基于改進Sehitoglu模型的鑄鋁合金熱機疲勞壽命預測

中圖分類號：TK423.2；U464.132 文獻標志碼：B 文章編號：1001-2222（2025）03-0074-07

由于鑄鋁合金具有良好的機械性能、極佳的導熱性能以及較低的密度，常被用于車用發動機結構件的制造。在車輛行駛過程中，發動機會因行駛路況不同而頻繁地轉換工作狀態，氣缸蓋、氣缸體內的溫度及所受負載也會隨著發動機的工作狀態發生變化，這種不斷變化的溫度和機械負載極易導致材料發生熱機疲勞（TMF）[現象。因此對鑄鋁合金開展熱機疲勞特性的研究十分必要。

近年來，學者們針對材料的熱機疲勞壽命預測開展了一系列研究，并提出了相應的模型。劉征等[2通過考慮當量塑性應變，建立了當量應變范圍與疲勞壽命之間的關系，并利用該關系預測了材料的低周疲勞。陳宏等[3]提出了一種考慮應變范圍、應變比的壽命預測模型。M.BARTOSAK等[4]通過分析某柴油機本體材料的熱機疲勞試驗結果，提出了一種基于耗散能理論的疲勞準則。周浩等[5]基于彈性應變改進了三參數冪函數能量法，并根據GH4169合金的熱機疲勞試驗對模型進行了驗證。X.HU等和Y.LIU等分別采用了修正的Chaboche本構模型和黏塑性本構模型表征材料的應力、應變響應，并基于材料試驗結果驗證了Sehi-toglu熱機疲勞壽命預測模型。

現有的研究表明，當涉及到不同類型和損壞模式的材料時，使用基于損傷的模型更為有效。但這些模型往往包含大量的參數，且未針對多軸載荷進行驗證。在這些模型中，Sehitoglu模型應用最為廣泛且預測最為精準，但該模型并沒有考慮平均應力和溫度的影響，且該模型在預測承受多軸受力狀態的部件熱機疲勞壽命時，其有效性還需要進一步確認。

本研究以某發動機氣缸蓋本體取樣的A356T6鑄鋁合金材料為研究對象，系統地開展了A356-T6鑄鋁合金材料的試驗特性研究，在此基礎上提出了考慮平均應力和溫度影響的材料熱機疲勞壽命預測模型，并通過和Sehitoglu模型預測結果對比，驗證了新模型的預測精度。

1材料試驗方案

作為直接接觸高溫燃氣的關鍵部位，氣缸蓋火力面在持續承受周期性熱應力與爆發壓力的同時，還會受到氣門等部件的過盈裝配載荷，這種嚴苛的服役環境極易引發結構的疲勞破壞。通過系統地開展鑄鋁合金材料的試驗測試與分析，可深人揭示該材料在不同復合載荷條件下的力學響應規律。因此，本研究特別選取氣缸蓋火力面作為試驗取樣區域，開展了鑄鋁合金材料室溫、高溫的拉伸性能測試，低周疲勞試驗、蠕變試驗和熱機疲勞試驗。試驗方案如表1所示。

2 試驗結果

2.1拉伸性能測試結果

氣缸蓋鑄鋁合金材料在不同溫度下的工程應力-應變曲線如圖1所示。通過處理材料的拉伸數據，可得到材料的基本力學性能數據。將各溫度下抗拉強度和屈服強度匯總擬合，結果見圖2。

從圖2可以看出，鑄鋁合金的材料性能在高溫環境下會變弱，材料的抗拉強度和屈服強度均呈現出隨溫度上升而下降的趨勢。

2.2低周疲勞測試結果

低周疲勞主要受到應變影響，所以本研究使用應變壽命曲線 （ε^-N） 來衡量材料低周疲勞特性。由應變控制的低周疲勞壽命可通過Manson-CoffinBasquin方程8來表示：

式中： Δε 為材料所受總應變； ε_ea 為彈性應變幅； ε_pa 為塑性應變幅； N_f 為材料疲勞壽命； E 為彈性模量； b 為疲勞強度指數； σ_f^' 為疲勞強度系數； c 為疲勞延性指數； 疲勞延性系數。

模型中所涉及到的參數均可從低周疲勞試驗結果中的穩態滯回環數據處理得到，結合試驗數據，繪制出材料的應變-壽命曲線，如圖3所示。

2.3 蠕變測試結果

對于在固定溫度和應力下發生的蠕變行為，可通過蠕變時間和應變量構成的蠕變曲線來描繪。A356-T6材料蠕變曲線如圖4所示。根據各種測試環境中的鑄鋁合金材料的蠕變曲線信息，對材料的蠕變激活能進行了校準。

本研究中運用Sehitoglu模型的蠕變定律來標定該材料的蠕變激活能，如式（2）所示。

式中： ε 為材料所受應變； Ψ_tΨ_Ψ 為時間； A，K，n 均為材料常數； σ 為應力； ΔH 為蠕變激活能； R 為摩爾氣體常數，其值為 8.314;T 為溫度。

