基于混合LQR/H與GPC的深海集礦車內外環控制

中圖分類號：TP273 文獻標志碼：A

Abstract：To address the issue that the deep-sea mining vehicle is vulnerable to time varying external disturbances caused by some factors such as dynamic ocean currents when operating autonomously on the seabed， and to further improve the motion control accuracy of deep-sea mining vehicle，an inner and outer loop control method of deep-sea mining vehicle based on hybrid LQR/H ∞ and GPC is proposed.Based on the error kinematic model of the deep-sea mining vehicle that considers time-varying external disturbances，the LQR and H∞ control methods are combined to construct the azimuth outerloop controller，which enables thecontrolerto possess both the abilityoffast trackingof linearoptimal control methodsandstrong robustness.The speed innerloopcontroler is constructed by combining the GPC speed controler based on the track’s longitudinally kinematics model and the dep-sea mining vehicle’s dynamic model，so that the controler can ensure real-time solutions while considering the dynamic characteristics of the deep-sea mining vehicle.The simulation results show that compared with the commonlyused MPC controller in the lateral controller and the traditional PID controler inthe longitudinal controller，the proposed method not only has higher lateral and longitudinal control accuracy，but also shows stronger robustness to time-varying external disturbances.

Keywords：mining vehicle;vehicle control;linear quadratic regulator;robustness

近年來，隨著陸地礦產資源日益枯竭，深海中豐富的礦物質資源引起了廣泛關注.深海采礦技術作為一門跨學科領域，逐漸成為眾多領域專家學者的研究焦點.深海集礦車作為海底采礦作業的核心載體，如何在深海復雜環境下對其進行精確運動控制是深海采礦作業順利完成的關鍵.因此，深入研究深海集礦車的運動控制技術具有重要意義.

針對深海集礦車這類采用履帶式行走機構的車輛，學者們已對其運動控制方法進行了大量研究.匡文龍等提出一種基于軌跡誤差模型的融合控制方法，將李雅普諾夫方法與反演滑模控制相結合，實現低速條件下對軌跡的良好跟蹤，但所采用的軌跡誤差模型未考慮履帶滑移等因素，對于強干擾、大曲率等復雜工況難以達到較好的控制效果.胡家銘等2提出一種引入反饋校正的模型預測控制（modelpredictivecontrol，MPC）方法，能夠在一定程度上抑制由車輛滑移導致的建模誤差和外界干擾，但該方法未對滑動參數進行顯式估計，當產生較大滑移時難以對模型進行準確校正；Corradini3提出了一種耦合MIMO數據驅動控制和滑模控制的控制體系結構，包括一個故障估計機制，旨在減輕執行器由滑動而導致的有效性損失，作者利用了先前在無模型自適應控制框架中可用的結果，并對其進行擴展以處理履帶車輛的路徑跟隨問題，但該方法過度依賴數據質量難以直接應用;Zhao等[4]基于履帶車滑移運動學模型提出了一種基于瞬時轉向中心的滑動參數實時估計方法，包括與MPC相結合的運動感知模型預測控制策略，從而有效降低了平均跟蹤誤差，但該方法未考慮履帶車在行駛過程中受到的外界干擾，難以在強干擾工況下保持魯棒性.Rigatos[5]基于履帶車滑移運動學模型，提出一種H無窮（H-infinity， H∞ ）反饋控制器，該方法在抑制建模誤差與外界干擾的同時還保留了線性最優控制的特點，能夠快速跟蹤參考路徑，但未考慮履帶車的動力學特性，在復雜轉向工況下難以保證控制效果;Kuwahara等[考慮滑移和非完整約束會干擾履帶車輛的精確運動，建立了基于驅動力控制和虛擬轉彎速度控制（virtual-turningvelocitycontrol，VTVC）的位置控制系統，通過控制轉彎速度跟隨虛擬基準來抑制橫向干擾.

