基于CVaR和改進TOPSIS的水火風電調度多屬性決策

關鍵詞：水火風電調度；條件風險價值；改進TOPSIS；多屬性決策；Pareto最優中圖法分類號：TV737；TM73 文獻標志碼：A DOI：10.16232/j. cnki.1001-4179.2025.06.028

0 引言

構建以風電等新能源為主體的新型電力系統和多能互補聯合優化調度的能源互聯網是實現“雙碳”戰略的重要途徑[1]。然而，風電出力的隨機波動性給高比例可再生能源電網安全穩定帶來較大風險[2]。綜合考慮系統安全和經濟效益等優化目標和約束條件，合理度量風電和水火電聯合調度的系統風險，并對計及多個目標的優化調度方案集進行評價、排序和擇優，得到不同偏好下效益最優的方案，是構建綜合能源系統的現實需求[3]。以短期水火風電多目標優化調度（multi - objective hydro - thermal - wind scheduling，MHTWS）問題為研究重點，建立計及風電不確定風險的MHTWS數學模型及高效能調度決策方法，可實現水火風電機組日發電調度多目標多屬性決策。

MHTWS是一類高維、非凸、非線性、強耦合并帶有復雜約束條件的多目標優化問題，啟發式搜索算法如多目標遺傳算法（NSGA－ⅢI）[4]、多目標蜂群優化算法（MOBC）[5]、多目標引力搜索算法（MOGSA）[6]、多目標粒子群優化算法（MOPSO）[7]等對求解此類優化問題具有良好效果，但風電出力的隨機波動性建模和最優解集的多屬性決策方法還需進一步研究。張驗科等構建了水風光互補運行模型，使得水電可以更好地消納風光。吳洋等針對水電站棄水、少發等問題，構建了考慮徑流不確定性的中長期優化調度模型，能夠實現市場環境下水資源最優調度和新能源消納。劉飛等[1°]針對水電參與電力市場，引入了CvaR量化風險，使水電廠商獲得更為穩定的收益。然而，以上模型均未考慮風電出力的不確定性。針對風電的不確定因素，基于CVaR（ConditionalValue-at-Risk）模型計算系統運行風險損失值的方法引起廣泛關注。 W_u 等[1]應用 CVaR 評估系統失負荷和棄風風險，建立同時考慮發電費用和系統運行風險的經濟負荷分配模型，并采用多目標PSO算法得到Pareto最優解集。Han等[12]應用CVaR對接人風電的電力系統進行風險評估，考慮電價、風電運行和平衡費用、新能源補貼，以風電經濟收益和環境收益條件風險值最小為目標，建立了含不確定因素的風電運行經濟和環境收益模型。Liu等[13]建立了基于風險的水風電聯合優化模型，以系統費用期望與風險損失比值作為目標函數，求得基于風險控制的聯合優化策略。Iman等[14]基于水電出力補償風電預測誤差的策略建立日前市場水風電聯合優化模型，將利潤的CVaR乘以權重加入到目標函數作為系統運行的風險規避準則，應用兩階段隨機規劃法得到系統不同風險下的最優運行計劃。然而，上述方法多采用加權方式將運行費用和CVaR統一起來作為優化目標，沒有建立多目標優化策略，權重取值難以確定，也沒有將風電隨機性導致的棄風和棄負荷風險作為單一維度考量，不利于最終的多屬性決策。

MHTWS多屬性決策是對優化算法求得的Pareto最優解集的若干屬性進行綜合評價，以確定一個最佳調度方案。但MHTWS各優化目標的屬性類型和量綱不同，甚至互相沖突無法直接比較，決策者主觀選擇的最優方案又帶有較強個人偏好和不確定性，無法令人信服。實際應用中通常是基于決策的主客觀信息綜合采用層次分析法[15]、最小平方法[16]、均方差法[17]、信息熵法[18]等方法進行權重設置。一些學者還提出了模糊集理論、VIKOR法[19]、TOPSIS 法[20]、ELECTRE法[21]、PROMETHEE 法[22]等多屬性決策方法，在理論和應用上取得一定進展，但在決策機制或可解釋性方面存在不足[23] 。