最終標定得到了氣缸蓋A356-T6鋁合金材料的蠕變激活能，其值為 146.87kJ/mol 。

2.4熱機疲勞測試結果

根據試驗結果，繪制出同相加載條件下的材料應力-應變滯回環和循環應力響應曲線，如圖5所示，反相加載條件下的材料應力-應變滯回環和循環應力響應曲線如圖6所示。

從圖5a可以看出，在同相加載方式下，鑄鋁合金材料出現了循環軟化現象。隨著循環次數的增加，其最大拉應變對應的應力逐漸減小。由圖6可以看出，在反相加載方式下，鑄鋁合金材料同樣表現出循環軟化現象，循環的最大和最小拉伸應變對應的應力隨循環次數的增加而逐漸減小。

3熱機疲勞壽命預測模型

3.1傳統Sehitoglu模型

文獻[9]中提出了包含機械應變、氧化、蠕變三種損傷機制的Sehitoglu模型來預測熱機疲勞壽命。本研究按照Miner線性損傷準則，得到熱機疲勞損傷公式，如式（3）和式（4）所示。

D_total=D_fat+D_ox+D_creep，

式中： D_total 為材料所受總損傷； D_fat 為材料所受疲勞損傷； D_creep 為材料所受蠕變損傷； D_ox 為材料所受氧化損傷； N_TMF 為材料熱機疲勞壽命； N_f^fat 為材料疲勞壽命； N_f^creep 為材料蠕變壽命； N_f^OX 為材料氧化壽命。

鑒于發動機缸蓋在運行過程中常受多軸載荷作用，本研究將臨界平面法融合到Sehitoglu模型中來求取其三維應力狀態[10]

多軸載荷下的疲勞損傷計算公式為

（1+ν_p）ε_f^'（2N_f^fat）_c^c

式中， Δγ_mech 為臨界面上機械剪切應變范圍； u_e 為彈性泊松比； u_p 為塑性泊松比。

采用臨界面的正應變幅和正應變速率對氧化損傷進行三維分析，得到式（6）和式（7）。

式中： δ_?0 為氧化脆性系數； h_cr 為臨界裂紋長度； B 為與氧化損傷相關的常數； ?^ox 為氧化損傷相位因子；ε_nn 為臨界面上的正應變； 為臨界面上的正應變速率； β 為機械應變范圍指數； α 為熱應變速率敏感性系數； D 為氧化擴散系數； K_p^eff 為有效氧化常數； Q 為氧化激活能； T 為隨時間變化的絕對溫度。

氧化損傷相位因子用式（8）表示。

式中： 為氧化相移系數，用于描述不同相位下的氧化損傷。當機械應變與熱應變大小相等但相位相差 時，即為反相加載方式，此時氧化損傷達到最大，而蠕變損傷可以忽略不計，因為壓縮抑制了空洞的生長。

Sehitoglu將蠕變損傷定義為有效應力、靜水壓力和背應力的函數，蠕變損傷計算方程如式（9）所示。

式中： 為有效應力； σ_H 為靜水壓力； α₁?α₂ 為比例因子。

蠕變相位因子也可以采用正應變和正應變速率表示，如式（10）所示。

式中： 為熱應變和機械應變的蠕變相位常數。當機械應變和熱應變大小相等且相位相同（ 時，即為同相加載方式，蠕變損傷達到最大。蠕變損傷項部分參數可以通過材料蠕變試驗來獲取。

3.2 改進Sehitoglu模型

根據Sehitoglu模型，熱機損傷被細分為疲勞、蠕變及氧化三類。所有由于溫度引發的損傷都被認為是蠕變和氧化的結果。對于所有的疲勞傷害，該模型使用了室溫下的低周疲勞參數來估算，并沒有考慮到高溫環境中的強度或延性參數。所以，當評估高溫條件下的熱機疲勞危害時，疲勞損傷部分可能會較為保守。在前述試驗中，可以看到溫度對材料強度、疲勞特性有顯著影響，因此必須考量到溫度對Sehitoglu模型中的疲勞損傷參數的影響。同時，從前述試驗曲線可以看出，平均應力對材料疲勞有著重大影響，尤其是拉伸平均應力能加速裂紋的產生和擴大，因此也需關注其對熱機疲勞傷害的影響。

考慮到前述兩個因素，本研究對Sehitoglu模型的疲勞損傷部分進行了改進，在新模型中加入了高溫疲勞損傷項參數及平均應力的考量，以評估鑄鋁合金熱機疲勞的壽命。

其中對于平均應力的考量，本研究采用S.S.MANSON和G.R.HALFORD提出的M-H修正模型[11]，如式（11）所示。

改進版的疲勞損傷項如式（12）所示，該公式采用對應溫度下的疲勞參數計算高溫疲勞損傷，同時結合M-H應力修正模型對彈塑性部分進行平均應力修正。

式中： E，ε_f^′，c，σ_f^′，b 分別表示與溫度和應變速率有關的疲勞損傷項參數。

修正模型的蠕變損傷和氧化損傷項仍采用第3.1節中多軸形式下的公式進行計算。

4模型驗證

在工程實踐過程中，常通過觀察模型對試驗結果的模擬精度來衡量其實際應用效果。本研究使用一種特定的參數—LPF值作為衡量指標，該數值代表了模型預測壽命和實測壽命之間比值的最大值[12]，如式（13）所示。

