薄弱學校融合教育視角下小學數學分層式培智教學模式研究

關鍵詞：薄弱學校；融合教育；小學數學；分層式培智教學模式基金項目：甘肅省教育科學“十四五”規劃2024年度一般課題“融合教育下小學培智數學教學中分層教學的實踐策略研究——以天水市秦州區城鄉結合部薄弱學校為例”（課題立項號：GS［2024]GHB1120）。

一、概述

（一）融合教育理念的內涵

融合教育理念旨在消除教育歧視，實現教育公平，它強調培智兒童與普通兒童應在同一環境中協同發展，通過提供個性化的學生分層、教學分層、練習分層和評價分層，滿足培智兒童的多樣化需求。

（二）小學數學分層式培智教學模式的內涵

為了提升教學質量，促進不同水平學生共同發展，教師可通過小學數學分層式培智教學模式，基于學生差異，開展學生分層、教學分層、練習分層和評價分層教學。該模式為不同層次的學生設定個性化的學習目標，設計適配的學習內容及多樣化的練習方式，并實施動態調整性評價，以保障學生的持續發展。

二、小學數學分層式培智教學模式的特點

（一）關注個體差異

小學數學分層式培智教學模式能全面考量學生的數學基礎、學習能力、智力水平、學習風格以及培智教育需求等多方面因素，將學生科學地劃分成不同層次。例如，依據學生對數學概念的理解程度、計算能力的強弱、空間感知能力的高低等，為每個層次的學生設定個性化的教學目標、內容和方法，確保教學能精準滿足不同學生的學習需求。

（二）強調包容性

小學數學分層式培智教學模式著力營造包容的學習環境，讓普通學生和有培智教育需求的學生在同一課堂中共同學習。在此環境中，教師可采用多樣化的教學策略和輔助手段，鼓勵不同層次的學生積極互動、合作交流。例如，在小組合作學習中，教師合理搭配不同層次的學生，讓學生在共同完成數學任務的過程中相互幫助、共同進步。這不僅能使培智學生感受到自己是班級的一員，還能增強他們的歸屬感和自信心。

（三）教學目標分層

小學數學分層式培智教學模式能根據學生的不同層次，設定與之相匹配的分層學習目標。針對高級認知層的學生，目標側重于數學思維的拓展、復雜問題的解決以及數學知識的綜合運用；針對中級認知層的學生，目標側重于基礎知識和基本技能的掌握和數學思維的培養；而針對基礎認知層的學生，目標則側重于簡單數學概念的理解、基本運算的掌握以及數學在生活中的應用。例如，在“三角形面積計算”的教學中，高級認知層目標要求學生能推導計算不同類型三角形面積的多種方法，并解決拓展性問題；中級認知層目標要求學生理解公式的推導過程并能正確運用；基礎認知層目標則只需學生記住公式并能計算簡單三角形的面積。

（四）教學內容與方法靈活多樣

小學數學分層式培智教學模式能為不同層次的學生提供與之相適應的教學內容。針對高級認知層的學生，可增加一些拓展性、挑戰性的內容，如數學競賽題、數學建模活動等；針對中級認知層的學生，教學內容注重鞏固和深化基礎知識；針對基礎認知層的學生，教學內容則更加基礎、簡單，貼近生活實際。在教學方法的選擇上，教師可根據學生的特點靈活運用。例如，針對基礎認知層的學生，教師應多采用直觀教學法，通過實物演示、圖形展示等方式幫助學生理解抽象的數學概念；而針對高級認知層的學生，教師則應更多運用啟發式教學，引導學生自主探究、發現問題和解決問題。

（五）動態調整

小學數學分層式培智教學模式能定期對學生的學習情況進行評估和分析，根據學生的進步或變化，適時調整其所在的層次，并相應地調整教學目標、內容和方法。例如，某個原本處于較低層次的學生經過一段時間的學習，數學能力有了顯著提升，教師就可以將其調整到更高層次，為其設置更具挑戰性的學習任務。

（六）多元評價體系

小學數學分層式培智教學模式摒棄單一的評價標準，構建多元化的評價體系。它不僅關注學生的數學學習成績，還重視學生的學習過程、努力程度、進步幅度、合作能力以及解決問題的能力等。其評價方式多樣化，包括教師評價、學生自評和學生互評等。例如，在小組合作學習結束后，學生相互評價彼此在小組中的表現；教師在日常教學中觀察學生的學習過程，對學生的努力和進步及時給予肯定和鼓勵[1]

