發動機非圓正時帶傳動系統動態特性仿真分析

中圖分類號：U464 DOI：10.16578/j.issn.1004.2539.2025.06.003

0 引言

正時傳動系統作為發動機的重要組成部分，決定著發動機進排氣門的開閉狀態，進一步影響著發動機的傳動性能[18-10。在正時傳動系統中，相比齒輪傳動和鏈傳動，帶傳動具有運行平穩、傳動精度高、傳動噪聲低等優勢2。當前關于正時帶傳動系統振動的研究，主要是針對正時系統嚙合傳動過程中產生的帶齒應力、傳動誤差等運動學和動力學特性的研究。CALLEGARI等3通過建立正時帶傳動系統的多體模型，模擬正時帶傳動系統動態運行，為探究正時系統中凸輪軸帶輪轉矩變化情況提供了基礎理論。MANIN等4通過數值模擬與試驗，對比分析了在不同轉速下正時系統傳動誤差的影響因素。倪浩以8輪系統為研究對象，探究了不同工況下正時系統皮帶張力和傳動頻率對傳動誤差影響規律，并提出了帶齒的修形方案。龍尚斌等建立了不同布局下的正時帶傳動模型，并通過數值仿真得到了同步帶各帶段的張力。盧小銳等針對四缸汽油機正時同步帶傳動系統，分析了曲軸轉角對系統傳動的動態性能的影響。胡清明等8-9不僅研究了同步帶傳動系統的動力學特征，還分析了正時帶傳動系統在不同工況下的動力學性能研究的方向。

正時帶傳動設計中要求降低振動，同時保證系統穩定運行。近年來，在同步帶傳動系統中應用橢圓帶輪替代傳統的發動機曲軸帶輪，在不增加傳動誤差的基礎上，有效減小了正時帶傳動系統的振動，備受研究人員關注。在帶傳動中應用偏心量技術，國內外學者對非圓正時帶傳動的振動特性進行了相關研究。KAGOTANI等在準靜態工況下，從傳動誤差的角度研究了偏心輪對兩輪同步帶傳動系統振動特性的影響。SOPOUCH等針對特定偏心量下的正時帶傳動系統，研究不同轉速下正時系統的帶張力，并觀察到共振現象。REMOND等證明，在不同轉速下合適的橢圓輪參數能使動態特性中的凸輪軸角速度達到最小。WANG等[3]從動力學的角度采用增量諧波平衡法證明，非圓輪可以有效降低凸輪軸角速度變化。ZHU等[4通過建立動力學模型證明，非圓帶輪參數在整體扭轉振動方面優于圓形正時系統。孫志宏等通過在并條機中應用偏心輪帶傳動機構證明，在帶傳動中應用偏心輪能使系統傳動更加平穩。孫新城等通過試驗驗證證明，在3輪非圓同步帶傳動系統中偏心輪能有效降低傳動周期偏差，提高傳動的穩定性。在正時帶傳動系統中應用合適偏心距的橢圓曲軸帶輪，可以減少嚙合傳動過程中產生的轉矩波動，減小傳動系統的振動。

綜上可知，當前非圓正時帶傳動的研究主要是針對單個特定偏心量和特定工況下的正時帶傳動系統，在不同轉速下探究偏心量對正時帶傳動系統動力學性能影響的研究還相對較少。為此，本文以一種發動機7輪輪系正時帶傳動系統為分析對象，建立標準圓正時帶傳動系統和不同偏心量的正時帶傳動系統多體動力學模型；針對不同轉速進行動力學特性仿真分析，為正時帶傳動系統優化設計與研究提供依據。

1基于虛擬樣機技術的非圓正時帶傳動系統建模

為探究非圓正時帶傳動系統動力學性能，用圖1所示的橢圓曲軸帶輪代替發動機正時帶傳動系統中的圓形曲軸帶輪。其中， Ψ_a 為長軸， b 為短軸，長短軸差值 Δr 定義為橢圓帶輪偏心量。由文獻[17]可知，過大偏心量會使正時帶傳動系統傳動不穩定，因此，建立偏心量分別為1、 2mm 的橢圓帶輪剛體模型。

