定軸剪切下非等向固結軟土不排水力學特性研究

中圖法分類號：TU43 文獻標志碼：A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2025.06.023

0 引言

在濱海軟土地區交通基礎設施的建設和運營服務期間，土體受到上部結構自重和交通荷載共同作用，常處于主應力軸初始偏轉或往復旋轉等復雜應力狀態。主應力方向的改變不僅會造成土體強度的變化，還會導致塑性應變增量與應力增量方向不一致的非共軸現象[1-2]，進而影響其力學行為。為了深入了解主應力方向對土體力學性質的影響，已有眾多學者通過定軸剪切試驗開展了相關研究，并發現土體變形發展模式、應力－應變關系、抗剪強度等受主應力方向顯著影響。如郭林[3以溫州市軟黏土為研究對象，發現試樣在定軸剪切過程中，主要呈現脹鼓、縮頸或剪切帶3種變形破壞模式。冷藝等[4]通過一系列單調剪切試驗發現土體強度隨著大主應力方向角 α₀ （定義為大主應力方向與豎直方向的夾角）的增大先減小后增大，且在方向角 α₀=60^° 時達到最小值。沈揚[5在針對杭州原狀軟黏土的定軸剪切試驗中觀察到類似的變化趨勢，并指出土體強度的最大值出現在 α₀=0^° 處，且表現出顯著的各向異性行為。扈萍等[針對粉細砂進行了定軸剪切試驗，發現主應力方向的改變引起了各應變分量變化的差異，并認為這一現象是由于應力引發的土體次生各向異性所導致的。陳敦等[對飽和凍結黏土開展了一系列扭剪試驗，指出在定軸剪切路徑下，試樣應變曲線呈現硬化特征，其中廣義剪應力－應變曲線隨 α₀ 的增加而下降。除了土體強度和應變發展具有應力方向相關性外，劉超等[8]在不同圍壓條件下對砂土進行了剪切試驗，結果表明不同方向角對應的應力路徑存在一定差異，隨著 α₀ 的增大，有效應力路徑對應力方向的依賴性有所降低。

土體在沿不同方向應力路徑加載過程中，非共軸現象的存在會顯著影響土體變形特性。Ishihara等[9]的試驗結果表明，砂土在剪切過程中，其非共軸角在土體接近破壞時變為 0^° 。蘇佳興[10]、熊煥[1]和Cai[12]等在針對砂土的研究中同樣發現，應力與應變增量方向在試樣接近破壞時趨于一致，且主應變增量均偏向α₀=45^° 方向。Lade等[13]對原狀黏土開展定軸剪切試驗，發現黏土試樣在剪切過程中也展現一定程度的非共軸行為，但與砂土有所不同，其非共軸角在破壞狀態下并不為 0^° ，最大可達 20.6^° 。上述研究表明，關于砂土在定軸剪切條件下的非共軸特性已取得較為一致的結論，但針對軟土的研究相對較少且仍存在一定分歧，亟需開展關于軟土非共軸特性的研究。

考慮到實際工程中的土體多處于非等向固結狀態[14-16]，本文進行了一系列考慮不同主應力方向的不排水定軸剪切試驗，研究了定軸剪切過程中非等向固結軟土的應變、強度發展規律和非共軸特性。

1 試驗概述

1.1 試驗儀器及土樣制備

本文采用英國GDS空心圓柱扭剪試驗裝置（HCA）。如圖1所示，該設備動力控制系統可單獨施加軸向、扭矩和內外圍壓，從而改變土體單元應力狀態，進一步通過控制大主應力方向角 α₀ 和3個主應力的大小可實現包括主應力軸初始偏轉等在內的復雜應力路徑的模擬。

試驗中通過設定平均主應力 p 、平均有效主應力p^′ 、偏應力 q 、大主應力方向角 α₀ 和中主應力系數 b 實現加載步驟，其中：

式中： σ₁，σ₂ 和 σ₃ 分別為大中小主應力； σ_z，σ_θ 和 τ_zθ 分別為軸向、環向應力和剪切應力。試驗所用軟土取自杭州市某基坑，取土深度為地表以下 5～6m ，試驗用土具體物理特性參數如表1所列。為保證試樣的均勻性和試驗可重復性，試驗采用經泥漿加壓固結法制備而成的重塑軟土，并借助專用制樣工具將重塑土塊制備成高度 200mm 外徑 100mm 、內徑 60mm 的空心圓柱試樣[17]，如圖2所示。