為此，本文引入CVaR概念計算風電出力不確定性引起的條件風險，將一定置信水平下風電計劃出力導致的條件風險作為優化問題的決策變量，建立基于風電風險、發電成本和污染排放的水火風電聯合調度三目標優化模型，應用NSGA－I求得其Pareto最優解集，并基于改進TOPSIS多屬性決策方法對該調度方案集進行評價，得出多種偏好下的最優方案，旨在為制定和選擇綜合效益最優的調度計劃提供有力工具。

1水火風電三目標短期優化調度模型

本文所建立的短期調度模型主要用于解決給定負荷條件下的風電出力不確定性和多種能源調度之間的優化問題。具體而言，該模型用于制定實時運行策略，在給定負荷和風電出力預測條件下，進行水電站、火電機組和風電機組的出力優化調整。在此基礎上，MHT-WS問題的目標是確定調度期內水電站的發電計劃流量、火電機組的計劃出力和風電機組的計劃出力，使得整個電力系統在調度期內的發電成本最小，廢氣排放最少，同時使得系統運行風險最小。此外，還需滿足復雜的等式與不等式約束，是一個帶有復雜約束的三目標優化問題。

1.1 目標函數

1.1.1 系統運行風險最小

系統運行風險主要考慮風速隨機性導致出力預測偏差所帶來的棄風或棄負荷兩種風險。本文采用文獻[24]提出的多時段多目標條件風險值理論給出的CVaR優化模型來計算風電風險損失。多時段多目標CVaR模型的定義及計算方式可以描述如下：

假設該決策問題共有 T 個時段，對于 t=1，2，… T ，設決策變量 x_t∈R 相關的 I 個損失函數為 f_i（x_t ξ_?ti ）， i=1，2，…，I_o 其中 ξ_i 是連續型的隨機變量，它的概率密度函數為 p_i（z_i） 。給定 I 個置信水平 α_i∈（0， 1），決策變量 x_t 關于損失函數 f_i 在時段 χ_t 的條件損失值可用式（1）表示：

式中： i=1，2，…，I， 代表著該決策問題存在風險的數目。

為了計算出每一個 φ_ti，αi（x_t，y_ti） 的值，可以將損失函數變換為如式（2）所示的等價形式。

將多個損失值進行綜合，記為公式（3）和（4）。F_t，α（x_t，y_t）=（F_t1，α1（x_t，y_t1），F_t2，α2（x_t，y_t2），…，F_tI，αI（x_t，y_tI））

式中： F_t，α（x_t，y_t） 表示決策變量 x_t 在給定置信水平 α_i 下，第 χ_t 時段條件風險損失值的向量，而 F_α（x，y） 為整個決策周期內的總條件風險損失值，它描述決策 x 的風險大小。 （f_i（x_t，z_ti）-y_ti）⁺ 表示0和 y_ti ）中的較大值。為求得多損失情形下最小CVaR損失值，采用文獻[18]的動態權重法將該問題轉化為單目標最小CVaR優化問題。風電調度期內的總風險可由多種CVaR損失值加權衡量，并通過式（5）計算。

式中： 是時段 χ_t 風電場的計劃出力； y_t1 和 y_t2 分別是時段 χ_t 風電實際出力供不應求和供過于求兩種風險對應的VaR值; λ₁ 和 λ₂ 分別是兩種風險的權重； α₁ 和α₂ 分別是兩種風險的置信水平； w_i^t 是第 i 個場景中風電場在時段 χ_t 的實際出力； p_i 為第 i 個場景發生的概率； L 為場景集中存在的場景數目。

1.1.2 系統運行成本最小

由于風電和水電是可再生清潔能源，其發電費用相對需要燃料的火電可忽略。因此水火風聯合調度問題中系統運行成本主要為火電機組發電費用。考慮“閥點效應”的火電機組總費用最小目標函數可表示為

