薄壁CFRP管端面磨削穩定性實驗研究

關鍵詞 CFRP；端面磨削；薄壁弱剛性；磨削穩定性 中圖分類號 TH161+.6 文獻標志碼A 文章編號 1006-852X（2025）02-0189-08 DOI碼 10.13394/j.cnki.jgszz.2024.0054 收稿日期 2024-03-25修回日期2024-05-27

陣列復合材料管是一種具有典型類蜂窩結構的復合材料，由多個薄壁碳纖維增強樹脂基復合材料管（簡稱CFRP管）單元在二維平面內通過密排粘接而成，其正反面與上下蒙皮膠結裝配形成的“三明治”夾層結構使其具有高軸向剛度、低密度、低熱膨脹系數等特性，是衛星天線反射面板材料的優良選擇[2]。由于制作工藝的限制，陣列復合材料管的夾層結構無法直接獲得，需要通過機械加工獲得與其服役性能相對應的尺寸和精度。然而，陣列復合材料管結構的非連續性、弱剛性[以及材料的非均質性、各向異性4，使其呈現出典型的難加工特性。相較于銑削加工，磨削加工能夠在降低加工損傷、提高表面質量的同時獲得更大的加工操作區間，是一種理想的加工方式[5。但在磨削加工過程中極易產生尖銳的噪聲以及磨削力劇烈波動等現象，這些現象均反映出磨削加工過程的不穩定性，進而對零件的表面質量和加工精度產生影響。

國內外學者在顫振穩定性方面進行了諸多理論和實踐研究。針對薄壁零件加工的顫振，SAFI等通過時域分析計算薄壁零件銑削力信號的方差并將其作為顫振的評價標準，對不同加工參數下的顫振情況進行了預測；王昱昊等基于動力學方程建立了薄壁筒車削的顫振穩定性預測模型，并探究了刀具、工件動力學參數匹配關系變化對切削穩定性的影響規律；JIANG等利用有限元對薄壁平面及曲面零件的顫振進行了研究，發現薄壁零件的類型及其厚度對顫振頻率有顯著影響。針對磨削加工，劉濤等對非圓輪廓軸類零件的高速磨削顫振穩定性機理進行了系統性的研究，建立了接觸剛度、動態磨削深度等多因素耦合的非圓輪廓磨削動力學模型；遲玉倫等[1建立了磨削接觸剛度與系統固有頻率的關系模型，發現通過改變磨削工藝參數可改變磨削接觸剛度及系統固有頻率，磨削系統的顫振頻率隨接觸剛度的增加而增加;楊淮文等[]對比了CFRP砂輪和鋼基體砂輪的高速磨削穩定性，發現CFRP砂輪在抑制磨削顫振方面具有明顯優勢；翁澤宇等[12]對平面磨削過程中的磨削顫振進行了研究，發現磨削深度是平面磨削中影響磨削顫振和表面波紋度的主要因素；SUN等[13-14]研究了磨削顫振與工件表面形貌之間的關系，結果表明可通過調整磨削動力學參數削弱磨削顫振對表面形貌的影響；朱歡歡等[15]對振動信號進行時域特征參數的提取，通過建立多樣本數據庫，實現了對磨削顫振的在線監測。

綜上所述，磨削穩定性可能受接觸剛度、動態磨削深度、磨削工藝參數等多方面因素的綜合影響，國內外針對磨削穩定性的研究仍以連續性實體為主，而針對非連續性陣列復合材料管端面磨削穩定性的相關報道較少。由于陣列復合材料管的加工本質上是單個CFRP管加工過程的重復，本研究中選取單個薄壁CFRP管作為研究對象，開展端面磨削加工實驗，研究磨削穩定性隨切出角度的變化規律，并基于磨削作用角和切出角度之間的關系，進一步研究磨削速度、實際進給率、磨削深度等工藝參數對水平面內磨削作用角、磨削穩定性的影響規律。研究結果可為維持薄壁CFRP管磨削穩定性提供依據，同時也對刀具軌跡優化、工藝參數選擇等具有指導意義。

1實驗和方法

1.1實驗材料及刀具

CFRP管是一種新型復合材料，其結構如圖1所示，由4層USN07500預浸料交叉纏繞而成。預浸料的纖維鋪放順序由內壁到外壁依次為- .45^° 、 45^° ， -45^° 、 45^° 即左旋、右旋、左旋、右旋，其內徑為 40mm ，壁厚僅0.3mm 。預浸料的參數如表1所示。薄壁CFRP管端面磨削加工實驗采用無倒角的電鍍金剛石杯型砂輪，砂輪直徑為 40mm ，磨粒粒度為100#（ 125～150μm ）。