以上研究主要針對運動環境相對簡單的陸用履帶車，并未考慮深海復雜環境對深海集礦車運動控制的影響.關于這一領域.眾多學者也展開了深入的研究.Chen等7]引入非線性滑移控制模型和抗隨機環境噪聲，使控制更接近實際作業條件，并提出了一種改進的深度確定性策略梯度（independentdeepdeterministicpolicygradient，IDDPG）算法，降低了對Q值的過高估計，增強了智能體探索全局最優的能力，針對這類問題設計了一般獎勵函數，結合改進模型的不確定性，提高了控制器的泛化能力和對未知環境的適應能力；Weng等8針對深海采礦車定制了帶工具變量的遞歸最小二乘系統識別算法（iterative variable-structure recursive least squares，IV-RLS），并據此設計參數自整定控制器，對系統的響應時間和魯棒性進行了優化，實現了對深海采礦車的高效率精確控制；Li等考慮履帶式水下推土機運行產生的履帶間滑動和軟沉積物導致的航向偏離問題，分析了滑移率對軌跡跟蹤控制偏差的影響，提出了一種基于MPC的考慮滑動和平滑的策略（model predictive control considering smooth scrolling，MPC-CSS），提高了軌跡跟蹤過程中對履帶滑動的抗干擾能力；Xiong等\"提出了一種考慮推土阻力、壓實阻力、水阻力以及水流方向和流速影響的非完整約束下海底履帶式車輛動力學建模方法和運動控制方法，采用基于模型的比例-積分-導數三自由度方法進行反步控制，并用李雅普諾夫理論證明了其穩定性.

上述研究的對象雖為深海集礦車，但并未考慮集礦車的動力學特性以及集礦車在深海作業過程中易受到動態洋流等因素造成的時變外界干擾等問題，這些因素均會對集礦車的精確運動控制造成較大影響.因此，本文提出一種基于混合線性二次型調節器（linear quadratic regulator，LQR）/H與GPC的深海集礦車內外環控制方法.其中，基于考慮時變外界干擾影響的深海集礦車誤差運動學模型建立的方位外環控制器兼具LQR與 H∞ 兩種控制方法的優點，能夠在有效抑制外界干擾的同時實現對期望路徑的精確跟蹤；而通過結合基于履帶縱向運動學模型構建的廣義預測控制（generalized predictivecontrol，GPC）速度控制器與深海集礦車動力學模型得到的速度內環控制器，能夠在考慮集礦車動力學特性的同時保證控制器求解的實時性，從而實現對方位外環控制器輸出的期望速度的良好跟蹤.

1總體控制框架

本文設計的基于混合LQR/H與GPC的深海集礦車內外環控制系統總體控制框架如圖1所示.在控制過程中，首先混合LQR/H方位外環控制器根據深海集礦車實時反饋狀態及參考軌跡計算出兩側履帶期望速度;其次廣義預測速度內環控制器結合兩側履帶實際速度與兩側履帶期望速度獲得兩側電機期望轉矩，并將其下發至深海集礦車.

2混合LQR/H的方位外環控制器

2.1深海集礦車誤差運動學模型

深海集礦車采用雙電動機獨立驅動兩側履帶的驅動方式.通過控制兩側驅動電機的輸出轉矩，可以間接控制兩側履帶速度，從而實現集礦車的運動控制.考慮到完整構建集礦車的運動過程過于復雜，為簡化集礦車的運動行為分析，先做出如下假設[]：

1）忽略集礦車車體與兩側履帶間的相對運動；2）忽略集礦車的俯仰、側傾以及垂向運動；3）假設集礦車質心與幾何中心重合，且不考慮運動產生的載荷轉移；4）將集礦車兩側履帶的滑移與繞大地坐標系 Z 軸的滑轉視為集礦車所受時變外界干擾的一部分；5）將時變外界干擾對集礦車運動的影響分解為對集礦車縱向速度和橫擺角速度的影響.

