抽水蓄能電站初期蓄水計算方法探討

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2025.06.027

0 引言

抽水蓄能電站的建設對于促進可再生能源發展、構建新型能源體系、實現碳達峰碳中和目標等具有重要意義[1-2]。結合水庫的建設情況，抽水蓄能電站開發方式一般有“新建上水庫和下水庫”“利用已建水庫作為上水庫（或下水庫）”和“利用已建水庫作為上水庫和下水庫\"3種。已建水庫作為上水庫和下水庫的抽水蓄能電站水源情況較好，不存在初期蓄水問題。利用已建水庫作為上水庫（或下水庫）的抽水蓄能電站水源總量有較好保障，水源問題主要在于新建水庫首臺機組調試前可蓄水量是否滿足要求。新建上水庫和下水庫的抽水蓄能電站受自然資源限制相對較少，上、下水庫庫址可選范圍較大，布置較為靈活[3]。在選點規劃過程中，為了獲得最優的經濟效益，常選擇地理位置和地形地質條件較優，但集水面積較小或年降水量較小的站址建設抽水蓄能電站，其水源問題較為突出[4]。如，仙游[5]、宜興[]等抽水蓄能電站均需設計補水工程以滿足電站水庫初期蓄水、正常運行期補水及施工用水等要求。因此，科學準確地初期蓄水分析對合理安排施工進度、優化工程設計方案和保障工程效益正常發揮具有重要意義。

目前初期蓄水研究成果大多集中在常規水電站方面：如李太成等[從下游用水、工程形象進度等方面系統分析了大型水電站初期蓄水的影響因素。徐偉峰等[8]分析了雅口樞紐初期蓄水的多方面制約因素，提出了考慮多約束條件的水庫初期兩階段蓄水模型。羅純軍等比較分析了典型蓄水期、逐月－整體排頻方法，研究認為逐月-整體排頻法計算量較小且更準確。高潔[10]研究認為，以達到相同需蓄水量所需的時間來衡量的蓄水過程，能反映來水、耗水、庫容等綜合因素。還有學者結合典型工程設計經驗提出大型水利樞紐初期蓄水一般性原則，并提供了大量關于初期蓄水方案設計、優化的研究經驗[11 -13] 0

抽水蓄能電站一般按照常規水電工程水利計算規范[14]，采用長系列法和典型蓄水期法進行初期蓄水計劃分析[15]。但是抽水蓄能電站庫容系數較大，初期蓄水時間一般較長，且蒸發增損量、水庫滲漏量等水量損失對水庫可蓄水量計算影響較大，初期蓄水過程較為復雜。同時，抽水蓄能電站初期蓄水過程需配合機組投產時序，水庫蓄水量應滿足每臺機組投產發電的蓄水要求。傳統的分析方法主要針對整個初期蓄水期的來水量或盈余水量進行排頻，較少關注來水過程及其對水庫盈余水量的影響，從而導致初期蓄水缺水量分析結果與實際情況產生較大誤差，進而影響補水方案的設計。因此，抽水蓄能電站初期蓄水分析需考慮天然來水、蒸發、滲漏等因素在蓄水過程中的變化規律，選擇更具代表性的來水過程進行初期蓄水分析，以提高結果的科學性和可靠性。

針對以上問題，為充分考慮初期蓄水期間蒸發滲漏變化規律及蓄水期內來水過程對水庫可蓄水量的影響，本文結合抽水蓄能電站初期蓄水過程中水量平衡特點構建初期蓄水分析模型，在長系列法和典型蓄水期法的基礎上，提出采用逐月蓄水期法進行水庫來水過程計算，分析評估 75% 頻率下各機組投產發電時水庫蓄水情況。以石臺抽水蓄能電站為例，分析不同方法下抽水蓄能電站初期蓄水過程特點及各蓄水期組可蓄水量盈虧情況，以期為水源不足情況下抽水蓄能電站初期蓄水過程分析及補水規模確定提供參考。

1抽水蓄能電站初期蓄水分析模型

1.1 盈余水量

抽水蓄能電站初期蓄水期可分為（機組臺數 ⁺1 ）個蓄水期組[：從上、下水庫下閘蓄水開始至首臺機組調試結束為一個蓄水期組，從上、下水庫下閘蓄水開始至各臺機組投產時為若干個蓄水期組。各蓄水期組需水量為滿足當期機組正常調試或發電所需要的最小蓄水量。蓄水量計算時，首先分析首臺機組調試時的水庫可蓄水量，若大于該蓄水期組需水量，則滿足蓄水要求，盈余水量為正。然后根據電站裝機程序依次分析各機組發電蓄水期組的盈余水量。若某蓄水期組可蓄水量不滿足蓄水要求，該蓄水期組盈余水量為負，但考慮到實際工程建設運營情況，下一蓄水期組計算時該蓄水期末蓄水量仍按補足缺水量計算。電站初期蓄水期盈余水量為各蓄水期組盈余水量之和，若存在蓄水期組缺水情況，則整個初期蓄水期盈余水量為各蓄水期組累計缺水量。

