連續管防噴器控制系統的壓力控制策略研究

Pressure Control Strategy of Coiled Tubing Blowout Preventer Control System

Hu Yaxuan WuWenxiu （School ofMechanical Engineering，Yangtze University）

Abstract：The wall of coiled tubing is relatively thin and its pressure-bearing capacity is limited.To avoid damage to coiled tubing or inabilitytoquickly nipof coiled tubing during theoperation ofthe blowout preventer，a control strategy for outlet pressure of blowout preventer control system was studied.To solve the problemof slow response and poor control accuracy inconventional PID control，fuzzy theory was combined with PID control technology to form fuzzyPIDcontrol，soas to improve the pressure controlaccuracyand response speed of thecontrol system.By means of building a mathematical model of electromagnetic relief valve- the main actuator in the control system，the MATLAB/Simulink simulations were used to obtain the step responses offuzzyPIDcontrol and conventional PID control respectively，and the results werecompared and analyzed.The study results show that the response speed of fuzzy PID control is 21.44 % faster，the accuracy is improved by 1.33% and the overshoot is reduced by 13% compared to conventional PID control，resulting in a significant improvement in control quality. The studyconclusions provide a new solution to pressure control of coiled tubing control system，making the action of the blowout preventer more reliable and faster.

Keywords： coiled tubing blowout preventer;control system；pressure control strategy；electromagnetic relief valve；PID simulation control model

0 引言

連續管帶壓作業一旦發生井噴事故將會帶來巨大的經濟損失，對環境產生不可逆的傷害，并且可能威脅現場工作人員的生命安全[]。為防止井噴事故的發生，作業時連續管須與防噴器配套使用。連續管平時卷繞在滾筒上，作業時需采用專用設備首先將其從滾筒上拉直，再經導向拱和注入頭下入油井中，作業完成后又會被重新卷繞到滾筒上。由于頻繁經歷拉伸與卷繞，連續管容易發生低周疲勞失效。相對于常規油管，連續管管壁較薄，抗壓能力相對較低[3]。隨著作業井深或者作業難度的增加，連續管內部流體壓力或外部地層壓力也會隨之增加，承受的應力更大，其結構穩定性可能遭受嚴重挑戰。當防噴器閘板密封壓力超調較大時可能導致連續管變形或破裂，進而造成井噴時不能順利封井。為保證防噴器動作時既能快速封閉油管又不至于擠毀連續管，要求連續管防噴器控制系統必須具備較高的壓力控制精度及快速的響應能力。

PID控制技術因其結構簡單、穩定性好、工作可靠、調整方便而被廣泛應用于各種工業控制[4]，既適用于已知數學模型的執行元件，又適合于難以獲得準確數學模型的系統[5-6，但也存在響應偏慢、控制精度欠佳等問題。防噴器控制系統中壓力調節與許多因素相關，僅采用PID控制器進行壓力控制難以滿足系統對精確性、快速性等方面的要求，由此還可能造成防噴器封井不嚴、無法剪斷連續管、不能及時封閉油管等問題，甚至可能導致井噴等災難事故。筆者以連續管防噴器控制系統常規采用的PID控制技術為基礎，結合模糊理論探討連續管防噴器控制系統的壓力控制策略，以期改善控制品質，避免井噴事故發生。

1電磁減壓閥數學模型的建立

防噴器組一般由液壓系統與蓄能器組共同供液，由于供液系統提供的液壓油壓力較高，必須通過減壓閥減壓后方能向防噴器執行元件供液[7]。所研究的防噴器液壓系統的閥組包括單向閥、電磁溢流閥、電磁減壓閥和三位四通電磁換向閥。其中三位四通電磁換向閥安裝在電磁減壓閥與液缸之間，用于實現液壓缸活塞桿的換向運動。某連續管防噴器供液系統電磁減壓閥采用三通比例減壓閥，由于具有回油口，抗沖擊性能較好，當出油口壓力為0時仍可以繼續工作[8-9]。三通比例減壓閥簡化模型如圖1所示。

