沂述帶附近流動重力顯著變化點分析及其地震預報效能評估

關鍵詞沂述斷裂帶；重力場變化；震中位置；地震預報效能評估中圖分類號： P315.72⁺6 文獻標識碼：A 文章編號：2096-7780（2025）07-0395-12doi： 10.19987/j.dzkxjz.2024-087

AbstractThe area around which a gravitational field changes significantly is usually accompanied by measurement points with significant changes.To carryout analysis of the gravity field variation around the Yishu zone based on the analysis ofregional variation，the temporal variation of themeasuring pointsaround the significantchange area was analyzed in detail to verifyitscorrespondence with surrounding earthquakes.Inthis study，thedata difference between July 2022 and the previous periodand August 2O15 near the Yishu zone Was calculated，and peripheral measuring points with significant regional changes were selected through mapping toanalyze the preliminary correspondence between their timeseries changes and the surrounding earthquakes.The long-term data were analyzed and verified using an earthquake prediction efficiency evaluation software. The results showed that： ① The Guangrao area is affected by ground subsidence， the Changyi area is afected by changes in groundwater level，and the Zaozhuang and Zhangzhuang areas have some correspondence with the surrounding earthquakes. ② Only one out of ten evaluation items in the threshold category and trend-turning categoryof the five significant change measurement points failed to meet the evaluation criteria.Itcan be preliminarily concluded that the significant change measurement points near the Yishu Zone have agood monitoring efficiency for M_L3.0 earthquakes within 100km of the measurement points.

KeywordsYishu fault zone; variation of gravity field; epicenter; evaluation of earthquake prediction efficiency

0 引言

地震是地下構造活動的一種表現形式，它的孕育及發生通常伴隨著局部應力場的改變、地下物質遷移、地下密度變化等物理過程。而后兩者的變化過程會引起震源區及周邊一定范圍內重力場發生變化，從而導致地表重力測量值的變化[1]。2008年汶川地震以來，利用流動重力測量開展地震監測預報，已取得了諸多進展。目前流動重力分析采用的主要方法為分別將測量點在不同時間段內的變化，在空間上進行插值，形成區域性的重力場變化圖。通過總結重力場變化圖中顯著變化區域的變化量級、變化范圍與已發生地震的震級、震中位置、震中距等參數的規律，來推算未來可能發生地震的時間、位置、強度。如在我國強震頻發的西部地區，大震、強震通常發生在重力變化正負異常區間的梯度帶，或等值線的拐角位置，或與地質構造活動相關的四象限式分布的中心位置[2-3]。而在我國東部，如山東地區，大震、強震的發生頻率比較低，常發生地震的震級在1～4 級。針對4級左右地震，許多學者也開展過研究，認為其震中位置也通常位于梯度帶附近，如胡敏章等發現4級左右地震的震中與正變化區域的距離均不到 100km ，其認為利用流動重力來監測弱震背景下地區的地震活動是可行的；韓飛等5分析三峽地區2013一2019年7期流動重力數據后認為，重力正負變化交界處易發生地震；孟夏等研究了1998年宕昌 M_S3.9 地震，發現地震前后重力場也有明顯的起伏變化，震中附近出現明顯重力梯度帶。總體來說，大震、強震前的重力場有相對明顯的變化規律，4級左右地震在區域重力場變化圖中也有一定反映，但相對大震、強震前的變化規律來說，特征不夠清晰。為加強我國東部地區 3～4 級地震的預報研究，分析弱震背景下的 3～4 級地震發生前后重力場的變化特點，本文在常規分析方法的基礎上，根據區域重力場變化，選取顯著變化區域附近的觀測點，嘗試通過分析其時序變化及開展地震預報效能評估，來分析其與周邊小震是否有對應關系。

1構造背景與使用數據

本文研究區域位于沂述斷裂帶附近，該斷裂是我國東部最大斷裂帶（郯廬斷裂帶）位于山東的部分，是二級塊體中華北平原地塊與魯東一黃海地塊的分界線[7-8]。歷史大地震有1668年郯城 8% 級地震、公元前70年安丘7級地震、1796年諸城5級地震、1829年臨胸6級地震等，時間上最近的臨胸地震距今也有近200年，近期有感地震為2022年青州的 M_L4.1 地震[9-11]。

