基于連續小波變換和反向傳播神經網絡的水稻SPAD值估測

Estimation of SPAD Value in Rice Based on Continuous Wavelet Transform and Back Propagation Neural Network

Hu Wenrui，Gao Qianwen，Yang Huibing，Gao Zhiqiang（College of Agronomy， Hunan Agricultural University， Changsha 41O128， China）

AbstractTo construct a hyperspectral accurate estimation model of SPAD value of rice leaves，the experiment was conducted with the variety Jingliangyouhuazhan as material，and three fertilization treatments were set.The hyperspectral reflectance and SPAD value data were measured continuously and periodically during the whole reproductive period.The sensitive information of the spectrum was extracted using vegetation index and continuous wavelet transform（CWT），and then the estimation models of SPAD of rice leaves were established using traditional linearand nonlinear fitingand thealgorithm of back propagation neural network （BPNN），whose estimation effects were compared using the coefficient of determination （R² ），root mean square error （RMSE），and relative analysis error （RPD）. The results showed that the accuracy of the inverse univariate models for SPAD value constructed with nine commonly used vegetation indices based on the traditional methods（linear function，logarithmic function，exponential function，and quadratic function fitting） were lower （ RPDlt;1.4 ）. Six parent wavelet functions were selected for CWT，which could effectively improve the correlation between leaf hyperspectral reflectance and SPAD value，and the accuracy of the univariate models constructed using the optimal wavelet coeficients of the parent wavelet functions increased obviously， which could reach the level of rough estimation of SPAD value with RPD between1.523 to 1.581. The accuracy of the SPAD estimation models constructed based on the BPNN algorithm were significantly improved compared with the univariate models with RPD between1.832 to 2.342. Among which，the BPNN models constructed with bior3.3 and gaus4 as parent wavelet functions had beter estimation capacity with RPD of 2.342 and 2.178，respectively. However，the BPNN model constructed with gaus4 as the parent wavelet function had the phenomenon of overfitting. In summary，the BPNN model constructed using the first 1O optimum wavelet coefficients decomposed by bior3.3 had the highest precision with R² and RMSE as 0.818 and 1.441， respectively， which could make good prediction of SPAD value of rice leaves.This study proved that CWT could effectively extract the sensitive information of spectral characteristics in rice leaves，and the established bior3.3-BPNN model could be used for the monitoring of rice SPAD value，which could provide references for subsequent rapid and nondestructive monitoring of rice SPAD value throughout the whole growth period，and provide the technical support for real-time monitoring of rice growth and development dynamics.

KeywordsRice； SPAD value； Hyperspectral； Vegetation index； Continuous wavelet transform； Backpropagation neural network

葉綠素含量是農業和生態等領域衡量植物光合作用能力、生長發育情況的重要理化指標[1]傳統檢測葉綠素絕對含量的方法需要先對田間作物進行破壞性取樣后再在實驗室進行提取，結果準確但是操作復雜且效率低[2]。SPAD-502葉綠素測量儀可以通過測量SPAD值無損地檢測植物葉片的相對葉綠素含量[3]，但不具備快速大面積監測的能力。近年來高光譜技術因具備快速、無損、信息量大、連續性強等優點在農業領域廣泛應用[4]，可以通過對比葉片或冠層尺度的光譜反射率差異來分析植物生長發育的變化。其中葉片尺度的測量是通過將葉夾器直接夾住作物葉片后發射主動光源來測量光譜反射率信息，而冠層尺度的測量則是在距離作物一定的高度通過獲取經過植物群體、土壤和水體等反射的太陽光來測量光譜反射率信息，因此，通過葉片光譜獲取的信息更加聚焦于作物目標，同時更少受到外界因素的影響[5]。李靖言等[6]利用冠層高光譜數據構建植被指數，然后構建梯度提升回歸模型對春小麥SPAD值進行估測，取得較好效果，決定系數（ R² ）和均方根誤差（RMSE）分別為0.7594和2.3329；岳云開等7]利用無人機獲取的冠層多光譜數據構建植被指數并結合隨機森林模型對苧麻SPAD值進行估測， R² 和RMSE分別為0.892和0.116;王俞茜等[8]利用葉片高光譜數據構建植被指數并結合PROSPECT模型對玉米不同生育時期的葉片SPAD值進行估測，均取得了較高的估算精度。上述結果表明通過反射光譜預測植物葉片SPAD值是可行的，但是目前的研究主要是利用植被指數構建模型，對于光譜特征的提取有限，預測精度仍有提升的空間。