三通比例減壓閥是一個壓力調節器，閥芯、閥座和復位彈簧構成壓力反饋閉環，其輸入是比例電磁鐵的電流，輸出為出口壓力[10]。假定液壓油是不可壓縮理想流體，并且忽略重力、卡緊力等的影響，其閥芯輸出推力 F（t） 計算式為：

F（t）=K_ii（t）-K_xx_v（t）

式中： F（t） 為閥芯輸出推力，N； K_i 為電磁鐵電流力增益，N/A； i（t） 為線圈電流，A； K_x 為電磁鐵位移力增益， N/m ; x_v（t） 為閥芯位移， mm ; χ_t 為時間，s。

三通比例減壓閥在工作過程中電、液和機械等多個過程結合，運動過程中受力較多，閥芯上所受的力包括環形腔液壓反饋力、彈簧力、穩態液動力和慣性力等。減壓閥在工作穩定的狀態下，閥芯上力平衡方程為：

式中： m 為閥芯質量， kg . B_p 為閥芯及其負載的黏性阻尼系數， kg/s ; K_s 為復位彈簧剛度， N/mm ; x₀ 為彈簧預壓縮量， mm ; A 為閥芯受力面積， mm² p_A（t） 為出油口壓力， MPa . K_d 為液動力系數， N/mm

在工作穩態時，比例電磁鐵推動閥芯右移， 進油口到出油口相通，進油口到出油口的流量壓 力方程為：

q（t）=K_qx_v（t）-K_p1p_A（t）

式中： q（t） 為進油口流量， L/min . K_q 為流量系數，mm²/min ： K_p1 為壓力系數， m³/（MPa?s^?

動態情況下，進油口流入油液，在不考慮泄漏的情況下，油液會全部流出出油口。此時進油口到出油口的流量連續方程為：

式中： V 為容積， mm³ ； E 為油液有效體積彈性模量， MPa 。

對式（1）～式（4）進行拉普拉斯變換，消除中間變量后則可得電磁減壓閥的傳遞函數為：

式中： K 為中間變量， K=K_s+K_d ; s 為傳遞函數中拉普拉斯變換的復變量。

分析式（5）可見，三通比例減壓閥是一個三階系統，其動態特性與閥芯質量、受力面積、出口腔體積以及系統阻尼等有關。應用系統閉環主導極點的概念，將高階系統簡化為二階系統進行分析[]。電磁減壓閥結構參數如表1所示。將表1中參數代人式（5）可得電磁減壓閥的數學模型為：

2 電磁減壓閥出口壓力控制策略

工程中最常用的控制方式為PID控制。PID控制的原理是對偏差信號 e（t） 進行比例（P）、積分（I）、微分（D）改造后，再通過線性組合的方式構成控制量，使電磁減壓閥的實際輸出值能夠盡可能接近或達到目標值，以期改善控制系統的動靜態性能。PID控制的時域表達式為：

式中： K_p 為比例控制系數； e（t） 為輸入輸出偏差； χ_t 為采樣周期； T_i 為積分時間常數； T_d 為微分時間常數。

PID控制的最大優勢是適用性廣，但面對現代控制對象不斷呈現出的復雜性、非線性及耦合性等特性，僅采用常規PID控制難以滿足系統對精確性、快速性等方面的需求。隨著模糊理論研究與應用領域的不斷深入，將模糊理論與常規PID控制技術結合，模糊PID控制技術應運而生。

模糊PID控制器是在PID算法的基礎上，采用計算實際輸出壓力值 y_d（t） 與設定輸出壓力值 y（t） 的偏差 e（t） 和偏差變化率 作為模糊控制器輸入，將控制電磁減壓閥開度的PID參數調整量作為控制器的輸出。模糊PID控制系統原理如圖2所示。

PID參數整定需要考慮3個參數在不同時刻的作用以及相互之間的關系。模糊PID算法基于PID算法，計算當前時刻系統誤差 e（t） 及誤差變化率E（t） ，并根據模糊規則表對相應參數進行調整，其修正公式如下：

K_p=K_P0+ΔK_P

K_I=K_I0+ΔK_I

K_p=K_D0+ΔK_D

式中： K_r 為積分控制系數； K_p 為微分控制系數；K_P0 、 K_I0 、 K_D0 為PID控制器初始參數； ΔK_P 、 ΔK_I ΔK_p 為控制器修正參數。