式中： α，β，γ，η，δ 為火電廠出力計算系數； N_s 為系統中火電廠個數； P_si^t 為第 i 個火電廠在時段 χ_t 的出力；P_si^min 為第 i 個火電廠的出力下限； T 為調度期內總時段。

1.1.3 系統運行環境污染最小

系統運行環境污染最小即總污染氣體排放量最少。考慮燃燒煤炭排放 NO_x 和 SO₂ 的總污染氣體排放量最少的目標函數如式（7）所示：

式中： a_i0，a_i1，a_i2，a_i3，a_i4 是第 i 個火電廠的排放系數。

1.2 約束條件

風險權重約束：

系統總負荷平衡約束：

式中： P_p^t 為系統時段 χ_t 的總負荷； P_hj^t 為第 j 個水電站在時段 χ_t 的出力； N_h 為系統中水電站的個數；水電站的出力可由其發電流量和庫容的二次函數表示為

C_4jV_j^t+C_5jQ_j^t+C_6j

式中： C_1j，C_2j，C_3j，C_4j，C_5j，C_6j 為水電出力計算系數; Q_j^t 為水庫 j 在時段 χ_t 的下泄流量； V_j^t 為水庫 j 在時段 χ_t 的庫容。

電站出力上下限約束：

式中： P_si^min，P_si^max 分別為第 i 個火電廠的出上下限； P_hj^min P_hj^max 分別為第 i 個水電站的出上下限; w_R 為風電機組的額定出力。

火電機組爬坡約束：

式中： R_UⁱR_Dⁱ 分別為第 i 個火電機組的正負爬坡出力限制。

水庫運行流量庫容約束：

式中： V_j^min，V_j^max 分別為水庫 j 的庫容上下限; Q_j^min，Q_j^max 分別為水庫 j 的流量上下限; V_j^begin ， V_j^end 分別為水庫 j 的初始庫容和末庫容。

水庫水量動態平衡約束：

式中： I_j^t 為水庫 j 在時段 χ_t 間的區間入流量； S_j^t 為水庫 j 在時 χ_t 內的棄水量； τ_nj 為水庫 n 到 j 之間的水流延時；R_uj 為水庫 j 上游水庫的數量。

2 MHTWS問題求解及改進TOPSIS法

2.1 NSGA-I求解方法

應用NSGA-ⅡI算法求解MHTWS優化問題的簡要步驟如下：

（1）設置NSGA-I算法運行參數。（2）根據風電場的歷史風速數據，采用基于Copula函數的馬爾可夫鏈預測模型產生大量風速場景，進行縮減后得到代表性場景集。由風速出力轉化公式得到不同風電出力場景。

（3）產生均勻分布的初始種群。

（4）采用啟發式約束處理規則修正不可行個體，滿足調度問題等式和不等式約束。

（5）設置風電失負荷風險和棄風風險的權重及置信水平，根據式（5）計算系統風險目標。由修正后的各電廠出力和流量變量計算得到系統運行成本和排放目標函數值。

（6）根據NSGA算法的選擇、交叉、變異等遺傳操作，產生子代種群。（7）通過對父代與子代所有個體的支配關系進行比較，實施非支配排序，從中篩選出優勢個體，以構建新種群并進入下一代進化過程。（8）如果達到最大迭代次數，則從最新種群中輸出Pareto最優解集。否則將迭代次數加1并轉到步驟（4）。

2.2 改進TOPSIS多屬性決策方法

在標準的TOPSIS方法[25]中，正負理想點是根據方案最優屬性值和最差屬性值確定的。圖1描述了在二維空間中不同方案與理想點間距離的遠近。其中，C_i 表示方案 i 對應向量 在參照向量 上的投影。顯然 C_i 越大，方案越靠近理想點同時遠離負理想點，表明該方案評價值越高。