本文使用山東省地震局在全省范圍布設的流動重力觀測網數據。數據處理采用中國地震局的平差軟件LGADJ。平差方法為根據中國地震局每年在山東測得 3～4 處絕對值（泰安、日照、煙臺、后新增安丘）作為起算基準點，選擇經典平差方法對全省數據進行平差。測量周期為1年2次，上下半年各1次。2010年3月一2016年8月，使用儀器為相對重力儀LacosteG（編號G999、G1027）；2017年3月—2019年10月，使用儀器為相對重力儀CG-5（編號C451、C452）；2020年3月一2022年7月，使用儀器為相對重力儀CG-5（編號C216、C511）。本文使用數據精度見表1，為全省的每期數據統一平差后的點值平均精度。精度最低時為 16×10^-8m?s^-2 ，精度最高時為 7.2× 10^-8m?s^-2 ，各期平均精度為 10.9×10^-8m?s^-2 整體精

2 數據分析

2.1 區域重力變化分析

青州市 M_L4.1 地震發震時間為2022年5月，故本文選2022年3月與2022年7月數據，及與其相隔7年的2015年8月數據，分別用來計算相鄰兩期重力變化與7年累積重力變化。即后一期數據減去前一期數據，篩選出兩期相同測點，利用GMT軟件的surface命令進行插值，結果見圖 1 其中，根據前人研究的流動重力異常變化范圍[2-3]，相鄰兩期的顏色條數值范圍設置為 （-50～50）×（10^-8m?s^-2） ，7年累積的顏色條數值范圍設置為 （-120～120）×（10^-8m?s^-2）， 當超出該范圍時，顏色顯示白色或黑色。除數值范圍異常外，分析地震活動趨勢時，還需要結合異常范圍與周邊斷裂分布等進行綜合分析。

F₁ ：昌邑—大店斷裂； F₂ ：安丘—營縣斷裂； F₃ ：沂水一湯頭斷裂； F₄ ：郡部—葛溝斷裂； F₅ ：上五井斷裂； F₆ ：淄河斷裂； F₇ ：張店—仁河斷裂； F₈ ：益都斷裂； F₉ ：雙山—李家莊斷裂； F₁₀ ：沂源—沂水斷裂； F₁₁ ：銅冶店—孫祖斷裂;F₁₂ ：新泰—蒙陰斷裂； F₁₃ ：蒙山山前斷裂； F₁₄ ：蒼山—尼山斷裂； F₁₅ ：峰山斷裂； F₁₆ ：山相家一郝戈莊斷裂

為初步驗證周邊地震分別與短期、長期累積的重力場顯著變化區域的對應性，本文將2021年1月一2022年10月發生的地震分別與相鄰兩期、7年累積的重力變化來對比分析。該期間內沂述帶附近發生的3級及以上地震共有7次（表2）。震中分布在5處，分別為蘭陵、安丘、青州、墾利、青島，其中青州發生地震3次。

圖1a為相鄰兩期重力變化與周邊地震，圖1b為7年累積的重力變化與周邊地震。圖1a中共有3個顯著變化區，西北、西南以及東部；圖1b中有昌邑附近、柳橋一周村附近、西南地區共3個顯著變化區，且柳橋的東部與西南、張莊一蒼山站附近有明顯的正負變化梯度帶。5個震中位置均位于短期或長期變化的顯著變化區附近。如圖1b中的青州地震、安丘地震震中均位于梯度帶附近等值線的彎曲處，蘭陵地震震中也位于梯度帶密集處，與先前學者總結的大震規律有一定的相似性。但 3～4 級地震出現如此情形，是否為偶然，還需要進一步分析。

