基于人工神經網絡的金剛石微粉化學鍍鎳層性能預測

關鍵詞金剛石微粉；化學鍍鎳；鍍層性能；BP神經網絡；GRNN

中圖分類號 TQ164文獻標志碼A

文章編號 1006-852X（2025）02-0197-08

DOI碼 10.13394/j.cnki.jgszz.2024.0042

收稿日期 2024-03-06修回日期2024-06-07

隨著我國集成電路、光電技術迅猛發展，硅片尺寸的精度要求越來越高[1。金剛石線鋸切割因具有高效、穩定、可加工尺寸及品種多樣和切片質量優良等特點[23]而被廣泛應用，同時金剛石線鋸切割技術也是材料加工領域最先進的加工技術[45]，市場前景廣闊。自前，如何使加工材料損耗更少、質量更好，同時提高線鋸的切割效率，延長其使用壽命，是制備金剛石線鋸需解決的問題，也是打破國外技術壟斷的關鍵。

金剛石微粉作為金剛石線鋸的重要組成部分，對線鋸性能的影響較大。采用表面鍍覆的金剛石微粉可以極大地提高線鋸的性能，從而有效解決上述問題[3]。金剛石微粉化學鍍鎳是一種良好的表面鍍覆方法，具有鍍層均勻、硬度高、耐磨性和耐腐蝕性好等優點[]。微粉鍍層性能受到金剛石顆粒粒徑、次亞磷酸鈉濃度、鍍液溫度和鍍液pH值等多種因素的共同影響，研究化學鍍工藝參數對鍍層沉積速率、鍍層密度、鍍層耐腐蝕性能的影響，對提高線鋸性能意義深遠。但化學鍍工藝參數與鍍層性能存在非線性關系，不同粒度的金剛石微粉最佳鍍覆工藝參數不同，影響了金剛石微粉的應用范圍。

人工神經網絡（artificialneuralnetwork，ANN）模型能夠模擬人腦神經系統的功能特征，通過對實驗樣本進行學習而建立起實驗工藝參數與結果的映射，從而實現對實驗結果的精準預測，且可以有效簡化實驗流程，優化實驗參數[10-12]。WU等[13]利用神經網絡模擬和預測了化學鍍的鍍覆率和磷含量，結果表明各因素對鍍覆率和磷含量的影響趨勢與實驗結果一致。郭寶會等[14利用BP神經網絡預測了復合電鍍工藝參數對鍍層組織結構的影響，發現預測結果與實驗結果的擬合程度較高，能準確預測復合鍍層的硬度和厚度。鄧羽等[15]構建門控循環神經網絡（gatedrecurrentneuralnetwork，GRNN）模型對 Ni-ZrO₂ 納米鍍層的自腐蝕電流密度進行了預測，發現平均預測誤差為 5.30% ，具有較好的預測效果。因此，利用ANN預測金剛石微粉化學鍍鍍層性能，對研究化學鍍工藝參數與鍍層性能的相互作用關系、優化化學鍍實驗方案、提高化學鍍實驗效果意義重大。

為此，用反向傳播（backpropagation，BP）神經網絡和GRNN，對3種不同粒度代號的金剛石微粉表面化學鍍鎳的鍍層性能進行學習、預測。通過對75組實驗樣本數據進行學習和訓練，探索化學鍍工藝參數對鍍層性能的影響規律，以期達到用人工神經網絡準確預測鍍層性能的目的。且通過2種神經網絡模型的模擬對比，找出不同神經網絡模型的適用范圍，以得到適用于金剛石微粉化學鍍鎳的高精度神經網絡模型。

1人工神經網絡模型

1.1 BP神經網絡

BP神經網絡是一種按照誤差逆向傳播算法的多層前反饋神經網絡，其主要特點是：信號是正向傳播的，誤差是反向傳播的，且通過誤差的反向傳播，不斷調整網絡的權值和閾值，使網絡的誤差最小[16-17]。BP神經網絡的算法流程圖如圖1所示。

金剛石微粉化學鍍層的性能受多種因素影響，并且這些因素之間可能存在復雜的非線性關系。BP神經網絡具有較強的非線性建模能力，可以根據輸人數據的特征自適應地調整模型參數，且對不同類型的數據具有較好的適應性，能夠捕捉到這些復雜的因素之間的關系，從而提高預測的準確性。

1.2 GRNN

GRNN本質上是一個徑向基函數神經網絡，具有很強的非線性映射能力和很快的學習速度，預測效果好，可以處理不穩定數據，特別是對數據精度較差的樣本有很大的優勢[1.18]。金剛石微粉化學鍍鎳操作較復雜，產生的實驗數據部分精度可能會有偏差。GRNN通常具有較高的預測性能和較好的泛化能力，即對新數據的適應能力強，且結構相對簡單，訓練速度快，不需要復雜的參數調整過程。通過結合金剛石微粉化學鍍鎳層性能的相關數據，可以利用GRNN模型來準確預測鍍層的性能或其他相關屬性。GRNN算法流程圖[如圖2所示。

