小學(xué)高年級學(xué)生數(shù)學(xué)“說理”能力培養(yǎng)策略研究

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8918（2025）12-0050-04

“說理”能力是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中應(yīng)具備的基本能力素養(yǎng)。在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，學(xué)生在多數(shù)時間處于被動接受知識的狀態(tài)，無法及時就學(xué)習(xí)內(nèi)容進行表達。而培養(yǎng)學(xué)生的“說理”能力，重點在于為學(xué)生創(chuàng)造一個平臺，讓學(xué)生在平臺中鍛煉“說理”能力。因此，在培養(yǎng)小學(xué)高年級學(xué)生“說理”能力的過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當改變傳統(tǒng)的教學(xué)思維模式，構(gòu)建以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)課堂，激發(fā)學(xué)生的思維想象力，促使學(xué)生主動思考、大膽表達，從而不斷提升其“說理\"能力。

一、小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)“說理”能力的實踐意義

在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)“說理”能力具有重要的實踐目標與意義。小學(xué)高年級學(xué)生已積累了一定的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，此時，充分理解數(shù)學(xué)課堂知識是開展“說理”數(shù)學(xué)課堂的前提。教師應(yīng)精準把握每個學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，依據(jù)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為不同層次的學(xué)生制訂具有針對性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標。運用啟發(fā)式、鼓勵式、引導(dǎo)式教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)課上主動開口表達對學(xué)習(xí)內(nèi)容的看法，大膽闡述自己的數(shù)學(xué)認知與理解，從而全方位調(diào)動學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的積極性、主動性以及創(chuàng)造性。

培養(yǎng)小學(xué)高年級學(xué)生的數(shù)學(xué)“說理”能力，在實踐中具有多方面的重要意義。其一，能激發(fā)學(xué)生探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與熱情。小學(xué)高年級學(xué)生正處于求知欲旺盛的時期，但在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常常忽略規(guī)律的總結(jié)與探索。通過引導(dǎo)學(xué)生進行“說理”訓(xùn)練，使其成為學(xué)習(xí)的主人，主動進行數(shù)學(xué)“說理”，能夠加深對數(shù)學(xué)知識的理解，使學(xué)生從被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃犹剿鳌Ｆ涠兄谔岣咝W(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)實效。在高年級數(shù)學(xué)課上，學(xué)生在分析類、總結(jié)類題目上存在讀題與解題困難等問題。引入“說理”性數(shù)學(xué)教學(xué)，能幫助學(xué)生在日常做題訓(xùn)練中，回顧“說理”訓(xùn)練經(jīng)驗，清晰地“說理”，明確表達數(shù)學(xué)見解，進而提高課堂學(xué)習(xí)效率。其三，數(shù)學(xué)“說理”能力的培養(yǎng)能夠持續(xù)塑造小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。當學(xué)生面對數(shù)學(xué)難題時，數(shù)學(xué)“說理”能引導(dǎo)其有條不紊地整理題目內(nèi)容，精準識別其中的知識信息，并將已知信息與所學(xué)知識緊密聯(lián)系起來，有條理地闡述解題方法和策略。這樣一來，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再枯燥乏味，而是充滿了樂趣。同時，學(xué)生的思維也會變得更加敏捷，思考更具深度，能夠從多個不同角度分析和解決問題，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。

培養(yǎng)小學(xué)高年級學(xué)生的數(shù)學(xué)“說理”能力，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及綜合素養(yǎng)提升起著關(guān)鍵作用，值得教師在教學(xué)過程中深入探索與實踐。