2.2 顯著變化點分析

根據圖1重力變化圖，挑選了9個變化較為明顯的測點：城前、棗莊、張莊、王臺、膠州、昌邑、廣饒、柳橋、濟南站（薛城數據較少），繪制其單點時序變化圖（圖2），尋找測點隨時間的變化規律。圖2是以第1期數據為基準，計算后續各期相對于第1期的變化量。可以明顯看出，2010年以來廣饒、柳橋呈現明顯的上升趨勢，而昌邑則呈現明顯的下降趨勢，其他測點則呈現相對平穩的上下浮動變化。

2.2.1廣饒、昌邑測點趨勢變化分析

利用函數對測點變化進行線性擬合（圖3）。擬合后，廣饒測點變化率（斜率）為 0.05948×10^-8m?s^-2/d 換算為年變化率約為 21.7×10^-8m?s^-2/a ；昌邑測點變化率（斜率）為 -0.03368×10^-8m?s^-2/d ，換算為年變化率約為 -12.3×10^-8m?s^-2/a ；此外，柳橋測點變化率（斜率）為 0.07647×10^-8m?s^-2/d. ，換算為年變化率約為27.9×10^-8m?s^-2/a 昌邑遞減的速率約為柳橋與廣饒遞增速率的一半。為分析廣饒與昌邑測點的長期變化趨勢的原因，本文查找了李樹鵬等[12-13]對該現象的分析，并根據測點周邊水位的變化，對其分析進行驗證。

（1）廣饒潛水變化。根據廣饒市區一潛水井水位數據，2010—2018年間水位略有上升，水位月平均值相對變化范圍為 -0.5～1.5m ，線性擬合變化率為0.085m/a ，依此估算這8年的潛水層水位累積變化幅度為 0.68m （圖 4a ，表3）。因此，2010年以來，廣饒潛水位相對穩定。

（2）廣饒承壓水變化。廣饒魯03井位于廣饒重力測點北 15km 處，井深 2048m ，為一廢棄油井，觀測的靜水位為承壓水，故其反映的是地下深部承壓水層內部壓力的大小，其變化曲線去掉線性趨勢后與當地大氣壓強的變化具有良好的一致性。該井靜水位從2010年1月1日的 1.93m 降到了2023年1月1日的 35.26m ，平均降速達 2.56m/a ；其中2010—2018年水位下降擬合速度為 1.57m/a （圖4b），依此估算這8年的承壓水層水位累積變化幅度為 12.56m ，與實際變化 13.42m 接近（圖4b，表3）；2018—2023年水位下降平均速度為 4.0m/a 說明該井所處承壓水層的內部壓力多年來一直處于下降狀態，造成的原因可能為當地抽取地下水由抽取潛水井改為抽取深水井，即抽取承壓水層的水。承壓水層內部壓力的持續下降會致使承壓水層上隔水帶出現不可逆的下沉，從而出現地面沉降現象。

（3）廣饒CORS站點垂直分量變化。靜水位的變化不會直接引起重力觀測值的變化，但其引起的地面沉降則會對重力觀測產生較大影響。GNSS觀測系統中的廣饒CORS站（圖5a）觀測到了垂直分量的變化[12]。出現了長期的下降趨勢，驗證了地面沉降現象的存在。

（4）潛水層和沉降對重力影響的計算公式。

潛水層變化對重力的影響。當將潛水層看成一個無限平面層，重力變化計算公式[可表示為：

Δg=2πGμσΔh≈42μσΔh

式中，G為萬有引力常數 6.67408×10^-11N?m²/kg² μ 為給水度， σ 為水密度（ 1000kg/m³ ， Δh 為潛水層中水位的變化高差。

沉降對重力的影響。當無密度變化（膨脹或壓縮）的地殼發生垂直形變時，重力變化計算公式[可表示為：

Δg=-0.3086Δh

式中， Δh（mm） 為高程變化。

（5）廣饒沉降影響的估算。廣饒CORS站2010—2018年平均每年沉降 85.2mm 圖 5a ），根據公式（2）計算出沉降造成的重力影響為 26.3×10^-8m?s^-2/a