模糊PID控制過程主要包含模糊PID控制規則建立、模糊推理、反模糊化等。具體內容如下：

（1）建立模糊PID控制規則。模糊控制器的控制規則基于模糊條件語句設計，本質上屬于模糊語言控制器[12]。依據輸入偏差 e（t） 和偏差變化率E（t） 的差異，模糊PID控制規則的要求如下： ① 當e（t） 較大時，需要加快系統的響應速度， K_P ！ K_p 應取較大值，同時為避免系統產生較大超調，限制積分環節， K_ι 應取0； ② 當 e（t） 與 E（t） 適中時， K_P 取較小值以減少超調并確保響應速度， K_ι 取適中值以維持穩定，因調節特性對 K_p 值的變化比較敏感，K_p 值應較小并應保持固定不變； ③ 當 e（t） 較小時，為減小靜態誤差并提高穩定性， K_P 、 K_I 應取較大值。

（2）模糊推理。模糊推理指從模糊規則和輸入對相關模糊集的隸屬度得到模糊結論的方法[13]。利用模糊規則表結合對應的推理來得到模糊蘊含關系，常用的Mamdani法i4使用“最大-最小合成運算”方法作為模糊關系與模糊集合的合成運算法則來表示隸屬函數。

設模糊蘊含關系“若 A 則 B ”用 表示，且 A∈U ， B∈V ， U 為輸入變量論域， V 為輸出變量論域；Mamdani法的突出之處就是將模糊蘊含關系 用 A 和 B 的直積表示，則有：

A?B=A×B

由此可知：

式中： A 為論域 U 上的模糊子集， B 為論域 V 上的模糊子集，R 為模糊規則“若A則 B ”對應的二元模糊關系矩陣， u 為論域 U 中的元素， v 為論域 V 中的元素， A 三 （u） ）為 u 元素在模糊集合 A 中的隸屬度， B （v） 為 χ_v 元素在模糊集合 B 中的隸屬度， 為模糊關系隸屬度函數， μ_?A（u） 為模糊子集 A 的隸屬度函數， μ_?B（v） 為模糊子集 B 的隸屬度函數。

若給定一個輸入 A^* ， A^*∈U ，則可推得結論為B^*∈V ，且 B^* 為：

B^*=∨[A^*（u）∧（A（u）∧B（v））]

μ_B^*（v）=∨[μ_A^*（u）∧μ_A（u）∧μ_B（v）]

式中： A^* ， B^* 分別為模糊子集A、 B 輸入、輸出的模糊集合， μ_A?（u），μ_B?（v） 分別為模糊子集 A 、 B 的隸屬度函數， A^* 1 （u） 為 u 元素在模糊集合 A^* 中的隸屬度。

（3）反模糊化。反模糊化就是將模糊推理后得到的模糊集轉化為用作控制的數字值的過程。反模糊化算法通常采用重心法。重心法是取模糊隸屬度函數曲線與橫坐標圍成的面積的重心作為控制器最終輸出量 u^[15] ，其計算公式為：

式中： u_k 為論域 U 中的元素； μ_u（u_k） 為 u_k 在模糊集合中的隸屬函數。

3基于MATLAB仿真的控制效果分析

對于連續管采用的四閘板防噴器組，由于其4副閘板各自具備不同的控制壓力要求，所以需配備2個電磁減壓閥，將液壓源輸出的壓力調整至各閘板開關所需的控制壓力[7。這里以電磁減壓閥控制輸出壓力為 10MPa 為例，通過對比常規PID控制和模糊PID控制在壓力調節中的效果，建立仿真模型，通過MATLAB進行仿真，并對仿真結果進行對比。

3.1PID仿真控制模型

3.1.1 常規PID控制仿真模型

PID控制器初始參數 K_p0=2.847 ， K₁₀=10.09 K_D0=0.306 。根據PID控制其初始參數，在MATLAB/Simulink中建立PID控制仿真模型，如圖3所示。

