲？

生24：學(xué)習(xí)了6種定位方式，線型定位、區(qū)域定位、經(jīng)緯定位、交叉定位、角距定位以及空間定位。

師：這6 種定位方式，你能分分類嗎？請(qǐng)大家分小組討論，派代表展示討論結(jié)果。

生25：分3 類，線型定位只需一個(gè)量，區(qū)域定位、經(jīng)緯定位、交叉定位、角距定位都需要2個(gè)量，而空間定位需要3個(gè)量。

師：線型定位對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型就是線，那其他兩類呢？

生26：區(qū)域定位、經(jīng)緯定位、交叉定位、角距定位對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型是面，空間定位對(duì)應(yīng)的

數(shù)學(xué)模型就是空間。

師：思維再上一個(gè)層面，你知道線、面、空間對(duì)應(yīng)的維度嗎？

生27：線是一維，面是二維，空間是三維。

師：這6 種不同的定位方式，蘊(yùn)含了什么數(shù)學(xué)思想？

生眾：數(shù)形結(jié)合。

教師板書（如圖5）。

師：同學(xué)們，知識(shí)改變命運(yùn)，科技改善生活，努力成就自己，勤奮鑄就未來(lái)。老師希望每一位同學(xué)都能瞄準(zhǔn)理想目標(biāo)，最終找到最適合自己的位置。

本節(jié)課筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)情境，用分組討論、展示的方式，將所有教學(xué)活動(dòng)全部串聯(lián)起來(lái)，使得課堂前后連貫。整節(jié)課從“線上的點(diǎn)”，到“面上的點(diǎn)”，再到“空間中的點(diǎn)”，層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，再上升到維度，一維對(duì)應(yīng)一個(gè)量、二維對(duì)應(yīng)兩個(gè)量、三維對(duì)應(yīng)三個(gè)量，在活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)分類、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。