由于深海集礦車動力學模型相對復雜，將其用作控制器模型會增加控制器求解難度，因此本文基于深海集礦車運動學模型構建方位外環控制器模型.常用的深海集礦車運動學模型如下所示：

式中： （x，y，θ） 為集礦車質心在大地坐標系XOY下的坐標； v_l?v_r 為集礦車左、右兩側履帶縱向速度； B_d 為集礦車兩側履帶中心線的間距.

考慮到深海集礦車的運動控制目標為使集礦車質心坐標與參考軌跡上的參考點坐標重合，且其控制過程易受到時變外界干擾的影響，因此將式（1）所示模型中的狀態量修改為誤差狀態量，并增加干擾項，得到深海集礦車誤差運動學模型，如圖2所示.

圖2中， x_Bo_By_B 為固結于深海集礦車質心的車輛坐標系； ω 為基于兩側履帶縱向速度得到的集礦車橫擺角速度； v_w 為時變外界干擾對集礦車縱向速度的干擾項； ω_w 為時變外界干擾對集礦車橫擺角速度的干擾項; （x_re，y_re，θ_re） 為集礦車質心在參考軌跡上的當前參考點在大地坐標系下的坐標； y_e?θ_e 分別為集礦車質心與當前參考點的橫向誤差與橫擺角誤差 .v_l?v_r 可表示為：

式中： ω_lΩ?ω_r 為集礦車左、右兩側履帶驅動輪角速度；

R_d 為履帶驅動輪半徑.

y_e 和 θ_e 可用如下方法計算：

因此，上述深海集礦車誤差運動學模型可表示為：

2.2方位外環控制器設計

LQR是一種針對線性系統，且目標函數為系統狀態和控制輸入的二次型函數的最優控制方法. H∞ 是一種通過使干擾到系統評價的傳遞函數范數最小來獲得最優抗擾性能的控制方法.本文綜合兩種控制方法的特點，采用一種混合LQR/H控制方法來設計深海集礦車方位外環控制器.

2.2.1基于深海集礦車誤差運動學模型的LQR最優控制器

1）離散近似線性時變誤差系統

LQR的控制對象為線性離散系統，因此需要對式（5）所示的深海集礦車誤差運動學模型進行線性化與離散化處理.

將式（5）基于參考軌跡進行一階近似泰勒展開，

忽略線性化誤差與時變外界干擾項后，再進行一階差商離散化處理，最終可得離散近似線性時變誤差系統如下：

式中： A_k?B_k 分別為系統的狀態矩陣與控制矩陣； T 為采樣時間； 為系統相對狀態量； 為系統相對控制量； 分別為參考橫向誤差與參考橫擺角誤差； 分別為參考左、右兩側履帶縱向速度.

2）LQR最優控制器

根據深海集礦車精確跟蹤參考軌跡的控制要求，設計目標函數如下[12]：

式中： Q 為系統相對狀態量的權重矩陣； R 為系統相對控制量的權重矩陣.

LQR最優控制器采用狀態反饋控制律：

式中： K 為LQR最優控制器的狀態反饋增益矩陣

將式（12）代人式（11），可得：

若存在一個對稱正定常量矩陣 P 使得系統趨于穩定，可得：

K=-R^-1B_k^TP

式中： P 為如下Riccati方程的正定解：

A_k^TP+PA_k+Q-PB_kR^-1B_k^TP=0

2.2.2基于深海集礦車誤差運動學模型的混合LQR/H∞ 控制器

LQR最優控制器無法考慮模型線性化、履帶滑移等因素造成的建模誤差，也難以對海底動態洋流等因素造成的時變外界干擾保持較強魯棒性，而 H∞ 控制的目標是使閉環系統在保持穩定的同時，讓系統干擾對系統評價輸出的影響盡可能小.因此本研究在LQR最優控制器的基礎上結合H控制的特點，設計混合LQR/H控制器，用以實現在時變外界干擾條件下的深海集礦車精確控制.