可蓄水量分析時應計入生態流量下泄、由于水庫蓄水所增加的蒸發、滲漏等水量損失及下游用水等，逐時段計算，主要計算公式如下：

式中： ΔV 為電站初期蓄水累計盈余水量，萬 m³ ; m 為電站初期蓄水期組個數; 和 ， 分別為上水庫和下水庫第 k，k-1 個蓄水期組蓄水量（若水庫可蓄水量大于水庫正常蓄水位對應庫容時，水庫蓄水量按照正常蓄水位對應庫容計算，反之，水庫可蓄水量等于水庫蓄水量），其中初始蓄水量為該水庫孔隙水量，萬 m³ V_☉k 為第 k 個蓄水期組上、下水庫總需水量，萬 m³ I_?si I_??i 分別為上水庫、下水庫第 i 時段來水量，萬 m³ 分別為上水庫、下水庫第 i 時段的生態下泄水量，萬 m³ I_ffsi ， 分別為上水庫、下水庫第 i 時段蓄水后所增加的蒸發、滲漏等損失水量，萬m；I用si，I_Hxi 分別為上水庫、下水庫第 i 時段用水量，萬 m³;N_sk N_xk 分別為上水庫、下水庫第 k 個蓄水期組蓄水時段數。

1.2 蒸發增損

初期蓄水期的蒸發增損主要指水庫蓄水后庫區內由陸面蒸發變為水面蒸發所增加的蒸發水量。由于水庫入庫徑流資料已計入蓄水前陸面蒸發部分，因此，初期蓄水期蒸發損失只考慮由陸面轉為水面所增加的蒸發量[5]。上、下水庫蒸發增加量均按下式計算：

式中： I_☉ 為第 i 時段的水庫蒸發增加量，萬 m³ E_?i 和E_Mii 分別為第 χ_i 時段的水庫水面蒸發強度和陸面蒸發強度， mm;F_?;i 為第 χ_i 時段的水庫水面面積，采用庫容-面積曲線計算，萬 m² 。

1.3 滲漏損失

滲漏損失主要包括水庫滲漏損失和輸水系統滲漏損失。其中，水庫滲漏損失按照水庫滲漏系數和蓄水量計算[17]，主要計算公式如下：

I_???i=k?（V_??i+I_?i-I_??i）

式中： I_☉ 為水庫第 i 時段的滲漏量，萬 m³ ： k 為對應水庫的滲漏系數，根據工程區水文地質條件及斷層、裂隙、巖體滲透特性和庫盆開挖方式，運用三維有限元計算分析； V_?i-1^* 為水庫 i-1 時段的蓄水量，萬 m³ ： I_?i 為水庫第 i 時段的天然來水量，萬 m³ I_EAi 為水庫第 i 時段的生態下泄水量，萬 m³ 。

輸水系統年滲漏損失運用三維有限元分析計算[18]，并按年內均勻分布對應計人下水庫滲漏量。

1.4 生態水量及用水量

生態水量根據規范和主管部門要求，確定每月下放的生態流量。其中，若該月來水量大于生態流量按生態流量下放，若小于生態流量則按照來水量下放。

用水量主要指上、下水庫下游生產生活用水量，根據水資源調查或論證確定各月生產生活用水量。

2 水庫初期蓄水來水分析

2.1 長系列法

長系列法是根據上、下水庫壩址長系列逐年月徑流過程，從第1年設計蓄水的月份開始進行水量平衡計算，求出第1年水庫蓄水過程和累計盈余水量，依次對第 2，3，…，m 年進行計算，求得所有年份的累計盈余水量和蓄水過程。然后對各年“累計盈余水量”進行排頻，選擇 75% 頻率對應的上、下水庫來水過程作為長系列法來水過程，計算模型如下：

式中： k 為初期蓄水期時間長度，月； m 為徑流序列年數； Q_r，n 為頻率 P 對應的第 n 月的計算人庫流量，萬m³;（Q_n）p-k 為頻率 P 對應的整個蓄水期的來水過程； P-k～（ΔV_?m，k）_P 為第 1～k 月蓄水期累計盈余水量排頻后對應頻率 P 的上、下水庫來水過程； k 為初期蓄水期時間長度。

