蒸汽球閥閥口型線對閥體振動噪聲影響的數(shù)值研究

中圖分類號：TH134 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract： Aiming at the problem of flow induced vibration and noise of V-type steam ball valves， a coupled acoustic-vibration simulation method was used to study the influence of valve port profile on the flow field structure in the valve and the noise radiated from the valve body and pipeline. The numerical results show that， in terms of flow field inside the valve， the modified Type A spool has improved flow characteristics compared to the original Type B model，with enhanced flow performance.Meanwhile， the flow velocity inthe valve increases from 310m/s to 320m/s after modification， with more uniform steam flow distribution. Concerning noise radiated from valve bodies and pipelines，the sound pressure level distribution contours of all three steam ball valves exhibit symmetrical distribution along the pipeline， with broadband characteristics in their noise spectra.At the characteristic peak value， the sound pressure level of Type A spool is 76.70dB ， which is 8.43 dB lower than that of Type B. The findings demonstrate that optimizing the valve port profile parameters is a feasible approach for noise reduction.

Keywords： V-type ball valve; flow characteristics; jet flow; vibration and noise; acoustic-vibration coupling

V型球閥是一種具有結(jié)構(gòu)緊湊、調(diào)節(jié)范圍廣、可調(diào)比例可以達(dá)到100：1等優(yōu)良調(diào)節(jié)性能的特殊球閥[1]。除此之外，閥芯獨有的V型開口也能很好地保障V型球閥在小開度下的調(diào)節(jié)性能。

隨著工業(yè)化程度的提高，V型球閥的使用更為廣泛，主要應(yīng)用于艦船、冶金、化工等領(lǐng)域2。而球閥在使用的過程中往往會伴隨有強(qiáng)烈的噪聲，這會對工作人員以及周圍環(huán)境造成嚴(yán)重危害。因此，對球閥內(nèi)部流場結(jié)構(gòu)及其誘發(fā)振動噪聲的機(jī)理和規(guī)律性開展研究具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價值。首先，針對閥門流動問題，鄭建光等[3通過試驗探究了電動球閥的流量特性，得到管路中壓力和流量之間的關(guān)系，并由此推導(dǎo)出球閥開度與流通面積之間的變化規(guī)律。龔禹等4采用 k-ε 湍流模型對不同設(shè)計的調(diào)節(jié)球閥在不同工況下的流阻系數(shù)進(jìn)行了研究。王鵬等[5]采用SST k-ω 湍流模型對汽輪機(jī)調(diào)節(jié)閥穩(wěn)態(tài)蒸汽流場進(jìn)行了研究。何忠華等分析了球閥開度與流通面積的關(guān)系。此外，針對閥門噪聲問題，婁燕鵬指出閥內(nèi)噪聲是由湍流壓力脈動引起，為得到聲源信息要先對閥內(nèi)流場進(jìn)行數(shù)值計算。孫長周等[8]對內(nèi)部湍流作用下調(diào)節(jié)閥外噪聲的預(yù)測進(jìn)行了研究，通過數(shù)值模擬驗證了優(yōu)化結(jié)構(gòu)的降噪效果。劉磊等將閥門的閥口型線由原來的沖擊射流型轉(zhuǎn)變?yōu)楦奖谏淞餍停瑥亩行Ы档土碎y門的流阻系數(shù)，間接降低了氣動噪聲的聲壓級，實現(xiàn)了降噪優(yōu)化處理。司喬瑞等[1°利用Lighthill聲類比理論對泵內(nèi)的流致噪聲進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)聲學(xué)有限元法能考慮到團(tuán)流噪聲的各種聲源，且對泵內(nèi)寬頻噪聲問題的研究更具優(yōu)勢。徐野等[11]基于計算流體力學(xué)（CFD）方法和流固耦合計算方法對彈性水翼流致噪聲進(jìn)行了計算和分析。結(jié)果表明，流致噪聲主要由壓力脈動決定，振動噪聲主要由結(jié)構(gòu)固有特性和激勵力共同決定。馬尊領(lǐng)等[12]在對離心泵輻射噪聲進(jìn)行研究時指出，泵殼的結(jié)構(gòu)振動模態(tài)對輻射噪聲計算有顯著影響。