1.2 試驗方法及方案

試驗前，需對試樣進行反壓飽和。本次試驗反壓值取 350kPa ，當孔壓系數 B 值大于0.97時，認為試樣飽和，并進入后續固結階段。首先，將飽和的重塑土樣等向固結至初始平均有效主應力 p₀^′=100kPa ，為了保證土體固結排水充分，該步驟持續時間不低于 24h 。試驗中， p^′₀ 的增加速度為 4kPa/h ，根據JTJ051—93《公路土工試驗規程》[18]，當試樣每小時排水量小于100mm³ 即認為此階段固結完成。而后對試樣進行非等向固結，在保持 p^′₀ 不變的情況下，將初始偏應力 q₀ 以 2kPa/h 的速度從 0kPa 增加至 20kPa ，待試樣滿足上述固結標準后，再進行后續不同應力路徑條件下的不排水試驗。本次研究開展了一系列非等向固結重塑土的定向剪切試驗，在內外圍壓相同條件下，僅通過改變軸向應力和剪應力來實現不同的初始大主應力方向角 （α₀=0^°，22.5^°，45^°，67.5^°，90^°） ，保持平均主應力 p 恒定的同時增大偏應力 q 直至試樣破壞[19]，應力路徑如圖3所示。除了上述5組試驗，為了說明初始偏應力對軟土力學行為的影響，試驗還補充了等向固結條件下的壓縮試驗（ α₀=0^° ）。

2 試驗結果分析

2.1 各應變分量發展規律

圖4為不同大主應力方向條件下土樣各應變分量（軸向應變 ε_z 、徑向應變 ε_r 、環向應變 ε_θ 以及剪應變γ_zθ ）與偏應力的關系曲線。由圖可知，各分量在剪切初期增長緩慢，隨著加載的進行，當偏應力 q 增大至一定程度時，應變發展速度逐漸加快并可能在加載末期發生應變軟化[20]（圖4（f））。對比圖4（a）和（b）可以發現，初始偏應力 q₀ 的存在不僅未影響應變的整體發展趨勢，還提高了土體抵抗剪切加載的能力。此外，圖4（b）＼～（f）顯示，隨著 α₀ 的增大，土體的應變發展呈現不同的變化趨勢。具體地，對于壓縮試驗（ α₀=0^°. 而言，試樣主要表現為豎向變形破壞（ ε_zgt;0 ）；隨著 α₀ 從0^° 增大至 22.5^° ，土樣在壓縮扭剪過程中發生剪切破壞;類似地，試樣在純扭剪（ α₀=45^°. ）和擠壓扭剪（ α₀ =67.5^° ）情況下的應變發展同樣以剪應變為主；而當α₀ 繼續增加至 90^° 時，在側向擠壓狀態下，試樣則出現徑向擠壓形變破壞 （ε_rgt;0） 。

2.2 應力應變關系

圖5展示了不同大主應力方向下重塑軟土的應力應變關系曲線，其中圖5（a）為軸向應力-軸向應變（ （σ_z-σ_θ）～ε_z ）、圖5（b）為剪應力-剪應變（ τ_zθ ＼～γ_zθ ）。從圖5（a）可以發現，當 α₀lt;45^° 時，在純壓縮和壓扭試驗中，試樣的軸向應變始終沿坐標正軸發展，最終表現為軸向壓縮變形破壞。而當 α₀gt;45^° 時，受擠壓扭剪和側向擠壓的試樣應變在拉伸側不斷發展并導致土體強度有所降低。特別地，相較于側向擠壓試驗（ α₀=90°. ）所呈現的脆性破壞特征，純壓試樣更大的軸向破壞應變使其表現出較好的“延性”[3]。圖 5（b）中，在 α₀=0^°"和 90^°"情況下，試樣處于壓縮和側向擠壓狀態且不存在扭矩作用，因此兩者均無剪應變。對比其余3種 α₀"的情況可以發現，試樣剪應力在經歷初期快速發展后趨于平緩，直至加載結束。具體而言，當α₀"從 22.5^°"增至 45^°"時，應力應變曲線發生小幅度上升，試樣前期應力發展明顯加快，而當 α₀=67.5^°"時，曲線則出現一定程度下降，其整體發展趨勢有所減緩。