7輪系統指由多體動力學模型中曲軸帶輪、張緊輪、進排氣凸輪軸帶輪等7個剛性體帶輪與正時帶共同組成的正時帶傳動系統。根據文獻[18]中的正時帶傳動系統布局參數，在該布局上應用橢圓帶輪技術，建立圖2所示的多體動力學模型。設置正時帶傳動系統初張力為 300N ，對近排氣凸輪軸帶輪施加4500N?mm 負載。為減小縱向振動對仿真的影響，定義邊界條件的軸向位移為0。設置正時皮帶與帶輪的接觸方式為GEOcontact接觸。在嚙合傳動的過程中，正時帶柔性體與帶輪剛體在接觸位置處會產生極大的變形，應力會集中在極大變形的齒根與齒槽處。為更好反映正時帶傳動系統動力學特性的變化趨勢，還需要在正時帶上增加圖2所示的分析節點P 、Q。仿真時間設置為1s，步數 s=500 ，A點為曲軸帶輪的嚙入點，按順時針對各帶輪嚙入嚙出點定義，分別為 A～N 點。

在正時帶傳動系統運行過程中，曲軸帶輪轉速為動力源，過高的轉速會對正時帶傳動系統的傳動效率、帶齒應力等產生影響。因此，本文主要研究曲軸帶輪轉速為1000、2000、 3000r/min 情況下，偏心量對正時帶傳動系統動力學性能的影響。

2正時帶傳動系統應力分析

不同偏心量下正時帶傳動系統帶齒應力隨轉速變化的規律如圖3所示。

以轉速 V=1000r/min 下正時帶傳動系統產生的帶齒應力為例，在前 0.2s ，系統處于加載狀態，齒根處應力處于不穩定狀態；在 0.35～0.75s ，分析節點P 由 A 點出發，經歷一個完整運行周期。結合運行時間和正時皮帶與各帶輪之間嚙合情況，分析節點在各帶段產生的應力波動規律。

曲軸帶輪轉速的增加會使齒根的彎曲變形更加明顯。當轉速從 1000r/min 增加至 3000r/min 時，標準圓正時帶傳動系統產生的帶齒應力從91 ?334N/mm² 增加到 129.368N/mm² 。而偏心量 1mm 橢圓曲軸帶輪可以使嚙合傳動過程中的彎曲變形得到一定改善。因此，當轉速從 1000r/min 增加至 3000r/min 時，偏心量為 1mm 的非圓正時帶傳動系統帶齒應力從90.633N/mm² 增加到 99.529N/mm² ，但在不同轉速下都小于標準圓正時帶傳動系統。偏心量 2mm 的非圓正時帶傳動系統在 3000r/min 下產生的帶齒應力僅為 100.510N/mm² ，但在其他轉速下產生的帶齒應力卻遠大于標準圓正時帶傳動系統。

3正時帶傳動系統傳動性能分析

3.1正時帶傳動系統橫向振動變化規律

正時皮帶運動軌跡如圖4所示，各嚙入與嚙出點定義與圖2相同。正時帶傳動系統產生振動的主要部位處在正時帶傳動系統松邊，遠離自動張緊器的D＼～G段。其中， FG 段在系統運行過程中受到來自進排氣凸輪軸帶輪角速度波動的影響不斷撞擊導向惰輪，產生較大振動。本文研究正時帶傳動系統中 FG 段的橫向振動。

不同偏心量的正時帶傳動系統在 FG 段產生的最大橫向振動隨轉速的變化如圖5所示。分析表明，對于標準圓正時帶傳動系統，轉速增加會導致正時皮帶與帶輪之間的相對滑動現象增加，引起帶不平衡力矩加劇。標準圓正時帶傳動系統產生的最大橫向振動從1000r/min 下的 1.901mm 增加到 3000r/min 下的2.784mm 。偏心量 1mm 的橢圓帶輪會隨著轉速增加抵消更多不平衡力矩，降低 FG 段產生的最大橫向振動。因此，偏心量 1mm 非圓正時帶傳動系統在 FG 段產生的最大振動從 1000r/min 下的 1.286mm 降低到 3000r/min 下的 1.054mm ，且在不同轉速下都低于標準圓正時帶傳動系統。在低轉速下，過大偏心量會增加不平衡力矩，導致偏心量 2mm 產生的最大橫向振動高于標準圓正時帶傳動系統。

