百葉輪拋光TC4溫度仿真與試驗(yàn)

拋光和磨削過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生大量的熱量，干磨條件下，由于材料去除量非常小，因此大部分熱量會(huì)傳入工件。磨削熱對(duì)工件的表面質(zhì)量及使用性能有重要影響，如造成熱裂紋、殘余拉應(yīng)力、白層以及變形等不良影響。所以，研究拋光和磨削溫度具有重要意義。磨削溫度的研究方法主要可分為3種：解析計(jì)算法、測(cè)量法和仿真法。

1943年，JAEGER提出了移動(dòng)熱源模型，即磨具與工件的接觸區(qū)可認(rèn)為是一個(gè)在平面上以一定速度移動(dòng)的帶狀熱源，進(jìn)而提出了矩形移動(dòng)熱源模型，利用該模型可求解工件上任意一點(diǎn)的溫度值。矩形移動(dòng)熱源模型具有開(kāi)創(chuàng)性的意義，為磨削溫度場(chǎng)的計(jì)算奠定了理論基礎(chǔ)。貝季瑤于1964年提出了三角形熱源分布模型，他認(rèn)為磨削接觸區(qū)的熱源強(qiáng)度應(yīng)該是呈三角形分布而不是矩形分布。張磊提出了綜合熱源分布模型，即磨削熱源的分布可分為由磨粒滑擦和耕犁作用產(chǎn)生的矩形熱源分布和由磨粒切削作用產(chǎn)生的三角形熱源分布。當(dāng)磨削深度較大時(shí)，矩形和三角形熱源分布模型不再適用，金灘等[45]給出了深磨條件下相應(yīng)的傾斜運(yùn)動(dòng)面熱源分布模型。隨后，JIN等進(jìn)一步推導(dǎo)了與實(shí)際情況最為符合的圓弧移動(dòng)熱源模型。以上為熱源分布模型的早期發(fā)展成果，為磨拋溫度的解析計(jì)算和仿真奠定了理論基礎(chǔ)。

近年來(lái)，磨削熱仿真的研究在新的熱源模型、特殊材料磨粒和磨粒形狀對(duì)磨削溫度的影響、不同磨削方式對(duì)磨削溫度的影響、磨削新型工件材料及磨削曲面形狀工件的溫度場(chǎng)分布、仿真方法等方面有了進(jìn)一步的發(fā)展。

很多學(xué)者為了提高仿真的準(zhǔn)確性，提出了新的熱源模型。LIU等提出了一種改進(jìn)的基于隨機(jī)晶粒的磨削工件表面溫度場(chǎng)分布模型，并對(duì)不同晶粒的溫度動(dòng)態(tài)變化過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬；設(shè)計(jì)了一種用雙極熱電偶陣列測(cè)量工件不同位置溫度的新方法，提出了一種區(qū)域數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)溫度比較的方法。YANG等[8在綜合考慮齒輪成形磨削幾何模型、磨粒特征參數(shù)和移動(dòng)點(diǎn)熱源理論的基礎(chǔ)上，提出了一種基于高階函數(shù)曲線移動(dòng)熱源分布的磨削區(qū)溫度模型，并通過(guò)有限元數(shù)值模擬和齒輪磨削實(shí)驗(yàn)對(duì)齒輪磨削溫度進(jìn)行了對(duì)比；結(jié)果表明，與三角形和矩形熱源分布模型相比，基于新模型得到的磨削區(qū)齒面溫度與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果的一致性更好。GRIMMERT等提出了一種校準(zhǔn)蠕變進(jìn)給磨削過(guò)程中熱有限元模型的方法，通過(guò)優(yōu)化研究，采用溫度匹配法對(duì)熱通量分布和熱分配進(jìn)行了評(píng)估；結(jié)果表明，校準(zhǔn)模型的熱通量分布比常用的三角形和矩形分布模型的更好。LAN等[]根據(jù)反求法原理和實(shí)際測(cè)量的磨削溫度，采用溫度匹配法建立了實(shí)際磨削過(guò)程中接觸區(qū)的熱源模型；利用有限元方法模擬了工件磨削溫度場(chǎng)的變化，并與三角形熱源分布模型進(jìn)行了比較；結(jié)果表明，與三角形熱源分布模型相比，新模型預(yù)測(cè)溫度場(chǎng)的分布精度提高了近2倍。蔣培軍[11采用溫度匹配法建立了適用于真實(shí)磨削加工時(shí)接觸區(qū)的熱源模型，運(yùn)用有限元法仿真計(jì)算了工件磨削溫度場(chǎng)的變化，并與瑞利分布熱源模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比；結(jié)果表明，新熱源模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的一致性更好。

一些學(xué)者通過(guò)仿真研究了特殊材料磨粒和磨粒形狀對(duì)磨削溫度的影響。張宇通過(guò)ABAQUS軟件模擬了cBN砂輪磨削GCr15鋼的磨削溫度場(chǎng)變化過(guò)程，得到了磨削硬化區(qū)不同時(shí)間步的溫度分布以及磨削層節(jié)點(diǎn)的溫度變化，根據(jù)節(jié)點(diǎn)的溫度大致估算了硬化層深度，并與試驗(yàn)值作比較，誤差在 1.6% 左右。王長(zhǎng)清等[13]采用ABAQUS軟件模擬了圓錐形磨粒和棱錐形磨粒作用下軸類(lèi)零件的瞬態(tài)磨削溫度分布，并對(duì)比分析了2種磨粒下不同磨削速度、振動(dòng)頻率對(duì)軸類(lèi)零件磨削溫度的影響。

