基于項目學習模式的初中數學活動課教學探究

綜合性、實踐性強的教學活動有利于培養學生的創新意識和實踐能力。初中數學活動課為學生提供了一個開放、自由的探索和實踐平臺，有助于拓寬學生的知識視野。項目學習模式作為一種以學生為中心的教學模式，與活動課的育人目標高度契合，能夠有效培養學生的綜合素質和實踐能力。因此，教師應結合教學實際，積極探索基于項目學習模式的數學活動設計方案，為學生提供提升綜合素質的路徑。

一、項目學習模式的應用優勢

（一）實踐性強

項目學習模式以實踐性學習活動為載體，注重學生的親身體驗和動手操作，并緊密圍繞課程內容，引導學生將所學知識應用于問題解決過程[1]。在實踐活動中，項目主題和學習目標共同驅使學生開展自主探究與合作探究，培養學生的獨立思考和問題解決能力。在項目學習模式的影響下，學生不僅能夠構建完整的數學知識體系，還能通過親身實踐形成解決實際問題的能力，為數學核心素養的發展奠定堅實基礎。

（二）系統性強

項目學習模式具有系統性強的特點，具體體現在完整的活動流程、明確的項目目標、詳細的項目計劃以及符合學生實際的評價標準等方面[2]。在項目學習中，學生有序參與探究、實踐等學習環節，在項目任務的驅動下，逐步形成系統性思維。學生需要參與項目計劃的制訂與實施，綜合分析實踐任務與課程內容的內在關聯，自覺發現問題、提出問題和解決問題。在項目活動中，學生始終處于主導地位，這有助于他們系統性思維的形成與發展。

（三）互動性強

在項目學習模式中，師生之間、生生之間的互動可以推動項目活動的有序實施，還有助于學生在互動中進發靈感[3]?；有詮姷捻椖炕顒訛閷W生自主探究與合作探究提供了平臺，支持學生各抒己見。教師應鼓勵學生積極參與互動環節，提供線上和線下互動渠道，促進不同層次的學生相互交流與分享經驗，從而形成互幫互助、共同進步的良好氛圍。此外，互動性強的項目活動還能夠拓寬學生的學習視野，激發其學習興趣與創造力。

二、基于項目學習模式的初中數學活動課教學策略

（一）知識講解，明確主題

在初中數學活動課中，學生需要靈活運用數學知識，建立完整的知識體系[4]。因此，教師應帶領學生根據項目主題，解析知識的深層次內涵，指導學生綜合運用所學知識解決復雜的實際問題。在活動課上，教師可以通過舉例講解的方式呈現新知，借助導學案、思維導圖等工具，幫助學生深入理解知識點，為他們明確項目主題的探究意義奠定基礎。

以湘教版數學九年級上冊“綜合與實踐測量物體的高度”為例。本節活動課的目標是引導學生利用所學知識（如三角形全等、三角形相似、直角三角形中邊和角的關系等），解決一些難以直接測量高度或距離的實際問題。在引入項目學習主題之前，教師應帶領學生回顧“銳角三角函數”單元的知識結構，鼓勵學生分析知識點的上下位關系，幫助他們完善數學知識體系。在課堂上，教師可以向學生展示古希臘數學家泰勒斯測量金字塔高度的數學原理：利用太陽光線構造兩個相似三角形，通過“金字塔與桿子的高度比等于其影子長度比”，計算金字塔高度。教師需要引導學生回顧相似三角形的概念以及解直角三角形的方法，幫助學生掌握利用相似三角形性質解決幾何問題的一般步驟。接著，教師提出生活化問題，讓學生進一步思考：如果無法直接測量建筑物高度，但已知地面與太陽光線的夾角，是否可以通過構造直角三角形解決問題？學生結合相似三角形、解直角三角形等知識展開討論，明確項目活動所關聯的知識點。

之后，教師給出例題：某數學興趣小組想要測量樹 CD 的高度。他們在點 A 處測得樹頂 C 的仰角為 30^° ，沿 AD 方向前行10米至點 B ，測得樹頂 C 的仰角為 60^° （A、B、 D 在同一直線上），能否根據測量數據計算這棵樹的高度（結果精確到0.1米）？