2.5/ 2015 1.0 三0.50標準圓偏心量1mm偏心量2mm1000 轉速（r/min）

3.2正時帶傳動系統傳動誤差變化規律

3.2.1凸輪軸角速度波動

正時帶傳動系統傳動誤差主要來自進排氣凸輪軸帶輪在不完全嚙合區產生的角速度波動和轉矩波動[-12。不同偏心量的正時帶傳動系統從動輪凸輪軸角速度隨轉速變化的規律如圖6所示。分析表明，在標準圓正時帶傳動系統中，隨著轉速增加，正時皮帶應力分布的不均勻性增加，導致傳動中產生的凸輪軸帶輪角速度峰值不斷升高；當轉速達到 3000r/min 時，凸輪軸角速度波動為 36.045rad/s 。偏心量 1mm 的橢圓帶輪可以抵消一部分系統的不平衡力矩，隨著轉速增加，抵消不平衡力矩的效果更加明顯。因此，偏心量 1mm 的非圓正時帶傳動系統在 3000r/min 下的凸輪軸角速度峰值僅為 9.649rad/s 。當轉速達到2000r/min 時，偏心量 2mm 的非圓正時帶傳動系統接近共振頻率，在 AN 段產生大量振動，自動張緊器調節功能失效，凸輪軸角速度峰值達到 34.428rad/s_o 過大偏心量會加劇凸輪軸載荷的不均勻分布，偏心量 2mm 的非圓正時帶傳動系統角速度波動大于標準圓正時帶傳動系統。

3.2.2凸輪軸轉矩波動

不同偏心量的正時帶傳動系統從動輪凸輪軸轉矩隨轉速變化的規律如圖7所示。分析表明，在轉速增加的情況下，正時皮帶與帶輪之間出現的相對滑動現象增加，會產生更多不平衡力矩。因此，標準圓正時帶傳動系統在 3000r/min 時，凸輪軸最大轉矩峰值達到 2174.763N?mm 。而偏心量 1mm 的橢圓曲軸帶輪的非圓齒廓可以改善這種滑移情況，使正時皮帶與帶輪之間的接觸更加均勻，從而抵消一部分不平衡力矩。偏心量 1mm 的非圓正時帶傳動系統抵消的不平衡力矩較多，在不同轉速下都能有效降低正時帶傳動系統產生的凸輪軸轉矩峰值，且在 3000r/min 下轉矩峰值僅為 1510.088N?mm 。而對于偏心量 2mm 的非圓正時帶傳動系統，在 3000r/min 下產生的轉矩峰值為 2 145.497N?mm ，低于標準圓正時帶傳動系統；但在 2000r/min 時，該非圓正時帶傳動系統處于共振狀態；且在 1000r/min 下產生的凸輪軸轉矩峰值高于標準圓正時帶傳動系統。

3.3正時帶傳動系統動態干涉變化規律

3.3.1嚙合干涉量波動

正時帶傳動系統產生的動態干涉通常發生在正時皮帶與帶輪的接觸區域。隨著接觸應力增加，產生的動態干涉也隨之增加。不同偏心量下的正時帶傳動系統嚙合干涉量隨轉速變化的規律如圖8所示。分析表明，隨著轉速增加，標準圓正時帶傳動系統的最大干涉量從 1000r/min 下的 0.444mm 增加到3000r/min 下的 0.510mm 。轉速增加，正時帶傳動系統沖擊載荷也相應增加，導致正時皮帶與帶輪之間接觸應力升高，干涉量增加。而橢圓曲軸帶輪的非圓齒廓可以使帶的接觸應力分布更為均勻。對于偏心量為 1mm 的非圓正時帶傳動系統，隨著轉速增加，其最大干涉量由 1000r/min 下的 0.463mm 降低到3000r/min 下的 0.455mm ；且在不同轉速下，相比標準圓正時帶傳動系統都能有效降低干涉量。但是，對于偏心量為 2mm 的橢圓曲軸，帶輪轉速在2000r/min 時，非圓正時帶傳動系統處于共振狀態，接觸應力變化加劇。

3.3.2嚙合干涉速度波動

不同偏心量的正時帶傳動系統嚙合干涉速度隨轉速變化的規律如圖9所示。分析表明，振動頻率影響干涉速度波動，且干涉量波動與干涉速度波動都與接觸應力有關。隨著轉速增加，標準圓正時帶傳動系統振動頻率逐漸升高，干涉速度峰值逐漸增加，從 1000r/min 下的 702.932mm/s 增加到 3000r/min 下的 830.118mm/s ，影響正時帶傳動系統穩定性。偏心量 1mm 的橢圓帶輪在一定程度上可降低正時帶傳動系統不平衡性，使正時皮帶與帶輪之間的接觸更為平穩；且隨著轉速的增加，改善效果更加明顯。因此，偏心量 1mm 的非圓正時帶傳動系統在不同轉速下產生的轉矩峰值都低于標準圓正時帶傳動系統，且3000r/min 下干涉速度峰值為 471.533mm/s 。而偏心量 2mm 的非圓正時帶傳動系統因為受到共振的影響，在 2000r/min 下產生的速度峰值為 771.144mm/s ，高于標準圓正時帶傳動系統。