很多研究人員探究了不同磨削方式對(duì)磨削溫度的影響。孫為釗[14在不同磨削參數(shù)下模擬了有無(wú)磨削液對(duì)磨削溫度的影響；結(jié)果表明，磨削液會(huì)對(duì)磨削區(qū)沿寬度方向的溫度分布情況產(chǎn)生影響，溫度分布呈現(xiàn)兩邊低、中間高的規(guī)律，且中間溫度與無(wú)磨削液時(shí)的情況基本相同。YANG等[15]對(duì)不同冷卻條件下微型顱骨磨削溫度場(chǎng)進(jìn)行了研究，建立了微磨削模型、熱流密度模型、對(duì)流傳熱系數(shù)模型和工件內(nèi)部熱傳導(dǎo)模型，并在此基礎(chǔ)上，對(duì)干磨削、滴冷、噴霧冷卻和納米顆粒噴射噴霧冷卻（nanoparticle jet mist cooling，NJMC）下的微尺度骨磨削溫度場(chǎng)進(jìn)行了仿真研究；模擬結(jié)果表明，NJMC的溫度峰值最低，其次是噴霧冷卻、滴冷和干磨削。HANDA等[借助ABAQUS軟件進(jìn)行了三維有限元建模，對(duì)鈦合金Ti-6Al-4V分段砂輪間歇磨削進(jìn)行了仿真，并與傳統(tǒng)表面磨削進(jìn)行了比較，分析了不同切削深度下金剛石砂輪磨削Ti-6A1-4V過(guò)程中的法向和切向磨削力以及切削區(qū)溫度。尹國(guó)強(qiáng)等[1針對(duì)點(diǎn)磨削工藝采用不同的工藝參數(shù)進(jìn)行了磨削溫度仿真和試驗(yàn)研究，得到了影響磨削溫度的工藝參數(shù)排名和降低磨削溫度的最優(yōu)工藝參數(shù)組合。李廈等采用ANSYS軟件對(duì)普通緩進(jìn)給磨削和超聲輔助緩進(jìn)給磨削2種磨削工藝進(jìn)行了工件表面溫度場(chǎng)仿真和試驗(yàn)研究，得到了不同載荷步的溫度場(chǎng)分布以及工件表面的溫度時(shí)間變化曲線；結(jié)果表明，對(duì)工件施加超聲振動(dòng)能夠有效降低磨削力、減少磨削熱，降低工件表面溫度 20% 左右。朱貴升[1對(duì)切向超聲振動(dòng)輔助磨削溫度進(jìn)行了有限元仿真，結(jié)果發(fā)現(xiàn)切向超聲輔助磨削可以降低磨削溫度，最大降幅為 14.2% 。王曉旭[2在考慮磨粒位置隨機(jī)分布的情況下借助Deform-3D軟件建立了TC4鈦合金縱扭超聲多顆磨粒磨削有限元模型，對(duì)磨削應(yīng)力場(chǎng)、溫度場(chǎng)分布和多顆磨粒磨損率進(jìn)行了仿真分析；結(jié)果表明，在相同磨削條件下，縱扭超聲輔助磨削工件表面的米塞斯應(yīng)力最大值和磨粒表面溫度最大值均低于普通磨削工件表面的。

還有一些研究人員通過(guò)仿真研究了磨削新型工件材料及磨削曲面形狀工件的溫度場(chǎng)分布。BABBAR等[21進(jìn)行了超聲輔助磨骨有限元模擬，得到了骨研磨過(guò)程中骨表面溫度的空間和時(shí)間分布規(guī)律。王晨晨[22]利用ABAQUS軟件模擬了單顆磨粒磨削骨骼的溫度場(chǎng)，并采用移動(dòng)熱源加載方式模擬了骨骼磨削的溫度分布。WAN等[23]借助Deform-3D軟件建立了磨削 ZrO₂ 的熱-機(jī)械耦合仿真模型，模擬了磨削過(guò)程中工件應(yīng)力和磨削溫度的動(dòng)態(tài)變化。李征等[24]針對(duì)顆粒增強(qiáng)鈦基復(fù)合材料高速磨削加工，在同時(shí)考慮Ti-6A1-4V基體材料特性和內(nèi)部TiC增強(qiáng)顆粒的基礎(chǔ)上，建立了一種三維混合材料磨削溫度場(chǎng)有限元仿真計(jì)算模型，依據(jù)仿真結(jié)果分析了高速磨削過(guò)程中溫度場(chǎng)的特征和變化規(guī)律。超聲振動(dòng)磨削時(shí)高溫易導(dǎo)致碳纖維增強(qiáng)樹(shù)脂基復(fù)合材料（carbonfiberreinforced polymer，CFRP）出現(xiàn)熱損傷，針對(duì)此問(wèn)題，劉軍等[25]使用ANSYS軟件對(duì)超聲振動(dòng)磨削CFRP的溫度場(chǎng)進(jìn)行了仿真研究。SU等[26]為了優(yōu)化磨削工藝參數(shù)，防止齒面燒傷，建立了齒輪成形磨削過(guò)程中熱量產(chǎn)生和傳導(dǎo)的數(shù)學(xué)模型；通過(guò)理論分析，計(jì)算了磨削過(guò)程的熱分配比和對(duì)流冷卻系數(shù)；借助ANSYS軟件模擬了磨削區(qū)溫度場(chǎng)的分布，得到磨削過(guò)程中齒面溫度的變化規(guī)律。GUO等建立了蝸輪蝸桿運(yùn)動(dòng)熱載荷作用下平面齒輪磨削溫度場(chǎng)的有限元模型，研究了磨削工藝參數(shù)對(duì)齒面溫度的影響規(guī)律。

GUO等[2]分析出螺旋滾道的磨削接觸面為梯形后，在現(xiàn)有矩形接觸區(qū)三角形熱通量分布模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)梯形接觸區(qū)的特點(diǎn)提出了三角形和凹三角形2種熱通量分布模型，并對(duì)其進(jìn)行了有限元仿真分析，得到了螺旋滾道磨削過(guò)程中的溫度場(chǎng)分布和最高溫度。螺紋成形磨削接觸區(qū)熱源復(fù)雜且磨削表面熱梯度高，易發(fā)生局部燒傷，針對(duì)此現(xiàn)象，胡浩[2探究了鎳基高溫合金螺紋成形磨削溫度場(chǎng)的仿真研究，得到了螺紋成形磨削過(guò)程中的溫度分布特征和變化規(guī)律，討論了熱源傾角對(duì)溫度場(chǎng)的影響，并依據(jù)仿真模型優(yōu)選了螺紋成形磨削工藝參數(shù)。

