復(fù)合材料氣瓶關(guān)鍵參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：TK91 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract： High-pressure gaseous hydrogen storage is currently the mainstream technical solution for onboard hydrogen storage. Compared to metal gas cylinders，composite gas cylinders offer higher storage density and better safety performance.In recent years， with the maturation of manufacturing technology， the application proportion of composite gas cylinders has gradually increased. A design and modeling method for composite gas cylinder ply is proposed in this study. By changing the head shape and adjusting the winding process， increased efective volume of the cylinder and reducing fiber usage is achieved. Results shows that the winding layer thickness designed using empirical formulas contains redundancy and can be reduced based on first principal stress results at characteristic locations. The ply sequence affects fiber stress distribution，and it is suggested that helical winding layers should be concentrated near inner wall of the liner. Using ellipsoidal heads and reducing the average winding angle helps control the gas cylinder's volumetric change rate. This design method has been verified through single-product testing and provides valuable reference for development of similar products

Keywords： composite gas cylinder; hydrogen storage cylinder; winding angle; layer order

發(fā)展氫能是交通行業(yè)實(shí)現(xiàn)“低碳”自標(biāo)的重要途徑。在氫的儲(chǔ)存方式上，高壓、液化和金屬氫化物儲(chǔ)氫方案各具優(yōu)勢。對于車載應(yīng)用場景，得益于較高的重量儲(chǔ)氫密度和技術(shù)成熟度，使用復(fù)合材料氣瓶作為核心元件的高壓氣態(tài)儲(chǔ)氫是目前最主流的技術(shù)路線。對高強(qiáng)度碳纖維材料的依賴，以及冗長的生產(chǎn)制備過程，一直以來都是制約復(fù)合材料氣瓶規(guī)模化生產(chǎn)的瓶頸。為此，國內(nèi)外研究人員對復(fù)合材料氣瓶纏線型設(shè)計(jì)和制造工藝開展了大量研究。

豐田公司對Mirai車型的儲(chǔ)氫瓶纏繞線型與鋪層順序進(jìn)行了優(yōu)化，通過減少高角度螺旋纏繞的使用，并將環(huán)向纏繞層集中在復(fù)合材料層內(nèi)側(cè)，可在滿足性能目標(biāo)的前提下減少 20% 的纖維用量[1。福特公司研究了不同牌號(hào)纖維對氣瓶性能的影響。相比于使用傳統(tǒng)的 T700 牌號(hào)纖維，使用T720S牌號(hào)纖維的產(chǎn)品能夠在減少3 kg 纖維用量的基礎(chǔ)上提高約4%的儲(chǔ)氫量[2]阿貢國家試驗(yàn)室提出在層間插入補(bǔ)強(qiáng)層和使用內(nèi)膽預(yù)纏繞技術(shù)2種方法對封頭局部位置進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)，減少了 10% 的纖維用量[3]。岐阜大學(xué)與村田機(jī)械共同開發(fā)了多元供給纖維纏繞工藝，實(shí)現(xiàn)了整層纖維同時(shí)鋪放，從而有效改善了纖維紗帶因交疊導(dǎo)致的性能下降，大幅提高了生產(chǎn)效率[4-5]。劉培啟等求解了不同滑線系數(shù)下的非測地線纏繞軌跡。經(jīng)對比發(fā)現(xiàn)，0.2左右的滑線系數(shù)下能夠獲得最高的預(yù)測爆破壓力。張廣哲等[7]參考 DOTCFFC標(biāo)準(zhǔn)對鋁內(nèi)膽氣瓶自緊工藝參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，驗(yàn)證了自緊工藝對鋁內(nèi)膽氣瓶承壓能力的提升效果。

本文在介紹復(fù)合材料氣瓶鋪層的設(shè)計(jì)建模方法的基礎(chǔ)上，通過變更封頭形狀和調(diào)整纏繞工藝，以期實(shí)現(xiàn)氣瓶有效容積的增加以及纖維用量的減少。

鋪層設(shè)計(jì)方法

復(fù)合材料氣瓶結(jié)構(gòu)如圖1所示。氣瓶內(nèi)膽主要用于密封氣體。經(jīng)樹脂基體增強(qiáng)的碳纖維纏繞復(fù)合材料層實(shí)現(xiàn)了 75% 以上的壓力承載功能。設(shè)計(jì)時(shí)通常將復(fù)合材料層簡化為依次鋪放的層合板，并在建模過程中手動(dòng)離散不同部位的纏繞角和纏繞厚度以體現(xiàn)各向異性。合理規(guī)劃纏繞軌跡以獲取不同坐標(biāo)位置的纏繞角和纏繞厚度是方案設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。