三、融合教育視角下小學數學分層式培智教學模式的實施要點

（一）學生分層

在融合教育理念下，薄弱學校實施小學數學分層培智教育的前提是科學合理地進行分層。教師需全面了解培智兒童的特點，從多維度進行考量，并采用合適的評估方式，以確保分層結果能為后續教學提供有效依據。

首先，教師需從學習能力、知識基礎、學習風格三大維度了解培智兒童的特點。在學習能力方面，培智兒童存在較大差異。例如，智力障礙兒童可能在認知、理解和記憶方面發展緩慢，學習新知識和技能的速度較慢；孤獨癥兒童可能在信息處理方式上與普通兒童不同，有的兒童可能對圖形、數字等有獨特的感知方式，但在溝通交流和融入集體學習方面存在困難。教師要觀察培智兒童在數學學習中對新知識的接受速度、對數學概念的理解能力以及運算能力的發展水平等。在知識基礎方面，培智兒童在開始小學數學學習前，其數學知識儲備各不相同。有的培智兒童可能在生活中積累了一定的數量認知和簡單圖形識別等數學基礎經驗，而有的培智兒童可能由于自身障礙或缺乏相關教育機會，數學基礎較為薄弱。教師可以通過與家長溝通、查看過往學習記錄、進行簡單的數學知識小測試等方式，了解培智兒童已掌握的數學知識和技能。在學習風格方面，不同培智兒童具有獨特的學習風格。有的培智兒童是視覺型學習者，對直觀的圖片和實物呈現方式更為敏感，如需要通過觀察實物教具來理解數的概念；有的培智兒童是聽覺型學習者，更善于通過聽講解、唱兒歌等方式學習數學知識；還有的培智兒童是動覺型學習者，需要通過動手操作和實際活動來學習，如在拼圖、搭建積木等活動中感受圖形的組合與空間關系[2]。

其次，教師需綜合認知水平、學習速度、學習需求三大維度對培智兒童進行分層。在認知水平方面，依據培智兒童對數學概念、運算、空間等方面的認知能力進行分層。例如，將只能認識簡單數字、掌握10以內加減法運算且對數學概念理解較淺的培智兒童，劃分為基礎認知層；將能理解稍復雜的數學概念，如小數、分數，掌握20以內加減法及簡單乘除法運算的培智兒童，劃分為中級認知層；將能掌握更復雜的數學概念，具備一定數學思維能力的培智兒童，劃分為高級認知層。在學習速度方面，依據培智兒童學習新知識和技能的速度。將學習新知識較慢、需要多次重復講解和練習才能掌握的培智兒童劃分為慢速學習層；將學習速度適中、經過適當指導和練習就能較好掌握知識的培智兒童劃分為中速學習層；將學習速度較快、能迅速理解和吸收新知識的培智兒童劃分為快速學習層。在學習需求方面，根據培智兒童在數學學習中需要的支持和幫助程度進行分層。將需要大量輔助和個別指導、在基本數學技能和概念理解方面存在較大困難的培智兒童劃分為高需求層；將需要一定輔助、在解決數學問題和拓展知識方面需要引導的培智兒童劃分為中需求層；將在數學學習方面相對獨立、只需適當拓展和深化學習內容的培智兒童，劃分為低需求層。

再次，教師需采用觀察、測試、綜合評估的方式輔助分層。觀察評估是指教師在日常課堂教學和活動中，觀察培智兒童在數學學習過程中的表現，如參與度、注意力集中時間、數學任務的完成情況等，以此判斷其學習能力和特點。測試評估則需要教師設計專門針對培智兒童的數學測試，包括基礎知識測試（如數字認知、簡單運算）、能力測試（如數學思維能力、解決問題能力）。測試內容要充分考慮培智兒童的特點，采用多樣化的形式，如圖片、實物操作等，避免單純的文字形式。這樣，教師可以通過測試結果了解培智兒童的數學水平，為分層提供數據支持。綜合評估則是指綜合家長反饋、培智教育專家評估意見等多方面信息進行評估。家長對培智兒童在家中的學習情況和日常表現較為了解，可以提供關于培智兒童數學學習興趣、習慣等方面的信息；培智教育專家則可以從專業角度對培智兒童的整體發展水平和學習能力進行評估。綜合各方意見，可以使分層更加科學合理。