還有一些學(xué)者對(duì)磨削熱仿真方法進(jìn)行了研究。KUANG等[3提出了一種考慮復(fù)雜和微觀工件晶粒相互作用的有限元模型，并對(duì)磨削溫度、蠕變進(jìn)給輪廓磨削過(guò)程中產(chǎn)生的瞬時(shí)應(yīng)力以及磨削后產(chǎn)生的殘余應(yīng)力進(jìn)行了模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。CHEN等31提出了一種改進(jìn)的三維磨削溫度場(chǎng)有限差分法，采用改進(jìn)算法對(duì)三維磨削溫度場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了磨削溫度場(chǎng)的溫度分布特征，研究了熱源類(lèi)型、空間步長(zhǎng)和對(duì)流傳熱系數(shù)對(duì)溫度場(chǎng)的影響。王崇[3]利用最小二乘線性回歸法對(duì)工程陶瓷普通磨削和高速磨削工藝的熱分配比計(jì)算公式進(jìn)行了修正；借助ANSYS軟件模擬了不同磨削參數(shù)下的磨削溫度場(chǎng)分布，分析了磨削參數(shù)對(duì)磨削溫度的影響規(guī)律，并研究了載荷加載步數(shù)和工件模型有限元網(wǎng)格劃分方式及密度對(duì)仿真結(jié)果的影響。趙玲剛[33]采用分子動(dòng)力學(xué)法模擬了氮化硅陶瓷磨削溫度的分布規(guī)律及其對(duì)表面成形的影響，研究了磨削參數(shù)對(duì)磨削溫度的影響和加工過(guò)程中磨削表面變質(zhì)層的形成機(jī)制。

百葉輪屬于柔性磨具，其磨拋工件時(shí)變形量較大，和工件接觸面積大，拋光力小，拋光溫度低，常用于航空航天領(lǐng)域零件的研磨拋光加工，可加工小面積平面與曲面，以獲得較高的表面質(zhì)量。鑒于目前關(guān)于該磨具拋光溫度仿真研究的相關(guān)文獻(xiàn)較少，本研究中利用ANSYS軟件模擬百葉輪拋光TC4試件的表面溫度場(chǎng)，推導(dǎo)表面溫度場(chǎng)的理論計(jì)算模型，并將理論計(jì)算結(jié)果、仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

1百葉輪簡(jiǎn)介

百葉輪又稱(chēng)砂布輪，常用于工件的打磨拋光，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。百葉輪由芯軸、砂布頁(yè)片及粘接芯軸與砂布頁(yè)片的黏結(jié)劑組成，通過(guò)在芯軸上將砂布頁(yè)片層疊粘接而成。砂布頁(yè)片由砂布剪裁而成，主要由基材、磨粒和黏結(jié)劑組成，其中磨粒的主要成分為棕剛玉，其主要化學(xué)成分為氧化鋁。

百葉輪具有一定的柔性，設(shè)其處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)半徑為 R₀ ，當(dāng)其以一定的轉(zhuǎn)速 n 旋轉(zhuǎn)時(shí)，其半徑會(huì)增大到 R_m， 如圖2所示。如果壓縮量 R_m^Δ-R_n 小于半徑增大量 R_m-R₀ 可以避免拋光時(shí)與工件剛性接觸，從而靈活控制材料去除量。

2 試驗(yàn)原理

拋光力和拋光溫度測(cè)量原理圖如圖3所示。拋光過(guò)程中測(cè)力儀將拋光力信號(hào)轉(zhuǎn)為電信號(hào)，電信號(hào)經(jīng)過(guò)放大、轉(zhuǎn)換后輸入計(jì)算機(jī)，熱成像儀拍攝的拋光圖片直接輸人計(jì)算機(jī)。

圖4為試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)圖，右下角為采集的拋光力信號(hào)和熱成像圖片。拋光力取拋光力信號(hào)相對(duì)穩(wěn)定時(shí)的有效值，拋光溫度取與拋光力采集時(shí)間點(diǎn)一致的值。在拋光力相對(duì)穩(wěn)定時(shí)（第9秒），熱源前端點(diǎn) E （與圖6中的點(diǎn) E 對(duì)應(yīng)）的溫度可由紅外熱成像圖片（圖5）獲得，將測(cè)得的溫度值參考文獻(xiàn)[34]進(jìn)行修正后可以得到實(shí)際值 θ_Em（ 0

3拋光溫度理論解

依據(jù)傳熱學(xué)理論，瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題的笛卡爾坐標(biāo)系下溫度場(chǎng)微分方程為[35]

式中： θ 為工件上某點(diǎn)在某一時(shí)刻的溫度升高值， C;a 為熱擴(kuò)散率， m²/s 。

根據(jù)JAEGER[]提出的矩形移動(dòng)熱源模型，假設(shè)矩形熱源以速度 u_w 沿工件表面向一個(gè)方向移動(dòng)，由于百葉輪拋光過(guò)程中實(shí)際拋光深度為幾十微米，深度非常小，因此可以認(rèn)為已加工表面與未加工表面重合，熱源表面與其運(yùn)動(dòng)方向平行，如圖6所示，其中矩形ABCD表示矩形熱源， _AD 表示接觸區(qū)域前端，BC表示接觸區(qū)域后端， E 為 _AD 中點(diǎn)， o 為 BC 中點(diǎn)。