2.2 典型蓄水期法

為減少計算量并盡可能反映整個蓄水期來水頻率，可選擇典型蓄水期法，該方法根據電站施工進度安排，按初期蓄水期間累計徑流量排頻，選擇 75% 頻率對應的水庫來水過程作為典型蓄水期法來水過程，計算模型如下：

式中： 為第 1～k 月徑流量之和排頻后對應頻率 P 的上、下水庫來水過程。

2.3 逐月段蓄水期法

逐月蓄水期法在典型蓄水期法基礎上進一步考慮各月來水量的年際分布特征。在初期蓄水期內進行逐月累計徑流量排頻，并選擇 75% 頻率下相鄰兩時段累計徑流量差值作為該時段來水量，計算模型如下：

式中： n 為連續蓄水月份； 為對第 1～n 月累 計徑流量排頻后對應頻率 P 的累計徑流量，萬 m³

3石臺抽水蓄能電站初期蓄水模型構建

3.1 工程概況

石臺抽水蓄能電站位于安徽省池州市石臺縣，裝機容量 ，為Ⅰ等大（1）型工程，上水庫死庫容49萬 m³ ，調節庫容959萬 m³ ，下水庫死庫容119萬m³ ，調節庫容973萬 m³ 。裝設4臺單機容量300MW立軸單級混流可逆式水泵水輪發電機組，設計年發電量14.71億 kW?h 。

根據機組投產計劃安排，電站第1臺機組在施工期第5年7月底進行調試，至第6年7月底全部機組投入運行。各機組投產計劃見表1。

表1各機組投產計劃及相應蓄水期組需水量

3.2 基本資料

3.2.1 研究區數據基礎

石臺抽水蓄能電站上水庫位于黃湓河支流，下水庫位于秋浦河支流，兩個流域相鄰。結合流域內水文站情況，本研究主要采用秋浦河高坦站 1956～2020 年共65a實測降雨、徑流數據進行流域水文條件分析。采用石臺縣氣象局 1967～2013 年共51a實測降雨、水面蒸發數據進行研究區氣象條件分析。

3.2.2 入庫徑流

石臺抽水蓄能電站上水庫位于丁香鎮林茶村霧基坡，黃湓河二級支流林茶溪上游，壩址控制流域面積2.3km² ，下水庫位于仙寓鎮彭溪村，秋浦河二級支流彭溪中游北側一支溝與彭溪的匯口以上 0.7km 處，壩址控制流域面積 4.54km² 。根據水文站實測降雨、徑流數據，采用考慮雨量修正的水文比擬法進行壩址徑流計算，上水庫壩址多年平均徑流量為 236.2萬 m³ 。多年平均徑流量為466.2萬 m³ 。上、下水庫多年平均徑流年內分布見圖1。

3.2.3 蒸發增損

石臺抽水蓄能電站水庫蓄水過程中新增蒸發量為水面蒸發量和蓄水前陸面蒸發量的差值。水面蒸發量采用石臺縣氣象局 1967～2013 年觀測獲取的 20cm 小型蒸發器蒸發資料，參考浙江省東溪口站和羅桐埠站水面蒸發折算系數換算為大水體水面蒸發，計算石臺抽水蓄能電站上、下庫多年平均水面蒸發強度。多年平均陸面蒸發強度按照上、下庫多年平均降水量與多年平均徑流量的差值考慮。電站上、下庫多年平均蒸發增損量為 137.3mm ，各月成果見表2。

表2石臺抽水蓄能電站多年平均蒸發增損量

3.2.4 滲漏損失

（1）水庫滲漏。電站水庫滲漏損失主要為上、下水庫庫內滲漏損失。通過三維有限元分析，上水庫庫內日平均滲漏損失為0.27萬 m³/d ，日滲漏率約0.027% ；下水庫庫內日平均滲漏損失為0.34萬m³/d ，日滲漏率約 0.031% 。

（2）輸水系統滲漏。電站兩條輸水系統的滲漏量為 13.5L/s ，單條輸水系統的月滲漏量為1.77 萬 m³ ，根據機組投產計劃，按提前一個月充水考慮。

3.2.5 生態用水量

按照規范和主管部門要求，生態流量取多年平均流量的 10% ，上、下水庫的最小下泄流量分別為0.0075m³/s 和 0.0147m³/s ，年生態水量分別為23.6萬 m³ 和46.6萬 m³ 。