最后，教師需定期調整分層結果。培智幾童的發展具有動態性，其學習能力和水平可能隨著時間推移和教育干預而發生變化。因此，教師要定期對培智兒童的分層情況進行重新評估和調整。例如，經過一段時間的學習，原本處于基礎認知層的培智兒童在數學學習上取得明顯進步，能掌握中級認知層的部分知識和技能，教師就可以將其調整到中級認知層，以確保教學始終能滿足學生的學習需求[3]。

（二）教學分層

1.針對基礎認知層培智兒童的教學分層

第一，強化基礎數學知識。教師應著重于最基礎的數學知識教學，如認識1一100以內的數字，理解數字的大小和順序關系。例如，通過實物演示，如使用小棒、積木等教具，讓學生直觀地感受數字的實際意義。第二，融入生活實用數學內容。教師應緊密聯系生活實際，教授與日常生活息息相關的數學知識。例如，認識人民幣，了解不同面值人民幣的大小、顏色、圖案及價值，通過模擬購物場景，讓學生學會使用人民幣進行簡單的購物計算[4]

2.針對中級認知層培智兒童的教學分層

第一，深化基礎數學知識。教師應在基礎數學知識上進行深化拓展。例如，在加減法運算方面，讓學生進行100以內的進退位加減法運算練習，通過豎式計算等方式，幫助學生掌握運算技巧。第二，簡單數學應用拓展。教師應引入簡單的數學應用問題，培養學生解決實際問題的能力。例如，通過提出生活中的購物找零問題，如“買一個15元的玩具，付了20元，應找回多少錢”，讓學生學會運用加減法解決實際問題。

3.針對高級認知層培智兒童的教學分層

第一，提升數學思維能力。教師應注重培養學生的數學思維能力，引入一些具有挑戰性的數學內容。例如，通過數字規律、圖形規律等題目，如“1、3、5、7、、11”，讓學生找出規律并填寫數字，鍛煉其邏輯思維能力。第二，注重數學在生活中的應用。教師應加強數學與生活的聯系，開展一些數學項目式學習。例如，讓學生規劃一次班級活動的預算，包括場地租賃、物資采購等費用計算，綜合運用加、減、乘、除等運算解決實際問題。

（三）練習分層

第一，難度分層設計。教師應將練習與作業分為基礎、提高、拓展三個層次。基礎題面向基礎認知層學生，緊扣教材基礎知識，如簡單的數學運算、概念填空等，幫助學生鞏固所學知識；提高題針對中級認知層學生，在基礎內容上增加一定難度，如解決稍復雜的應用題、進行數學推理等，提升學生的應用能力；拓展題供高級認知層學生完成，具有較強的綜合性和創新性，如數學建模、數學探究項目等，培養學生的創新思維和綜合運用能力。第二，形式多樣化。練習與作業的形式除書面作業之外，還包括實踐作業、口頭作業、探究性作業等。例如，在教授“長度單位”后，教師可布置實踐作業，讓學生測量身邊物體的長度。不同層次的學生可根據自身情況選擇適合的作業形式。

（四）評價分層

第一，評價標準分層。教師應針對不同層次的學生制訂不同的評價標準。針對基礎認知層學生，評價其基礎知識的掌握情況、學習態度和努力程度，如是否按時完成作業、課堂上是否積極參與等；針對中級認知層學生，評價其對知識的理解和應用能力，如解題思路是否清晰、能否靈活運用所學知識解決問題；針對高級認知層學生，評價其創新思維、探究能力和團隊協作精神，如是否提出獨特見解、在小組合作中發揮的作用等。第二，評價方式多元。采用教師評價、學生自評、學生互評相結合的方式。教師評價應全面且客觀，關注學生的學習過程和結果；學生自評可幫助學生反思學習過程，發現自身優點和不足；學生互評可促進學生之間的交流與學習。例如，在小組合作完成數學項目后，先由學生自評在小組中的表現，再進行小組互評，最后教師進行綜合評價[5]

［參考文獻]

[1]程彥.“線上 + 線下”融合教育促進學生深度學習：以“小數的性質”一課為例［J］.小學教學參考，2024（35）：43-46.

[2］郝愛云.小學數學融合教育的質量提升策略研究［J].新智慧，2024（24）：95-97.

[3］吳海英.融合教育背景下輕度智障兒童的數學素養培養初探［J].讀寫算，2024（16）：74-76.