在離散近似線性時變誤差系統的基礎上，考慮模型線性化、履帶滑移等因素造成的建模誤差以及海底動態洋流等因素產生的時變外界干擾，建立離散擾動線性時變誤差系統如下：

式中： B_ξ，k 為擾動項系數矩陣； y_w?_w 分別為作用于橫向誤差和橫擺角誤差的干擾項； T 為采樣時間，

基于LQR最優控制器的目標函數，可得離散擾動線性時變誤差系統的評價輸出為：

根據 H∞ 性能要求：保證系統穩定前提下，使系統擾動到系統評價輸出的傳遞函數的 H∞ 范數最小.可得如下 H∞ 最優控制問題：

min||T_zξ||_∞

式中： T_zξ 為系統擾動到系統評價輸出的傳遞函數

為降低控制器求解難度，給定一常數 γ ，將上述H∞ 最優控制問題轉化為如下 H∞ 近優控制問題：

||T_Zξ||_∞?γ

針對式（16）所示離散擾動線性時變誤差系統，設計二次型李雅普諾夫函數如下[13-14]：

式中： P₁ 為對稱正定常量矩陣.

H控制器同樣采用狀態反饋控制律，結合式（22）可得如下表達式：

式中： K_r 為 H∞ 控制器的狀態反饋增益矩陣.

由于系統控制過程中應保持穩定，則有 ，因此將式（23）左右兩邊從 k=0 到 ∞ 相加，可得：

其中，

當 時，式（21）所示 H∞ 近優控制問題可表示為：

將式（24）與式（27）相結合，可知當 M（k）?0 時，式（27）即可被滿足，也就是 H∞ 性能要求得到滿足，從而將 H∞ 近優控制問題轉化為尋找合理的狀態反饋增益矩陣 K_i 使得不等式條件 M（k）?0 得到滿足.

將 M（k）?0 改寫為如下線性不等式矩陣：

選取一正常量 ρ ，對上述線性矩陣不等式左乘、右乘 diag（ρ^?0.5P^?-1，ρ^?0.5I，ρ^?0.5I，ρ^?0.5I，ρ^?0.5I） ，并令 D= ρP₁^-1 K₁=YD^-1 ，可得：

通過求解上述線性矩陣不等式，即可得到滿足H∞ 性能要求的狀態反饋增益矩陣 K_ι 業

基于式（15）所示LQR最優控制器的Riccati方程，同樣可轉化得到如下線性矩陣不等式組：

將式（29）與式（30）相結合，即可得到混合LQR/H控制器的線性矩陣不等式組：

解，若其滿足不等式（38），則系統滿足漸近穩定條件.

3速度內環控制器設計

式中： D^*=ρP^*-1 . P^* 為線性矩陣不等式組的正定解； K^* 為同時滿足LQR最優控制器目標函數最優與 H∞ 性能要求的狀態反饋增益矩陣.

根據 K^* 可以求得如下最優控制律：

式中： 為最優相對控制量，結合兩側履帶參考速度[ v_r，re（k） ; v_l，re（k）. 1，可根據下式獲得兩側履帶期望速度：

式中： v_c（k） 為由參考點獲取的參考速度.

式（22）所示的李雅普諾夫函數的導數為：

Q=-（A^TP₁+P₁A-P₁BK-K^TB^TP₁）

由于式（22）中 P₁ 為對稱正定常量矩陣，若能證明式（35）中 Qgt;0 ，則李雅普諾夫函數的導數 即滿足系統漸近穩定條件.

由于LQR最優控制器中矩陣 R 滿足 R=R^Tgt;0 且 R^-1 存在并有界，即：

則系統穩定條件可改寫為：

A^TP+PA+PBR^-1B^TPlt;0

對于上述不等式，使用舒爾補定理對其進行化簡，可以得到：

將上式左側矩陣改寫為線性形式，進行數值求

鑒于深海集礦車在行駛過程中與地面間的相互作用力復雜且參數具有顯著的時變性等特點，采用傳統的比例積分微分控制（proportional-integral-derivativecontrol，PID）控制或滑模控制均難以實現集礦車的精確縱向控制，也難以對深海復雜行駛環境保持魯棒性.因此，為進一步提高集礦車控制精度，保證求解過程的實時性，本文采用對復雜工況具備較強魯棒性與適應性的GPC算法構建GPC速度控制器[15-16]，并將其與深海集礦車動力學模型相結合建立速度內環控制器.

