初中數(shù)學(xué)概念圖教學(xué)策略對學(xué)生理解力提升的影響研究

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，存在一種普遍現(xiàn)象：學(xué)生雖然能夠理解單一數(shù)學(xué)概念的基本含義，但在面對復(fù)雜多變的實際問題時，卻難以靈活運用所學(xué)知識。這一現(xiàn)象反映出學(xué)生的數(shù)學(xué)知識體系缺乏聯(lián)系性和系統(tǒng)性，導(dǎo)致他們難以構(gòu)建清晰、有序的知識網(wǎng)絡(luò)。究其原因，主要在于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式過于注重知識的單向傳授，而忽略了知識體系的整體建構(gòu)與內(nèi)在聯(lián)系。概念圖作為一種高效、直觀的知識呈現(xiàn)方式，憑借其可視化特性，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了全新的視角[]。概念圖能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念具象化，凸顯知識點間的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生對知識的遷移應(yīng)用，從而顯著提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平和問題解決能力。基于此，本研究聚焦初中數(shù)學(xué)課堂，探討概念圖教學(xué)策略的實施路徑，深入分析其對提升學(xué)生理解力的影響。

、概念圖教學(xué)策略在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用意義

概念圖是一種用圖形語言呈現(xiàn)概念關(guān)系的圖表，其核心是主題詞，通過線條和節(jié)點將與主題詞相關(guān)的其他概念連接起來，形成完整的知識網(wǎng)絡(luò)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用概念圖教學(xué)策略具有深遠(yuǎn)的意義，主要體現(xiàn)在以下幾個方面。

（一）構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)

概念圖能幫助學(xué)生從宏觀層面把握數(shù)學(xué)知識的整體架構(gòu)，將零散的知識點串聯(lián)成系統(tǒng)化的知識體系。通過繪制概念圖，學(xué)生可以清晰地看到數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系，這不僅有助于加深對單個概念的理解，還能讓他們更好地把握數(shù)學(xué)學(xué)科的整體脈絡(luò)[2]。

（二）促進(jìn)知識聯(lián)系

概念圖的多層次結(jié)構(gòu)可幫助學(xué)生將所學(xué)知識與實際問題相聯(lián)系，提高分析和解決問題的能力，實現(xiàn)理論與實踐的有機(jī)結(jié)合。在繪制概念圖時，學(xué)生需要思考各個概念之間的邏輯關(guān)系，這有助于他們更為深入和全面地理解概念知識[3]。同時，概念圖還能幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)其創(chuàng)新思維和聯(lián)想能力。

（三）提高學(xué)習(xí)效率

概念圖的直觀性和準(zhǔn)確性使學(xué)生能夠更高效地掌握數(shù)學(xué)概念。與傳統(tǒng)的文字描述相比，概念圖以圖形化的方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系，更易于學(xué)生理解和記憶[4]。此外，概念圖還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，促進(jìn)他們的自主學(xué)習(xí)。在繪制概念圖的過程中，學(xué)生需要不斷思考和探索，這有助于培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力和解決問題的能力。

二、概念圖教學(xué)策略對學(xué)生理解力的影響

（一）增強(qiáng)概念理解

概念圖能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念具象化，使其更加直觀易懂。在概念圖中，學(xué)生可以清晰地看到各個概念之間的關(guān)系與區(qū)別，從而深化對數(shù)學(xué)概念的理解[5]

以湘教版九年級數(shù)學(xué)教材為例。概念圖可以清晰地展示一元二次方程的定義、解法（如直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法）、根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）等關(guān)鍵概念、公式和定理之間的聯(lián)系。依托概念圖，學(xué)生可以直觀地理解這些知識點是如何相互關(guān)聯(lián)、相互影響的，從而更加深入地理解一元二次方程的本質(zhì)與求解過程。在“圖形的相似”的章節(jié)教學(xué)中，概念圖不僅能助力學(xué)生理解相似三角形的基礎(chǔ)概念、判定定理和性質(zhì)，還能將這些零散的知識點有機(jī)整合，揭示其內(nèi)在邏輯關(guān)系，構(gòu)建完整、有條理的知識框架。例如，利用概念圖直觀展現(xiàn)相似三角形對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例等重要性質(zhì)。此外，在“圓”的章節(jié)教學(xué)中，概念圖的應(yīng)用能使學(xué)生更好地理解圓的基本性質(zhì)（圓心角、弧、弦、切線等）和相關(guān)定理（圓周角定理、垂徑定理、切線長定理等）。在概念圖的梳理下，這些知識點之間的邏輯關(guān)系得以清晰呈現(xiàn)，有利于學(xué)生深入理解圓的相關(guān)概念和性質(zhì)。