3.1.2 模糊PID控制仿真模型

在防噴器壓力控制系統中，選擇二輸入、三輸出的模糊控制器，輸入為電磁減壓閥輸出設定壓力與實際壓力的差值 e（t） 和偏差變化率 E（t） ，輸出為PID調整量 ΔK_P 、 ΔK_I 、 ΔK_p 。選用與常規PID控制模型相同的PID初始參數，根據以上參數在MATLAB/Simulink中建立模糊PID控制仿真模型，如圖4所示。

3.2 仿真結果分析

系統階躍響應是考察控制系統特性的常用方法，借助上升時間、超調量、靜態誤差等參數可以分析系統穩定性、精確性、相對平穩性及快速性等控制性能指標。分別對上述常規PID控制、模糊PID控制系統施加階躍信號，得到常規PID控制與模糊PID控制的階躍響應，如圖5所示。

圖5中，曲線1為階躍信號曲線，曲線2為常規PID控制的壓力階躍響應曲線，曲線3為模糊PID控制的壓力階躍響應曲線，仿真時間總長 5s 起始時間為 0.5s 。對比常規PID控制與模糊PID控制的階躍響應曲線得出如下結論： ① 模糊PID控制的上升時間為 0.293s ，而常規PID控制的上升時間為0.373s，采用模糊PID控制響應更快速；② 常規PID控制的靜態誤差為 1.74% ，而模糊PID控制的靜態誤差為 0.41% ，模糊PID控制精度更高； ③ 常規PID控制的超調量為 1.80MPa ，相對超調量為 18% ，而模糊PID控制的相對超調量僅為5% ，相對平穩性更好。采用模糊PID控制更有利于保護連續管，有利于提升防噴器組的安全性。

4結論

提出的在連續管防噴器控制系統執行元件——電磁減壓閥的控制中引入模糊PID控制技術，旨在提升連續管防噴器控制系統的控制品質，解決連續管在高壓環境下因為壁厚較薄而容易受到機械損害的問題。通過建立電磁減壓閥的數學模型，利用MATLAB/Simulink仿真分析來對比常規PID控制與模糊PID控制的性能。仿真結果如下：

（1）模糊PID控制的響應更快速，相對于常規PID控制而言，響應速度提高了21. 44% 。當系統受到外部干擾或參數發生變化時，模糊PID控制能夠更快捷地做出響應，使系統能夠迅速恢復到設定控制值，有利于防止井噴事故發生。

（2）模糊PID的控制精度更高，由于靜態誤差降低了 1.33% ，提高了連續管防噴器控制系統出口壓力的控制精度，防噴器動作更可靠，帶壓作業更安全。此外，防噴器動作時連續管受力更均勻，有助于延長連續管壽命。

（3）模糊PID控制的超調量更小，相對于常規PID控制平穩性更好。超調量更小意味著防噴器動作時連續管受到的壓力沖擊更小，對連續管的損害更小，可見采用模糊PID控制更有利于保護連續管。

總之，模糊PID控制相對于常規PID控制具有更快的響應速度、更高的控制精度及更輕的超調現象，將模糊PID控制應用于連續管控制系統將使控制品質得到較大提升。該項研究為連續管控制系統壓力控制提供了一種較為優異的新的解決方案，有利于提高連續管作業的安全性與效率。

參考文獻

[1］劉冰，陳金鋼，趙永杰，等．基于摩擦阻力系數的卡 瓦閘板對連續油管夾持特性影響分析［J]．科學技術 與工程，2020，20（10）：3962-3966. LIUB，CHENJG，ZHAOYJ，et al.Impact of slip ram on coiled tubing clamping based on friction resistance coefficient [J].Science Technology and Engineer

[2]王新虎，王坤，常昊，等．連續油管應變疲勞壽命預測［J]．石油管材與儀器，2024，10（2）：31-35.WANG XH，WANG K，CHANG H，et al.Strainfatigue lifeprediction of coiled tubing [J].PetroleumInstruments，2024，10（2）：31-35.

[3］劉云，喬凌云，李博鋒，等．表面機械損傷對CT110連續油管疲勞壽命的影響［J]．焊管，2019，42（9）：6-11.LIU Y，QIAO L Y，LI BF，et al. Effect of externalmechanical damage on fatigue life of CT110 coiled tubing[J].Welded Pipe and Tube，2019，42（9）：6-11.