3.2.6 用水量

經初步調查，石臺抽水蓄能電站上、下水庫下游無生產生活等較大用水要求，用水量主要為施工用水。根據施工規劃，初期蓄水期間上水庫月施工取水量介于 0～1.26 萬 m³ 之間，下水庫施工月取水量介于 0～ 3.41萬 m³ 之間。

3.3 初期蓄水特點

石臺抽水蓄能電站上、下水庫均為新建水庫，且水庫集水面積均較小，多年年平均徑流量分別占上、下水庫總庫容的比例為0.23，0.46，水源問題較為突出。電站初期蓄水時間為25個月，且電站機組調試計劃主要安排在枯水期，水庫初期蓄水期間來水過程對電站初期可蓄水量及盈余水量分析影響較大，因此，石臺抽水蓄能電站初期蓄水分析應綜合考慮來水過程和總來水量。

4 結果分析

4.1 長系列法初期蓄水分析

采用長系列法逐年計算各蓄水期組上、下水庫累計盈余水量，對整個初期蓄水期組累計盈余水量進行排頻并選取 75% 頻率對應年份進行枯水年初期蓄水過程分析。經計算， 75% 頻率下，上、下水庫來水量為1522萬 m³ ，考慮補足前蓄水期組缺水量情況下，第4臺機組發電時累計可蓄水量1422萬 m³ 。通過各蓄水期組蓄水分析，該瀕率下來水過程主要集中在第3，4臺機組投產發電期間（圖2），期間新增可蓄水量約占總可蓄水量的 48% ，但由于第1臺機組發電時所需蓄水量較少，蓄水期時間相對較長，所以僅第1，4臺機組發電時累積可蓄水量大于其需水量，能夠滿足蓄水要求。第2，3臺機組發電時累積蓄水量小于其需水量，不能滿足蓄水要求，蓄水量缺口分別為150萬，167萬m³ ，初期蓄水期累計缺水量318萬 m³ ，詳見表3。

通過計算各蓄水期組盈余水量在長系列中的頻率，并按第4臺機組發電蓄水期組的盈余水量的頻率順序由高至低進行排序，各年不同蓄水期組盈余水量的頻率分布如圖3所示。由圖可知，同一年中不同蓄水期組的盈余水量頻率分布不同。其中，首臺機組調試和第1臺機組發電蓄水期組盈余水量頻率和第4臺機組發電蓄水期組差異最大，其次是第2臺機組發電蓄水期組，第3臺機組發電蓄水期組盈余水量頻率差異最小。這表明不同來水過程對各蓄水期組可蓄水量頻率分布影響較大，且蓄水時間長度相差越大相應蓄水期盈余水量頻率相差越大。

4.2 典型蓄水期法初期蓄水分析

采用典型蓄水期法對初期蓄水期上、下水庫總天然來水量進行排頻，并選取 75% 頻率對應年份進行枯水年初期蓄水過程分析。經計算， 75% 頻率下，上、下水庫總來水量為1360萬 m³ ，典型蓄水期為1960年7月至1961年7月，考慮補足前蓄水期組缺水量情況下，第4臺機組發電時累計可蓄水量1104萬 m³ （圖4）。

通過各蓄水期水量平衡分析，僅第1臺機組調試及發電時水庫可蓄水量能夠滿足要求；第2、3、4臺機組投產時上、下水庫累積可蓄水量不滿足蓄水要求，蓄水量缺口分別為52萬，137萬，39萬 m³ ，累計缺水量228萬 m³ ，詳見表4。

4.3 逐月蓄水期法初期蓄水分析

采用逐月-整體排瀕法計算 75% 頻率下對應各月天然來水量，并根據設計來水過程進行枯水年初期蓄水過程分析。經計算， 75% 頻率下，上、下水庫來水量為1360萬 m³ ，考慮補足前蓄水期組缺水量情況下，第4臺機組發電時累計可蓄水量1230萬 m³ （圖5）。

通過各蓄水期水量平衡分析，僅第1、4臺機組調試及發電時，上、下水庫可蓄水量能夠滿足要求；第2、3機組投產時，上、下水庫累積可蓄水量不滿足蓄水要求，初期蓄水量缺口分別為142萬，143萬 m³ ，累計缺水量為285萬 m³ ，詳見表5。

4.4 不同方法對比分析

3種方法對應的 75% 頻率下蓄水期總來水量和累計盈余水量分析成果相差不大。由于來水過程不同（圖6），各蓄水期組盈余水量結果略有不同，其中長系列法對應的各蓄水期組最大缺水量最大，為167萬m³ ，其次是逐月蓄水期法，典型蓄水期法最小，詳見表6。