依據(jù)矩形移動(dòng)熱源模型求解式（1），則工件上任意一點(diǎn) M（x，z） 的溫度升高值為[35]：

式中： q_w 為流人工件的熱流密度， W/mm² a 為工件導(dǎo)熱系數(shù)， W/（m?K）; 1為接觸弧長(zhǎng)， mm;ν_w 為進(jìn)給速度， mm/min;K₀[u] 為第二類(lèi)零階修正貝塞爾函數(shù)。

式（2）中的被積函數(shù)非常復(fù)雜，由于本文只研究沿 x 軸分布的表面溫度（ z=0 ），因此式（2）可化簡(jiǎn)為[35]：

令 ，那么 ；當(dāng) x_i=0 時(shí)， 當(dāng) x_i=l 時(shí)， 式（3）變?yōu)閇5]：

考慮到 α=acρ ，式（4）可變?yōu)閇35]：

式中： c 為工件比熱容， J/（kg?C）;ρ 為工件密度， kg/m³ 。

式（5）的被積函數(shù)是一個(gè)特殊函數(shù)，該函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式為[5]

其函數(shù)值可通過(guò)查表 1^[35] 獲得。

第二類(lèi)零階修正貝塞爾函數(shù)是一個(gè)對(duì)稱(chēng)函數(shù)，即K_?0[u]=K_?0[-u]=K_?0（|u|）， ，那么式（5）可以變?yōu)閇35]：

將 x=0 代入式（7），可以得到圖6中 o 點(diǎn)的溫升為[35]：

式中： q 為總熱流密度， W/mm² R_w 為傳入工件的熱量分配系數(shù)。

將 x=l 代入式（7），可以得到圖6中 E 點(diǎn)的溫升為[3]：

熱量分配系數(shù)可以參考ROWE等[3的熱量分配系數(shù)模型，其表達(dá)式為[3：

式中： u_s 為百葉輪線速度， m/s;a_g 為磨粒導(dǎo)熱系數(shù)， W/（m?K） r₀ 為磨料顆粒的有效半徑，通常等于表2中 所示篩孔直徑的 10% O

拋光過(guò)程中產(chǎn)生的總熱流密度的計(jì)算公式為[5]：

式中： F_f 為切向拋光力， N;b 為百葉輪寬度， mm 。

接觸弧長(zhǎng) l 的測(cè)算方法可參考文獻(xiàn)[37]，圖7所示為拋光過(guò)程模型，拋光過(guò)程中的拋光力信號(hào)如圖8所示。工件寬度為 h ，圖8中 t₁ 時(shí)刻百葉輪剛剛與工件接觸，百葉輪位于圖7所示的位置 A 處，測(cè)得的拋光力信號(hào)剛開(kāi)始變化，當(dāng)百葉輪以拋光路徑運(yùn)動(dòng)到圖7中的位置 B 時(shí)，標(biāo)記為 t₂ 時(shí)刻，表示百葉輪即將和工件分離，拋光力信號(hào)開(kāi)始返回到初始狀態(tài)，從 t₁ 到 t₂， ，總的拋光接觸軌跡是接觸弧長(zhǎng)和工件寬度的和。所以，接觸弧長(zhǎng)可表示為[7]：

l=ν_w（t₂-t₁）-h

式中： h 為工件寬度， mm 。

依據(jù)式（9）～式（12），可以計(jì)算得到 E 點(diǎn)理論溫度值 θ_Ec 。

4拋光溫度仿真

采用ANSYS軟件模擬百葉輪拋光TC4試件平面過(guò)程的表面溫度分布，其中拋光過(guò)程運(yùn)動(dòng)關(guān)系如圖7所示。

由第3節(jié)可知，可認(rèn)為加工表面和未加工表面重合，故采用JAEGER[1提出的矩形移動(dòng)熱源模型進(jìn)行熱流密度加載，加載采用ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言（AN-SYSparametricdesignlanguage，APDL），采用循環(huán)加載過(guò)程，共加載100步，仿真過(guò)程如圖9所示。

加載初始參數(shù)如下：TC4的物理性能參數(shù)如表3所示，百葉輪直徑 d=17mm ，寬度 b=14mm ，總熱流密度的計(jì)算公式如式（11）所示，熱量分配系數(shù)的計(jì)算公式參考式（10），接觸弧長(zhǎng)的計(jì)算公式如式（12）所示，切向磨削力可通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得。

工件材料的尺寸為 50mm×30mm×10mm ，長(zhǎng)度和寬度方向上的網(wǎng)格尺寸為 0.5mm ，厚度方向上的網(wǎng)格尺寸為 1.0mm 。邊界條件為工件內(nèi)部及表面無(wú)熱源，設(shè)置工件初始溫度為 20% （與室溫一致）。

表4中第1組參數(shù)條件下，拋光力穩(wěn)定時(shí)刻仿真的表面溫度場(chǎng)如圖10所示，在此時(shí)刻沿圖10所示 y 軸采集各個(gè)位置點(diǎn)的溫度值，可得溫度隨 y 軸變化的曲線圖，如圖11所示。然后根據(jù)試驗(yàn)中圖6的 E 點(diǎn)位置，依據(jù)圖11得到對(duì)應(yīng)仿真出的 E 點(diǎn)溫度 θ_Es ，按照此方法對(duì)表4中的9組數(shù)據(jù)依次仿真，可得 E 點(diǎn)仿真溫度。