目前，對于V型調(diào)節(jié)球閥的研究都是以液體為介質(zhì)，主要對其內(nèi)部流場進(jìn)行數(shù)值分析，同時在管后增設(shè)多孔板來實現(xiàn)降噪優(yōu)化處理，而從閥芯結(jié)構(gòu)進(jìn)行改型的研究較少。同時，上述文獻(xiàn)也表明，采用聯(lián)合仿真方法得出的計算結(jié)果更加符合實際情況。因此，本文基于聲振耦合的方法對V型半球閥的聲振特性進(jìn)行數(shù)值模擬，同時考慮不同閥口型線參數(shù)對于閥體管道輻射噪聲的影響。

1 物理模型

V型球閥是一種具有直角回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)的調(diào)節(jié)閥，主要由閥芯、閥體及閥桿等部件組成。該閥在使用時通過其閥芯隨閥桿轉(zhuǎn)動 90^° 來實現(xiàn)啟閉過程。以DN37V型半球閥為研究對象，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2 數(shù)值計算

2.1 網(wǎng)格劃分及無關(guān)性驗證

為保證V型蒸汽球閥進(jìn)口流速均勻和閥后流動得到充分發(fā)展，在球閥進(jìn)、出口分別添加長度為3倍管徑和5倍管徑的延長段。V型蒸汽球閥內(nèi)部流體域比較復(fù)雜，因此將球閥模型分塊后利用AnsysICEM軟件并采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格與非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格混合的方法進(jìn)行網(wǎng)格劃分，同時為保證準(zhǔn)確捕捉邊界層流動，將第一層網(wǎng)格高度設(shè)置為0.06mm ，網(wǎng)格增長率為1.2，并對閥芯和局部間隙進(jìn)行加密處理。圖2為流體域網(wǎng)格示意圖。

以V型球閥 50% 開度時的出口質(zhì)量流量作為判斷標(biāo)準(zhǔn)，網(wǎng)格無關(guān)性驗證結(jié)果如圖3所示。可以看出，質(zhì)量流量隨著網(wǎng)格數(shù)增大逐漸平穩(wěn)，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)增大到600萬時計算結(jié)果基本穩(wěn)定。考慮到時間成本和計算精度，最終確定網(wǎng)格數(shù)為650萬。

2.2 可靠性驗證

為了進(jìn)一步驗證本文數(shù)值計算結(jié)果的可靠性，將其與文獻(xiàn)[13]中實驗測得的流量特性曲線進(jìn)行了對比，結(jié)果如圖4所示。圖5為實驗測試時采用的調(diào)節(jié)閥閥體。從圖4可以看出，在設(shè)定的4種不同進(jìn)口壓力下V型球閥的流量特性曲線的實驗值與模擬值擬合效果較好。這表明針對V型球閥內(nèi)部流動特性的數(shù)值模擬方法是可行的。

實驗測試前首先確認(rèn)場地供水、供電及蒸汽 系統(tǒng)滿足實驗臺架系統(tǒng)的要求。

（1）打開蒸汽源釋放高溫蒸汽。待溫度和壓 力穩(wěn)定后，將調(diào)節(jié)閥調(diào)至 50% 開度，出口壓力 穩(wěn)定在 1.7MPa ，進(jìn)口壓力調(diào)整為 2MPa 。

（2）觀察流量計的數(shù)值，待其穩(wěn)定后記錄一次蒸汽流量。（3）逐漸增大調(diào)節(jié)閥的進(jìn)口壓力（按實驗選定的4種不同進(jìn)口壓力工況）。（4）保持蒸汽管路全開，關(guān)閉蒸汽源，實驗結(jié)束。

2.3 流場計算設(shè)置

穩(wěn)態(tài)流場的邊界條件設(shè)置為：進(jìn)口總壓為2.1MPa ，出口靜壓為 1.8MPa ，進(jìn)口溫度為489K 。內(nèi)部流動介質(zhì)為飽和水蒸氣，因此運用IAPW-IF97水蒸氣參數(shù)公式計算介質(zhì)熱物性。其余各固體壁面均為無滑移壁面條件，數(shù)值模擬的湍流模型選用 k-ω 模型。

為得到后續(xù)聲場計算所需的時域聲源信息，在穩(wěn)態(tài)計算收斂的基礎(chǔ)上進(jìn)行瞬態(tài)模擬。瞬態(tài)模擬采用LES（largeeddy simulation）方法進(jìn)行計算，時間步長設(shè)為 5×10^-5： ，計算6000步。根據(jù)采樣定律最大分析頻率可達(dá)到 10kHz 。計算時輸出壁面聲源信息，以便用于后續(xù)聲振耦合分析。