二、小學(xué)高年級學(xué)生數(shù)學(xué)“說理”能力的培養(yǎng)策略

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)“說理\"欲望

在教學(xué)實踐中，創(chuàng)設(shè)具有針對性與啟發(fā)性的問題情境來激發(fā)學(xué)生的思維，是提升學(xué)生“說理”能力的重要路徑之一。在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師應(yīng)當以數(shù)學(xué)知識內(nèi)容與學(xué)生的學(xué)習(xí)情況為依據(jù)，借助網(wǎng)絡(luò)技術(shù)創(chuàng)造問題情境，讓學(xué)生在情境中進行問題思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，讓學(xué)生敢于表達自己對數(shù)學(xué)的思考，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教師可以引導(dǎo)學(xué)生進行知識體系的研究，讓學(xué)生形成對數(shù)學(xué)體系的認識，培養(yǎng)學(xué)生的整體思維。在情境教學(xué)的問題驅(qū)動下，學(xué)生可以針對問題進行思考，鍛煉學(xué)生獨立解決問題的能力。

以六年級上冊“圓的周長”教學(xué)為例，教師利用多媒體軟件創(chuàng)設(shè)問題情境：在動物園中，正在舉行一年一度的騎車比賽，參賽選手分別是豹子和老虎。豹子的車輪是標準的圓形，而老虎的車輪卻是正方形（同時播放豹子與老虎和他們車輪形象的動畫）。隨著比賽的哨聲一響，教師可以暫停視頻的播放，向?qū)W生拋出問題：“究竟是豹子更快還是老虎更快呢？為什么呢？”這一問題立刻激起了學(xué)生的興趣，并迅速被這個有趣的情境吸引，圍繞問題展開了激烈的討論。學(xué)生們你一言我一語，各抒已見，相互交流著自己對比賽結(jié)果的看法。學(xué)生甲率先發(fā)言：“我覺得豹子比老虎的速度要快，因為正方形的車輪滾動起來感覺很不順暢。”教師緊接著追問：“那你能說一說為什么正方形車輪滾動起來不順暢嗎？”學(xué)生甲經(jīng)過片刻思考后回答道：“正方形的邊都是直直的，當它滾動的時候，無法正常有效地滾動，不像圓形那么平穩(wěn)。”這時，學(xué)生乙也迫不及待地補充道：“對呀，圓形的車輪相較于正方形的車輪較為圓滑，滾動起來阻力較小且速度更快，所以豹子肯定會贏。”教師繼續(xù)引導(dǎo)：“那大家再思考一下，圓形車輪滾動的距離和什么因素有關(guān)呢？”接下來，教師可以組織學(xué)生進行小組合作。每個小組都拿到了準備好的圓形紙片、繩子、直尺等工具。教師給各個小組布置了如何測量圓形紙片的周長以及找出圓周長與直徑的關(guān)系這兩個任務(wù)，學(xué)生根據(jù)教師給出的任務(wù)展開了積極的討論和動手操作。在探索的過程中，學(xué)生不斷交流著自己的想法和發(fā)現(xiàn)。終于，有學(xué)生驚喜地喊出：“我發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的3倍多一些。”通過這樣精心創(chuàng)設(shè)的問題情境以及充滿趣味的實踐活動，教師成功激發(fā)了學(xué)生的“說理”興趣，有效培養(yǎng)了學(xué)生的“說理”能力，拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的奇妙世界中不斷探索、不斷成長。

（二）引領(lǐng)探究合作，營造“說理\"氛圍

為有效實現(xiàn)小學(xué)高年級數(shù)學(xué)的教學(xué)目標，提升學(xué)生“說理”能力，教師可以進行小組教學(xué)，提出問題，并根據(jù)問題開展數(shù)學(xué)教學(xué)。在教學(xué)過程中，教師要讓學(xué)生圍繞一個核心問題，進行小組合作探究，使其能夠運用現(xiàn)有的經(jīng)驗來實現(xiàn)知識的轉(zhuǎn)移，同時，教師也會在適當時給予引導(dǎo)點撥，讓學(xué)生對所學(xué)的知識有更深的了解。通過小組合作的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生可以學(xué)習(xí)到他人不同的問題解決策略，促使其完善解決問題的方案，讓學(xué)生了解到問題中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想，理解數(shù)學(xué)思想背后的數(shù)學(xué)邏輯。