2 網絡訓練

2.1訓練樣本獲取

2.1.1實驗材料、儀器及工藝條件

實驗材料：金剛石微粉粒度標記為M1/2、M6/12、M20/30；電鍍液基本構成是硫酸鎳濃度為 25g/L ，次亞磷酸鈉濃度為 25.0～35.0g/L ，檸檬酸濃度為 20g/L ，丁二酸濃度為 5g/L ，十二烷基苯磺酸鈉濃度為 1g/L ， z 酸鈉濃度為 15g/L ，硫脲濃度為 1.4mg/L 0

實驗儀器：FA4002B型電子天平，B13-3型智能恒溫數顯定時磁力攪拌器，麥奇克S3500SI激光粒度粒形分析儀。

化學鍍工藝條件：化學鍍鍍液體積為 200mL ，金剛石微粉裝載量為 3g ，攪拌速度為 200r/min ，化學鍍時間為 ^1h 。其他參數見表1。

2.1.2 實驗設計

對M1/2、M6/12、M20/303種不同粒徑的金剛石微粉進行化學鍍鎳，影響化學鍍鎳實驗的工藝參數是次亞磷酸鈉濃度、鍍液pH值、鍍液溫度。表1為化學鍍實驗工藝參數的因素和水平。按表1所示建立3因素5水平共75組實驗，檢測鍍覆樣品的鍍層沉積速率、鍍層密度、鍍層耐腐蝕性能。

2.1.3實驗結果表征

鍍層沉積速率用單位時間內化學鍍前后金剛石微粉質量的差值來表示。鍍層密度用單位體積鍍層質量來表示。鍍層耐腐蝕性能測試方法為：將每組鍍覆完成的金剛石微粉在質量分數為 10% 的鹽酸溶液中浸泡 24h ，用鍍層的腐蝕失重來表示鍍層的耐腐蝕性能，腐蝕失重越多則鍍層耐腐蝕性能越差。

2.2訓練樣本生成

將75組實驗中的金剛石微粉粒度標記、鍍液中次亞磷酸鈉濃度、鍍液pH值和鍍液溫度作為訓練樣本輸入值，將鍍層的沉積速率、鍍層密度和鍍層耐腐蝕性能作為樣本輸出值。通過對數據進行分析，發現化學鍍鎳工藝參數與鍍層性能之間的關系是非線性的，各因素之間相互影響，進而影響整體鍍層性能。同時，將樣本數據分別用BP神經網絡和GRNN2個模型進行訓練，預測鍍層的性能并進行比較。具體訓練樣本如表2所示。

2.3BP神經網絡模型的結構設計與樣本學習

2.3.1BP神經網絡模型的結構設計

將金剛石微粉粒度標記、鍍液中次亞磷酸鈉濃度、鍍液 值和鍍液溫度作為網絡的輸入節點，鍍層沉積速率、鍍層密度和鍍層耐腐蝕性能作為輸出節點，建立 4×9×3 的3層BP神經網絡結構，其模型如圖3所示。其中：I層為輸入層，共有4個神經元，分別對應金剛石微粉粒度標記、鍍液中次亞磷酸鈉濃度、鍍液pH值和鍍液溫度4個化學鍍工藝參數； H 層為隱含層，共有9個神經元，其神經元數目由經驗公式確定（ n= 2m+1 ，其中： m 為輸入層神經元個數， m=4;n 為隱含層神經元個數， n=2×4+1=9 ）[14]; o 層為輸出層，含有3個神經元，分別對應鍍層沉積速率、鍍層密度和鍍層耐腐蝕性能。

BP神經網絡結構分為信號正向傳播和誤差反向傳播2個過程。在信號正向傳播過程中，輸入層和隱含層之間采用Sigmoid函數：

隱含層和輸出層之間采用線性傳輸函數Purelin：

o_i=f（s）

其中： f（s） 為隱含層輸出， o_i 為模型預測的輸出值。

在BP神經網絡的誤差反向傳播過程中，其模型采用帶動量的梯度下降算法traingdm，具體公式為：

其中： E_total 表示總誤差； t_i 表示樣本的真實輸出值；w_i⁺ 為新的權重； w_i 為舊的權重； η 為步長，即學習率參數。

2.3.2BP神經網絡模型的樣本學習

用表2中75組實驗數據的68組數據作為BP神經網絡模型的訓練樣本，7組數據作為驗證樣本。訓練開始之前，對輸入的實驗參數進行歸一化處理，處理后的實驗數據限定至[0，1]。采用的歸一化方法為最大最小歸一化法，其公式為：

