自適應鉆井黏滑振動井下控制工具設計方法

Zhou Bo，Li Bing，Wang Lincong，et al.Design method of adaptive drilling stick-slip vibration downhole control tool[J].ChinaPetroleumMachinery，2025，53（6）：38-43.

Design Method of Adaptive Drilling Stick-Slip Vibration Downhole Control Tool

Zhou Bo1LiBing1Wang Lincong2Zhang Fucheng1Yu Jing1Si Boyu1

CNPCEngineringTechnologyRamp;DCompanyLimited;2.ColegeofPetroleumEngineering，China UniversityofPetroleu（1

Abstract： There are few reports on the design method for downhole stick-slip vibration adaptive prevention and control tool，andthe keyparameter design modelsand methodsare not yet perfect.Inthis paper，based on the coupling equationof axial and circumferential vibration dynamicsof dril string system，the dynamic time-domain characteristicsof torqueonbitand weightonbit inthe processofdrillingstick-slip vibration were simulatedand characterized.The principleand methodof actively adjusting thecuting depthofbit andreleasing thetorque ofdrillstring system were proposed.A scheme of downhole adaptive stick-slip vibration control tool was innovatively formed.A design methodforcompositedisc spring system，efective stroke andultimate loadof theadaptive stick-slip vibration controltol wasbuilt，andtesting verification was cariedout.Theresearch results show thatthedownholecontrol toolscheme of real-time adjustmentof weightand torque on bit avoids theshortcomings of the method ofcontrolling stick-slip vibration byadjusting drilling parameters on the ground;and theaccuracy of the design method for the composite disc spring system， effective stroke and ultimate load of the tool is more than 92. 1% . The research conclusions provide atheoretical reference forthedevelopment ofdrilling stick-slip vibration downholecontrol tool.

Keywords：drilling stick-slip vibration； control tool; dynamic analysis model;disc spring system

0 引言

鉆井黏滑振動是鉆頭切削破巖過程產生的低頻高振幅自激振蕩現象，以鉆柱扭曲和鉆頭旋轉速度的周期性寬幅變化為特征。通常黏滑振動頻率在 0.01～5.00Hz 之間。據統計，鉆頭在井底鉆進過程中，約有 50% 的時間處于黏滑振動狀態[1]。隨著深井超深井和水平井鉆井過程中PDC鉆頭的推廣應用，黏滑振動現象及其危害日益凸顯，低頻高振幅黏滑振動不僅引發鉆頭切削齒損壞，導致鉆進速度下降，而且劇烈的鉆柱振動會加速鉆具的破壞和失效，甚至威脅鉆井安全。

鉆井黏滑振動現象是影響鉆井破巖效率和鉆柱安全的關鍵因素，受到國內外學者的關注，相關研究可以分為3類。一是以黏滑振動現象識別、表征為目的的理論模型研究，主要包括：1986年，G.W.HALSEY等提出鉆柱黏滑振動的概念；之后國內外學者針對黏滑振動動力學模型開展了系列研究，并取得了積極進展，其中J.M.KAMEL等[3]建立了考慮鉆柱旋轉和平移運動的鉆柱黏滑振動動力學模型，WANGR.P.等[4-8建立了考慮流固耦合影響和支撐剛度影響的鉆柱系統非線性動力學模型。二是基于地面鉆井參數控制減輕或抑制黏滑振動方法研究，包括：LIUW.J.等提出的扭轉沖擊鉆井方法控制井下鉆具組合黏滑振動；謝豆等[10-14]提出減小鉆壓和增大轉數可減輕黏滑振動程度；基于地面鉆井參數調控降低黏滑振動現象的方法推廣應用于鉆井現場，取得一定的效果，但存在黏滑振動識別控制滯后，改變鉆井參數影響鉆井效率等問題[15-20]。三是基于井下控制工具主動預防或減輕黏滑振動的方法研究，例如貝克休斯公司研發推出切削齒可調的TerrAdapt自適應鉆頭、Tomax公司推出井下防黏滑振動工具等。利用井下控制工具主動預防或減輕黏滑振動可避免地面調節鉆井參數控制黏滑振動方法的缺點，為黏滑振動預防與控制提供了新途徑，但目前針對井下自適應預防與控制黏滑振動工具設計方法未見報道，關鍵參數設計模型與方法尚不完善。