5 結(jié)果與討論

圖6中 E 點(diǎn)溫度的測(cè)量值 θ_Em 、仿真值 θ_Es 和計(jì)算值 θ_Ec 結(jié)果如表4所示，3者對(duì)比圖如圖12所示。計(jì)算可知，仿真值和測(cè)量值的偏差率均 lt;22% ，計(jì)算值和測(cè)量值的偏差率均 lt;17% 。本研究中的溫度場(chǎng)仿真采用矩形移動(dòng)熱源模型，實(shí)際熱源模型更為復(fù)雜。計(jì)算值和測(cè)量值的偏差由接觸弧長(zhǎng)測(cè)量誤差、溫度測(cè)量誤差、熱量分配系數(shù)的偏差和熱源模型誤差共同導(dǎo)致。試驗(yàn)和仿真過(guò)程均發(fā)現(xiàn)，拋光過(guò)程中磨具和工件的溫度急劇升高，其中接觸區(qū)域的溫度最高；已加工區(qū)域受到拋光連續(xù)熱源的持續(xù)影響，溫度也較高；拋光溫度梯度以正在加工的接觸區(qū)域向已加工區(qū)域逐漸遞減，熱效應(yīng)對(duì)未加工區(qū)域影響較小。

試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，拋光過(guò)程中有粉末狀（尺寸為微來(lái)級(jí)）磨屑產(chǎn)生，總體磨屑質(zhì)量很小，磨屑雖然可以帶走部分熱量，但由于其質(zhì)量很小，所以帶走的熱量很少。

拋光過(guò)程中，磨粒首先在工件表面進(jìn)行摩擦和擠壓，工件發(fā)生彈性變形，稱(chēng)為劃擦階段；隨著磨粒壓入深度的增大，磨粒在工件表面劃出溝槽，稱(chēng)為犁耕階段；隨著磨粒壓入深度的繼續(xù)增大，磨粒在工件表面切削出切屑，稱(chēng)為成屑階段。以上3個(gè)階段中，磨粒、黏結(jié)劑與工件之間均會(huì)發(fā)生摩擦作用，從而產(chǎn)生熱量；在犁耕階段和成屑階段，工件表面還會(huì)產(chǎn)生彈塑性變形，金屬分子之間產(chǎn)生相對(duì)移動(dòng)產(chǎn)生內(nèi)摩擦而發(fā)出熱量，這是拋光熱產(chǎn)生的機(jī)制。

將式（11）代人式（9），可以得到圖6中 E 點(diǎn)的溫升為：

依據(jù)表4的試驗(yàn)結(jié)果繪制工藝參數(shù)對(duì)拋光溫度的影響規(guī)律圖，如圖13所示。由圖13a可知，拋光溫度隨主軸轉(zhuǎn)速的增大而升高，這是由于主軸轉(zhuǎn)速越高，百葉輪線速度越大，單位時(shí)間內(nèi)磨粒、黏結(jié)劑與工件之間摩擦力做的功越多，產(chǎn)生的熱量越多，拋光溫度越高；由式（13）可知，拋光溫度與百葉輪線速度成正相關(guān)，這與試驗(yàn)結(jié)果是一致的。由圖13b可知，拋光溫度隨百葉輪壓縮量的增大而升高，這是由于壓縮量越大，單個(gè)磨粒受到的切向力越大，參與切削的磨粒數(shù)量越多，單位時(shí)間內(nèi)磨粒、黏結(jié)劑與工件之間摩擦力做的功越多，產(chǎn)生的熱量越多，拋光溫度越高；由式（13）可知，拋光溫度與切向拋光力成正相關(guān)，這與試驗(yàn)結(jié)果是一致的。由圖13c可知，拋光溫度隨進(jìn)給速度的增大而降低，這是由于進(jìn)給速度越大，雖然熱源強(qiáng)度有所增強(qiáng)，但拋光區(qū)域的工件與熱源接觸時(shí)間越短，傳入工件的熱量越少，拋光溫度越低。由圖13d可知，拋光溫度隨磨粒目數(shù)的增大而降低，這是由于磨粒目數(shù)越大，磨粒粒徑越小，接觸區(qū)域內(nèi)與工件相互作用的磨粒數(shù)量越多，熱量更容易被磨粒帶走；同時(shí)，磨粒目數(shù)越大，磨粒粒徑越小，工件與磨具接觸面積更大，單個(gè)磨粒受到的切向力越小，單位時(shí)間內(nèi)磨粒與工件之間摩擦力做的功越少，產(chǎn)生的熱量越少。

由第1節(jié)可知，當(dāng)百葉輪高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，其半徑會(huì)增大，從而具有一定的柔性。當(dāng)百葉輪壓縮量小于等于其半徑增大量時(shí)，拋光過(guò)程屬于柔性拋光；當(dāng)百葉輪壓縮量大于其半徑增大量時(shí)，拋光過(guò)程屬于剛性拋光。表4中第4組工藝參數(shù)的壓縮量為 1.6mm ，當(dāng)轉(zhuǎn)速為6000r/min 時(shí)，百葉輪的半徑增大量為 1.4mm ，此時(shí)為剛性拋光，拋光溫度為 96.36^9C ；當(dāng)轉(zhuǎn)速為 4000r/min 時(shí)，百葉輪的半徑增大量為 1.2mm ，當(dāng)轉(zhuǎn)速為 8000r/min 時(shí)，百葉輪的半徑增大量為 1.7mm 。表4中除第4組外，其余壓縮量小于等于其半徑增大量，屬于柔性拋光，拋光溫度均低于 60^°C 。由此可知，柔性拋光溫度要顯著低于剛性拋光溫度，這是由于柔性拋光的拋光力要顯著低于剛性拋光的拋光力。以拋光溫度為響應(yīng)，工藝參數(shù)為因子，工藝參數(shù)的主效應(yīng)分析如圖14所示。主效應(yīng)反映了因子對(duì)響應(yīng)的影響程度，效應(yīng)的大小用各個(gè)水平的均值與參考線（虛線）之間的差值表示，差值越大，效應(yīng)越大。由此可知，壓縮量主效應(yīng)最大，對(duì)拋光溫度的影響程度最大。

6結(jié)論

本研究中進(jìn)行了百葉輪拋光TC4試件的試驗(yàn)，測(cè)得了拋光過(guò)程中試件表面溫度的變化，采用矩形移動(dòng)熱源模型推導(dǎo)了工件表面溫度場(chǎng)的理論計(jì)算模型，并采用ANSYS仿真軟件進(jìn)行了表面溫度場(chǎng)的仿真，得到以下結(jié)論：