4結論

建立了不同偏心量下的7輪非圓正時帶傳動系統的多體動力學模型。通過多體動力學仿真分析，探

究不同轉速下偏心量對標準圓與非圓正時帶傳動系統產生的帶齒應力、系統橫向振動、凸輪軸角速度和轉矩波動及嚙合干涉波動的影響。主要結論如下：

1）偏心量 1mm 的橢圓曲軸帶輪在不同轉速下都能降低正時皮帶產生的彎曲應力，降低正時帶傳動系統的帶齒應力。

2）在正時帶傳動系統中，應用偏心量 1mm 的橢圓帶輪可以避免共振現象。通過減少正時皮帶的滑移、抵消不平衡力矩等方式，可降低正時帶傳動系統產生的橫向振動、傳動誤差與動態干涉。

參考文獻

[1］馮增銘，楊金興.基于RecurDyn的汽車發動機正時帶傳動系統 多體動力學仿真[J].機械傳動，2020，44（8）：8-13. FENG Zengming，YANG Jinxing.Multi-body dynamics simulation of timing belt drive system for automotive engine based on RecurDyn[J].Journal ofMechanical Transmission，2020，44（8）： 8-13.

[2]裘建新，許曉東.正時帶的國內外發展和研究現狀[J].機械傳 動，2007（3）：100-103. QIU Jianxin，XU Xiaodong.The development and research status of timing-belt[J].Journal of Mechanical Transmission，2007（3）： 100-103.

[3]CALLEGARI M，CANNELLAF，FERRI G.Multi-body modellingof timingbelt dynamics[J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，Part K： Journal ofMulti-body Dynamics， 2003，217（1）：63-75.

[4]MANIN L，PLAY D，SOLEILHAC P. Experimental validation of a dynamic numerical model for timing belt drives behavior simulation[C]//International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference.American Society of Mechanical Engineers，20oo：411-417.

[5］倪浩.柴油發動機正時帶傳動系統動力學建模與仿真分析[D]. 長春：吉林大學，2022：35-42. NI Hao.Dynamic modeling and simulation analysis of diesel engine timing belt transmission system[D].Changchun：Jilin University，2022：35-42.

[6]龍尚斌，趙學智，上官文斌，等.發動機正時帶傳動系統動態特性 建模與分析[J].內燃機學報，2019，37（5）：471-479. LONG Shangbin，ZHAO Xuezhi，SHANGGUAN Wenbin，et al. Modeling and analysis for dynamic performances of engine timing belt driving systems[J].Transactions of CSICE，2019，37（5）： 471-479.

[7]盧小銳，高文志，張良良，等.基于Excite-Timing Drive的正時同 步帶系統動力學分析[J].振動與沖擊，2013，32（11）：66-69. LU Xiaorui，GAO Wenzhi，ZHANG Liangliang，et al. Dynamic analysis of a synchronous belt drive based on EXCITE-TD[J]. Journal ofVibrationand Shock，2013，32（11）：66-69.

[8］胡清明，楊銘，孫丹丹，等.油菜基質塊苗移栽機傳動機構動力學 仿真分析[J].機械傳動，2023，47（7）：113-118. HU Qingming，YANG Ming，SUN Dandan，et al. Dynamic simulation analysis of the transmission mechanism of rape matrix seedlingtransplanter[J].JournalofMechanicalTransmission，2023，47 （7）：113-118.

[9] 胡清明，候俊鵬，吳貽珍，等.基于RecurDyn的人字齒同步帶齒 廓齒形對傳動性能的影響[J].機械傳動，2020，44（8）：25-29. HUQingming，HOU Junpeng，WU Yizhen，et al.Influence of tooth profile ofdouble helical synchronous belt on drive performance based on RecurDyn[J].Journal ofMechanical Transmission，2020，44（8）：25-29.

[10]KAGOTANI M，UEDA H. Transmission error due to resonance in synchronousbelt drive with eccentricpulley[J].Journal ofMechanicalDesign，2017，139（12）：123301.