2.4聲場計算設(shè)置

輻射噪聲計算采用有限元法FEM（finiteelementmethod）。在LMSVirtual.Lab軟件中導(dǎo)入瞬態(tài)流場計算得到的壁面聲源信息，利用快速傅里葉變換將流場信息轉(zhuǎn)換為頻域信息，并將其映射至流體域表面網(wǎng)格上得到壁面壓力脈動。同時，導(dǎo)人結(jié)構(gòu)模態(tài)數(shù)據(jù)用于聲振耦合計算。為模擬噪聲在長管道中的傳播情況，將管道進(jìn)、出口定義為全吸聲屬性。定義管閥系統(tǒng)內(nèi)表面為聲振耦合面，外部聲場域介質(zhì)為空氣。

聲音作用于結(jié)構(gòu)上的聲壓載荷可以看作是附加的法相載荷。該結(jié)構(gòu)模型的動力學(xué)方程為

（K_s+jωC_s-ω²M_s）?u_i+K_c?p_i=F_si

式中： K_s 、 M_s 和 c_s 分別為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上未受到約束部分的剛度矩陣、質(zhì)量矩陣和阻尼矩陣；K_c 為耦合剛度矩陣； u_i 為未知結(jié)構(gòu)振速； p_i 為未知節(jié)點聲壓； F_si 為結(jié)構(gòu)激勵載荷； ω 為聲波的圓頻率； i 表示第 i 個單元； j 為虛數(shù)單元。

在流體與結(jié)構(gòu)耦合處，結(jié)構(gòu)法線方向的振動速度與流體的振動速度相同。因此，在邊界處，結(jié)構(gòu)的振動速度可以看作是聲音的附加速度輸人。此時聲學(xué)方程為

（K_a+jωC_a-ω²M_a）?p_i-ω²M_c?u_i=F_ai

式中： K_a 、 M_a 、 C_a 分別為激勵載荷結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)上 的剛度矩陣、質(zhì)量矩陣和阻尼矩陣； M_c 為耦合 質(zhì)量矩陣； F_ai 為激勵載荷； （K_a+jωC_a-ω²M_a） 為稀疏矩陣。

式中： K₀ 為耦合矩陣； ρ₀ 為流體密度。

將非定常激勵力加載到固液交界面上，可以根據(jù)上述結(jié)構(gòu)和流體相互耦合的離散化矩陣方程得到結(jié)構(gòu)表面上任意節(jié)點的振動速度和聲壓。圖6為閥體管路結(jié)構(gòu)模型。

根據(jù)《實驗室內(nèi)測量液動流流經(jīng)控制閥產(chǎn)生的噪聲》中關(guān)于噪聲監(jiān)測點位置的規(guī)定，將 A 、B 、C、 D4 個噪聲監(jiān)測點分別設(shè)置在閥四周且距離管道外壁面 1m 處[14]。考慮到人耳聽力頻率范圍通常為 20～20000Hz ，過高頻率的聲學(xué)數(shù)據(jù)對液壓調(diào)節(jié)閥振動噪聲的貢獻(xiàn)量很小，因此，本文聲學(xué)分析時頻率上限取 10000Hz 。計算時所用的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格、聲學(xué)網(wǎng)格和場點網(wǎng)格如圖7所示，其中：水平面YOZ截面和豎直面 XOZ 截面為聲場計算平面；聲壓級指向性監(jiān)測點位于以閥芯中心為原點，半徑為 1m 的YOZ平面內(nèi)，以10^° 為間隔共設(shè)置36個監(jiān)測點。

2.5 型線參數(shù)設(shè)計

V型球閥的流通面積是改變球閥流通性能的重要指標(biāo)，通常可以通過改變開度來對其進(jìn)行調(diào)整。而在同一開度下，改變閥口型線也可以使流通面積發(fā)生變化，同時對流場的流動狀態(tài)也會有所影響。相較于工程實踐中通用的直線型V型閥口的閥芯，曲線型的閥口結(jié)構(gòu)不僅避免了直線型閥口結(jié)構(gòu)的尖銳倒角問題，同時對于閥內(nèi)的流通性能也有改善作用。因此，本文為研究型線結(jié)構(gòu)對閥內(nèi)流場的影響，除原TypeB型外又設(shè)計了2種不同曲線型閥口的球閥。圖8為3種不同型線結(jié)構(gòu)的閥芯。