（二）提高問題解決能力

概念圖能幫助學(xué)生將所學(xué)知識與實際問題相聯(lián)系，提高分析和解決問題的能力[6]。在面對實際問題時，學(xué)生可以通過概念圖快速定位解決問題的關(guān)鍵要素。例如，在解答一元二次方程的應(yīng)用題時，學(xué)生可利用概念圖迅速識別題目涉及的核心概念和解題方法，比如如何根據(jù)題目要求建立方程、如何選擇最優(yōu)解法等。這種可視化工具能幫助學(xué)生快速確定解題思路，培養(yǎng)其邏輯思維和創(chuàng)新思維能力。在面對復(fù)雜問題時，學(xué)生可借助概念圖進(jìn)行條理清晰的分析和推理，找到最佳解決方案。

（三）促進(jìn)自主學(xué)習(xí)

概念圖能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)[7]。在構(gòu)建概念圖的過程中，學(xué)生需要回顧和梳理所學(xué)知識，思考各知識點間的邏輯關(guān)聯(lián)。這一過程既能鞏固已有知識，又能培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力和批判性思維。同時，作為可視化學(xué)習(xí)工具，概念圖能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心，使其通過觀察、分析和構(gòu)建概念圖來探索數(shù)學(xué)世界的奧秘，更加積極主動地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。此外，概念圖還可用于學(xué)生的自我評估和反思[8]。通過對比自己構(gòu)建的概念圖與教師提供的標(biāo)準(zhǔn)概念圖，學(xué)生能直觀了解自身的學(xué)習(xí)進(jìn)展，發(fā)現(xiàn)知識掌握的薄弱環(huán)節(jié)，進(jìn)而有針對性地調(diào)整學(xué)習(xí)策略。

三、實證研究與分析

（一）實驗?zāi)康?/p>

本研究通過實證研究和數(shù)據(jù)分析，探討概念圖教學(xué)策略對初中生數(shù)學(xué)理解力的影響。

（二）實驗設(shè)計

本研究選取某初中九年級兩個平行班級作為研究對象。其中，實驗班采用概念圖教學(xué)策略；對照班采用傳統(tǒng)教學(xué)方法。教學(xué)內(nèi)容主要為湘教版數(shù)學(xué)九年級上冊的“一元二次方程”“相似圖形”等章節(jié)，實驗周期設(shè)定為一個學(xué)期（約20周）。

在實驗班教學(xué)中，教師將運用概念圖直觀展示“一元二次方程”章節(jié)的一元二次方程解法流程、根的判別式等核心概念，以及“圖形的相似”章節(jié)中相似三角形的性質(zhì)與判定定理等知識點間的邏輯關(guān)系等內(nèi)容。對照班則采用傳統(tǒng)教學(xué)模式，即以教師講解為主，輔以學(xué)生聽講和練習(xí)鞏固。

（三）實驗班教學(xué)—一以“一元二次方程”的教學(xué)為例

1.導(dǎo)入新課

教師用建造花園、商品銷售等生活實例引入一元二次方程，引導(dǎo)學(xué)生思考求解方法，感受方程與實際生活的聯(lián)系。在介紹一元二次方程的一般形式、定義和應(yīng)用時，著重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.展示概念圖

教師利用預(yù)先設(shè)計的概念圖（如圖1），展示一元二次方程的關(guān)鍵概念及其相互關(guān)系。概念圖采用清晰的層次結(jié)構(gòu)和直觀的圖形表達(dá)，幫助學(xué)生快速建立知識框架。

3.學(xué)生自主構(gòu)建概念圖

在學(xué)生初步理解一元二次方程后，教師指導(dǎo)他們自主構(gòu)建或完善概念圖。學(xué)生分組探討關(guān)鍵概念并合作構(gòu)建概念圖，確保邏輯準(zhǔn)確性。教師在此過程中提供必要指導(dǎo)，保證學(xué)生正確理解概念關(guān)系，并鼓勵學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)新思維。

