受蕨類植物啟發的可螺旋折展天線機構設計

摘要：【目的】針對平板天線收展效率與空間適應性不足的問題，仿照蕨類植物生長過程中的展 開運動，提出一種新型平面可展天線機構。【方法】首先，采用模塊化設計，設計剪叉模塊，實現縱 向平面內的螺旋形收攏和展開；結合球面四桿機構實現橫向平面的收展運動，并計算其自由度。其 次，對折展機構進行運動學分析，探究其運動過程中縱向單元的轉角、橫向單元的轉角、二面角之 間的關系，推導了縱向單元轉角和各桿件的角速度、角加速度，并分析了機構的收攏率。最后，進 行了數值計算和仿真驗證。【結論】所設計的仿生可展機構驅動系統簡單、收攏效率高，為平板天線 機構的設計和研究提供了參考。

關鍵詞：蕨類植物；平面天線；可展機構；運動分析

中圖分類號：TH112 DOI： 10. 16578/j. issn. 1004. 2539. 2025. 06. 010

0引言

目前，空間可展機構被廣泛應用于太空結構中。 隨著我國衛星通信及航天事業的迅猛發展，空間可 展天線的研究與發展愈發重要[1]。受航天運載空間的 限制，空間可展機構需要滿足航天器結構大型化發 展所需的折疊與展開要求。安裝在航天器上的空間 可展機構一般在發射過程中處于收攏的形式，當航 天器到達工作軌道并準備就緒后，驅動裝置使其展 開成預設的工作狀態[2]。

空間可展天線可分為曲面可展天線和平面可展 天線。曲面可展天線又具有多種機構展開形式，有 固面展開天線[3]、傘狀可展開天線[4]、構架式可展開 天線[5]、環形可展開天線[6]等。平面可展天線主要用 于合成孔徑雷達（Synthetic Aperture Radar， SAR）[7-8^ 太陽能電池陣列[9]。加拿大開發的RAD ARSAT衛星天 線可展機構在天線面板之間采用同步連桿裝置，實現 了 2塊天線面板的同步展開。日本ALOS相控陣雷達 天線可以將天線板折疊收攏于衛星一側。目前，對平 面可展天線的研究相對較少，對平面可展機構的新穎 設計仍有很大需求。

在可展機構研究領域，ZHAO等[1°]基于剪叉機構設計了一種可折疊樓梯；WEI等[11]合成了一系列具有 徑向往復運動的可展開多面體機構；LIU等[12]設計了 一種由四連桿模塊構成的、可以單自由度盤繞和展 開的可展機構；DING等[13]提出了一種基于多面體連 桿的棱柱形可展機構，可以應用于航空航天； ZHANG等[14]通過球面411連桿和Bennett連桿將兩個 厚板折紙連接，設計了一種拋物柱面天線。

仿生學原理為機構設計帶來了啟發和改進。在 一些生物有機體中，存在大量的可展開結構系統。HACHEM等[15]從生物體的形態出發，針對其運動學 結構特征以及其與現有可展機構的相似性和潛在應 用進行了研究；席慶興等[16]基于蟬翅羽化展開過程， 結合折紙理論提出了一種折展機構；WANG等[17]應 用仿生學原理，基于開花過程提出了一種用于太空 的花瓣式空間可展機構；王汝貴等[18]基于象鼻卷起 及伸展姿態，設計了一種多模塊螺旋形折展機構。

不同于以往的平板可展天線的收攏方式，本文 基于蕨類植物生長過程中的展開運動，提出了一種 縱向以螺旋形方式收攏的平面折展天線機構及其基 本單元。仿生蕨類植物葉片，采用球面四桿機構帶 動天線平板在縱向螺旋形收攏的同時向內收起，使 其具有較大的折展比；建立縱向折展單元和橫向折展單元的運動學模型，分析螺旋形折展天線機構的 收攏率；并通過樣例對機構進行仿真分析，以驗證 理論研究的準確性。

1機構設計

觀察圖1所示的蕨類植物可知，在生長過程中， 主莖呈螺旋形展開。在主莖螺旋形展開的同時，蕨 類植物的葉片從內向外舒展，并在展開后呈放射狀 排列。將蕨類植物生長過程抽象為具體的模型，設 計時將葉片等效為天線平板，將主莖等效為連桿。 平面天線可展機構分為縱向的螺旋形折展和橫向的 平面收展。機構選擇模塊化組成，折展單元由縱向 折展單元和橫向折展單元組成。