3.1GPC速度控制器

3.1.1預測模型

首先建立履帶縱向運動學模型.由于深海集礦車縱向動力學模型較為復雜且參數時變性較強，若以其作為控制器模型難以滿足速度控制的實時性要求.因此，本文采用如下履帶縱向運動學模型作為GPC速度控制器模型：

式中： a_l1，a_r 分別為左、右兩側履帶加速度.

其次建立受控自回歸積分滑動平均（controlledauto-regressive integrated movingaverage，CARIMA）模型.在零初始條件下，將式（34）所示模型進行零階保持與 Z 變換后，得到GPC算法常用的CARIMA模型：

式中： A（z^-1） 與 B（z^-1） 中的各項系數分別為狀態空間方程 Z 變換后得到的分母端與分子端系數．

3.1.2GPC速度控制律設計

針對式（35）所示GPC速度控制器預測模型，引入Diophantine方程[17-18]：

式中： E_j（z^-1） 與 F_j（z^-1） 是由 A（z^-1） 和預測長度 j 唯一確定的多項式.

將式（35）與式（36）相結合，可得到j步后預測輸出 y（k+j|k） 的值：

其中，

由上式可得單個控制周期內，GPC速度控制器在預測時域 N_y×T 內的預測輸出序列為：

根據方位外環控制器給出的兩側履帶期望速度[v_r^* ： v_l^?] ，通過如下柔化處理可得到某一側履帶的參考速度序列：

v_c，g（k+j|k）=σv_c，g（k+j-1|k）+（1-σ）v^* （45）式中： v_c，g 為GPC速度控制器的參考速度； 為履帶當前實際速度； v^* 為方位外環控制器輸入的履帶期望速度； σ 為柔化因子.

根據深海集礦車在保證車輛穩定性的前提下精準跟蹤期望速度的要求，結合式（39）與式（40）可設計目標函數如下：

式中： ey=y-v_c，g ，表征預測時域內的速度誤差； β 、λ 分別為速度誤差項與控制量項的權重矩陣， N_u 為控制步長.

為滿足機械限制并保證控制的平順性，需對控制量的大小以及控制增量的大小進行限制，即對履

帶的實時加速度與加速度增量設置約束如下：

通過求解上述多約束多目標優化問題，獲得最優控制序列，選取序列中的第一項與履帶當前加速度的值相加，獲得兩側履帶期望加速度 [a_r^*;a_l^*]. （20

3.2深海集礦車動力學模型

深海集礦車在海底行駛時所受運動阻力包括：壓實阻力、推土阻力、轉向阻力矩、水阻力以及離心力等[19.由于集礦車運動速度較低，轉向過程為勻速轉向，其運動過程所受離心力與橫向阻力可忽略，同時其所受水阻力在方位外環控制器中已被視為對集礦車的干擾進行了魯棒控制.因此，可將集礦車運動過程所受壓實阻力與推土阻力簡化為對集礦車兩側履帶的縱向阻力，并忽略水阻力與離心力，得到深海集礦車動力學模型如下[20-22]：

式中： a 為集礦車質心加速度； F_t，F_r 分別為左、右兩側履帶牽引力； R_l，R_r 分別為左、右兩側履帶縱向阻力， 為左右兩側履帶縱向阻力系數； M_turn 為轉向阻力矩的大小 _3fR 為轉向阻力系數； m 為總質量； m_w 為水下相對質量； J_w 水下轉動慣量； α 為橫擺角加速度；為履帶接地長度； g 為重力加速度常量.