以六年級下冊“圓錐的體積”教學(xué)為例，在上課前，教師應(yīng)當將課堂中所需要的各種學(xué)習(xí)工具準備好。課堂上，教師向?qū)W生進行提問：“大家思考一下，圓錐的體積和圓柱的體積之間存在著怎樣的關(guān)系呢？”隨后，教師為每個小組發(fā)放了學(xué)習(xí)單，要求學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)單的提示進行小組合作探究。學(xué)習(xí)單上明確要求：首先，讓學(xué)生大膽猜測圓錐體積與圓柱體積的關(guān)系；其次，利用準備好的學(xué)具進行實驗驗證；最后，在小組內(nèi)部詳細交流實驗過程和所獲得的發(fā)現(xiàn)。在學(xué)生有序地完成小組合作的過程中，教師可以適時地在旁邊進行指導(dǎo)和幫助，幫學(xué)生厘清研究思路，順利完成小組合作。之后，教師應(yīng)組織各小組代表進行匯報。學(xué)生甲代表小組發(fā)言：“我們組經(jīng)過討論后猜測，圓錐體積應(yīng)該是圓柱體積的一部分。接著，我們進行了實驗，先將圓錐容器裝滿沙子，然后倒人和它等底等高的圓柱容器中，第一次時明顯不足以充滿圓柱容器，第二次仍不滿，第三次剛剛好倒?jié)M。所以，我們得出結(jié)論，圓柱體積與圓錐體積之比在相同條件下為 3：1 。”教師聽后，進一步追問：“那大家想一想，如果不是等底等高的圓柱和圓錐，這個關(guān)系還成立嗎？”學(xué)生乙站起來回答：“我們小組也考慮到了這一點，嘗試用不等底等高的圓柱和圓錐做了實驗，結(jié)果發(fā)現(xiàn)這個關(guān)系不成立。所以我們明白，圓錐體積是與它等底等高圓柱體積的1/3這個結(jié)論是有條件的。”在這個過程中，學(xué)生經(jīng)過獨立思考、動手實踐、合作交流，深入理解了圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，在小組交流、全班匯報的學(xué)習(xí)氛圍中，建構(gòu)起清晰的“說理”邏輯，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維的有效轉(zhuǎn)化，從而培養(yǎng)了自身的“說理”能力。

（三）溝通新舊知識，構(gòu)建“說理”體系

孔子曰：“學(xué)而時習(xí)之不亦樂乎。”這強調(diào)了及時復(fù)習(xí)知識的重要性。復(fù)習(xí)舊知識，既可以促進學(xué)生的思維發(fā)展，又可以提高其思辨能力。在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師要指導(dǎo)學(xué)生把新知識和舊知識之間有關(guān)的部分聯(lián)系起來，使其融為一體。讓學(xué)生利用現(xiàn)有的知識經(jīng)驗來學(xué)習(xí)新的知識，不僅可以使舊知識得到更好的鞏固，而且可以激發(fā)其想要探索新知識的欲望，進而增強其“說理”能力。