8年累積約 210.3×10^-8m?s^-2， 。廣饒測點重力8年（2010年3月—2018年3月）增加 199.7×10^-8m?s^-2 平均每年 25.0×10^-8m?s^-2 。兩者基本持平，考慮到流動重力觀測精度為 10×10^-8m?s^-2 左右，故可以認為廣饒測點的重力多年持續增加是由地面沉降引起的。這與李樹鵬等[13得出的結論基本一致。

（6）昌邑測點相關計算。昌邑測點多年來整體呈現降低趨勢，線性擬合結果也呈現遞減趨勢（圖3b）。昌邑CORS站2010—2018年平均每年上升 0.1mm （圖5b），根據公式（2）可計算出地面上升造成的重力影響為 0.03×10^-8m?s^-2 。2010年3月—2022年7月，重力變化 131.4×10^-8m?s^-2 。

李樹鵬等[13]根據地下水降落漏斗模型（圖6）計算得出，昌邑觀測點周邊的地下潛水位的下降，導致昌邑測點的重力數值下降了 125×10^-8m?s^-2 。2009年以來昌邑測點的重力變化，在排除地下潛水的變化影響后，變化幅度在 20×10^-8m?s^-2 以內，地下構造產生的重力變化已經很小[13]。本文不再做重新計算。

2.2.2 棗莊、張莊、城前測點分析

從圖7中可以看出，棗莊、張莊、城前3個測點長期呈現出了較好的變化趨勢一致性，整體上呈現下降一上升趨勢，其周邊的地震活動性需要進一步關注。2010年第1期到2013年的第1期，呈現下降趨勢；2013年第1期到2020年第1期，呈現曲折上升趨勢。空間上最近的地震為2021年7月9日的蘭陵 M_L2.3 地震，發震前3個測點變化趨勢為2019年第2期開始上升，然后緩慢下降，地震后開始快速上升。2016年1月8日發生的臨述 M_L3.0 地震，震前3個測點變化趨勢為2015年第1期到2016年第1期緩慢上升，然后在2016年第2期快速下降，2017年第1期快速上升。總體來說，發震前后均有一個快速變化階段，或是震前前兆、或是地震影響。另外，2012年4月5日，周邊的蒼山（現名蘭陵）同天發生M_L2.5 、 M_L2.6 兩次塌陷。

2.2.3 王臺、膠州及濟南測點變化分析

圖8中，王臺、膠州測點變化趨勢具有一致性，但變化幅度有所區別。其中2014年第1期到2015年第2期，膠州變化幅度明顯增大；2011年第1期到2022年第1期，膠州測值在高位橫向變化。2022年6月20日青島發生 M_L3.1 地震（ 35.99^oN ， 119.91^°E ），發震前后，膠州測點自2020年第2期開始緩慢上升，2022年第1期快速下降，然后發震。此次急速變化可能與青島 M_L3.1 地震有關。

濟南有濟南站與中心臺兩個測點。通過圖8的對比，該兩測點具有較高的一致性，說明其數據變化較為準確，非孤立現象。其與地震的對應，后文再分析。

3地震預報效能評估

采用常規方法尋找了研究區的顯著變化點，并與周邊地震進行了初步對比分析，但并不能證明測點的短期顯著變化與周邊地震相關。為進一步分析測點顯著變化與周邊地震是否具有對應性，本文借用地震預報效能評估軟件，基于測點的長期時序變化，分析趨勢上、變化量上與周邊地震的對應關系。結合前文分析，本文選擇圖1中重力變化明顯的5個測點：廣饒、昌邑、棗莊、膠州、濟南（其他測點或與它們變化趨勢一致，或數據較少），對其周邊 100km 范圍內3級及以上地震（2010一2022年）的預報效能，使用閾值類和趨勢轉折類[14-15]兩種方法進行評估。

3.1地震預報效能評估方法

本文使用苑爭一等[14編寫的軟件：基于預報效能評估的異常自動提取系統（V1.0）。本系統利用 R 值評分進行時間預測的方法評價。 R 值評分法是目前已普遍認可并在測震、GNSS等多個學科中經常使用的地震預報效能評估方法[16-17]。通過結合R值評分、閾值與以往震例的對應情況，可以給出所研究數據預報地震的相關意見，有利于異常判定的量化和自動化。 R 值，即有震報準率與預報時間占有率的差值：