其中： x^′ 為歸一化后的數據， x 為原始數據， x_max 為數據所在列的最大值， x_min 為數據所在列的最小值。

數據歸一化后，開始訓練學習，樣本的目標精度為0.00001，訓練最大步數（即迭代次數）為10000。樣本的訓練結果如圖4所示。圖4中：經過8520步的訓練，模型精度已經滿足目標精度0.00001的要求。

2.4GRNN模型的結構設計與樣本學習

2.4.1GRNN模型的結構設計

GRNN以金剛石微粉粒度標記、鍍液中次亞磷酸鈉濃度、鍍液pH值和鍍液溫度4個化學鍍工藝參數為網絡的輸入節點，以鍍層沉積速率、鍍層密度和鍍層耐腐蝕性能為輸出節點，建立如圖5所示的4層結構。圖5中： X 層為輸入層，共有4個神經元，分別對應4個化學鍍工藝參數； P 層為模式層，含有4個神經元； s 層為求和層，含有4個神經元，且分為2種。第1種的神經元數目只有1個，為模式層輸出的算術和 S_D; 其余為第2種，其神經元為模式層輸出的加權和 S_N1～S_NT; Y層為輸出層，含有3個神經元，分別對應鍍層沉積速率、鍍層密度和鍍層耐腐蝕性能。

輸入層直接將輸入變量傳遞給模式層，模式層神經元數目等于學習樣本數 n ，其神經元傳遞函數為：

其中： P_i 為第 i 個神經元的歐式距離權值[20-21]， X 為網絡輸入變量， X_i 為第 i 個神經元對應的學習樣本，σ 為光滑因子。

求和層使用2種類型的神經元進行求和。第1種是對模式層神經元的輸出算術求和，模式層與各神經元的連接權值為1，其傳遞函數 S_D 為：

第2種是對模式層的神經元進行加權求和。模式層中第 i 個神經元與求和層中第 j 個分子求和神經元之間的連接權值為第 i 個輸出樣本 y_i 中的第 j 個元素，

其傳遞函數為：

輸出層結果是將求和層的2個輸出結果相除，即：

2.4.2GRNN模型的樣本學習

GRNN不需要訓練，但模型中光滑因子的值決定了輸出數據的誤差。光滑因子取值越大時，網對樣本數據的逼近越平滑，但誤差相應增加[22；光滑因子越小時，網絡對樣本數據的逼近就越強，誤差越小，但此時的光滑度差，再次給定新的輸入時，預測效果會急劇變差，網絡失去了可推廣能力。因此，需要不斷優化光滑因子的值，使網絡獲得較好的性能。

圖6給出了光滑因子的尋優過程，規定光滑因子的取值范圍為 0.1～2.0 ，數值之間的間隔為0.1，設置4組尋優過程，以均方差 R_MES 來表示此光滑因子下模型的準確度。通過分析圖6得出：當光滑因子 σ 為0.8時，模型描述實驗數據的 R_MES 最小，精度最高。

3預測及實驗結果對比

3.1BP神經網絡預測及實驗結果

設定4組對照樣本，檢驗BP神經網絡模型預測的準確性。采用BP神經網絡模型預測對照組的鍍層沉積速率、鍍層密度和耐腐蝕性能，并與其相應的實驗值對比。表3給出了對照組網絡預測值（即網絡輸出值）與實測結果的對比，表中的相對誤差是網絡預測值相對實測結果的值。從表3中可知：預測值與實驗的實測結果相對誤差均較小，其相對誤差絕對值均在15.00% 以內，處于合理范圍，表明所建立的BP神經網絡模型預測的結果具有較高的可信度。

3.2 GRNN預測及實驗結果

按BP神經網絡預測相同的方法，用GRNN模型預測相同的4組對照樣本，其結果如表4所示。表4的結果表明：GRNN的預測值與實際值基本吻合，其相對誤差絕對值均小于 10.00% ，證明GRNN在預測金剛石微粉化學鍍鎳層性能方面的可靠性。