根據式（43）＼～式（47）可得兩側履帶縱向動力學方程為：

{ma_r/2=F_r-R_r+M_turn/B_d

根據式（48），結合兩側GPC速度控制器求出的兩側履帶期望加速度 [a_r^*;a_l^*] ，可求出兩側履帶期望牽引力 [F_r^*;F_l^*] ，最后根據驅動輪半徑與電機到驅動輪的傳動比可得到速度內環控制器輸出，即兩側電機期望轉矩 [T_r^*;T_l^*].

4數值仿真驗證

為驗證所提出方法的控制精度與魯棒性，本文基于Recurdyn/Simulink搭建了聯合仿真平臺，在仿真環境中設置了變速水流，分別進行了無變速水流與有變速水流條件下的集礦車運動控制仿真.同時，為進一步驗證該方法的有效性，將其與MPC-GPC、混合LQR/H-PID與MPC-PID的仿真結果進行對比分析.

本文搭建的深海集礦車仿真模型如圖3所示， 集礦車參數如表1所示，地形設置為平面黏土地形.

仿真環境中設置的變速水流參數如表2所示，仿真所用參考路徑為一個完整周期、幅值為 40m 的正弦曲線，其起點坐標為（0，0），終點坐標為（125.6572，0），如圖4所示，參考路徑上各點對應參考速度如圖5所示.

仿真所用參數可按所屬內、外環控制器進行區分，部分仿真所用參數如表3所示.

圖6和圖7分別為無變速水流、有變速水流條件下四種控制器的仿真結果，其中（a）為路徑跟蹤結果、（b）為橫向誤差、（c）為橫擺角誤差、（d）為速度跟蹤結果.圖6和圖7中的0表示參考路徑或參考速度，1-0、2-0、3-0、4-0依次表示無變速水流條件下混合LQR/H∞-GPC、MPC-GPC、混合LQR/H-PID、MPC-PID的仿真結果;同理，1-1、2-1、3-1、4-1依次為有變速水流條件下四種控制器的仿真結果.表4＼～表7依次為無變速水流條件下仿真結果分析、有變速水流條件下仿真結果分析、水流擾動引起的誤差增量、變速區域仿真結果分析.結合以上圖表對仿真結果進行分析如下：

首先針對變速區域仿真結果進行分析.從圖6（a）、圖7（a）可以看出，四種控制器均能較好地跟蹤參考路徑，但在有變速水流條件下的起步路段和正弦曲線波谷路段，由于此處水流速度較大且變化較快，對集礦車施加了較大的外部擾動，各控制器受水流擾動的影響程度有所區別.

結合圖6（b）（c）及圖7（b）（c以及表7可知，無論是起步路段還是波谷路段，混合LQR/H-GPC受變速水流的影響程度均最小，起步路段橫向誤差峰值增量與橫擺角誤差峰值增量分別為： 0.006696m 與0.006927rad ，波谷路段橫向誤差峰值增量與橫擺角誤差峰值增量分別為 0.01445m 與 0.023224rad

其次對橫向誤差進行分析.由表4、表5可知，無論是無變速水流條件還是有變速水流條件下，四種控制器中，混合LQR/H∞-GPC的最大橫向誤差均最小，分別為 0.01852m 與 0.02988m ；平均橫向誤差也遠低于其他三種控制器，分別為 0.007m 與 0.0122m 由表6可知，混合LQR/H-GPC在整個跟蹤過程中受變速水流的影響也最小，最大橫向誤差增量與平均橫向誤差增量分別為 0.01136m 與 0.0052m 如表5、表6所示，在剩余三種控制器中，MPC-GPC相較于其他兩種控制器的平均橫向誤差較大，但受變速水流的影響較小，最大橫向誤差增量與平均橫向誤差增量以及最大橫向誤差均低于其他控制器；而混合LQR/H-PID與MPC-PID的平均橫向誤差與最大橫向誤差均較為接近.