京凝華NHM800雕銑床）上進行。實驗裝置如圖2所示，CFRP管通過內脹夾具固定在工作臺上，使用測力儀（Kistler9139AA）測量三向磨削力，采樣頻率設置為 20kHz ，并使用Dynoware軟件對測得的磨削力信號進行處理和分析。

1.2實驗裝置及方法

CFRP管的壁厚遠小于其內徑，可以將砂輪與其的接觸簡化為點接觸。為定量描述磨削過程中砂輪和CFRP管的位置關系，將切出點砂輪磨削速度方向和CFRP管未去除材料切線方向的夾角定義為切出角度φ ，如圖3所示。其中， ?_AB 為切出點 A 沿CFRP管的切線， u_c 為切出點 A 的磨削速度方向， r_s 為砂輪半徑， r_w 為CFRP管半徑， e 為砂輪-CFRP管軸心距。則有：

CFRP管端面磨削加工實驗在三軸加工中心（北根據余弦定理，得到切出角度 φ 的計算公式：

切出角度 φ 與CFRP管半徑 r_w. 砂輪半徑 r_s? 軸心距 e 有關。當砂輪和CFRP管的半徑確定后，切出角度的影響因素則是軸心距 e 。本實驗中，砂輪的旋轉方向始終為順時針，為保證實驗過程中切出角度不變，砂輪先線性插補移動到軸心距 e ，然后順時針圓弧插補完成進給運動，最后在端面磨削后退出。

在CFRP管的磨削力分析中，水平面內工件坐標系中的磨削力通常分為徑向力 F_d 和切向力 F_t 等2個部分，如圖4所示。由于CFRP管的結構特征，工件坐標系的方向在磨削過程中時刻發生變化，與測力儀的坐標系 （F_x，F_y） 不一致，因此有必要對水平面內獲得的磨削力進行分解，其中徑向力的方向由切出點指向CFRP管圓心，切向力的方向與管壁相切且由已加工區域指向待加工區域。而工件坐標系中的軸向力 F_a 方向始終與測力儀坐標系中 F_z 的方向相一致，故無需進行分解。

定義磨削作用角y為水平面內合力與CFRP管管壁之間的夾角，即合力逆時針旋轉至與管壁方向平行的角度。磨削作用角與徑向力 F_d 和切向力 F_t 有關，因此有必要對徑向力和切向力進行研究。磨削作用角y的計算公式為：

在CFRP管端面磨削加工過程中，CFRP管的壁厚僅為 0.3mm ，徑向剛度較弱，水平面內合力的特征會極大地影響CFRP管的表面質量和加工精度。力傳感器靈敏度高、響應速度快，可實時反映監測對象的受力變化特性。由于力傳感器采集的磨削力信號是磨削穩定性的重要評價指標，當磨削過程不穩定時磨削力信號會劇烈波動，因此下文對磨削加工穩定性的分析均采用水平面內合力標準差 σ_F （簡稱合力標準差）作為評價指標，合力標準差越大，說明此加工條件下磨削穩定性越差。合力標準差 σ_F 的計算公式為：

式中： N 表示磨削力信號采樣點的數量， F_i 表示第i 個采樣點的磨削力， 表示 N 個采樣點磨削力的均值。

為使測量的磨削力數據更完整，通過單因素實驗探究切出角度 φ 、磨削速度 u_c? 實際進給率 r 和磨削深度 a_p 對磨削穩定性的影響，取每組實驗的均值。表2為CFRP管端面磨削加工實驗參數表。

需要說明的是，在通過控制砂輪-CFRP管軸心距e 探究切出角度對磨削穩定性的影響規律時，由于軸心距 e 的變化，砂輪在相同進給速度下的實際材料去除率不同，影響實驗結果。因此定義砂輪旋轉一周時去除的弧長為砂輪的實際進給率 r， ，在不同切出角度下改變進給速度從而保證實際進給率一致。當探究砂輪實際進給率 r 對磨削穩定性的影響規律時，僅需要線性調整砂輪進給速度即可改變實際進給率 r 0