（1）拋光溫度隨主軸轉(zhuǎn)速、百葉輪壓縮量的增大而升高，隨進(jìn)給速度、磨粒目數(shù)的增大而降低。（2）柔性拋光溫度要顯著低于剛性拋光溫度，4個(gè)工藝參數(shù)中壓縮量主效應(yīng)最大，對(duì)拋光溫度的影響程度最大。（3）對(duì)比拋光溫度的測(cè)量值、計(jì)算值和仿真值，發(fā)現(xiàn)仿真值和測(cè)量值的偏差率均 lt;22% ，計(jì)算值和測(cè)量值的偏差率均 lt;17% 。（4）拋光溫度梯度以正在加工的接觸區(qū)域向已加工區(qū)域逐漸遞減，拋光熱效應(yīng)對(duì)未加工區(qū)域影響較小。

參考文獻(xiàn)：

[1] JAEGERJC.Moving sources of heat and the temperature at sliding contacts[J].Journal andProceedingsof theRoyal SocietyofNewSouth Wales，1943，76（3）：203-224.

[2] 貝季瑤.磨削溫度的分析與研究[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，1964（3）：55-71. BEI Jiyao. Analysis and research on grinding temperature[J]. Journal of Shanghai Jiao Tong University，1964（3）：55-71.

[3] 張磊.單程平面磨削淬硬技術(shù)的理論分析和試驗(yàn)研究[D].濟(jì)南：山東 大學(xué)，2006. ZHANG Lei. Theoretical analysis and experimental studyon hardening technology of single-passplane grinding[D].Jinan：Shandong University， 2006.

[4] 金灘.高效深切磨削技術(shù)的基礎(chǔ)研究[D].沈陽(yáng)：東北大學(xué)，1999. JIN Tan.Fundamental research on high effciency deep grinding technology [D].Shenyang：Northeastern University，1999.

[5] JIN T，CAI G Q. Analytical thermal models of oblique moving heat sourcefor deep grinding andcuting [J].Journal of Manufacturing Science and Engineering，2001，123（2）：185-190.

[6]JIN T， ROWE W B， MCCORMACK D. Temperatures in deep grinding offinite workpieces [J]. International Journal of Machine Toolsand Manufacture，2002，42（1）：53-59.

[7] LIU M Z，LI C H， ZHANG Y B， et al. Analysis of grain tribology and improved grinding temperature model based on discrete heat source[J]. TribologyInteatioal，，：896.

[8] YANG S Y， CHEN W F， NONG S， et al. Temperature field modelling in the form grinding of involute gear based on high-order function moving heat source [J]. Journal of Manufacturing Processes，2022，81：1028- 1039.

[9] GRIMMERT A， PACHNEK F， WIEDERKEHR P. Temperature modeling of creep-feed grinding processes for nickel-based superalloys with variable heat flux distribution[J].CIRP Journal of Manufacturing Science and Technology，2023，41： 477-489.

[10]LAN S L， JIAO F. Modeling of heat source in grinding Zone and numerical simulation for grinding temperature field[J].The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2019，103（5）： 3077- 3086.

［11］蔣培軍.基于溫度匹配法的平面磨削3D有限元仿真及試驗(yàn)[J].金剛 石與磨料磨具工程，2020，40（5）：96-101. JIANG Peijun. Three dimensional simulation and experiment of plane grinding temperature field based on temperature matching method [J]. Diamond amp; Abrasives Engineering，2020，40（5）： 96-101.

[12］張宇.cBN砂輪對(duì) GCr15 鋼的磨削硬化試驗(yàn)與仿真研究[D].太原：太 原理工大學(xué)，2020. ZHANG Yu. The experimental study and simulation ongrind-hardening of GCr15 steebycBN grinding whee[D].Taiyuan： Taiyuan University of Technology， 2020.

[13］王長(zhǎng)清，鄭子琦，鄭勇，等.磨粒形狀對(duì)軸類(lèi)零件磨削溫度影響的仿真 分析[J].組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2022（3）：141-144. WANG Changqing， ZHENG Ziqi， ZHENG Yong， et al. Simulation analysis of influence of abrasive shape on grinding temperature of shaft part [J].Modular Machine Tool amp; Automatic Manufacturing Technique， 2022（3）： 141-144.

［14］孫為釗.基于有限元和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的磨削溫度理論分析及數(shù)值仿 真[D].上海：上海工程技術(shù)大學(xué)，2020. SUN Weizhao.Theoretical analysis and numerical simulation of grinding temperature based on finite element andconvolutional neural network [D].Shanghai： Shanghai University of Engineering Science，2020.

[15]YANG M， LI C H， ZHANG Y B，et al. Research on microscale skull grinding temperature field underdifferent cooling conditions[J].Applied Thermal Engineering，2017，126：525-537.

[16]HANDA D， KUMAR S， SURENDRAN S B T， et al. Simulation of intermittent grinding forTi-6Al-4Vwith segmented wheel[J].Materials Today： Proceedings，2021，44： 2537-2542.

[17］尹國(guó)強(qiáng)，鞏亞?wèn)|，李宥瑋，等.新型點(diǎn)磨削砂輪磨削溫度仿真實(shí)驗(yàn)[J]. 東北大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2019，40（3）：392-397. YIN Guoqiang， GONG Yadong，LI Youwei， et al. Simulation experiment ofgrinding temperature for novel point grinding wheel [J]. Journal of Northeastern University （Natural Science），2019，40（3）： 392-397.

[18］李廈，王錯(cuò)霖.超聲振動(dòng)輔助緩進(jìn)給磨削溫度場(chǎng)仿真與試驗(yàn)分析[J]. 表面技術(shù)，2018，47（7）：265-269. LI Sha，WANG Kailin. Simulation and experimental analysis of ultrasonic vibration asisted creep feed grinding temperature field [J]. Surface Technology，2018，47（7）： 265-269.