2.2.1 基于標準化決策矩陣投影長度的方案評價

標準TOPSIS方法中，方案的評價指標是根據其與理想點的相對接近程度計算得到的。在圖1中，備選方案 A₁ 到正負理想點的距離分別為 d₁⁺ 和 d₁^- ，方案A₂ 到正負理想點的距離分別為 d₂⁺ 和 的評價指標 C₁=d₁^-/（d₁^-+d₁⁺）=1/（1+d₁^-/d₁⁺） ，而 A₂ 的評價指標 C₂=1/（1+d₂^-/d₂⁺） 。指標 C₁ 和 C₂ 的優劣取決于 d₁^-/d₁⁺ 和 d₂^-/d₂⁺ 的取值大小。假設 d₁^- 與 d₂^- 的夾角為 α，d₂^- 與 d₂⁺ 的夾角為 β ，容易推出 C₁/C₂= cosα/cosβ 。那么可知 C₁ 和 C₂ 的大小關系與 d₁^- 和d₁⁺ 有關，由于 d₁^-gt;d₁⁺ ，則有 C₁gt;C₂ ，方案 A₁ 優于 A₂ 。此時如果方案集 s 中新增一個具有更好屬性值的點，導致方案 A₁?A₂ 在保持相對位置不變的情況下遠離了理想點 A⁺ 。設變化后的方案為 A^′₁ 和 A^′₂ ，此時有d₁^-′1^+′ ，則計算出 C₁2 ，得出 A₂ 優于 A₁ ，這種方案集的增加或減少引起的原有方案排序不穩定、不合理問題稱為逆序問題。

為了解決逆序問題，引入基于線性轉化法的決策矩陣標準化過程，計算方法如式（15）所示。

式（15）進行標準化后，方案 i 的屬性值 r_ij∈[0 1]，并且絕對的理想點 A⁺ 的位置為 [1，1，…，1] ，而絕對負理想點則為 [0，0，…，0] 。由此，無論備選方案集的增減，方案與正負理想點的相對距離均保持不變，保證了計算方案評價指標的穩定性。

基于投影長度的評價方法是將正負理想點向量 作為參照，根據向量 與參照向量 的夾角 a 來衡量方案 A_i 與理想點的距離。方案向量與參照向量角度越小，說明該方案越靠近理想點。而方案向量 的模為方案 A_i 到負理想點 A^- 的距離。本文通過將夾角余弦值和方案向量的模相結合，綜合評估方案 A_i 與正負理想點的相對距離，作為方案的評價標準。方案向量 與參照向量 夾角 a 的余弦值可以用式（16）計算：

則方案 i 的評價標準為

式中： C_i 表示方案 i 對應向量 在參照向量 上的投影。顯然 C_i 越大，方案越靠近理想點同時遠離負理想點，表明該方案評價值越高

下面給出改進TOPSIS方法解決多屬性決策問題的簡要流程：

（1）建立決策矩陣，并基于線性轉化法式（15）對其進行標準化。

（2）將已知權重向量與標準決策矩陣相結合，構造加權標準矩陣。

（3）根據不同屬性類型確定正負理想點。

（4）根據公式（17）計算方案向量在參照向量上的投影長度，作為方案的評價標準，

（5）按照評價值大小對備選方案進行排序和選擇。

2.2.2 基于判斷矩陣和信息熵的權重賦值

在實際的水火風電調度問題多屬性決策過程中，除了根據可行調度方案集中屬性取值的相關關系來設置權重外，決策者對于風險、成本和環保等屬性的權衡和偏好也十分重要。本文綜合考慮決策者偏好和備選方案集包涵的決策信息，采用基于主觀偏好的判斷矩陣法和基于客觀屬性信息的信息熵法的綜合權重設置法進行賦權。