3計算結(jié)果分析

3.1球閥流阻特性分析

V型球閥內(nèi)部流體在流經(jīng)閥芯部分時會產(chǎn)生流阻作用。流量系數(shù) K_v 作為表征閥門內(nèi)流通能力的主要性能參數(shù)[15-16]，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中： G_s 為蒸汽流量， kg/h ： p₁ ） p₂ 分別為進(jìn)、出口絕對壓力， kPa ； K 為蒸汽修正系數(shù)，水蒸氣的 K 取為19.4。

式中： ε 為阻力系數(shù)； Δp 為被測閥門的壓力損失， MPa . u 為流體的平均流速， m/s 。

圖9、10分別為不同閥門開度下3種型線結(jié)構(gòu)閥芯的流量、流阻特性曲線。可以發(fā)現(xiàn)，隨著閥門開度的增大，3種閥芯的質(zhì)量流量整體趨近于等百分比流量變化。其中：在開度為 40^° 時3種閥芯的質(zhì)量流量較為接近；當(dāng)開度增大到 50^° 后，三者開始出現(xiàn)較大差別。同時，從閥芯結(jié)構(gòu)參數(shù)也可以看出，型線為TypeA時閥芯流通面積最大，其余2種的較小，且隨著開度的增加，3種不同型線結(jié)構(gòu)閥芯的質(zhì)量流量均增大。

對于阻力系數(shù)來說，3種型線結(jié)構(gòu)閥芯所呈現(xiàn)的規(guī)律與流量的變化趨勢恰好相反。其中TypeA型閥芯的阻力系數(shù)低于TypeB和TypeC型閥芯。在 40% 開度時型線參數(shù)對閥芯結(jié)構(gòu)的阻力系數(shù)影響最大。相比于TypeA型，TypeB型閥芯在 40% 開度時阻力系數(shù)增大了 14.5% 而TypeC型閥芯的則增大了 29.6% 。隨著開度的增大，不同型線參數(shù)設(shè)計對阻力系數(shù)的影響逐漸變小。

3.2球閥流場分析

為了研究閥芯型線結(jié)構(gòu)對閥內(nèi)流場的影響規(guī)律，本文對 50% 開度、進(jìn)口壓力為 2.1MPa 下

3 種閥芯模型進(jìn)行了數(shù)值模擬[17-18]。 。

圖11為V型球閥主流截面 XOY 截面）的速度云圖。從圖可以看出，在相同壓差和開度下，隨著閥口型線的變化，閥芯的流通面積發(fā)生變化，TypeA、TypeB和TypeC型閥芯對應(yīng)的最高流速分別達(dá)到320、310和 300m/s 。流通面積的減小導(dǎo)致經(jīng)過節(jié)流處的流體減少。這可類比于前文中開度的變化引起的流通面積變化導(dǎo)致的流速的變化。

圖12為V型球閥壓力云圖。從圖可以看出：飽和蒸汽在流經(jīng)閥芯節(jié)流口時，壓力開始急劇下降，而壓力分布不均勻?qū)е庐a(chǎn)生渦流核心，該處是閥門噪聲的主要聲源區(qū)域之一；從數(shù)值上也可以看出，TypeA型閥芯的壓降相較于后2種閥芯的更大，這也與前文得出的流場速度特征分布相對應(yīng)；閥芯內(nèi)部主要為低壓區(qū)域，且均勻分布于閥口附近和閥芯上；閥門出口段的壓力較為穩(wěn)定，低壓區(qū)域面積較大，且隨著蒸汽的流動，低壓區(qū)域面積呈現(xiàn)分段式上升。