[4］張曼玉，賀高紅，李新華，等．基于模糊控制的閃蒸罐PID控制器設計與仿真［J]．化工自動化及儀表，2024，51 （1）：48-55.ZHANG MY，HEGH，LI X H，et al.Design andsimulation of PID controller for flash tank based on fuzzycontrol [J]. Control and Instruments in Chemical Indus-try，2024，51（1）：48-55.

[5］田苗，史玉琴．基于PID技術的工業自動控制系統的優化改進研究［J]．現代電子技術，2015（13）：132-133，136.TIAN M，SHI Y Q. Study on optimized improvement inindustrial automatic control system based on PID technol-ogy[J].Moderm Electronics Technique，2015（13）：132-133，136.

[6］孫超，郭乃宇，嚴明蝶，等．改進自適應粒子群算法的PID參數優化［J]．中國工程機械學報，2023，21（5）：377-382.SUN C，GUO NY，YAN MD，et al. PID parameteroptimization based on improved adaptive particle swarmoptimization algorithm [J]. Chinese Journal of Construc-tion Machinery，2023，21（5）：377-382.

[7]成芳. 62% 連續油管防噴器控制系統設計及性能研究［D].長江大學，2020.CHENG F. Design and performance research of 62% coiled tubing BOP control system [D]. Yangtze Univer-sity，2020.

[8］孫曉．水壓三通減壓閥理論分析與實驗研究［D].武漢：華中科技大學，2015．SUN X. Theoretical analysis and experimental researchon a water hydraulic three way pressure reducing valve[D].Wuhan：Huazhong University of Science andTechnology，2015.

[9]呂振軍．插裝式三通比例減閥研究［D]．杭州：浙江大學，2011.LYUZ J. Research on proportional 3-way pressure一reducing cartridge [D].Hangzhou： Zhejiang Univer-sity，2011.

[10］周杰．三通比例減壓閥動靜態特性和參數優化研究[D]．北京：煤炭科學研究總院，2022.ZHOU J. Dynamic and static characteristics and param-eter optimization research on three-way proportionalpressure reducing valve [D]. Beijing：China CoalResearch Institute，2022.

[11］楊智，范正平．自動控制原理［M]．2版．北京：清華大學出版社，2014.YANG Z， FAN Z P. Automatic control principle[M].2nd ed. Beijing：Tsinghua University Press，2014.

[12]周策．槎山寬頻射電譜儀（ 35～40GHz ）恒溫控制系統設計與實現［D]．濟南：山東大學，2023.ZHOU C.Design and implementation of thermostaticcontrol strategy for Chashan broadband solar millimeterspectrometer 35-40GHz ）[D].Jinan：ShandongUniversity，2023.

[13］何亞華．直驅H型平臺模糊神經網絡輪廓控制研究[D]．沈陽：沈陽工業大學，2021.HEYH. Research on fuzzy neural network contour con-trol of direct drive H-type platform [D]. Shenyang：Shenyang University of Technology，2021.

[14］曾光奇，胡均安，王東，等．模糊控制理論與工程應用［M]．武漢：華中科技大學出版社，2006.ZENGGQ，HU JA，WANGD，et al.Fuzzy controltheory and engineering applications[M]. Wuhan：Huazhong University Of Science And Technology Press，2006.

[15］蔡英鳳，李健，孫曉強，等．智能汽車路徑跟蹤混合控制策略研究［J]．中國機械工程，2020，31（3）：289-298.CAIYF，LIJ，SUNXQ，etal.Research on hybridcontrol strategy for intelligent vehicle path tracking [J].China Mechanical Engineering，2020，31（3）：289-298.

第一

作者簡介：胡亞軒，女，生于2000年，現為在讀碩士研究生，研究方向為機電控制。地址：（434023）湖北省荊州市。email：huyaxuan1012@163.com。通信作者：吳文秀，教授。email：wuwenxiu22@163.com。

收稿日期：2024-06-07 修改稿收到日期：2024-09-05（本文編輯楊曉峰）