4.1基于多目標優化的參數獲取方法

為了解決Sehitoglu模型中參數繁雜且難以獲得的情況，本研究采用多目標優化的方法以提升模型參數確定的效果。利用線性加權方法根據每個目標函數的重要性為其分配適當的權值 ，從而對多目標優化問題進行求解，如式（14）所示。

式中： f_i（x） 為分目標函數； w_i?0，i=1，2，…n ，且 。

通過賦予模型參數實際含義并設置限制條件，確保了模型的高準確性和實用性。在本項研究中，對每個試驗條件下的預測壽命與其對應的真實壽命進行對數化，將二者之間的相對誤差作為各個子目標函數，最后得出的目標函數如式（15）所示。

i=1，2，…57

本研究中權系數 w_i=1/57 。

Sehitoglu模型包括疲勞損傷項參數 （E，σ_f^'，b . 、蠕變損傷項參數 （A，m，ΔH，α₁，α₂，ξ^cr） 和氧化損傷項參數 （β，α，δ₀，ξ^ox，Q，D₀，B，h_cr） ，獲取全部模型參數需要進行大量的材料試驗，包括特殊環境下的氧化試驗。而基于本節中提出的方法獲取Sehitoglu模型參數，可以間接考慮氧化損傷的影響，簡化模型參數的獲取過程。Sehitoglu模型氧化損傷參數中的 均為材料常數，隨時間保持不變，可以將以上參數采用一個常數 C 來代替，如式（16）所示。

Sehitoglu模型的熱機疲勞預測壽命函數如下：

N_i^c=f（A，m，ξ^cr，β，α，C，ξ^ox，Q）

疲勞損傷項參數 E，σ_f^′，b，ε_f^′，c 和蠕變損傷項參數 ΔH 通過A356-T6材料室溫低周疲勞試驗和蠕變試驗進行實測。其余未知的模型參數采用相似鑄鋁合金材料的模型參數為初值，以式（12）為目標函數，對模型未知參數進行識別，獲取未知的材料參數，并以目標函數最小為判據進行模型參數優化，進而得到預測結果。

4.2 結果對比

繪制標定后的Sehitoglu模型壽命預測值與試驗壽命的分散帶對比圖，如圖7所示。Sehitoglu模型在低周疲勞、同相熱機疲勞和反相熱機疲勞條件下， 71% 以上的模型預測壽命分布在2倍分散帶內（204 （LPF?2），92% 預測壽命的LPF值小于等于3。對于考慮高溫疲勞損傷參數和平均應力修正的改進Sehitoglu模型，其壽命預測值與試驗壽命之間的分散帶對比如圖8所示。從圖8可以看出，改進Sehi-toglu模型對鑄鋁合金材料低周疲勞、同相熱機疲勞和反相熱機疲勞的預測壽命超過 75% 落在2倍分散帶內（LPF ?2 ）， 100% 預測壽命的LPF值小于等于3。相較原始的Sehitoglu模型，改進Sehitoglu模型壽命預測效果更好。

5 結束語

本研究針對A356-T6鑄鋁合金熱機疲勞壽命預測問題，對氣缸蓋本體材料取樣，進行了常規的材料力學性能試驗、低周疲勞試驗、蠕變試驗以及熱機疲勞試驗，從而獲取了A356-T6材料在室溫和高溫下的抗拉強度、屈服強度和蠕變激活能等材料力學性能參數，進而為Sehitoglu模型計算提供所需要的材料參數。

提出了包含平均應力和高溫疲勞損傷參數影響的改進Sehitoglu模型，該模型相較于傳統Sehitoglu模型更接近工程實際，適用性更高。

應用改進后的Sehitoglu模型，有超過 75% 的預測壽命落在2倍分散帶內， 100% 預測壽命落在3倍分散帶內，和傳統Sehitoglu模型相比，改進后的模型預測效果更好。

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Abstract：Tosolve theproblemof predicting thethermal fatigue lifeof A356-T6castaluminum aloycylinderheads，tensile performancetests，lowcyclefatiguetests，creeptests，andthermalfatiguetestswerecarredoutunderthesamplingof engine cylinderheadbody.ThematerialparametersrequiredfortheSehitoglumodelcalculationwereobtained，andtheimprovedSehitoglumodelforpredictingthermalfatiguelifewasproposedbyconsideringtheinfluenceofaveragestressand temperatureon materialproperties.BycomparingthepredictedresultswiththoseoftheSehitoglumodel，theimprovedSehitoglumodelhada predictionlifewithinthreetimes theerorband，makingitmoresuitableforpredictingthethermalfatiguelifeofenginecylinder heads.

Key words：cast aluminum alloy;thermal-mechanical fatigue;life prediction;prediction model

[編輯：袁曉燕]