自適應井下控制工具可以避免地面控制或調節鉆進參數方法的延時性和滯后性，減少對鉆井效率的影響，成為控制黏滑振動的主要發展方向。根據鉆井黏滑振動特征及其主控因素，筆者提出自適應調節鉆頭切屑深度和扭矩，降低鉆頭與地層靜摩擦力的方法，形成井下主動預防與控制黏滑振動工具方案，建立黏滑振動控制工具行程與極限載荷設計方法。研究結果可為井下黏滑振動預防與控制工具設計提供理論依據。

1鉆井黏滑振動理論分析

1.1 動力學分析模型

鉆井黏滑振動過程中，鉆柱系統（鉆桿、鉆頭及其他鉆具組成）在外部載荷和邊界條件的作用下，進行著十分復雜的系統運動。為了便于分析，鉆井系統的運動模型采用參數集中的質量-彈簧系統[3表征。該系統的基本組成如圖1所示。

鉆井黏滑振動現象是鉆柱系統扭轉振動和軸向振動的動力學耦合，黏滑振動特征采用頂驅（轉盤）周向角速度控制方程、鉆頭周向角速度控制方程、鉆柱系統軸向運動控制方程耦合表征，分別如下：

（1）式中： J_rt， J_m 分別為轉盤、馬達的轉動慣量，kg?m²/rad . n 為齒輪箱的傳動比； c_rt 為頂驅/轉盤扭轉運動中的阻尼， N?m?s/rad ： k_T 為鉆柱的有效扭轉剛度， N?m/rad ： φ_b 和 φ_rt 分別為鉆頭和頂驅/轉盤的旋轉角度，rad； 為轉盤旋轉角加速度， rad/s² 為轉盤旋轉角速度， rad/s ； T_m 為驅動轉盤的電機軸處的扭矩， N?m 。

式中： J 為鉆柱的轉動慣量， kg?m²/rad ; 為鉆頭旋轉角速度， rad/s ； 為鉆頭旋轉角加速度，rad/s² ； c_v 為由鉆柱周圍流體運動引起的有效阻尼，

N?m?s/rad ; T_B 為鉆頭扭矩， N?m 。

式中： m_a 為鉆柱在軸向有效質量， kg ； 為鉆頭處的軸向位移， m ； 為鉆頭處軸向移動加速度，m/s² ； 為鉆頭處軸向移動速度， m/s ； c_a 為軸向運動中的阻尼， N?s/m ； k_a 為鉆柱軸向有效剛度，N/m ； W_B 為動態條件下鉆頭處鉆壓， N ； F_h 為大鉤載荷，即在動態條件下施加在鉆頭處的軸向力，N; 為重力加速度， m/s² 。

在黏滯、滑脫過程中非常低的鉆頭轉速情況下，存在動摩擦與靜摩擦因數的轉化，通過引入Stribeck摩擦模型來反映系統的時滯效應。

1.2主要特征及控制原理

為了表征鉆井黏滑振動動態特征，基于鉆井黏滑振動分析模型，利用COMSOL軟件對黏滑振動進行模擬求解。模擬求解時所用到的參數值如表1所示。因為鉆頭類型會影響動態響應，而且每種鉆頭都具有不同的特性，所以需要使用不同的參數。該次模擬的主要目的是對黏滑振動過程鉆頭扭矩、鉆壓時域特征進行分析，而不是對某一特定鉆頭類型在真實的鉆井條件下的定量計算。

鉆頭扭矩的時域特征如圖2所示。從圖2可見，鉆頭扭矩在最初5s的大幅震蕩后，逐漸出現穩定的周期循環，即鉆頭切削齒與巖石發生黏滯、滑動，導致鉆柱內能量周期性積聚和釋放，引起鉆頭發生低頻高振幅扭轉振動。鉆壓的時域特征如圖3所示。從圖3可見，鉆頭鉆壓在最初5s的大幅震蕩后，也逐漸出現穩定的周期循環。