1.1 纏繞角求解

氣瓶筒身段是規(guī)整的圓柱面。纏繞過程中芯模轉(zhuǎn)動(dòng)速度與絲嘴移動(dòng)速度之比恒定，纏繞角不發(fā)生變化。筒身段纏繞角 a 可通過式（1）、（2）獲取，也可在穩(wěn)定纏繞不滑線的條件下按需求調(diào)整。

式中： D 為筒身段直徑； D_i 為極孔直徑； b_p 為紗帶寬度。

在極孔位置，紗帶與極孔邊緣相切，纏繞角為 90^° 。紗帶經(jīng)過封頭表面后纏繞角又恢復(fù)至與筒身段的一致，因此封頭段纏繞角會(huì)隨軸向位置和芯模轉(zhuǎn)角發(fā)生改變。遵循式 ③～④ 的規(guī)律，利用數(shù)值計(jì)算工具求解方程[8]

式中： θ 為芯模轉(zhuǎn)角； λ 為滑線系數(shù)； x 為沿回轉(zhuǎn)體軸線方向特征點(diǎn)到長軸的距離； r₀（x） 為回轉(zhuǎn)體母線方程。

隨著纏繞過程的進(jìn)行，回轉(zhuǎn)體外輪廓會(huì)隨纖維堆疊發(fā)生改變，因此需要不斷更新迭代才能獲取精確的纏繞角。

1.2 纏繞厚度求解

氣瓶筒身段厚度可以根據(jù)爆破壓力要求，并結(jié)合纖維性能發(fā)揮半經(jīng)驗(yàn)系數(shù)進(jìn)行預(yù)測，如式（5） ～（7）^[9] 所示。

t=t_α+t_θ

式中： t 為纏繞層總厚度； t_α 為螺旋纏繞層厚度； t_θ 為環(huán)向纏繞層厚度； p_b 為設(shè)計(jì)爆破壓力；R 為筒身段半徑； σ 為纖維抗拉強(qiáng)度； k₁ 為纖維強(qiáng)度發(fā)揮率； k₂ 為纖維生產(chǎn)波動(dòng)系數(shù)； k₃ 為纖維體積分?jǐn)?shù)； k₄ 為纖維螺旋應(yīng)力系數(shù)。

由于纖維絲束具有連續(xù)性，當(dāng)它們經(jīng)過封頭的各平行圓時(shí)纖維橫截面積處處相等，且與筒身段螺旋纏繞層橫截面積一致。因此，可計(jì)算出封頭段任意位置鋪層厚度，即

式中： t_r 為半徑為 r 的封頭平行圓位置纏繞層厚度； a_r 為半徑 r 處的纏繞角。

采用式（8）計(jì)算時(shí)，在極孔外約1個(gè)帶寬位置會(huì)出現(xiàn)厚度極值。為避免纖維在同一位置堆積，纏繞中常對不同鋪層的極孔大小進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。設(shè)計(jì)完成的氣瓶鋪層設(shè)計(jì)基礎(chǔ)方案如圖2所示。

1.3對照組設(shè)計(jì)方案

本文選取對產(chǎn)品性能影響明顯的平均纏繞角、紗帶寬度和封頭形狀參數(shù)進(jìn)行正交計(jì)算，并研究不同方案對鋪層順序和內(nèi)膽材料性能的影響。設(shè)計(jì)方案及參數(shù)如表1所示。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證按本文所提方案設(shè)計(jì)的產(chǎn)品與實(shí)物的一致性，在測試臺(tái)架上使用點(diǎn)云掃描的方法對采用方案1設(shè)計(jì)的產(chǎn)品在不同水壓下的過渡段外徑 D₁"、直筒段外徑 D₂"和容積 V 進(jìn)行測試。

表1設(shè)計(jì)方案及參數(shù)

該測試臺(tái)架主要由壓力控制系統(tǒng)、點(diǎn)云掃描采樣系統(tǒng)兩部分構(gòu)成。測試時(shí)使用活塞式增壓設(shè)備為介質(zhì)增壓，通過高壓管路和進(jìn)水閥將介質(zhì)注入復(fù)合材料氣瓶內(nèi)。待介質(zhì)壓力達(dá)到設(shè)定壓力后，將氣瓶靜置，待其恢復(fù)至室溫，再進(jìn)行下一個(gè)壓力等級測試，直至瓶內(nèi)介質(zhì)壓力達(dá)到目標(biāo)工作壓力 70MPa 。整個(gè)試驗(yàn)過程中，點(diǎn)云掃描設(shè)備從多個(gè)方向?qū)μ崆安贾迷跉馄勘砻娴臏y試點(diǎn)進(jìn)行掃描，并根據(jù)反射光攜帶的方位、距離等信息擬合出氣瓶外表面形狀隨壓力的變化，將結(jié)果用于后續(xù)有限元模型的校準(zhǔn)。測試臺(tái)架與測試位置如圖3所示。圖4為過渡段、直筒段外徑隨壓力的變化。圖5為容積隨壓力的變化。