學生經過小組討論后，設樹高為 x ，利用tan函數和“AB=AD-BD”的關系，求解樹的高度。在討論和解題的過程中，學生既回顧了直角三角形的相關知識，又積累了解決復雜問題的經驗，為后續深入探究項目主題奠定了基礎。

（二）發布項目，綜合分析

在初中數學活動課中，教師可以借助微課或演示文稿向學生展示項目主題和學習目標，引領學生綜合分析所學知識與待解決問題之間的內在關聯。在這一過程中，教師應利用生活情境或問題情境，激發學生對項目主題的深層次思考和探究欲望[5]。

以湘教版數學九年級上冊“綜合與實踐如何估計魚的數量”為例。本節活動課的目標是引導學生理解和掌握“捉放法”，并嘗試解決實際生活中的統計問題。教師可以用與學生日常生活相關的情境引入項目主題，如計算冬捕節中第一網大魚的數量，統計某濕地公園中某種動物的數量等。

例如，在“計算冬捕節中第一網大魚的數量”項目中，教師先進行情境引入：播放某城市冬捕節的視頻片段，讓學生沉浸式感受現場的熱鬧氛圍。同時，提出問題：冬捕節中第一網大魚的數量龐大，統計人員負擔較重，你能否設計一種方法，既能減輕工作人員負擔，又能準確估計大魚的數量？教師鼓勵學生暢所欲言，分享自己的觀點。比如，學生A認為，可以通過樣本估計總體，選取漁網中的一個方位統計樣本總數和平均數，再推算總體數量；學生B認為，可以將漁網攤平在冰面上，用行列方式統計大魚數量。教師在傾聽學生的觀點和見解后，應及時給予點評和建議，并表揚勇于分享的學生。隨后，教師引入捉放法，引導學生思考這種方法是否具有可行性。捉放法的原理為“捉 $$ 做標記 $$ 放 $$ 捉”，適用于總體數量龐大或難以精確統計的情況。教師可以讓學生利用黃豆和綠豆進行實驗，重復5次“捉放”過程，估計袋中黃豆總數，并與實際值比較。學生通過這一實驗，分析樣本數量與總體估計值之間的比例關系，驗證樣本容量較大時估計值的準確性。

總之，在發布項目的活動環節中，教師應引導學生綜合分析項目主題、問題與所學知識的內在關聯，深入思考問題的本質，并明確后續項目實施階段的探究方向。

（三）拓展探索，把握細節

在初中數學活動課中，教師應拓展學生的探究思路，指導他們精準把握問題細節，從而推動實踐任務的順利實施。在項目實施階段，教師需生動展示能夠拓展學生思維的項目任務，要求學生在解決復雜問題時全面思考、注重細節。同時，結合九年級學生的實際學習情況，教師應在適當時機提供引導或資源支持，幫助學生深入理解問題中的現實元素，培養其創新意識和實踐能力。

以湘教版數學九年級下冊“綜合與實踐汽車能通過隧道嗎？”為例。本節活動課的目標是引導學生利用二次函數知識分析汽車通過隧道的問題，體會二次函數的實際意義。學生在轉化、建模的過程中，能夠體驗解決現實問題的多重方法，培養合作交流意識和探索精神。在課堂上，教師先引導學生觀察生活中的限高標志，如高速公路、快速路、橋梁隧道上的限高標志，接著展示實際案例：李亮在實地考察中發現，某拱形隧道內路面總寬度為8米，雙行車道寬度為6米，隧道頂部最高處距路面6米，矩形部分高2米。為保證安全，本地交通部門要求車輛頂部與隧道頂部的豎直高度差至少為0.5米。那么，該如何建立平面直角坐標系和二次函數模型，驗證該要求是否與實際相符？