圖2、圖3中鉆井黏滑振動特征表明，在黏滑振動過程中鉆頭扭矩、鉆壓發生周期性大幅波動?，F場實踐表明，周期性的扭轉振動和跳鉆會對鉆頭和鉆柱系統產生危害。因此，為了能夠以預期的轉速和鉆壓進行鉆井，主動控制黏滑振動和跳鉆的出現非常必要。

針對鉆井黏滑振動預防與控制問題，當前常用的地面調控鉆井參數方法存在識別、控制黏滑振動滯后問題，同時降低轉速、鉆壓等鉆井參數導致鉆井效率下降等不足。根據以上鉆井黏滑振動過程鉆頭扭矩、鉆壓動態特征及其對工程的影響分析，通過引入井下控制工具實時調節鉆頭工作狀態（即優化鉆頭切削深度，降低鉆頭破巖摩阻波動幅度）和改善鉆具組合受力狀態（即減少鉆柱扭矩累積或主動釋放鉆柱扭矩），可以有效預防和自動控制鉆井過程黏滑振動現象，延長鉆頭使用壽命，提高破巖效率，降低鉆具失效風險。

2 自適應黏滑振動井下控制工具設計

2.1 整體設計

基于鉆井黏滑振動預防與控制原理，為了實現對鉆柱系統扭矩、鉆頭切削齒切入地層深度動態調控，提出自適應黏滑振動井下控制工具方案。自適應黏滑振動控制工具結構如圖4所示。

在鉆進過程中，自適應黏滑振動控制工具可以將引起鉆頭制動的扭矩轉化為底部鉆具組合的軸向收縮，快速減小鉆頭的鉆壓，進而減小鉆頭切削齒切入地層深度，保持鉆頭繼續旋轉。正常鉆進時，預緊壓力限制桿接頭向軸向收縮。當發生黏滑振動時，鉆進扭矩超出預緊壓力帶來的預設扭矩，此時外殼轉速大于鉆頭轉速，桿接頭通過梯形傳動螺紋軸向收縮，將周向運動轉化為軸向運動，快速減小鉆頭的鉆壓，從而減小鉆頭切削齒切入地層深度，保持鉆頭繼續旋轉。在此過程中，位于工具中筒體內的高強度碟簧作為儲能器會被壓縮，之后碟簧吸收的能量會反饋給桿接頭短節。當作用于鉆頭上的扭矩減小時，工具將通過碟簧系統自適應地調整軸向伸長量，使鉆頭處于穩定的扭轉載荷范圍，實現鉆頭平穩鉆進。自適應鉆井黏滑振動井下控制工具通過鉆頭扭轉能量的自動吸收與釋放，限制嚴重黏滑振動的形成，實現連續不間斷的鉆進。

1—調整螺母;2—上碟簧系統;3—下碟簧系統;

4—外殼；5一連接件；6—傳動螺紋；7—桿接頭。

2.2 關鍵參數設計

黏滑振動控制工具碟簧系統及其有效行程、極限載荷直接影響黏滑振動控制效果，是該工具性能參數設計的關鍵。

2.2.1復合碟簧系統設計

為獲得指定或特殊的碟簧特性，碟簧系統可由單片碟形彈簧按照疊合組合、對合組合、復合組合方式組合形成。自適應黏滑振動控制工具碟簧系統設計可決定碟簧系統行程及極限載荷。根據自適應黏滑振動控制工具設計方案，采用2套復合組合的碟簧組1和碟簧組2串聯形成，如表2所示。

碟簧組1和碟簧組2碟簧參數如表3所示。

2.2.2有效行程設計方法

針對碟簧組串聯復合設計，整體碟簧系統的壓縮行程由兩者中較小的行程決定[21]，即為碟簧系統有效壓縮行程。

單片碟簧壓平時變形量 h₀ 計算公式為：

h₀=H-t

復合組合或對合組合形式碟簧系統壓平時變形量 f₀ 計算公式為：

f₀=ih₀

式中：i為碟簧系統對合組數。

按照表2和表3，根據式（5）計算可得碟簧組1壓平時的總變形量 f₀₁=71.3mm ，碟簧組2壓平時的總變形量 f₀₂=150mm 。由于 f₀₂gt;f₀₁ ，故可得自適應黏滑振動控制工具軸向有效行程 f_e=71.3mm 。