圖13為不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下YOZ截面蒸汽的流線渦量云圖。從渦量云圖可以看出，在進(jìn)口間隙存在一小塊渦量強(qiáng)度高的區(qū)域。這主要是由于蒸汽由進(jìn)口流道進(jìn)入閥體內(nèi)腔時，因受到閥芯外壁面的阻礙，在該處會形成一個小的旋渦結(jié)構(gòu)。可以發(fā)現(xiàn)，TypeA和TypeC這2種相似型線的閥芯所對應(yīng)的閥腔壁面處均產(chǎn)生了一小塊旋渦結(jié)構(gòu)，而TypeB型閥芯中卻未出現(xiàn)。除此之外，在流體經(jīng)閥芯后段時，在閥芯背部的間隙處也有旋渦存在，但TypeA、TypeC型閥芯中的旋渦更靠近間隙底部，而TypeB型閥芯的旋渦則更靠近間隙進(jìn)口段。這主要是閥芯型線參數(shù)不同導(dǎo)致。從出口連接段到出口段的流線分布來看，3種結(jié)構(gòu)參數(shù)下流動情況幾乎一致。這說明閥芯型線參數(shù)僅對閥芯進(jìn)口節(jié)流處和和閥腔內(nèi)部的流動狀態(tài)有影響。

3.3球閥輻射聲場分析

圖14為3種閥芯模型在開度為 50% 、不同頻率時的聲壓級分布云圖[19]。從圖可以看出，不同頻率時閥體管道輻射聲場均呈對稱分布。在水平監(jiān)測面上，聲壓級云圖關(guān)于管道對稱分布；在豎直監(jiān)測面上，聲壓級云圖呈中心對稱分布。同時，各頻率（200、900、3000、 6700Hz 對應(yīng)的最大聲壓級分別為52.2、91.1、129.0、102.0dB 。這說明 3000Hz 時閥門共振效應(yīng)最強(qiáng)，傳播到外部空氣中的能量最大。

同時，還可以發(fā)現(xiàn)各頻率對應(yīng)的最大聲壓級均出現(xiàn)在閥芯處。這是由于此處為閥內(nèi)湍流運動最為劇烈的區(qū)域，是主要噪聲源區(qū)。但是不同頻率時聲壓級云圖分布不同。 200Hz 時聲壓級分布特點為由閥芯處從強(qiáng)到弱向外輻射，進(jìn)、出口處聲壓級遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于周圍輻射聲場； 900Hz 時聲壓級分布特點為由閥芯入口和閥后向外輻射，且在兩端、兩側(cè)均呈明顯的對稱分布；從3000、6700Hz 時聲壓級分布圖可以明顯看出，最大聲壓級出現(xiàn)在閥后流動紊亂處。從數(shù)值上看，TypeB型閥芯的聲壓級在各頻率時相較于另2種結(jié)構(gòu)的閥芯的更大，說明該型線參數(shù)下閥后流動更為紊亂。

Fig.14Sound pressure level distribution contours of three structural models at different frequencies

點處的聲壓級頻譜特性曲線。

觀察各監(jiān)測點聲壓級頻譜圖可以發(fā)現(xiàn)，不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下聲壓級頻譜特性雖然略有差異，但主要是聲壓級數(shù)值上的差異，而聲壓級隨著頻率變化的趨勢基本相同，且噪聲窄帶尖峰對應(yīng)的頻率也基本一致。其中監(jiān)測點A、 C 和監(jiān)測點 B 、D 各自的聲壓級頻譜特性基本一致。這主要是由于4個監(jiān)測點為對稱分布，所接收到的聲壓信號近似相同。同時，從圖15可以發(fā)現(xiàn)，每個監(jiān)測點的頻譜曲線在同一頻率時均出現(xiàn)幾個峰值，這些頻率分別為920、1680、3000和 5360Hz ，其中最大聲壓級出現(xiàn)在 3000Hz 時TypeB型閥芯的監(jiān)測點 c ，其值為 85.13dB 。而TypeA型閥芯在該監(jiān)測點的聲壓級為 76.70dB ，且相較于TypeB型閥芯的降低了 8.43dB 。這說明通過改變V型蒸汽球閥的閥口型線來實現(xiàn)降噪處理是可行的。

4結(jié)論

采用聲振耦合的聯(lián)合仿真方法對3種不同閥口型線的V型球閥內(nèi)部流場及閥體管道輻射聲場進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到的主要結(jié)論為：

（1）由流量特性曲線和阻力系數(shù)曲線可知，3種閥芯閥口結(jié)構(gòu)均符合等百分比流量特性。在常用開度（ 40%～80% ）下，TypeA型閥芯的流通能力更好，且隨著開度的增大，流通能力的改善效果更為顯著。阻力系數(shù)曲線所表現(xiàn)的規(guī)律也與流量特性曲線所表現(xiàn)的特征相對應(yīng)。

（2）對比3種閥芯的內(nèi)部流場，當(dāng)流體流經(jīng)