由圖4可知，所設(shè)計(jì)的氣瓶筒身過渡段外徑計(jì)算值與實(shí)測值接近，直筒段外徑計(jì)算值比實(shí)測值大 1mm 。加載至工作壓力后計(jì)算得到的外徑變化率大于實(shí)測值，差值約為 0.4% 。由圖5可知，在初始加壓階段容積變化存在一定的非線性。該特性是內(nèi)膽材料局部屈服后的模量變化和層間間隙導(dǎo)致[10]。加載至工作壓力后容積變化率實(shí)測值為 3.2% ，計(jì)算值為 4.1% 。試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該模型與實(shí)物的一致性良好。

3 結(jié)果與分析

本文采用Python軟件編程，通過導(dǎo)入芯模曲面、定義極孔大小和切點(diǎn)數(shù)目求解纏繞軌跡和堆疊厚度。前處理完成后，使用Abaqus軟件中的WCM模塊進(jìn)行復(fù)合材料層建模，為各鋪層中各單元格賦予各向異性的材料特征并完成加載，以便開展有限元計(jì)算。

3.1第一主應(yīng)力結(jié)果

內(nèi)膽屬于各向同性材料而纖維纏繞層屬于各向異性材料。進(jìn)行應(yīng)力分析時(shí)，內(nèi)膽可采用范式等效應(yīng)力，而纖維纏繞層需采用其纖維絲束的拉

伸方向的應(yīng)力，即第一主應(yīng)力進(jìn)行受力分析[3.6]本文選取4個(gè)特征位置進(jìn)行應(yīng)力對比：位置1位于直筒段非縮進(jìn)部位；位置2位于直筒段縮進(jìn)部位；位置3位于封頭部位，在封頭中心與第8螺旋纏繞層厚度峰值點(diǎn)連線方向；位置4位于封頭部位，在封頭中心與第4螺旋纏繞層厚度峰值點(diǎn)連線方向。特征位置能夠反映局部力學(xué)特性，同時(shí)也是鋪層中高應(yīng)力水平區(qū)域。應(yīng)力取值特征位置如圖6所示。

封頭形狀對直筒段的纖維受力不產(chǎn)生影響，因此輸出位置1、2的應(yīng)力結(jié)果時(shí)選取方案1、4、7、10、13、14進(jìn)行對比；鋪層順序?qū)Ψ忸^段的纖維受力不產(chǎn)生影響，因此輸出位置3、4的應(yīng)力結(jié)果時(shí)選取方案1、2、3、4、7、14進(jìn)行對比。各方案的第一主應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

由圖7（a）、（b）可知，直筒段最大第一主應(yīng)力出現(xiàn)在方案13的首個(gè)鋪層，約為 2 145MPa 0環(huán)向纏繞層纖維受力明顯大于螺旋纏繞層，同類型纏繞層越接近內(nèi)膽內(nèi)壁，應(yīng)力越大，而纖維受力受平均纏繞角和紗帶寬度影響較小。相比于塑料內(nèi)膽，金屬內(nèi)膽能夠發(fā)揮一部分承載功能，從而改善筒身段復(fù)合材料層的受力情況。在鋪層厚度不變的情況下，合理調(diào)換鋪層順序能夠降低5%～10% 的筒身段最大應(yīng)力。

由圖7（c）、（d）可知，封頭段最大第一主應(yīng)力出現(xiàn)在方案3的最后一個(gè)鋪層，約為 1200MPa_o （2封頭段鋪層通常在內(nèi)側(cè)與外側(cè)存在2個(gè)高應(yīng)力區(qū)間，帶寬越寬應(yīng)力峰值越大。在不同的封頭形狀中，球形封頭受力較為均勻，且金屬內(nèi)膽同樣也能在一定程度上改善封頭段復(fù)合材料層受力。除方案3封頭段出現(xiàn)應(yīng)力集中外，合理選擇封頭形狀能夠降低 8%～10% 的封頭段最大應(yīng)力。