連續小波變換（CWT）是一種具有強大信息處理和分析能力的光譜信息提取方法[9]，通過對光譜信息連續尺度和波長上的分解能削弱對光譜信息提取具有負面影響的噪聲，放大有效的光譜信息[10]。反向傳播神經網絡（BPNN）是一種具有自學習、自適應和高度非線性表達能力的復制人腦神經系統功能的機器學習算法[11]。近年來，小波變換和BP算法在高光譜反演研究中都得到了廣泛應用[12-16]。然而，將CWT與BPNN相結合來估測水稻葉片SPAD值的研究較少。本研究以“晶兩優華占”水稻為材料，采集移栽不同時期葉片的光譜反射率和SPAD數據，利用小波變換提取對水稻葉片SPAD值敏感的高光譜波長，探索最佳母小波函數和最佳信號提取尺度，并利用BPNN構建SPAD估測模型，以期為利用高光譜遙感技術實時監測水稻葉綠素含量變化及生長發育動態提供技術支持。

材料與方法

1.1 試驗材料及設計

試驗于2022年在農業大學瀏陽科研基地（ （113^°84^′E，28^°30^′N） 開展。該基地位于小型丘陵盆地，屬亞熱帶季風性氣候，年平均氣溫為17.3°C ，前茬作物為油菜。其土壤有機質、總氮、總磷和總鉀含量分別為23.41、1.73、0.64、19.35g/kg ，pH值為5.51。

“晶兩優華占”水稻作為試驗材料，5月14日育苗，6月4日采用機械拋秧技術進行移栽，移栽株距為 22～25cm，9 9月15日收割，總田間生長期為 104d 。

試驗設置3個施肥處理，各處理的施肥方案見表1，重復9次，隨機區組排列。小區面積為18m² 。

1.2 數據采集

1.2.1水稻葉片光譜反射率的測量使用FieldSpec3便攜式特征光譜儀（ASD，USA）在水稻幼苗移栽后的 19，34，49，64，79，94d 測量葉片不同生育時期的光譜反射率。利用光譜儀自帶光源的手持葉夾于正午時進行測量，光譜測量范圍為350～2500nm ，其中 350～1 050nm 的光譜采樣間隔為 1.377nm，1 000～2 500nm 的采樣間隔為2nm 。從每個小區隨機選擇生長一致的5片葉子進行反射光譜數據采集，設置每次測量進行10次重采樣，并在每次測量前后均使用葉夾上的標準白板進行校正，以平均值作為該小區的最終光譜值。

1.2.2 水稻葉片SPAD 值的測量在采集高光譜反射率數據的同時，使用SPAD-502葉綠素儀（MinoltaCamera，Japan）測量相同葉片的SPAD值，每片測量葉尖、葉中、葉基3個點并避開葉脈，取平均值作為該葉片的SPAD實測值。

1.3 數據處理與分析

數據處理與分析在MATLAB2021b（Math-Works，USA）中進行，總體流程如圖1所示，主要包括植被指數的選取、CWT最優小波基函數的選取以及SPAD值估測模型的建立和驗證。