2.2.3極限載荷設計方法

自適應黏滑振動井下控制工具的極限載荷設計以最大行程處復合碟簧組的彈力之和作為系統載荷的上限值。

碟簧壓平載荷計算公式為：

其中：

式中： F_c 為碟簧壓平載荷，N； E 為彈性模量， MPa ： μ 為泊松比； K₁ 、 K₄ 為碟簧計算系數，無支 撐面碟簧取 K₄=1 ○

根據表3、式（6）＼～式（8），碟簧A壓平載荷F_cA=109929.79N

因碟簧組采用2片疊合方式，可得碟簧組1壓平載荷 F_cl 計算式為：

F_cl=2F_cA

經計算得 F_cl=219859.58N_?

黏滑振動控制工具有效行程為 71.3mm 。根據式（5）及表2，碟簧組2單片碟簧壓縮 71.3mm 時的變形量 f₂=f_e/i ，經計算得 f₂=1 ： 188mm 。

又根據式（4），因f ，按照彈簧壓縮因子 K_m 與 的關系曲線版圖[22]，可得 K_m=0.497 ○

根據式（6）及表3可計算得到碟簧B壓平載荷 F_cB=117 295.3N 。碟簧組2壓縮 71.3mm 時對應載荷 F₂ 計算式為：

F₂=2K_mF_cB

經計算得 F₂=116591.5N

黏滑振動控制工具碟簧壓平時的極限載荷 F_L 計算式為：

誤差， ② 源自理論計算過程 K_m 值查圖誤差。

F_L=F_Cl+F₂

綜上，黏滑振動井下控制工具軸向有效行程為 71.3mm ，極限載荷為 336.45kN 。

3性能測試驗證

為了驗證自適應黏滑振動井下控制工具功能及其軸向有效行程和極限載荷值，在寶雞石油機械有限責任公司開展了自適應黏滑振動井下控制工具加載載荷-壓縮行程試驗測試。試驗測試過程分別記錄壓縮行程為10、20、30、40、50、60、 70mm 時的加載載荷值，如圖5、表4所示。

4結論與認識

根據試驗測試結果可知，自適應黏滑振動井下控制工具理論設計值與試驗測試結果具有良好的一致性，最大誤差 7.9% （見表4），驗證了文中理論模型和設計方法的準確性和實用性。理論設計值與試驗測試結果誤差原因分析： ① 源自黏滑振動井下控制工具軸向壓縮過程碟簧與管體摩擦

（1）鉆井黏滑振動是鉆頭切削破巖過程產生的低頻高振幅自激振蕩現象，黏滑振動以鉆頭扭曲和鉆壓周期性大幅變化為特征，低頻高振幅黏滑振動易誘發鉆頭切削齒損壞，導致鉆進速度下降，劇烈的鉆柱振動加速鉆具的破壞和失效，從而影響鉆井作業安全。該振動是影響深井超深井鉆頭破巖效率和鉆柱系統安全的重要因素之一。

（2）自適應黏滑振動井下控制工具通過實時調節鉆頭切削深度，減少鉆柱扭矩累積或主動釋放鉆柱扭矩，實現有效預防和自動控制鉆進過程中產生的黏滑振動，同時可避免地面控制或調節鉆進參數方法的延時性和滯后性，減少對鉆井效率的影響，是預防與控制鉆井黏滑振動研究的主要發展方向。

（3）提出了鉆井黏滑振動井下控制工具方案，建立了自適應控制工具有效行程與極限載荷設計方法。經測試驗證，黏滑振動井下控制工具有效行程與極限載荷設計結果與測試結果誤差小于7.9% ，驗證了理論模型和設計方法的準確性和實用性，為鉆井黏滑振動井下控制工具參數設計提供了理論依據。

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第一

作者簡介：周波，高級工程師，生于1987年，2016年畢業于中國石油大學（北京）油氣井工程專業，獲博士學位，現從事油氣井力學與控制研究工作。地址：（102206）北京市昌平區。電話：（010）80162240。email： zhoubodr@cnpc.com.cn。通信作者：李冰，工程師。email：libdri@cnpc.com.cn。

收稿日期：2024-05-23 修改稿收到日期：2024-09-19（本文編輯楊曉峰）