有震報準率是指報對地震次數與應預報地震次數的比值，預報時間占有率是指預報占用時間與預報研究總時間的比值。當 R=0 時，表示該預報沒有意義；當 Rlt;0 時，表示預報無任何效果；當 Rgt;0 時，表示預報有效果，且值越大說明預報效果越好，最大為1。為保證預報的有效性高于隨機預報的效能，高于事項的自然發生率，必須要滿足，為依據統計分布檢驗，利用報準次數、漏報次數計算出的 97.5% 置信度的臨界值。 R 值評分法分為閥值類和趨勢轉折型類兩種檢驗方法。兩種方法各具特點，在實際應用中，可以針對不同的曲線變化形態選擇相應的檢驗方法。

3.2 閾值類

圖9a黑色折線為濟南測點相鄰兩期觀測值的差，紅色橫線為自動計算出最佳 R 值異常判定閾值線，超出該閾值的為異常數據。圖上豎直短線表示測點周邊 100km 范圍內的3級及以上地震，紅色表示報準地震，綠色表示漏報地震。圖9b為 R 值圖譜，其色標表示相應閾值與預測時間的組合所對應的R 值評分， R 取值范圍為 -1～1 從圖9b中可以看出，不同閾值與預測時間組合所對應 R 值的明顯差異性，圖中白色圓點下沿處代表了對應的最大 R 值。

濟南測點閾值類評估的結果為，最佳預報時長為270d，最佳閾值為 14.88×10^-8m?^-2 ，最大 R 值為0.42， R₀ 為0.32，預報效能 R 值大于表示 97.5% 置信度的臨界值 R₀ ，故預報效果較為可靠。研究時間段內共有符合要求地震17次，報準地震8次。

圖9c中，黃色圓圈表示濟南測點，紅色圓圈表示報準的8次地震（位置有重疊），黑色圓圈表示漏報的9次地震。從圖中可以看出，表示漏報的黑色圓圈位置比較分散，而表示報準的紅色圓圈則重疊在兩三個位置上。因此，該閾值類的評估方法對周邊地震的預報還是存在一定缺陷，由于周邊斷裂走向多樣，故可能是周邊地質構造的不同、斷裂走向的不同等原因造成的。

根據前文分析，本文對廣饒、昌邑、棗莊、膠州等測點，也采用相鄰兩期差值進行閾值類的地震預報效能評估（表4）。5個測點中，僅有昌邑測點評估效果不理想。根據前文分析，是該點受地下潛水層的水位變化影響較大。

而利用廣饒測點的相鄰兩期變化對周邊 100km 范圍內的3級及以上地震進行預報效能評估時，研究時段內的14次地震全部報準，最大 R 值為0.28，R₀ 為0.23，最佳預報時間為 420d ，最佳閾值為 30.82× 10^-8m?s^-2 （圖10）。預報率高而 R 值不高的原因為預報占用時間太長的緣故。膠州測點在2018年3月及2020年5月缺測，為保證曲線的連續性，使用其前后兩期的均值作為當期的數據。

3.3 趨勢轉折類

圖11a中設定窗長365d，步長2d，圖中藍色折線為轉折角度的極值點的連線，紅色橫線為計算出的轉折角度的最佳閾值。同閾值類一樣，圖上方的豎直短線為研究時間段內的地震，紅色表示報準地震，綠色表示漏報地震。使用趨勢轉折類方法，計算的濟南測點最佳預報時長 30d ，最佳閾值為 11.78^° ，最大R 值為0.54，大于表示 97.5% 置信度的臨界值 R₀=0.44 預報效果較為可靠。研究時間段內符合要求的17次地震中，報準地震6次。