4.課堂練習(xí)與反饋

為檢驗學(xué)生對一元二次方程知識的掌握程度，教師精心設(shè)計系列練習(xí)題，如方程求解、根的判別、實際應(yīng)用等，全方位考查學(xué)生的知識運用能力。學(xué)生完成練習(xí)后進(jìn)行小組交流，分享解題思路，提出疑問。教師及時答疑解惑，使學(xué)生準(zhǔn)確理解每個知識點。

5.總結(jié)與反思

首先是知識總結(jié)。教師帶領(lǐng)學(xué)生系統(tǒng)回顧一元二次方程的核心知識點，包括基本概念、解法步驟、根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系等重要內(nèi)容，確保學(xué)生對每個關(guān)鍵知識點都能形成清晰準(zhǔn)確的認(rèn)識。其次是學(xué)習(xí)反思。教師鼓勵學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，思考自己在學(xué)習(xí)過程中遇到的困難，分析這些困難產(chǎn)生的原因以及如何克服這些困難。同時，引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)方式提出改進(jìn)意見，比如，如何優(yōu)化概念圖的構(gòu)建方法，如何更好地應(yīng)用一元二次方程的解法等。最后是作業(yè)布置。為強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果，教師布置具有針對性的課后作業(yè)。作業(yè)涵蓋一元二次方程的基礎(chǔ)概念題、解法應(yīng)用題和實際問題求解題等內(nèi)容，要求學(xué)生獨立完成并按時提交。

（四）數(shù)據(jù)收集與分析

1.數(shù)學(xué)測試

學(xué)期末，對實驗班和對照班進(jìn)行統(tǒng)一數(shù)學(xué)測試。測試內(nèi)容包括一元二次方程的解法應(yīng)用、相似圖形的性質(zhì)判定等重點知識。測試采用閉卷形式，原始卷面滿分為120分，為便于數(shù)據(jù)對比和分析，將成績統(tǒng)一換算為百分制（100分制）進(jìn)行后續(xù)處理。

2.測試成績分析

經(jīng)過一學(xué)期的教學(xué)實驗后，為精準(zhǔn)評估教學(xué)成效，對實驗班和對照班進(jìn)行數(shù)學(xué)測試。系統(tǒng)分析兩班測試成績后，獲得如下結(jié)果（見表1）。

從表中可以看出，實驗班的平均分、優(yōu)秀率和及格率均高于對照班。這說明用概念圖教學(xué)策略的實驗班，在數(shù)學(xué)概念理解深度和問題解決能力方面均優(yōu)于采用傳統(tǒng)教學(xué)方法的對照班。

3.概念圖作品評價

在實驗教學(xué)期間，實驗班學(xué)生完成了多幅概念圖作品。這些作品不僅反映了他們對所學(xué)知識的理解與掌握程度，還體現(xiàn)了其運用概念圖進(jìn)行知識整合和問題解決的能力，可作為重要的過程性評價資料。

4.概念圖教學(xué)策略效果反饋

通過學(xué)生訪談和問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)，實驗班學(xué)生普遍認(rèn)為概念圖教學(xué)策略有助于他們更好地理解和掌握數(shù)學(xué)概念，提升學(xué)習(xí)效率。學(xué)生表示，構(gòu)建概念圖的過程能夠幫助他們將所學(xué)知識與實際問題建立聯(lián)系，從而提高分析和解決問題的能力。

（五）結(jié)果與討論

通過實證研究和數(shù)據(jù)分析，本研究驗證了概念圖教學(xué)策略對提升初中生理解力的積極作用。實驗結(jié)果表明，采用概念圖教學(xué)策略的班級在數(shù)學(xué)概念理解能力和問題解決能力方面均顯著優(yōu)于采用傳統(tǒng)教學(xué)方法的班級。此外，學(xué)生對概念圖教學(xué)策略的接受度較高，普遍認(rèn)為該策略能有效提升學(xué)習(xí)效果。

四、總結(jié)

研究表明，概念圖教學(xué)策略在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中效果顯著。該策略能幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念，提升其問題解決能力。概念圖將知識可視化，有助于學(xué)生理解復(fù)雜概念，構(gòu)建完整的知識體系。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極采用這一策略，并根據(jù)學(xué)生的實際情況靈活調(diào)整教學(xué)方法，以優(yōu)化教學(xué)效果。未來，隨著教育技術(shù)的發(fā)展，概念圖教學(xué)策略在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用將更加廣泛和深入，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量和成績的提升提供支持。

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