表63種方法下初期蓄水指標對比

典型蓄水期法由于首臺機組調試前來水量偏大（約占整個初期蓄水期來水量的 65% ），導致后續2，3，4臺機組發電均存在缺水量，但各蓄水期組最大缺水量偏低，累計缺水量較長系列法偏低。

逐月蓄水期法通過逐時段排頻分析計算各月來水量，不僅能夠反映 75% 頻率下整個初期蓄水期蓄水情況，同時可以兼顧初期蓄水期內各機組投產發電蓄水期的蓄水情況。該方法下蓄水期內最大缺水量和累計缺水量的計算結果和長系列法成果相差不大，能夠較好地體現各機組投產發電蓄水期組的蓄水情況，

5結論

為合理準確分析抽水蓄能電站初期蓄水過程，本文結合初期蓄水過程中蒸發滲漏特性，構建了抽水蓄能電站初期蓄水分析模型，在此基礎上對比分析了長系列法、典型蓄水期法、逐月蓄水期法3種方法下抽水蓄能電站初期蓄水過程及各蓄水期組盈余水量特點，得出以下結論：

（1）結合水量平衡特點構建的初期蓄水分析模型能夠準確分析抽水蓄能電站初期蓄水過程，且枯水期來水過程對初期蓄水累計盈余水量、最大缺水量等計算結果具有一定影響，在初期蓄水時間較長且水源不足情況下，可采用長系列法和逐月蓄水期法進行抽水蓄能電站初期蓄水分析。

（2）采用典型蓄水期法分析整個蓄水期盈余水量與長系列法分析成果相差較大，枯水期來水過程代表性不足，在初期蓄水時間較長且水源不足的抽水蓄能電站初期蓄水分析及盈余水量計算中可能會產生較大誤差。

（3）逐月蓄水期法考慮了各月之間的頻率分布，能較準確地反映初期蓄水期間的蓄水過程，各蓄水期組盈虧判斷和盈余水量計算結果和長系列法基本一致。該方法計算過程簡單，且既考慮了整體蓄水期長度的代表性，也兼顧了蓄水期內逐月來流的代表性，計算精度高，計算的蓄水過程也符合實際。

（4）由于應用典型蓄水期法和逐月蓄水期法需要預估初期蓄水時間，不適用于蓄水時長不確定及最短蓄水時間的研究。

（5）典型蓄水期法和逐月蓄水期法主要基于天然徑流數據進行頻率分析，沒有考慮下游生產生活用水過程、相關引水工程設計規模等因素。因此，當水庫初期蓄水邊界條件復雜時，典型蓄水期法和逐月蓄水期法初期蓄水分析結論可能會與長系列法產生較大差別。該情況下應盡量采用長系列法進行初期蓄水累計盈余水量分析，以保證初期蓄水分析的準確性。

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（編輯：郭甜甜）

Abstract：Since thestoragecapacitycoeffcientof pumpedstoragepowerstationsishigh，sotheinitial waterimpounding processisrelativelycomplex，thenareasonableandacurateanalysisontheinitialwaterimpoundmentisofgreatsignificancefor optimizingconstruction progressengineeringdesignschemes，andachieving projectbenefits.Inthispape，ananalsisodelfor initialwaterimpoundmentcalculationwasconstructedbasedonthecharacteriticsof waterbalanceduringtheinitialstorage processof pumpedstoragepowerstations.Three methods，thelong-series method，thetypicalimpoundingperiodmethod，andhe monthlyimpounding period method，wereused to calculate the water inflow process oftheupper and lower reservoirs at 75% frequency.Taking the Shitai pumped storage power station asan example，the surplus anddeficit of available storage capacity for eachimpoundment periodgroupunder diferent methods werecomparedandaalyzed.Theresultsshowedthattherunoff process significantlyimpactedthesurplus watervolumeanalysis ineach impoudmentperiod groupof thepumpedstorage powerstation. Theinitial waterstoragedeficitsoftheShitaipumpedstoragepowerstation，calculatedbythelong-series method，thetypicalimpounding period method，and the monthly impounding period method，were 3.18 million m³ ，2.28 million m³ ，and 2.85 million m³ ，respectively.Among these，the monthly impounding period method aligns most closely with the long-series method in terms of the watersupplyprocessandtheasessment ofwaterstorage surplusordeficit foreach impoundment period group.Theresearch findingscan provideareferencefortheinitial waterimpoundmentanalysisandthedesignofwaterreplenishmentprojects for pumped storage power stations.

Key words：initial impoundment;longseries method;typicalimpounding period method;monthlyimpounding periodmethod; Shitai pumped storage power station