2 結果與討論

2.1切出角度對磨削穩定性的影響

在薄壁CFRP管加工過程中，切出角度 φ 是影響磨削力的主要因素，隨著切出角度的變化，磨削力的信號特征也相應發生改變。圖5為磨削速度 u_c 為 8.38m^-s^-1 實際進給率 r 為 0.2mm^?r-1 、磨削深度 a_p 為 2.0mm 時，CFRP管圓弧進給過程中軸向力隨切出角度變化的時域及頻域變化曲線圖，其中軸向力時域信號經快速傅里葉變換（fastFouriertransform，FFT）后即可得到頻域變化情況。由圖5可知，軸向力的時域信號在橫軸兩側呈對稱分布特征，并在 ±100N 范圍內波動，同時其頻域信號在頻率為 1400～2800Hz 內出現明顯的峰值，且峰值在0＼～10波動。在不同的切出角度下，軸向力的時域和頻域變化曲線同樣存在差異。根據軸向力信號的時頻域特征差異，將不同切出角度下的磨削加工分為3種類型：當切出角度為 10^° 1 30^° ！ 150^° 時，磨削加工處于穩定階段，軸向力在 ±10N 內波動，同時頻域信號在低頻段出現幅值較低的峰值，峰值在 0～1.5 波動；當切出角度為 50^° 、 110^° 、 130^° 時，磨削加工處于較穩定階段，軸向力波動范圍增大，在 ±20N 內波動，頻域信號的峰值有所增大，在0＼～3波動；當切出角度為70^° ！ 90^° 時，磨削加工處于不穩定階段，其中切出角度為 90^° 時，軸向力波動范圍繼續增大，在 ±40N 內波動，頻域信號的峰值在0＼～5波動，切出角度為 70^° 時，軸向力的波動更為顯著，波動范圍急劇增大至 ±100N 其頻域信號峰值在0～10波動。因此，由軸向力的時域及頻域分析可知，相較于其他切出角度，切出角度為 70^° 和 90^° 時，薄壁CFRP管端面磨削穩定性更差。

如圖6所示為切出角度對磨削力、磨削作用角和合力標準差的影響。由圖6a可知，隨著切出角度的增大，切向力始終為正值，當切出角度為 10^°～110^° 時，切向力變化不明顯，切出角度 gt;110^° 時，切向力隨切出角度的增大而減小；隨著切出角度的增大，徑向力近似線性增大，其在數值上先減小后增大，在方向上由背離CFRP管圓心到指向其圓心，當切出角度為 50^°～70^° 時，徑向力的方向發生改變，對應圖6b中磨削作用角由負值變為正值，合力標準差發生明顯突變；隨著切出角度的增大，水平面內合力先減小后逐漸增大。

由圖6b可知，隨切出角度的增大，磨削作用角近似線性增大，而合力標準差則先增大后減小。當切出角度為 10^° 、 30^° 、 50^° 時，磨削作用角為負值，這主要是因為此切出角度條件下徑向力的方向背離CFRP管圓心；當切出角度為 70^° 、 90^° 時，合力標準差大于其他條件下的合力標準差，同時由于加工過程中砂輪和薄壁

CFRP管之間強烈的相對振動，產生的噪聲也異常尖銳，尤其在切出角度為 70^° 時更為顯著，說明此時CFRP管端面磨削穩定性很差，這與切出角度對軸向力時域及頻域的影響規律分析結論相一致。通過對磨削作用角的分析可知，當磨削作用角接近 90^° 時，合力標準差較小，磨削過程具有較高穩定性，這是由于CFRP管的壁厚僅有 0.3mm ，具有典型的薄壁特征，當磨削作用角為 90^° 時磨削力恰好與管壁相互垂直，在此方向上沿著管壁的弱剛性使砂輪與CFRP管的接觸剛度減小，從而提高了磨削穩定性。當磨削作用角較小時，砂輪與CFRP管的接觸剛度增大，使得磨削穩定性降低。

根據切出角度對合力標準差和磨削作用角的影響規律，在當前實驗條件下，磨削穩定性較差的切出角度范圍為 60^°～90^° 。考慮到磨削振動對加工帶來的危害，薄壁CFRP管的磨削應避開這一切出角度范圍。同時通過分析水平面內合力的方向，發現磨削穩定性較差時磨削作用角為 0^°～35^° 。

因此，若要提高磨削穩定性，需控制磨削力的方向偏離管壁切向，即保持切出角度 φgt;90^° 或 φlt;60^°

2.2工藝參數對磨削穩定性的影響

根據切出角度對磨削穩定性的影響可知，當切出角度 φ 為 70^° 時，磨削穩定性最差，對薄壁CFRP管加工造成的危害最大，因此選取切出角度為 70^° 的情況進一步探究磨削速度 u_c 、實際進給率 r， 磨削深度 a_p 對磨削穩定性的影響規律。