再次，對橫擺角誤差進行分析.從圖6（c）圖7（c）可知，無論是在無變速水流條件下還是在有變速水流條件下，混合LQR/H-GPC的橫擺角誤差曲線均最為平緩.結合表4＼～表6可知，在無變速水流條件下混合LQR/H-GPC最大橫擺角誤差最小，僅為0.009 142rad ，在有變速水流條件下最大橫擺角誤差略高于MPC-GPC，為 0.02995rad. 剩余三種控制器中，MPC-GPC的橫擺角誤差曲線相較于其他兩個控制器較為平緩，且峰值橫擺角誤差變化幅度最小.

而混合 LQR/H∞-PID 與MPC-PID的橫擺角誤差曲線均抖振較為劇烈，其中MPC-PID在有無變速水流條件下的最大橫擺角誤差與平均橫擺角誤差，以及受變速水流擾動的影響程度均略小于混合LQR/H∞-PID.

最后，對速度跟蹤結果進行分析.由圖6（d）與圖7（d）可知，四種控制器中，無論有無變速水流的條件下，混合 LQR/H∞-GPC 與MPC-GPC均能穩定、快速地跟蹤集礦車的參考速度，且最大速度誤差在無變速水流條件下均為 0.003m/s ，在有變速水流條件下均為 0.007m/s ，而混合LQR/H-PID與MPC-PID在無變速水流條件下的起始路段因收斂速度較慢而產生較大超調，在參考速度的最小值區域，兩種控制器均會與參考速度產生 0.07m/s 的穩態誤差；

而在有變速水流條件下，兩種控制器受變速水流影響，難以在[3/4，1周期內保持對參考速度的跟蹤.

從上述分析結果可以發現，混合LQR/H通過結合LQR最優控制與 H∞ 控制兩種算法的優點，使得方位外環控制器不僅具有線性最優控制器穩定、快速的跟蹤性能，還對變速水流等時變外界干擾具備較強魯棒性，相比具有相同的速度內環控制器MPC-GPC，混合LQR/H-GPC在有無變速水流條件下的橫向控制精度均較高，且受到變速水流擾動的影響程度也較小.采用基于GPC的速度內環控制器，相較于傳統的PID控制器，不僅綜合考慮了集礦車的執行器約束與控制平滑性約束，還能兼顧集礦車動力學特性，相比具有相同方位外環控制器的混合LQR/H-PID，混合LQR/H-GPC能夠對參考速度進行快速漸近跟蹤的同時，還具備更強的穩定性與適應性，并且能夠對變速水流保持較強魯棒性，實現了更高精度的縱向控制.將混合LQR/H與GPC分別作為方位外環控制器與速度內環控制器的混合LQR/H-GPC，相比于MPC-GPC、混合LQR/H∞. -PID與MPC-PID三種控制器，具備更高的橫/縱向控制精度，并對變速水流擾動具有更強的魯棒性.

5結論

本文提出了基于混合LQR/H與GPC的深海集礦車內外環控制方法，該方法在方位外環控制器中將LQR最優控制器與H控制器相結合建立混合LQR/H×控制器，有效抑制外界干擾的同時實現對期望路徑的精確跟蹤；在速度內環控制器中將基于履帶縱向運動學模型建立的GPC速度控制器與深海集礦車動力學模型相結合，實現了對方位外環控制器輸出控制量的良好跟蹤.通過Recurdyn/Simulink聯合仿真對所提出的方法進行了驗證，仿真結果表明：在方位外環控制器方面，混合LQR/H控制器相比于常用的MPC控制器具有更高的橫向控制精度，并對時變外界干擾具備更強的魯棒性；在速度內環控制器方面，相比于傳統的PID控制器，基于GPC的速度內環控制器不僅能夠穩定快速地跟蹤參考速度，同時具備更強的魯棒性；而兩相結合的混合LQR/H-GPC，相比于MPC-GPC、混合LQR/H-PID與MPC-PID等不同內外環算法結合的控制器，在橫縱向控制精度以及對外界擾動的魯棒性等方面，均具有更好的控制效果，具有較高的實用價值.

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