3.32種神經網絡預測結果對比

使用BP神經網絡和GRNN對75組金剛石微粉化學鍍鎳實驗數據訓練學習后，對 Pl～P44 組金剛石微粉樣本的化學鍍鎳層性能進行預測，2種神經網絡預測結果的相對誤差絕對值對比如圖7所示。由圖7可以看出：對于4組對照樣本，GRNN的預測結果相對誤差絕對值大部分都低于BP神經網絡的，即其更接近實驗值；且GRNN的預測結果相對誤差絕對值的平均值為 5.07% ，BP神經網絡的為 9.14% ，兩者的平均值都較小，準確性都較好。這是因為，在數據量較小的情況下，GRNN的收斂速度更快，尋優能力更強，具有更好的預測性能。但由于光滑因子的作用，當數據量較大時，其預測性能可能會有所下降，只適合于小樣本量的預測[15.22];而BP神經網絡的訓練速度較慢，但預測性能會隨著數據量的增加而提升，更適合多因素大樣本量的預測[15.23]。因此，在金剛石微粉化學鍍鎳層性能預測中，GRNN的預測性能優于BP神經網絡的預測性能。

4結論

（1）用化學鍍方法在M1/2、M6/12、M20/30金剛石微粉表面鍍鎳，通過BP神經網絡和GRNN對3種不同粒度代號的金剛石微粉表面化學鍍鎳層性能建模，并用這2個模型分別對75組實驗樣本數據進行學習、訓練和預測，發現金剛石微粉粒度代號、次亞磷酸鈉濃度、鍍液溫度、鍍液pH值4個化學鍍鎳工藝參數與鍍層沉積速率、鍍層密度、鍍層耐腐蝕性能3個鍍層性能之間是非線性的，且各因素之間相互影響，進而影響鍍層性能。

（2）BP神經網絡模型的鍍層性能預測值與實驗的實測結果相對誤差絕對值均小于 15.00% ，相對誤差絕對值的平均值為 9.14% 。

（3）GRNN模型的鍍層性能預測值與實驗的實測結果相對誤差絕對值均小于 10.00% ，相對誤差絕對

值的平均值為 5.07% 。

（4）在金剛石微粉化學鍍鎳層性能預測中，GRNN的預測性能優于BP神經網絡的預測性能。

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作者簡介

方莉俐，女，1965年生，博士、教授。主要研究方向：薄膜材料和薄膜物理、金剛石及其制品等。

E-mail：hnzzfll@126.com

（編輯：周萬里）

Prediction of properties of electroless nickel plating with diamond powder based on artificial neural network

FANG Lili12，LIU Han12， JIANG Yufei1.2 （1.Physics andOptoelectronic Engineering，Zhongyuan UniversityofTechnology，Zhengzhou 45007，China） （2. Zhengzhou Key Laboratory ofLow-Dimensional Quantum Materials and Devices， Zhengzhou 45oo07， China）

AbstractObjectives： To improve the quality of chemical plating on diamond micropowders，an experimental analysis was conducted on the influence of key processparameters on the plating quality during the chemical plating process. The experimental results were then predicted using artificial neural networks.Methods： Nickel plating experiments were carried out on the surfaces of M1/2，M6/12， and M20/30 micron diamond powders using the electroless plating method.The effects of electrolessplating processparameters—such as diamond particle size，concentrationof sodium hypophosphite，plating solution temperature，and plating solution pH—on the coating properties were investigated.The performance of the coatings were evaluated as follows： （1）The deposition rate of the coating was expressed as the difference in the quality of diamond powder before and after electroless plating per unit time. （2）The coating density was expressed as the mass of the coating per unit volume.（3） Each group of coated diamond powders was immersed in hydrochloric acid solution with a mass fraction of 10% for 24 hours， and the corrosion weight loss of diamond powder was used to indicate the coating's corrosion resistance of the coating—where higher corrosion weight loss indicates poorer corrosion resistance.Data on the influences of process parameters，such as diamond particle size，sodium hypophosphite concentration， plating solution temperature， and plating solution pH on coating performance were used as the training set.Both BP and GRNNartificial neural networks were appied to predict thedeposition rate，coating density，and corrosion resistance under four different conditions.The accuracy of the models was evaluated by comparing experimental data with predicted values.Results： The BP neural network model and the GRNN model can be used to predict the coating performance of micron diamond powders after training on sample data.The absolute relativeeror between the predicted coating performance values ofthe BP neural network model and the experimental values was less than （204號 15.00% ， with an average absolute relative error of 9.14% . The absolute relative error between the predicted coating performance values and experimental values of the GRNN model was less than 10.00% ， with an average absolute relative error of 5.07% . In predicting the performance of electroless nickel plating on diamond micro powders， the predictive performance of GRNN is superior to that of BP neural network. Conclusions： The prediction eror values of BP neural network and GRNN for the chemical plating performance of diamond micropowder are both less than 10.00% ， which proves that theycan be used to predict the relevant results and reducethe number of experiments to obtain optimal process parameters. And the prediction errorof GRNN is smaler than thatofBP neural network， which proves that the performance of GRNN in prediction experiments is better than that of BP neural network.

Key wordsdiamond powder; chemical nickel plating; coating performance; BP neural network; GRNN