1.1折展單元設計

為實現蕨類植物縱向主莖的螺旋形變化，采用 剪叉機構作為縱向折展單元，如圖2所示。為使其完 全展開后平整，改變剪叉機構剪叉桿角度，使展開 時底邊共線；兩個剪叉桿尺寸按比例縮放，通過每 個縱向折展單元的角度變化實現螺旋形收攏。

1.1折展單元設計

為實現蕨類植物縱向主莖的螺旋形變化，采用 剪叉機構作為縱向折展單元，如圖2所示。為使其完 全展開后平整，改變剪叉機構剪叉桿角度，使展開 時底邊共線；兩個剪叉桿尺寸按比例縮放，通過每 個縱向折展單元的角度變化實現螺旋形收攏。

為實現蕨類植物橫向葉片的收展，采用球面四 桿機構作為橫向折展單元，實現天線平板的收展，4 個轉動副軸線交于一點0，如圖3所示。天線面板與 球面四桿機構兩個連桿固連，橫向折展單元工作狀 態如圖4所示。完全展開狀態時，轉動副R1和R3的 軸線共線。

將球面四桿機構嵌入剪叉模塊中，可以在縱向 彎曲收攏的同時帶動橫向收展。基于上述折疊原理和空間機構理論，提出一種新型折展單元，折展單 元的工作狀態如圖5所示。折展單元在完全展開狀態 時，天線面板通過圖6所示的鎖解鉸鏈鎖定；天線收 回時，需手動解鎖。

可螺旋折展天線機構的基本折展單元包括2個天 線面板、4個平面支撐桿、2個剪叉桿及9個轉動副。 2個天線面板分別與平面支撐桿1和平面支撐桿3固 連。整個機構是一個空間對稱機構。

如圖7所示，相鄰的兩個折展單元通過轉動副R9、連桿1和連桿2連接。將折展單元按圖7中的連 接方式連接。本文設計的螺旋形折展天線機構工作 狀態如圖8所示。

1.2折展單元自由度計算

圖5中，尺表示機構中氏關節的方向向量；i表 示運動關節序號；R7為剪叉模塊的轉動關節，在剪 叉模塊的一側。R1、R3、R4和R7構成閉環機構。設 置坐標系（O1-Z1Y1Z1），其中，Z1軸垂直向上，Y1 軸沿R7軸線，X1軸由右手螺旋定則確定。該回路 中，機構的運動旋量系[19]為

式中，d表示機構的階數；n表示包括機架在內的構 件數，n = 4; g表示運動副的數目，g = 4; v表示第 i個運動副的自由度，fi= 4; v表示閉合冗余約束， v = 0。式（2）、式（3）中的反螺旋系給出了機構工作 狀態的公共約束，工作狀態時d = 6-3 = 3，完全 展開時d = 6-4 = 2。代人式（4），得到閉環機構工 作狀態自由度為1。由對稱性可知，折展單元工作狀 態自由度為1;完全展開時瞬時自由度為2;機構處 于奇異位形時，通過鎖解鉸鏈限制平板運動。

1.3折展機構自由度計算

圖7中，設置坐標系{O2-Z2Y2Z2}，其中，Z2軸 垂直向上，Y2軸沿R7軸線，X2軸由右手螺旋定則確 定。對R6?R12構成的連接機構建立的運動旋量系為

因此，由兩個折展單元組成的折展機構的工作 狀態自由度為1。同理，由m個折展單元構成的平面 天線折展機構工作狀態只有1個自由度。根據單自由度特性，可螺旋折展機構的運動過程具有精確性和 穩定性。

4結論

受蕨類植物啟發，提出了一種新型折展單元， 并將其模塊化組成，設計了一種用于平面展開天線的單自由度可螺旋折展機構。機構不同于以往的收 攏方式，采用橫向平面收展和縱向螺旋形收攏結合 的收攏方式，具有較大的收攏率，并且可以根據實 際工況，改變折展單元數量。

計算了機構的自由度，分析了折展單元幾何關系，分析了折展單元角度關系，推導了轉角及縱向 折展機構各桿件的角速度和角加速度。以4個折展單 元組成的折展機構為例進行了仿真驗證，其驅動系 統簡單，展開過程可靠性高。