當實際進給率 r 為 0.2mm^?r-1 、磨削深度 a_p 為 2.0mm 時，磨削速度 u_c 與磨削力 F_? 磨削作用角 γ. 合力標準差 σ_F 的關系如圖7所示。由圖7a可知，隨著磨削速度的增大，切向力和徑向力始終為正值，對應圖7b中磨削作用角始終為正值；切向力和水平面內合力逐漸減小，但整體變化幅度較小，徑向力無明顯變化。這是由于磨削速度的增大使單位時間內參與磨削的活躍磨粒增多，最大未變形切屑厚度減小，進而降低了磨削力。由圖7b可知，隨著磨削速度的增大，磨削作用角逐漸增大，合力標準差呈逐漸減小的趨勢，進一步證實合力標準差和磨削作用角存在相關性，這與前文關于切出角度的研究結論相一致。因此，為提高薄壁CFRP管磨削穩定性，應盡可能使用較大的磨削速度。

當磨削速度 u_c 為 8.38m^?s^-1 、磨削深度 a_p 為 2.0mm 時，實際進給率 r 與磨削力 F_ν 磨削作用角 γ 、合力標準差 σ_F 的關系如圖8所示。由圖8a可知，隨著實際進給率的增大，切向力和徑向力始終為正值，對應圖8b中磨削作用角始終為正值；徑向力、切向力、水平面內合力近似線性增大，切向力的增長幅度顯著大于徑向力的增長幅度。這是由于隨著實際進給率的增大，單位時間內的材料去除量增大，消耗的能量更多，從而使磨削力增大。如圖8b所示，實際進給率對磨削作用角的影響不顯著，隨實際進給率增大，磨削作用角無明顯變化，合力標準差先增大后穩定。在實際生產加工中，實際進給率是決定加工效率的重要因素，綜合考慮加工效率與加工穩定性，可以使用較大的實際進給率。

磨削速度 u_c 為 8.38m?s^-1 、實際進給率 r 為 0.2mm^?r-1 時，磨削深度 a_p 與磨削力 F_? 磨削作用角 γ 、合力標準差 σ_F 的關系如圖9所示。由圖 9a 可知，隨著磨削深度的增大，切向力和徑向力始終為正值，對應圖9b中磨削作用角始終為正值；徑向力、切向力、水平面內合力近似線性增大，切向力的增長幅度顯著大于徑向力的增長幅度。這是由于隨著磨削深度的增大，砂輪與CFRP管的接觸面積增大，磨粒在單位時間內的材料去除量增大，需要消耗的能量更多，從而使磨削力增大。由圖9b可知，磨削深度對磨削作用角有顯著影響，隨著磨削深度的增大，磨削作用角呈逐漸減小的趨勢，合力標準差呈逐漸增大的趨勢。因此，為提高薄壁CFRP管磨削穩定性，應盡可能使用較小的磨削深度。

綜上所述，在當前實驗條件下，對于薄壁CFRP管的粗加工階段，應以提高加工效率為主，使用盡可能大的磨削速度，同時在磨削力允許的條件下適當增大實際進給率和磨削深度；對于薄壁CFRP管的精加工階段，應以提高磨削加工穩定性為主，可以使用較大的磨削速度，同時搭配較小的實際進給率與磨削深度。

3結論

（1）切出角度是影響CFRP管端面磨削穩定性的主要因素。當切出角度為 60^°～90^° 時，磨削作用角較小，磨削穩定性較差，且磨削穩定性隨磨削作用角的減小而減弱。為提高磨削穩定性，切出角度應盡量避

開這一區間范圍。

（2）隨著磨削速度的增大，磨削作用角呈增大的趨勢，磨削穩定性呈增強的趨勢；隨著實際進給率的增大，磨削作用角無明顯變化，磨削穩定性呈先減弱后幾乎不變的趨勢；隨著磨削深度的增大，磨削作用角呈減小的趨勢，磨削穩定性呈減弱的趨勢，且磨削深度對磨削作用角有顯著影響。

（3）隨著切出角度的增大，徑向力和水平面內合力先減小后增大，切向力呈減小的趨勢；隨著磨削速度的增大，切向力和水平面內合力逐漸減小，但整體變化幅度較小，徑向力無明顯變化；隨著實際進給率和磨削深度的增大，徑向力、切向力、水平面內合力近似線性增大。