以五年級下冊“分數(shù)的再認識（二）”教學(xué)為例，課程開始，為了讓學(xué)生快速回顧以往學(xué)習(xí)的知識，教師可以先借助多媒體展示一系列用分數(shù)表示圖形部分的題目。隨后，以充滿趣味的“開火車\"形式讓學(xué)生快速回答。當屏幕上出現(xiàn)一個被平均分成4份，其中1份被涂色的正方形時，學(xué)生迅速且準確地說出涂色部分用分數(shù)“1/4”表示。這一簡單的互動，不僅喚醒了學(xué)生以往對分數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，也為后續(xù)開展新知識的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。在成功激活學(xué)生的舊知識經(jīng)驗后，教師引人新課內(nèi)容：“同學(xué)們，我們已經(jīng)熟知分數(shù)可以用來表示一個圖形的一部分，然而在我們的生活中，分數(shù)還有許多的應(yīng)用。比如，我們要平均分一些物品，該如何用分數(shù)來表示呢？”緊接著，教師展示情境圖：畫面中，有6個蘋果，平均分給3個小朋友。學(xué)生自主提出問題：“平均每個小朋友分到幾個蘋果？每個小朋友分到這些蘋果的幾分之幾？”二年級時，學(xué)生已經(jīng)掌握了豐富的平均分經(jīng)驗，明白“每個小朋友能分到幾個蘋果？”相當于“把6平均分成3份，求每份是多少？”三年級時，學(xué)生已經(jīng)有用分數(shù)表示平均分的經(jīng)驗，但是還沒有將多個整體看作“單位1”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。此時，在小組共學(xué)中，經(jīng)過教師的適時引導(dǎo)，學(xué)生明白了“每個小朋友分到這些蘋果的幾分之幾？”就是將6個蘋果看成一個整體，然后將其平均分為3份，每份就是這個整體的1/3。在這個過程中，學(xué)生以舊知識為堅實支撐，順利地理解并掌握了新知識，其清晰地認識到，分數(shù)不僅可以表示圖形的部分，還能在物品平均分的情境中發(fā)揮作用。這種新舊知識的有機融合，可以讓學(xué)生建立一個知識集合，將各個知識進行整合，構(gòu)建起更加完整的知識體系。更為重要的是，在這個過程中，學(xué)生的“說理”能力得到了有效提升，并能夠依據(jù)已有的知識經(jīng)驗，清晰、準確地闡述自己的解題思路，實現(xiàn)新舊知識的融會貫通。這不僅有利于學(xué)生當下深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，更能為其今后的學(xué)習(xí)和生活筑牢思維根基。

（四）圍繞問題辯論，鍛煉“說理”思維

在數(shù)學(xué)問題的驅(qū)動下，引導(dǎo)學(xué)生于課堂上展開深入辯論與互動交流，能促使學(xué)生思維相互碰撞，從而激發(fā)其對數(shù)學(xué)知識的深入探索。教師要對教學(xué)思路進行革新，巧妙地設(shè)置問題，引發(fā)學(xué)生的思維沖突，以數(shù)學(xué)問題為驅(qū)動，讓學(xué)生積極地參與到課堂辯論中來，在“說理”過程中使學(xué)生的思維得到進階，啟迪學(xué)生的智慧，促進其各方面能力得到綜合發(fā)展。

以五年級下冊“長方體的認識”教學(xué)為例，當學(xué)生對長方體的基本特征有了初步認識后，教師巧妙地利用多媒體展示一個長方體—有兩個相對面是正方形的長方體。緊接著，教師對學(xué)生進行提問：“這個長方體和我們之前認識的長方體有什么不同？它還算不算長方體呢？請大家說說自己的看法。”這一問題的提出激發(fā)了學(xué)生的好奇心，學(xué)生都想知道問題的答案。學(xué)生紛紛陷入沉思，隨后教室里熱鬧非凡，一場精彩的數(shù)學(xué)辯論拉開帷幕。學(xué)生甲自信滿滿地站起來：“我覺得它和之前的長方體不一樣，它有兩個面是正方形，并非所有面都是長方形，所以它不算長方體。”學(xué)生甲的觀點代表了一部分學(xué)生對長方體概念初步、直觀的理解，其認為長方體的所有面都應(yīng)該是長方形。話音剛落，學(xué)生乙迅速起身反駁：“我認為它還是長方體。雖然它有兩個面是正方形，但我們要知道，正方形是特殊的長方形呀。從本質(zhì)上來說，它仍然滿足長方體的特征，有六個面、八個頂點、十二條棱。”學(xué)生乙清晰的思路和準確的表達，展現(xiàn)了對長方體概念更深入的理解。學(xué)生丙也不甘示弱，補充道：“沒錯，而且它的棱的特點也完全符合長方體的規(guī)律，相對的棱長度相等。這就說明它具備長方體的基本特征，肯定是長方體。”學(xué)生丙從棱的特征入手，進一步為“這是一個長方體”的觀點提供了有力支撐。面對不同觀點，教師鼓勵學(xué)生各抒己見，從面的數(shù)量、形狀及相互關(guān)系進行分析，或是從頂點和棱的具體特征來闡述。在你來我往的激烈辯論中，學(xué)生不斷對長方體的概念和特征進行梳理、整合與深化，對長方體有了更明確的理解。通過這樣精彩紛呈的辯論活動，學(xué)生在提出主張、自主重構(gòu)知識的過程中，利用主動探究，潛移默化地培養(yǎng)了“說理”能力，也完善自身的知識體系。