V型閥口時會在閥口附近產(chǎn)生高速射流。在相同開度、壓差下，TypeA型閥芯的閥內(nèi)流速最大，達(dá)到 320m/s 左右，較另2種閥芯的閥內(nèi)流速大。

（3）V型球閥輻射噪聲頻譜整體呈現(xiàn)寬頻特性。而V型切口結(jié)構(gòu)的存在對輻射噪聲的貢獻(xiàn)主要集中在中、高頻范圍。而在特征峰值上，TypeA型閥芯的聲壓級為 76.70dB ，相較于TypeB型閥芯的降低了 8.43dB 。同時，噪聲聲壓級在V型閥芯結(jié)構(gòu)存在的一側(cè)具有顯著聲學(xué)指向性特征。

綜上所述，改型后的曲線型閥芯在流量特 性、阻力特性及輻射聲場等方面均有明顯改善

參考文獻(xiàn)：

[1] 楊源泉.閥門設(shè)計手冊[M]北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1992.

[2] 陸培文.閥門設(shè)計入門與精通[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

[3] 鄭建光，劉長海.電動球閥流量特性實驗研究[J].閥門，2005（1）：17-19.

[4] 龔禹，桂林，徐葉松.球閥阻力系數(shù)的數(shù)值模擬及流場分析[J].陜西水利，2011（1）：120－121.

[5] 王鵬，何勁，劉應(yīng)征.上下游結(jié)構(gòu)對噴嘴調(diào)節(jié)給水泵汽輪機(jī)調(diào)節(jié)閥組流動特性的影響[J].動力工程學(xué)報，2016，36（2）：107-112.

[6] 何忠華，袁一星，邱微.給水管網(wǎng)球閥局部阻力系數(shù)計算研究[J].供水技術(shù)，2012，6（4）：25－28.

[7] 婁燕鵬.高壓降多級降壓疏水閥及閥控管道振動噪聲特性研究[D].蘭州：蘭州理工大學(xué)，2016.

[8]孫長周，于新海，宗新.內(nèi)部湍流作用下調(diào)節(jié)閥外噪聲的預(yù)測[J].工程熱物理學(xué)報，2017，38（9）：1866-1871.

[9]劉磊，何世權(quán).調(diào)節(jié)閥閥芯型線的優(yōu)化設(shè)計與流阻分析[J].輕工學(xué)報，2017，32（3）：96－101.

[10]司喬瑞，盛國臣，衡亞光，等.基于Lighthill聲類比理論的離心泵流動誘導(dǎo)噪聲的數(shù)值模擬[J].振動與沖擊，2018，37（23）：84-90.

[11]徐野，熊鷹，黃政.基于流固耦合的彈性水翼流致噪聲數(shù)值分析[J].華中科技大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2017，45（11）： 87-91.

[12]馬尊領(lǐng)，陳二云，郭燕麗，等.葉輪出口直徑對離心泵流動誘導(dǎo)噪聲影響的數(shù)值模擬[J].熱能動力工程，2016，31（1）：93-98.

[13］萬海波.V型蒸汽球閥內(nèi)部流動及其誘導(dǎo)振動噪聲特性的數(shù)值研究[D].上海：，2024.

[14]臧恒波，盧佳鑫，周杰.新型止回閥穩(wěn)態(tài)噪聲特性分析[J].熱能動力工程，2019，34（8）：142－146.

[15]孫豐位.V型調(diào)節(jié)球閥閥芯結(jié)構(gòu)與等百分比流量特性分析[D].蘭州：蘭州理工大學(xué)，2012.

[16]朱志文，王宏光.管內(nèi)振動壁面射流流場的數(shù)值模擬[J].學(xué)報，2015，37（2）：110－114.

[17]余曉明，茅忠明，孔彪龍.減壓閥性能試驗與內(nèi)部流場數(shù)值計算[J].學(xué)報，2009，31（2）：183-189.

[18]PENGZB，KEVINGALVIN，ELHAMDOROODCHI.Influenceofinclined plates on flowcharacteristicsofaliquid-solid fluidized bed：A CFD-DEM study[J].Powder Technology，2019，343：70-184.

[19]趙杰，姚冉，王雯昕.往復(fù)壓縮機(jī)管路系統(tǒng)氣固耦合振動特性研究[J].流體機(jī)械，2021，49（12）：78－85.