（4）對于薄壁CFRP管的端面磨削，在粗加工階段，為提高加工效率，可以使用較大的磨削速度，同時適當增大實際進給率和磨削深度；在精加工階段，為提高磨削穩定性，可以使用較大的磨削速度，同時搭配較小的實際進給率與磨削深度。

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作者簡介

通信作者：鮑巖，1987年生，教授，博士研究生導師，主要研究方向：面向構件性能的超精密加工、弱剛性構件精密加工等理論技術。

E-mail：baoy@dlut.edu.cn

（編輯：趙興昊）

Experimental study on end face grinding stability of thin-walled CFRP circular cell

WANG Shulong， TIAN Junchao， KANG Renke， DONG Zhigang， BAO Yan （Key Laboratory of High-Performance Precision Manufacturing，Dalian University of Technology，Dalian116024，Liaoning，China）

AbstractObjectives： CFRP circularcell honeycomb consists of thin-walled circular cells and are applied in the aerospace.Itis diffcult tomachinethe CFRP honeycomb due to itscharacteristicsof thinwals，weak rigidityand noncontinuous periodicity.During grinding， there are sharp noises and intense fluctuations of grinding force，reflecting the instability ofthe process.Considering the structuralcharacteristicsofthin-waled CFRPcircularcels，this paperconducts end-face grinding experiments and explores the influenceofthe exitangle，grinding speed，feedrate，and grindingdepth on grinding stability.Methods： The machining of CFRP honeycomb is a repetition of machining thin-walled CFRP circular cells.Takingasinglecellastheresearchobject，theend-face grinding experiment iscarriedoutby defining the exit angle and the nteraction angleof grinding basedon its structuralcharacteristics.The influenceof the exit angleon grinding stability isanalyzedusing the tme-domainandfrequency-domaincharacteristicsoftheaxialforce.Thestandarddeviation ofthe resultant force inthe horizontal plane isused toquantitatively describe thegrinding stabilityof the thin-waled CFRP circular cell.Moreover， the influenceof the exitangle on the interaction angle of grinding is analyzed based on the magnitudes of the tangential and the radial forces.The relationship between the interactionangle of grinding and the grindingstabilityis establishedtoanalyzetheinfluenceof grinding speed，feedrateand grindingdepthontheinteraction angleof grindingand the grinding stability.Furthermore，the influenceofprocesingparameters ontheradial，the tangentialandtheresultant forces inthehorizontal planeisstudied.Results：Itis found that theexit angle is the main factor affecting the grinding stability. Compared with other exit angles， when the exit angle is 60^°-90^° ， the fluctuation range of the axial force in the time domain increases dramatically and a significant peak appears in the frequency domain. The standard deviationof the resultant force in the horizontal plane increases sharply.The interaction angleof grinding is smallandthedirectionoftheresultant grndingforceisclosetothetangentialdirectionofthethin-walledCFRPcircular cell，resulting in poor ginding stability.The interaction angleof ginding increases linearly withtheincreaseof he exit angle，which strengthens the grindingstability.Withtheincrease of grindingspeed，the interactionangleof grinding increases gradualyand grinding stability improves.Withthe increase offeedrate，theinteractionangleof grinding shows no obvious change，andthe grinding stabilityremains nearlyunchanged after an initial decrease.With increasing grinding depth，the interaction angle of grinding decreases graduall，and the grinding stability declines. In terms of grinding force，with increasing exitangle，theradialforceandtheresultantforce inthe horizontalplane firstdecreaseand then increase，whilethetangential force decreases.With increasing grinding speed，the tangential force andresultant force in thehorizontalplane graduallydecrease，though the overall change range issmall，andthe radial force shows noobvious change.With increased feedrate and grinding depth，theradial force，tangential force，andresultant force inthe horiZontal plane increase approximatelylinearly. Conclusions： For thin-waled and weakly rigid CFRP circular cellhoneycomb，grinding stabilityis significantly afected by machining parameters.This paper investigates the influence of machining parameters on grinding stability through end-face grinding experiments of CFRP circular cels and reveals the relationship between the interaction angleof grinding and grinding stability.To enhance grinding stabilityof the CFRP circular cell honeycomb， the exit angle should avoid the range of 60^°-90^° ，and a larger grinding speed should be used with a smaller feed rate and grinding depth.

Key wordsCFRP; end face grinding; thin wall weak stiffness; grinding stability