[19］朱貴升.切向超聲輔助磨削熱力耦合特性研究[D].天津：天津科技大 學(xué)，2022. ZHU Guisheng. Study on thermal-mechanical couplingcharaceristics of tangential ultrasonicssisted grinding[D].Tianjin：Tianjin Universityof ScienceandTechnology，22.

[20］王曉旭.TC4鈦合金縱扭超聲磨削CBN砂輪磨損機(jī)理及其試驗(yàn)研 究[D].焦作：河南理工大學(xué)，2022. WANG Xiaoxu. Wear mechanism and experimental study of CBN grinding wheel in longitudinal and torsional ultrasonic grindingofTC4 titanium alloy [D]. Jiaozuo：HenanPolytechnic University，2022.

[21]BABBAR A， JAIN V， GUPTA D， et al. Finite element simulation and integration of CEM43 C and Arrhenius models for ultrasonic-assisted skull bone grinding：A thermal dose model[J].Medical Engineeringamp; Physics，2021，90：9-22.

[22］王晨晨.骨骼磨削溫度的仿真預(yù)測(cè)及實(shí)驗(yàn)研究[D].青島：山東科技大 學(xué)，2021. WANG Chenchen. Research on the prediction based on simulation results and experimental of bone grinding temperature [D]. Qingdao： Shandong UniversityofienceandTechnology.

[23]WAN L L，LI L，DENG Z H，et al. Thermal-mechanical coupling simulation and experimental research on the grinding of zirconia ceramics [J]. Journal ofManufacturing Processes，2019，47： 41-51.

[24］李征，丁文鋒，周歡，等.基于混合材料模型的顆粒增強(qiáng)鈦基復(fù)材高速 磨削溫度研究[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2019，55（21）：186-198. LI Zheng， DING Wenfeng， ZHOU Huan， et al. Grinding temperature of particulate reinforced titanium matrix composites in high-speed grinding based on multi-material model[J].Journal of Mechanical Engineering， 2019，55（21）：186-198.

[25］劉軍，范寶朋，陳燕，等.超聲振動(dòng)磨削CFRP 溫度場(chǎng)的有限元仿真[J]. 機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2020，39（6）：821-828. LIU Jun，F(xiàn)AN Baopeng，CHEN Yan，et al. FEM simulation of temperaturefieldinultrasonicvibrationgrindingof CFRP[J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering，2020， 39（6）： 821-828.

[26]SU JX，KEQ X，DENG X Z，et al.Numerical simulation and experimental analysis of temperature field of gear form grinding [J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2018， 97（5）： 2351-2367.

[27]GUO H，WANG XY，ZHAO N，et al. Simulation analysis and experiment of instantaneous temperature field for grinding face gear with agrindingworm [J].TheInternational Jouinal of Advanced Manufacturing Technology，2022，120（7）： 4989-5001.

[28]GUO ZF，YIJ，HU XP，et al. Heat flux distribution model and transient temperature field analysis in grinding of helical raceway [J].The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2022， 121（9）： 6497-6506.

[29］胡浩.鎳基高溫合金螺紋成形磨削溫度場(chǎng)仿真與實(shí)驗(yàn)研究[D].長(zhǎng)沙： 湖南大學(xué)，2022. HU Hao.Simulation and experimental study of temperature field in thread forming grinding of nickel-based superalloy [D]. Changsha： Hunan University， 2022.

[30]KUANG W J， MIAO Q， DING WF， et al. Residual stresses of turbine blade root produced by creep-feed profile grinding：Three-dimensional simulation based on workpiece-grain interaction and experimental verification[J]. Journal ofManufacturing Processes，2021，62： 67-79.

[31]CHEN H， ZHAO J， DAI Y X，etal.Simulatonof 3Dgrinding temperature field by using an improved finite difference method [J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2020， 108（11）： 3871-3884.

[32］王崇.工程陶瓷高速磨削溫度的有限元仿真分析[D].長(zhǎng)沙：湖南大學(xué)， 2021. WANG Chong. Finite element simulation analysis of high-speed grinding temperature of engineering ceramics [D]. Changsha： Hunan University， 2021.

[33］趙玲剛.氮化硅陶瓷磨削溫度與表面變質(zhì)層的仿真與實(shí)驗(yàn)[J].機(jī)械與 電子，2021，39（10）：9-14. ZHAO Linggang. Simulation and experiment of grinding temperature and surface modification layer of silicon nitride ceramics[J]. Machinery amp; Electronics，2021，39（10）： 9-14.

[34］陸子鳳.紅外熱像儀的輻射定標(biāo)和測(cè)溫誤差分析[D].長(zhǎng)春：中國(guó)科學(xué) 院研究生院（長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所），2010. LUZifeng.Calibration and the measurement error analysis of infrared imaging system for temperature measurement [D]. Changchun： Graduate School of Chinese Academy of Sciences （Changchun Institute of Optical Precision Machinery and Physics），2010.

[35］任敬心，華定安.磨削原理[M].北京：電子工業(yè)出版社，2011. REN Jingxin， HUA Dingan. Grinding principle [M]. Beijing： Publishing House of Electronics Industry，2011.

[36]ROWE WB， BLACK S CE， MILLS B， et al. Grinding temperatures and

energypartitioning[J].Proceedingsofthe Royal Societyof London SeriesA：Mathematical，Physical and Engineering Sciences，1997， 453（1960）： 1083-1104.

[37］鮮超，史耀耀，葡小軍，等.百葉輪拋光TC4的接觸弧長(zhǎng)試驗(yàn)研究[J]. 計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2020，26（5）：1218-1232. XIANChao，SHI Yaoyao，LINXiaojun，et al.Experimental studyon contact arc length of polishing TC4 with abrasive cloth wheel [J]. Computer Integrated Manufacturing Systems，2020，26（5）：1218-1232.