（五）解決現(xiàn)實問題，領(lǐng)略\"說理\"魅力

數(shù)學(xué)知識的掌握程度決定著學(xué)生能否對數(shù)學(xué)知識進行靈活地運用，同時在實踐運用中有助于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的深度理解。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展問題式教學(xué)，構(gòu)建探究數(shù)學(xué)規(guī)律和思想的“說理”課堂，能讓學(xué)生將學(xué)科知識融會貫通、靈活運用，將數(shù)學(xué)知識融入生活中，真正做到學(xué)以致用，充分思考并詳細說明緣由，探索事物的內(nèi)在規(guī)律。

以六年級上冊“比的應(yīng)用”教學(xué)為例，教師創(chuàng)設(shè)了一個貼近學(xué)生生活實際的現(xiàn)實情景：“學(xué)校即將舉行一場盛大的繪畫比賽，為了繪制出精美的宣傳海報，需要用紅、黃兩種顏料按照 3：2 的比例調(diào)配出一種全新的顏色。現(xiàn)在已經(jīng)有紅色顏料18毫升，那么需要多少黃色顏料才能調(diào)配出符合要求的顏色呢？”學(xué)生面對這個熟悉又有趣的問題，立刻認真思考并嘗試解決。學(xué)生甲說：“我覺得可以先算出一份是多少，紅色顏料有18毫升，它占3份，那么一份就是 18÷3=6 毫升，黃色顏料占2份，所以需要 6×2=12 毫升黃色顏料。”學(xué)生乙從兩種顏料之間的數(shù)量關(guān)系中發(fā)現(xiàn)：“黃色顏料是紅色顏料的2/3，因此黃色顏料有 18×2/3=12 毫升。”受學(xué)生乙的啟發(fā)，學(xué)生丙表示：“紅色顏料是黃色顏料的 3/2 ，因此黃色顏料有 18÷3/2=12 毫升。”最后，教師引導(dǎo)學(xué)生：“能不能用我們最近新學(xué)過的比的知識來解決這個問題呢？”在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生丁表示：“可以設(shè)需要 x 毫升黃色顏料，根據(jù)紅、黃顏料的比例是 3：2 ，我們可以列出方程 3：2 =18：x ，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項之積等于外項之積，就可以得到 3x=18×2 ，解得 x=12 。”學(xué)生在解決生活實際問題的情景中，從不同的角度思考問題，尋求解決問題的多種方法，拓展了學(xué)生的發(fā)散性思維，同時能運用新知識一比的知識來解決問題，不僅熟練掌握了數(shù)學(xué)知識，在“說理”過程中領(lǐng)略到了數(shù)學(xué)知識間的相互聯(lián)系，進一步培養(yǎng)學(xué)生的“說理”能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

三、結(jié)論

總而言之，在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，學(xué)生已經(jīng)具有了一定的數(shù)學(xué)知識，此時應(yīng)當注重培養(yǎng)學(xué)生的“說理”能力。教師在課堂中培養(yǎng)學(xué)生的“說理”能力，需要通過創(chuàng)設(shè)問題情境、融合新舊知識、開設(shè)小組合作等方式進行數(shù)學(xué)“說理”教學(xué)。在此過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到了鍛煉，而且在運用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實問題中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素質(zhì)，實現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。

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