2.2.2.1 判斷矩陣賦權法

判斷矩陣法[26]由決策者按照自身主觀判斷對屬性的重要程度進行兩兩比較，構造判斷矩陣并計算其特征值，根據最大特征值計算得到屬性權重。判斷矩陣賦權步驟如下：

（1）按照決策者主觀偏好構造如式（18）的判斷矩陣 。

式中： 的所有元素均為正數，并且對于任意的 i，j∈ [1，n] ，均滿足 b_ij=1/b_ji

（2）令 det（B-λI）=0 ，求出矩陣 的特征值，選擇出其中最大特征值 λ_max 。

（3）將 λ_max 代人到線性等式 Bω=λ_maxω 中，求解出權重 。

2.2.2.2 信息熵賦權法

信息熵用于測量某個集合中元素的信息含量，其表達式如下：

式中： k 為正數。如果所有元素 P_j 取值相等時，信息熵取最大值。

信息熵賦權法是根據決策矩陣中相同屬性下不同備選方案的值來確定權重。如果一個屬性的熵權較大，說明不同方案在該屬性上的取值差異大，具有豐富的信息，應該給予較大的權重。如果一個屬性的熵權較小，說明所有方案在此準則下取值無差異，該屬性重要性較小，對方案的決策過程影響不大。信息熵賦權步驟如下：

（1）根據式（20）對決策矩陣 D=[x_ij]_m×n 進行標準化，得到標準決策矩陣 R=[r_ij]_m×n 。

（2）根據式（21）計算方案 i 以屬性 j 為標準的評價值 p_ij ，并根據式（21）計算方案 i 關于屬性 j 的熵值 E_j ：

式中： k 為常量，為了保證 E_j∈[0，1] ，取 k=1/lnm 。

（3）按式（22）計算屬性 j 的差異化程度。

F_j=1-E_j

（4）基于不同屬性的信息差異度，按式（23）計算出每個屬性的熵權值。

應用判斷矩陣賦權法得到帶有決策者偏好的主觀權重 ω_j ，并根據方案集的屬性信息計算出每個屬性的熵權值 e_j ，然后將兩者進行綜合，即可獲得式（24）所示的最終權重取值 ω_j⁰ 。

3 算例及優化調度結果

3.1 算例及參數

仿真算例包含4個階級相連的梯級水電站、10個火電站和1個大型風電場（裝機容量 200MW ）。仿真實例的調度周期為1d，分為24個時段。每個時段的系統負荷需求見表1。風電場的風速和出力的10個典型場景 S₁～S₁₀ ，如圖2所示，場景 S1～S10 發生的概率如表2所列。梯級水庫的關鍵參數和出力系數見表3和表 4^[4] 。10個火電站的關鍵參數見表5[27]

NSGA－Ⅱ算法參數設置為：種群數，最大迭代次數 G_en=1000 ，交叉概率 P_c=1.0 ，變異概率 P_m=1/n =0.002 4 ，交叉分布指數 η_c=30 ，變異分布指數 η_m= 20。外部檔案集大小設為30。風電場風險計算系數為：失負荷風險系數 C₁=50 美元/（ MW?h） ，棄風風險系數 C₂=50 美元/（ MW?h） ），風電風險的置信水平α₁=α₂=0.95 。

3.2 計算結果分析

采用NSGA-ⅢI算法對該算例進行計算，得到Pareto前沿如圖3所示。可以看出，該三目標優化問題的Pareto前沿在目標函數組成的三維空間中形成了一個曲面，并且在空間中的分布比較均勻。為更直觀比較Pareto前沿多個目標值的關系，表6列出了外部檔案集中存儲的30個非支配解的風險、成本和排放目標值。

4改進TOPSIS決策方法及其有效性分析

4.1 最優方案的改進TOPSIS決策過程

基于改進TOPSIS多屬性決策方法可對MHTWS問題的Pareto最優解集進行方案決策，選出一個待執行最優解。根據決策者對風電運行風險、系統運行成本和污染物排放量3個評價指標的不同偏好，分為側重系統安全性、側重經濟效益和側重環境保護3種情況。在每種情況下，決策者按照自身主觀判斷對運行風險、運行成本和污染排放量3個目標進行兩兩對比，給出屬性間重要程度的比值，然后按照改進TOPSIS法計算每個方案的評價值并排序擇優。