根據(jù)單向纖維纏繞成型的復(fù)合材料環(huán)形試樣（NOL環(huán)）測試結(jié)果，T700-12K碳纖維與5313A/B樹脂固化后抗拉強(qiáng)度為 2210MPa^[11] 。可見，所有方案中纖維均未達(dá)到拉伸破壞條件，因此在內(nèi)膽應(yīng)變允許的情況下，仍有一定的鋪層厚度優(yōu)化空間。

3.2 容積變化結(jié)果

現(xiàn)有加注協(xié)議中采用等效密度對車輛剩余氫氣量 s_oc 進(jìn)行估算，見式（9）[12]

式中： ρ₁ 為氫氣在壓力 p 、溫度 T 時(shí)的等效密 度； ρ₂ 為氫氣在氣瓶工作壓力、 15°C 時(shí)的等效 密度。

計(jì)算過程中忽略壓力對氣瓶容積的影響。對于塑料內(nèi)膽復(fù)合材料氣瓶，工作壓力下容積變化率接近 5% ，因此如不修正將對 s_OC 的估算精度產(chǎn)生較大影響。修正公式為

式中： V₁ 為氣瓶在壓力 p 時(shí)的容積； V₂ 為氣瓶工作壓力下的容積。

圖8為不同紗帶寬度下容積變化率隨平均纏繞角和封頭形狀的變化。隨著平均纏繞角的增加，螺旋纏繞層纖維對封頭段的約束能力下降，導(dǎo)致容積變化率增加。而容積變化率對封頭形狀變化的敏感度較低，封頭短軸、長軸長度比值在 50%～80% 時(shí)，容積變化率幾乎不隨封頭形狀發(fā)生變化。

3.3 方案優(yōu)化

經(jīng)分析，原方案（方案1）主要存在纏繞層過厚、纖維強(qiáng)度發(fā)揮率低等問題，且采用球形封頭時(shí)相同的布置空間內(nèi)產(chǎn)品有效容積小于采用橢球形封頭時(shí)的值。優(yōu)化方案（方案15）針對現(xiàn)有問題進(jìn)行了改進(jìn)，嘗試通過調(diào)整鋪層順序來改善纖維受力，并適當(dāng)增加纏繞角來控制容積變化率。原方案、優(yōu)化方案參數(shù)對比如表2所示。優(yōu)化方案的優(yōu)化效果如表3所示。原方案與優(yōu)化方案應(yīng)力對比如圖9所示。

由表3可知，橢球形封頭能夠提升空間利用率。采用優(yōu)化方案后，氣瓶容積增加了 3.7% 且在去除承載能力較差的高角度螺旋纏繞層和最外層環(huán)向纏繞層后，纖維用量減少了 14.1% ，但容積變化率的改變并不明顯；纖維強(qiáng)度發(fā)揮率得到了提高。由圖9可知，鋪層順序調(diào)整后，應(yīng)力較低的螺旋纏繞層集中在復(fù)合材料層內(nèi)側(cè)，外側(cè)的環(huán)向纏繞層應(yīng)力較原方案的有所提高，但仍未超出材料的許用范圍。

4結(jié)論

本文介紹了復(fù)合材料氣瓶鋪層的設(shè)計(jì)建模方法，提取了影響力學(xué)特性的關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)。通過變更封頭形狀和調(diào)整纏繞工藝，實(shí)現(xiàn)了氣瓶有效容積的增加以及纖維用量的減少。主要結(jié)論為：

（1）由于參考經(jīng)驗(yàn)公式設(shè)計(jì)的纏繞層厚度存在冗余，可參考特征位置的第一主應(yīng)力計(jì)算結(jié)果對其進(jìn)行縮減。去除承載能力較差的纏繞層能夠提高纖維強(qiáng)度發(fā)揮率，減少纖維用量。（2）合理的鋪層順序能夠降低纖維主應(yīng)力。

同樣的纏繞參數(shù)下越接近內(nèi)膽內(nèi)壁應(yīng)力越高。建議在工藝允許的前提下，將應(yīng)力較低的螺旋纏繞層盡可能集中于靠近內(nèi)膽內(nèi)壁區(qū)域。（3）選用橢球形封頭可降低平均纏繞角，有利于氣瓶容積變化率的控制。

受限于建模精度，本文采用的方法未考慮纖維交疊對結(jié)果的影響，且對封頭段變角度、變厚度的離散處理也與實(shí)際產(chǎn)品存在差異，因此需要在后續(xù)的工作中進(jìn)一步研究驗(yàn)證。

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