將窗長設定為 540d ，步長11d，計算的濟南測點最佳預報時長 240d ，最佳閾值為 13.07^° ，最大 R 值為0.56，大于表示 97.5% 置信度的臨界值 R₀=0.44 預報效果同樣較為可靠。因此，選擇合適的窗長與步長，在趨勢轉折類評估方法中影響很大。研究時間段內符合要求的17次地震中，報準地震也是6次。

圖11c中，紅色圓圈代表的報準地震有6處（位置有重疊），黑色圓圈表示漏報地震有11處。從圖中可以看出，表示漏報的黑色圓圈位置比較分散，而紅色的依舊重疊在兩三個位置上，分布在南側與西南側。因此，該趨勢轉折類的評估方法對周邊地震的預報同樣存在缺陷。

本文同樣對廣饒、昌邑、棗莊、膠州等測點采用相鄰兩期差值進行趨勢轉折類的地震預報效能評估（表5）。5個測點均能找到合適的窗長與步長，使得計算的 R 值滿足大于 R_0° 表中所列僅為滿足要求的其中一種窗長與步長組合，能滿足要求的組合不止一個，如前文濟南測點的兩個組合。

3.4評估結果討論

通過表4與表5可以看出，5個測點的相鄰兩期的差值，對周邊 100km 范圍內的 M_L3.0 及以上地震的監測效能整體比較好，10項評估中，僅有昌邑測點的閾值類方法的評估為不合格。根據前文分析，昌邑重力測點變化主要是受地下潛水層的下降影響。因此，總體上可以初步說明測點的相鄰兩期的差值在沂沐帶地區，對測點周邊 100km 范圍的 M_L3.0 及以上地震具有良好的監測效能。

但是從圖9c、11c及表6中可以看出，濟南測點對周邊地震的預報效能還是存在很大不足。原因可能與地震構造相關，地震常常發生在斷裂帶附近，而斷裂帶一般呈現線狀或帶狀走勢，簡單地將要對應的地震區域采用畫圓的方式劃定不能完全體現出斷裂帶的分布，故影響了測點的地震預報效能評估。

針對表4與表5的結果，需要考慮的前提是：① 研究區弱震的背景環境與西部的大震頻發的環境不同，西部地區測點的相鄰兩期重力變化對周邊100km 范圍內的3級地震的監測效能未必如此明顯； ② 所選的測點均為前文通過區域重力分析找到的變化顯著區域中的具有代表性的點，且所選點周邊 100km 范圍內的地震相對來說比較多； ③ 本文并沒有排除震群或類似的發震日期較近的地震。相對密集的地震，應當根據震中位置進行篩選，如在同一個震群中，應該挑選震級最大的作為代表參與評估，其他地震應當排除。從圖9及圖11中可以看出，地震發震時間接近的情況確實有，但并非特別多，結果總體可信。 ④ 由于一年只有 2～3 期數據，13年也僅有27期數據，樣本數據不夠多，存在一定的偶然性，故本方法只能從一定程度上反映地震預報效能。⑤ 本文選取的范圍是測點周邊 100km ，是圓形區域，而現實中斷裂分布呈現線性或帶狀，圓形區域內可能包括多條斷裂的某個線段。故沿直徑選取范圍并不能完全替代沿斷裂帶選取范圍。此外，年尺度、累積多年尺度的重力差值也可以作為進行評估的對象，本文未全部展開評估。

4結論

通過前文分析，本文認為廣饒重力測點常年趨勢上升的變化與測點周邊的地面沉降密切相關，昌邑重力測點的常年趨勢下降的變化與測點周邊的潛水層水位變化密切相關，兩者在變化趨勢、變化速率上的不同，也體現了趨勢變化機理的不同；本文選取的棗莊等其他測點在時序變化上與周邊地震有一定的對應性；通過地震預報效能評估軟件的進一步分析，5個測點的10個測項中，9個合格，1個不合格，可以初步認為，顯著變化測點對測點周邊 100km 范圍的 M_L3.0 左右地震具有良好的監測效能，但仍需日后大量的實踐來證明其準確性。本文認為顯著變化測點的時序變化分析及對周邊 100km 范圍內3級左右地震的預報效能，可以作為今后地震活動趨勢判定的一種參考方法。

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