2.3 有效應力路徑

不同于三軸試樣的軸向應變破壞標準，空心圓柱試樣的破壞往往伴隨軸向、環向、徑向以及切向應變的發展。根據以往的研究[，本文采用廣義剪應變 ε_q= 10% 作為土體破壞標準，其定義式如下：

式中： ε₁?E₂?E₃ 分別為大、中、小主應變。對于脆性破壞試樣，則定義其應力峰值點為破壞點。圖6和圖7分別為試樣在不同 α₀ 狀態下的有效應力路徑和孔壓比-廣義剪應變關系曲線，其中孔壓比定義為當前孔壓與初始平均有效主應力 p^′₀ 之比。從圖中可以看出，各試樣在加載前期均表現出明顯的剪縮行為，在抵達相轉換態后呈現微弱剪脹特征直至破壞。同時，觀察各路徑的相轉換點（PT）可以發現，隨著 α₀ 從 0^° 逐漸增大至 90^° ，相轉換態時所對應的 q 先減小后增大。相應地，圖7孔壓曲線顯示，試樣孔壓在經歷前期快速積累達到峰值點（即相轉換態）后，呈現下降趨勢并逐漸趨于穩定。此外，不同 α₀ 狀態下的土體孔壓也存在一定差異，整體隨角度的增加先上升后下降。上述現象表明，試樣應力路徑及孔壓發展具有顯著的應力方向依賴性。

2.4 強度演化規律

圖8所示為定軸剪切試驗中偏應力 q 與廣義剪應變 ε_q 的關系曲線。由圖可知，在不同的 α₀ 下，各曲線形狀大致相似，即試樣偏應力在經歷前期快速增長之后趨于平緩，最終達到近似穩定的狀態。一般地，在給定 ε_q 條件下， q 隨 α₀ 的增加先減小后增大，在 α₀=45^° 時強度最低，表明非等向固結軟土具有顯著的強度各向異性[]，值得注意的是，在 α₀=90^° 的情況下，試樣在側向擠壓作用下出現應變軟化現象，并在達到峰值強度之后發生脆性破壞。

圖9展示了 τ_zθ～（σ_z-σ_θ）/2 平面內各試樣的實測應力路徑，并繪制了在 ε_q=0，0. 02%，0. 1% ，0.5% ？ 2% 及破壞點所形成的強度包絡線。對比圖3（b）可以發現，實際應力路徑與預設加載路徑基本一致，表明不同主應力方向角上的應力路徑均可控。與圖8類似，在沿不同主應力方向加載時，試樣在各階段的強度整體隨方向角先減小后增大，并在 α₀=0^° 和45^° 時分別達到最大和最小值，包絡曲面呈現近似半橢圓形。該強度變化規律與童朝霞等[21]和于藝林等[22]針對各向異性砂土的研究結果保持一致，表明非等向固結軟土的抗剪強度具有顯著的方向性。

2.5 非共軸特性

圖10為 τ_zθ/p₀^′～（σ_z-σ_θ）/2p₀^′ 和 Δγ_?zθ～（Δε_?z- Δε_θ ）平面內，試樣沿不同應力路徑加載過程中的應變增量（如箭頭所示）示意圖，其中，虛線代表試樣在破壞狀態下的強度包絡線。由圖可知，隨著加載的進行，各試樣應變增量與應力增量方向的夾角（非共軸角）不斷減小。具體地，當 α₀ 為 0^° 和 90^° 時，在純壓縮、側向擠壓作用下，除了部分小應變范圍內的測試點之外，試樣應變增量、應力增量方向在剪切過程中呈現共軸狀態。而當 α₀ 為 22.5^°，67.5^° 時，箭頭顯示試樣應變增量與應力增量方向不重合，且各階段測點應變均偏向 α₀=45^° 應力增量方向發展，扭剪應變 γ_zθ 和軸向應變 ε_z 的耦合作用使得土體呈現出一定的非共軸關系。此外，對于純扭狀態下（ α₀=45^°） 的試樣，土體固有各向異性的存在使其并未表現類似純壓和純拉試樣的應力應變共軸現象，其非共軸程度隨加載的進行不斷減弱，并在破壞狀態時趨于共軸。圖11進一步給出了破壞階段試樣主應變增量方向角 β_f 和應力增量方向角α_f 的關系，其中，虛線為應力、應變增量方向角等值線，應力、應變增量方向角的定義分別如下所示：