[38］寶雞旭隆有色金屬有限公司.鈦合金TC4性能介紹[EB/OL].（2022- 12-07）[2024-04-18].https：//www.sxxlti.com/titanium-rods/194.html. BaojiXulong Nonferrous Metals Co.，Ltd.Introduction to the performanceof titaniumalloyTC4[EB/OL]. （2022-12-07）[2024-04-18]. https：//www.sxxlti.com/titanium-rods/194.html.

作者簡(jiǎn)介

鮮超，男，1987年生，博士、講師、碩士研究生導(dǎo)師。主要研究方向：整體葉盤(pán)加工技術(shù)。

E-mail： xianchao1994@163.com

辛紅敏，女，1979年生，博士、教授、碩士研究生導(dǎo)師。主要研究方向：航空航天復(fù)雜結(jié)構(gòu)件數(shù)控智能制造裝備及工藝、冷噴涂增材制造、抗疲勞制造技術(shù)、物聯(lián)網(wǎng)與智能交通技術(shù)。E-mail：xhm0330@163.com

通信作者：王麗博，女，1984年生，碩士。主要研究方向：機(jī)械加工、控制技術(shù)。

E-mail：22995305@qq.com

（編輯：趙興昊）

Temperature simulation and experimental for polishing TC4withabrasiveclothwheel

WANG Libo1， XIAN Chao2， XIN Hongmin2

1.Smart City College，Henan Mechanical and Electrical Vocational College，Zhengzhou 451192，China （2. School of Mechanical Engineering，Northwestern Polytechnical University， Xi'an 710o72， China）

AbstractObjectives： During the polishing and grinding process，a large amount of heat is generated in the contact area between the grinding toolandthe workpiece，while the amountof materialremoved isverysmall.Mostoftheheat is transfered to the workpiece，causingarapid increase in temperature nearthe surfaceofthe workpiece.This results in adverse effectssuchasresidualtensile stres，white layer，anddeformation，which negatively impact thesurface quality and performance of parts.Therefore，studying the distribution laws and influencing factors of surface temperature in polishing and grinding，andcontrollingtheprocessng surface temperature areof great significance.Methods：A polishingtest platform is built，and polishing temperatures are measured under different processparameters.The measured temperaturevalues are corected to obtain theactual temperature values.A theoretical modelof the temperature field in the polishing contact area is derived based on the rectangular moving heat source model，and a temperature calculation model corresponding to the experimental measurement point is obtained， with the temperature value ofthat point calculated.The workpiece temperature field distribution during polishing is obtained using ANSYS simulation software and APDL for cyclic loading.The distribution lawof the workpiece temperature field is studied，and the internal mechanismofthis distribution law is explored.The temperature values corresponding to the experimental measurement points are extracted.The measured，calculated，and simulated values of temperature near the same point in the polishing contact area are compared.Based onthe experimental results，single factor influence law figures offour process parameters on polishing temperature are drawn，and the influence mechanisms of the four process parameters on polishing temperature are explored.Based on the relationship between the radius increment and compresion depth of abrasive cloth wheel，flexiblepolishingandrigid polishingaredefined，andtheeffectsofflexibleandrigid polishing onpolishing temperature are explored.A main efect analysis of process parameters is conducted with polishing temperature as the response and process parameters as the factors，to study the degree of influence of each process parameter on polishing temperature.Results： Comparing the measurement results，calculation results，and simulation results of polishing temperature，it is found that the deviation rates between the simulation values and the measurement values are lesthan

22% ，and the devia-tion rates between the calculated values and the measurement values are less than 17% .Thedeviations between simu-lated values and measured values are mainly due to the actual heat source model being complex， while the simulated heat source modeluses a simplified rectangular heat source model，as well as measurement errors. The deviations between calculated and measured values are mainlycaused by measurement errors in contact arc length， temperature，heat distributioncoefficient，and the heatsource model.Theinfluenceoffour process parameterson polishing temperature isas follows：polishing temperature increases with the increaseof spindle speed，because higher spindle speed results in greaterlinear velocityofthe abrasive cloth wheel，and more work is done bythe frictional force betwen the abrasive particles，binder，and workpiece per unit time， generating more heat and resulting in higher polishing temperature; polishing temperature increases with the increase of the compresion depth ofthe abrasive cloth wheel. This is because larger compresion depth leads to greater tangential force ona single abrasive particle，and more abrasive particles participate in cuting.More work is done bythefrictional force between the abrasive particles，binder，and workpiece per unit time，generating more heat，and resulting in higher polishing temperature; polishing temperature decreases with the increaseoffeedrate.Although higher feed rate enhances heat source intensity，the contacttime between the workpieceandthe heat source isshorter，resulting inless heat transferred to the workpieceand lower polishing temperature; polishing temperature decreases with the increase of mesh number of abrasive particles.This is because alarger mesh number of abrasive particle means smaller abrasive particle size and more abrasive particles interacting with the Workpiece in thecontact area，making heat more easilycaried awayby theabrasive particles.At the same time，the largerthe mesh numberofabrasive particle，thesmalerthe abrasive particlesize，the larger thecontactarea between the workpieceand grinding tool，the smaller the tangential forceexertedonasingle abrasive particle，andthe less work done by frictional force between the abrasive particle and the workpiece per unit time，generating less heat.These two reasons together lead to a decrease in polishing temperature with the increase of mesh number of abrasive particles. A main effect analysis shows that compresion depth has the largest main effect and the greatest influence on polishing temperature，while theother three process parameters have smaller main effects and less influence on polishing temperature.Conclusions： The value ofcompression depth has the greatest influence on the polishing temperature and also affects whether thepolishing state is rigid or flexible.Therefore，when determining the polishing process parameters，the appropriate compresson depth should be selected first，and then other processparameters should be selected accordingly.

Key wordsabrasive cloth wheel; polishing temperature; theoretical model