[11］SOPOUCH M，ALAMEHD.Simulation of a timingbelt drive equippedwith oval pulley technologybyapplyingadiscretemultibodydynamic approach[C]//Ketten und Riemen-Konstruktion， SimulationundAnwendungvonKomponentenund Systemen，Umschlingungsgetriebe.Düsseldorf：VDI-Verlag，2007：103-119.

[12]REMONDD，PASSOSS，MANINL，etal.Experimental identification of the corrective effect of a non-circular pulley：application totimingbeltdrivedynamics[C]//Surveillance，VishnoandAVE Conferences.2019：hal-02190161.

[13]WANG XF，ZHU WD.Dynamic analysis of an automotive beltdrive systemwith a noncircular sprocket byamodified incrementalharmonic balancemethod[J].JournalofVibrationand Acoustics，2017，139（1）：011009.

[14]ZHUH，ZHUWD，HUYM，et al.Periodic response of a timing belt drive system with an oval cogged pulley and optimal design of thepitch profile for vibration reduction[J]. Journal of Computational andNonlinearDynamics，2018，13（1）：011014.

[15］孫志宏，唐甜鑫，趙伯誠，等.偏心帶傳動機構的運動學分析及其 在并條機中的應用[J].紡織學報，2016，37（12）：117-122. SUNZhihong，TANGTianxin，ZHAOBocheng，etal.Kinematic analysis on eccentric belt drive mechanism and its application in drawing frame[J].Journal of Textile Research，2016，37（12）： 117-122.

[16]孫新城，陳建能，武傳宇，等.三輪非圓同步帶傳動試驗臺設計與 應用[J].農業機械學報，2021，52（1）：73-81. SUNXincheng，CHENJianneng，WUChuanyu，etal.Design and application of three-pulley noncircular synchronous belt transmission test rig[J].Transactions of the Chinese Society forAgriculturalMachinery，2021，52（1）：73-81.

[17］朱浩，樊偉.含非圓曲軸帶輪的發動機正時傳動系統減振優化設 計方法：CN201910323182.9[P].2020-10-02. ZHUHao，FAN Wei. Optimised design method for vibration damping ofengine timing drive system with non-circular crankshaft pulleys：CN201910323182.9[P].2020-10-02.

[18]HUQM，HOU JP，SUN D D，et al.Dynamic performance of engine timing transmission systemwith RU type synchronous belt [J].Journal of Mechanical Engineering，Automation and Control Systems，2021，2（2）：109-124.

Dynamic characteristics simulation analysis of engine drive systems with non-circular timing belt

HUQingming1，2，3LIHongyang1SUN Dandan’GUO JianhualJIANG Tianyi4 （1.School of Mechanical and Electrical Engineering，Qiqihar University，Qiqihar 161oo6，China）

（2.Engineering Technology Research Center for Precision Manufacturing Equipment and Industrial Perceptionof Heilongjiang Province，Qiqihar 161o06，China）

（3.Collaborative InnovationCenterforIntellgentManufacturingEquipmentIndustrialization，Qiqiharl6oo6，China） （4.School of Mechatronics Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin15ooo1，China）

Abstract：[Objective]Asanimportantindextomeasuretheperformanceofengine'snoise，vibrationandharshnes （NVH），thedynamiccharacteristicsof the timing belt drivesystemaregreat significance toresearchontheenginetiming system.[Methods]Theresearchobjectwasthetimingbeltdrivesystemofseven-pullyengines.Byapplyingtheeliptical pulleytechnologyinthecrankshaftpulley，themulti-bodydynamicsmodelof thetimingbeltdrivesystematdifferent eccentricitywasestablished.Theinfluencelawonthedynamicperformanceofthetimingsystematdiferentcrankshaft speeds wasexploredbyanalyingthebelttoothstress，transversevibration，camshaftangularelocitytorqueandmeshinginteference fluctuation.[Results] The results show that the non-circular timing belt systemwith 1mm eccentricity has the uniform stress distribution，smallvibrationamplitude，lowtransmissionero，lessinterference，stableoperationandexcellentdyamic performanceinacertainrange.Itlysfoundationforresearchingonthedynamicperformanceofnon-circulartimingbeltdrive systems at different crankshaft speeds.

KeyWords：Non-circular timingbelt drivesystem; Dynamic characteristics;Multi-body dynamics analysis