式中： Δσ_z，Δσ_θ 和 Δτ_zθ 分別為軸向、環向應力和剪切應力增量; Δε_z，Δε_θ 和 Δγ_zθ 分別為軸向、環向應變和剪切應變增量。從圖11中可以看出， β_f 與 α_f 整體呈現“S”形變化趨勢，并在 α_f=45^° 時出現拐點。在純壓縮、純扭剪切和側向擠壓試驗中，試樣在破壞點均保持應力應變共軸狀態；而對于壓扭和拉扭試樣，扭剪應力和軸向應力的存在使得土體具有明顯的非共軸行為。

3結論

本文利用空心圓柱扭剪儀，進行了一系列非等向固結重塑軟土的定軸剪切試驗，研究了大主應力方向角 α₀ 對土體剪切特性的影響，得到以下主要結論：

（1）不同大主應力方向條件下，非等向固結軟土應變發展存在一定差異。當 α₀=0^° 時，在純壓狀態下，試樣主要呈現豎向變形；當 α₀ 為 22.5^°，45^°，67.5^° 時，扭剪作用的存在使得試樣表現出剪切變形，并隨加載的進行出現明顯的硬化趨勢；當 α₀=90^° 時，試樣主要發生徑向擠壓變形并伴隨脆性破壞。

（2）不排水加載條件下，試樣有效應力路徑在初期整體表現剪縮行為而后趨于剪脹，土體孔壓則在經歷初期快速積累之后，隨 α₀ 的變化出現不同程度的下降，表現出明顯的應力方向關聯性。

（3）相較于等向固結試樣，非等向固結土體強度有所提高，其在 τ_zθ～（σ_z-σ_θ）/2 平面上的強度包絡曲面近似半橢圓形。隨著 α₀ 從 0^° 增加至 90^° ，試樣強度出現先減小后增大的規律，并在 α₀=0^° 和 45^° 處分別取得最大和最小值，土體強度具有顯著的各向異性。

（4）隨著加載的進行，土體非共軸角不斷減小。在純壓縮、純扭剪和側向擠壓試驗中，破壞狀態下試樣的應力增量和應變增量方向呈現共軸狀態；而在壓縮扭剪和擠壓扭剪試驗中，扭剪應力和軸向應力的耦合作用使得試樣表現出明顯的非共軸現象。

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（編輯：鄭毅）

Abstract：Inordertostudyundrainedmechanicalpropertiesofanisotropicallonsolidatedsoftclayunderinitialdeviationof principal stress axes，aseriesofundrained shear tests wereconductedontheanisotropicallconsolidated soft clayusing the GDS hollowcylinderapparatustovesigateteifluenceofdirentpcipalstressesdiretiosneformationtregthdon -coaxialitybehavior.Thetestresultsindicatethatthestraindevelopment，stresspathandporepressuredevelopmentarealdependentnteincipalstressientationadterearethepaesofformation，amelyverticalompreion，saeforationandradialextrusion，espectively.Comparedwiththeisotropicconsolidationcase，theundrainedsharstrengthoftheaniso tropically consolidated sample is enhanced，showing an approximate semi- eliptic strength envelope surface in the τ_zθ-（σ_z- （204號 σ_θ）/2 plane，whichdemonstrates significant strength anisotropy.Thesoil strength tends todecreaseandthen increaseastheangle of the major principal stress axis α₀ increases from 0^° to 90^° ，and it reaches the maximum and minimum value at α₀=0^° and 45^° ，respectively.Furthermore，thenon-coaxialangle decreases graduallduring undrained shearing，thesamplesshowanear zero non-coaxialangle when samples aresubjected topurecompresion，pure twist-shearand side extrusion.Thenon-coaxial phenomenon manifests obviously when the soil samples are in compressed twist-shear and extruded twist-shear.

Key words：softclay；principal stress orientation；undrained strength；non-coaxiality；fixed principal stressaxesshearing