在學生討論如何建立坐標系和函數模型的過程中，教師可適時點撥：隧道內部路面為雙行車道，因此可以將雙行車道的中間線作為y軸建立坐標系，體現拋物線的對稱性。同時，教師要引導學生關注細節：車輛在雙行車道中行駛時，自變量的取值范圍是否影響高度差的計算結果？為進一步拓展學生的問題解決思路，教師還可以引入拓展任務：一輛寬4.5米、高4.5米的超寬超高車輛能否通過該隧道？是否需要采取單向限行措施（假設車輛頂部與隧道頂部在豎直方向上的高度差不小于20厘米）？學生根據二次函數模型，計算 x 等于車寬一半時y的值，并比較車頂與隧道頂部的豎直高度差是否滿足要求，從而推斷是否需要單向限行。

總之，通過將實際問題轉化為數學問題，在得出數學結果后推斷其適用性，學生既拓展了問題解決思路，又深入理解了數學建模的實際應用意義，同時掌握了利用二次函數知識解決實際問題的一般步驟。

（四）總結歸納，評價升華

在初中數學活動課中，教師應鼓勵學生展示項目成果，分享在項目實踐中的收獲與體會。在項目學習模式中，學生始終占據主導地位，教師需全面觀察學生的實踐表現，如團隊合作參與度、小組討論中的觀點輸出等，并及時給予個性化評價。在總結環節，教師應引導學生參與評價和提問，在相互評價、互幫互助的氛圍中，促進學生創新意識和實踐能力的全面發展。

以“綜合與實踐汽車能通過隧道嗎？”為例。在本節活動課中，大多數學生能夠掌握利用二次函數知識建立數學模型的一般步驟，通過組內討論與經驗交流，按照“建立直角坐標系 $$ 求出函數表達式 $$ 找出關鍵點坐標并進行計算和判斷”的解題思路，順利完成實踐任務。在本節課的總結環節，教師要鼓勵學生分享經驗和收獲，提出未解決的問題或疑惑。例如，有學生提出，對于以坐標原點為頂點的拋物線，可以設其函數表達式為 y=ax² ，以簡化數學建模過程。此時，教師需要給予針對性點評，鼓勵其他學生提出獨創性觀點，增進生生互動，營造良好的活動氛圍。

在項目學習模式中，教師應結合過程性評價和表現性評價方法，激勵學生不斷進步，幫助學生建立數學學習的自信心。具體而言，教師要細致觀察學生在項目活動中的表現，為每組學生制訂可量化的評價標準和任務，制作成評價量表，供學生參考和反思。在實踐活動中，教師要遵循因材施教的原則，根據學生的知識水平和實踐能力差異，布置難度適中的評價任務，明確學生的薄弱項和閃光點，幫助他們回顧實踐過程。

總之，在基于項目學習模式的初中數學活動課中，教師應通過總結歸納環節，合理利用評價工具激勵學生的實踐行為，清晰展現學生的實踐過程與成果，幫助他們發現自身優勢和不足，為他們提供個性化的輔導與改進建議。

三、總結

綜上所述，在新時代背景下，初中數學活動課旨在培養學生的創新意識、實踐能力和綜合素質。為此，教師需要引入新型教學模式，以學生為中心完善活動設計。在活動課中，教師需循序漸進地引出項目主題，講解與項目活動相關的課程知識點及其上下位關系，引導學生綜合分析項目主題與實踐任務的內在關聯。在項目實施階段，教師需拓展學生的自主探究與合作探究思路，適時引導學生關注實踐任務中的細節。在總結歸納環節，教師應給予學生激勵性評價，促進其綜合素質與學科能力的全面發展。

[參考文獻]

[1」顧紅梅.基于項目學習模式下初中數學活動課的教學策略探究［J].數理天地（初中版），2024（20）：98-100.

[2］程德松，陳雪芬.基于校本真實情景的數學項目式學習設計與實施［J］.中學數學研究（華南師范大學版），2024（14）：4-7.

[3］邱瑞明.基于項目學習模式的初中數學活動課教學：以“一元一次方程”教學為例［J］.新課程，2024（11）：115-117.

[4］顧琰，“三學”視角下的初中數學活動課：以人教版數學八（上）“尋找特殊兩位數乘法的運算規律”為例［J］.初中生世界，2024（20）：42-44.

[5］顧飛.基于數學活動的初中數學教學設計：以蘇教版九年級上冊“圓”為例［J］.中學數學，2023（14）：83-84.