4.1.1 側重系統安全性

該情形下決策者偏好系統運行風險較小的方案。假設決策者按照自身偏好對屬性進行對比后得到的判斷矩陣如式（25）所示。

根據特征值法計算出主觀權重為 ω=（0.6483 0.2297，0.1220） ，根據信息熵賦權法計算出熵權值，得到客觀權重為 e=（0.216 4，0.354 3，0.429 3） ，并將主觀和客觀權重進行綜合，得到最終權重取值 ω₀= （0.512 0，0.296 9，0.191 1） 。應用改進TOPSIS法計算每個方案的評價值，結果如表7所列。

將表7中方案集的評分由大到小排序，可以得到備選方案的優劣順序為 30gt;29gt;28gt;27gt;26gt;25gt; 24gt;23gt;22gt;21gt;20gt;19gt;18gt;17gt;16gt;15gt;14gt;13 gt; 12gt;11gt;10gt;9gt;8gt;7gt;6gt;5gt;4gt;3gt;2gt;1 。由以上結果可知，當決策過程側重系統運行安全性時，最終權重為 （0.512 0，0.296 9，0.191 1） ，風險屬性對于方案的評選影響較大。而最優方案到最差方案的順序與其風險水平的順序一致，風險最小的方案評價最高，符

合決策者的主觀偏好。

4.1.2 側重經濟效益

該情形下決策者偏好系統運行成本較小的方案。假設決策者提供的判斷矩陣為式（26）。

根據特征值法計算出主觀權重為 ω=（0.123 4 0.6728，0.2038），由信息熵法計算得到的客觀權重 e 同樣為 （0.216 4，0.354 3，0.429 3） 。綜合主客觀權重，得到最終權重 ω₀=（0.075 8，0.676 1，0.248 1） 。采用改進TOPSIS法計算每個方案的評價值結果如表8所列。

表8側重經濟效益的方案集評價結果

將表8中方案集的評分由大到小排序，可以得到備選方案的優劣順序為 30gt;29gt;27gt;28gt;25gt;24gt; 22gt;21gt; 26gt;19gt;18gt;23gt;20gt;15gt;16gt;17gt;13gt;1^′ 2gt;11gt;14gt;9gt;8gt;10gt;7gt;6gt;4gt;5gt;2gt;3gt;1 。根據結果可知，當決策過程側重系統經濟效益時，屬性權重為 （0.075 8，0.676 1，0.248 1） ，成本屬性對于方案的評選影響較大。排序后最終選出的最優方案為第30個方案，該方案為滿足決策者的主觀偏好下綜合評分最高的調度計劃。

4.1.3 側重環境保護

該情形下決策者偏好系統運行污染排放較少的方案。假設決策者的判斷矩陣為式（27）。

根據特征值法計算出主觀權重為 0. 187 0，0. 715 3） ，基于信息熵的客觀權重 ρ_e 仍為（0.2164，0.3543，0.4293） 。綜合主觀和客觀權重后得到最終權重值 ω₀=（0.053 6，0.167 9，0.778 4） 。表9給出了基于改進TOPSIS法的每個方案評價值。

根據表9中方案集的評分的大小排序，可以得到30個備選方案的優劣順序為 10gt;26gt;17gt;23gt;5gt;14 gt;20gt;30gt;28gt;3gt;13gt;25gt;27gt;24gt;29gt;16gt;12gt;7 gt;22gt;8gt;21gt;19gt;11gt;18gt;6gt;15gt;1gt;4gt;9gt;2。可知，當決策過程側重環境保護時，最終權重為（0.053 6，0.167 9，0.778 4） ，此時排放目標在方案擇優過程中重要程度最高。最優方案為第10個調度方案，該方案對應污染物排放目標值最小，說明決策過程很好地擬合了決策者主觀偏好，選擇出了符合要求的綜合評價最優的調度方案。

綜上可知，改進TOPSIS多屬性決策方法不僅充分考慮了決策者主觀偏好，還計及備選方案集中包含的屬性信息，能夠在不同側重情景下快速評價和選擇出綜合效益最好的調度方案。

4.2 方案決策對比分析

為驗證本文決策方法的有效性，通過對比傳統的TOPSIS方法（方案1）與側重不同目標的改進TOPSIS方法（方案2、方案3、方案4來分析決策結果。

由表10可以分析得出：相比于方案1，方案2和方案3的運行風險較方案1減少了約 24% ，顯著降低了系統風險，但方案2和方案3的運行成本幾乎沒有變化，僅略微降低了 0.07% ；方案4盡管運行成本和運行風險有所上升，但污染物排放量得到了有效降低。通過這些百分比變化，可以驗證改進TOPSIS方法在多屬性決策中的有效性，能更好地兼顧水火風系統運行特點，確保決策者根據自己的主觀偏好選擇最優方案。

5結論

為了衡量風電運行失負荷風險與棄風風險造成系統費用和排放的變化，本文建立了綜合考慮風電條件風險、系統運行成本和污染物排放量的水火風聯合調度三目標優化模型，并應用NSGA-Ⅱ求解。以調度非支配方案集排序擇優為研究對象，將決策者主觀偏好和備選方案屬性信息進行綜合，提出改進TOPSIS方法來解決MHTWS聯合調度方案集的多屬性決策問題。該方法的主要改進和優勢如下：

（1）根據決策者對于不同目標的主觀偏好和方案集屬性值的信息熵產生主觀和客觀兩種決策權重，并綜合得到最終的屬性權重取值。

（2）基于線性轉化法對決策矩陣進行標準化，使得負理想點的位置保持不變，保證了方案評價的穩定性，并提出基于方案對應向量在正負理想點連線上的參照向量投影長度評價指標來衡量該方案與正負理想點的相對距離，有效克服了標準TOPSIS存在的逆序問題，更加準確地計算出不同方案間的優劣關系。

（3）通過水火風聯合調度非支配方案集算例驗證了改進TOPSIS方法的有效性。針對3種不同主觀偏好進行綜合權重評價與排序，可方便篩選出在綜合效益上最優的調度方案，為類似MHTWS決策問題提供了一種有效的分析和解決方法。

本文聚焦于短期多目標優化調度問題，下一步研究的重點為中長期規劃、系統穩定運行分析。

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（編輯：郭甜甜）

Abstract：Theuncertaintyof wind poweroutputsignificantly impacts the stableoperationof powersystems.To adres this，the Conditional Value-at-Risk（CVaR）model wasaplied toquantifytheconditionalriskcausedbywind poweroutputuncertainty.Athree-objectiveoptimizationmodelforthejointdispatchingofhydro-theral-windpowersystemswasestablished，considering windpowerrisk，generationcost，ndpollutionemissons.TheParetooptimalsolutionsetforthismodelwasotainedusing the multi-objective genetic algorithm（NSGA-I）.Furthermore，an improved TOPSIS（TechniqueforOrderPreference by Similarityto Ideal Solution）multi-atributedecision-making method was proposedtoevaluatethedispatchingschemes.Theoperationalresultsdemonstratedthat：theimprovedTOPSIS methodefectivelyresolvestherankreversalproblemandenhances multi -atributedecision-making.Particularlyunderconditionsof highwindpoweruncertaintyandsignificant windabandoningrisk， theoptimizedschemesubstantiallyimproves theoverallsystembenefit.Thedispatchingschemesetisankedandoptimizedbased onvaryingprioritiesofsfetyconomyandenvironmentalprotectio.ComparedwiththetraditionalTOPSISmethod，theroed TOPSIS approach increases operational costs by only 0.07% ，while reducing operational risk by 24% and carbon emissions by 2.25% ，confirming itsrationalityandeffectivenessinsolving multi-atribute decision-making problems inhydro-thermalwind power joint dispatching.

Key words：hydro-thermal-wind power scheduling;ConditionalValue-at-Risk（CVaR）;improved TOPSIS；multi-attribute decisionmaking；Pareto optimal