1.3.1葉片光譜反射率的預處理和導出由于在 350～400nm 光譜范圍內存在較大噪音，且與葉片SPAD值相關性較高的波段位于可見光和部分近紅外區域[17-18]，因此，本研究選取 400～1000 nm 作為光譜研究區域。采用ViewSpecPro軟件對測得的162組數據進行預處理并導出，然后根據SPAD值從低到高進行排序，每隔兩個樣本選擇一個樣本作為測試樣本（共54個樣本），其余樣本作為訓練樣本（共108個樣本）

1.3.2 植被指數的計算基于水稻的光譜特征和前人的研究[19-27]，選擇9個常用的光譜指數來估計水稻葉片SPAD值，其表達式見表2。

1.3.3連續小波變換小波變換是法國工程師Morlet首次提出的一種線性變換方法[12]，能夠將復雜信號分解為不同尺度（頻率）的小波信號，從而有效地提取信號中的弱信息部分，充分凸顯局部特征，具有多分辨率分析的特點。連續小波變換（CWT）是一種能夠實現信號變換和重構、保持原始信息完整性并具有可逆性的小波變換[13，16]。本研究采用CWT通過小波基函數對原始高光譜反射率進行分解，得到一系列不同尺度的小波系數（WC）。WC包含兩個維度，即譜帶（ I=1 ，2，…，m） 和分解尺度 Φ（j=1，2，…，n） 。因此，CWT將原始的一維高光譜數據轉換為二維高光譜數據，即WC的維數矩陣。轉換公式如下：

其中， λ 是譜帶的數量;a是比例因子； b 是翻譯因素； f（λ） 為葉片的光譜反射率； Ψ_a，b（λ） 是小波基函數； W_f（a，b） 是小波系數。由于不同小波基函數的降維效果不同[1128-29]，本研究選用 bior3.3、 和mexh六個母小波函數作為CWT過程的基函數進行高光譜數據的處理，分解比例尺為 （2¹，2²，…，2¹⁰） ，對應于尺度1～10 。

1.3.4反向傳播神經網絡反向傳播神經網絡（BPNN）是一種根據誤差反向傳播算法訓練的多層前饋神經網絡，是應用最廣泛的神經網絡模型之一，其結構通常包括輸入層、隱藏層和輸出層本研究通過MATLAB2021b編程對BPNN模型進行了訓練。為了使網絡在訓練階段易于收斂，本研究對輸入和輸出變量進行了歸一化處理，網絡中間層神經元的傳遞函數采用s型切函數Tan-sig，輸出層神經元的傳輸函數采用線性函數Purelin，網絡的訓練函數采用Levenberg-Mar-quardt算法訓練函數 Trainlm，學習函數為 learng-dm 。網絡訓練的迭代次數為1000次，訓練目標的最小誤差為 10^-6 ，學習率為0.01。隱藏層節點的數量固定為10[30] 0

1.4 模型的評價

用決定系數（ R² ）、均方根誤差（RMSE）和相對分析誤差（RPD）評估模型的準確性。 R² 值介于0和1之間，其值越接近1，RMSE越小，表明模型擬合效果越好，預測精度越高。當 RPDlt;1.4 時，模型無法預測樣本；當 1.4?RPDlt;2.0 時，模型可以對樣本進行粗略評估；當 RPD?2 時，模型具有良好的預測能力。計算公式如下：

其中 是測量值， y_j 是預測值， 是平均值， Std_v 是測試集的標準偏差， RMSE_v 是測試集的RMSE， n 是樣本數。

2 結果與分析

2.1 葉片光譜特征分析

選取間隔為8的SPAD值對應的反射光譜（圖2），可以看出不同SPAD值對應的水稻葉片光譜的反射率變化規律大致相同：在 400～680nm 可見光波段中出現下降-上升-下降-再上升的變化趨勢，形成兩谷夾一峰的形態；之后急劇升高，并在 780～1000nm 近紅外波段出現一個變化平緩的平臺。這符合植物光譜的一般規律，即出現藍谷、綠峰、紅谷的“兩谷夾一峰”現象以及急速上升的“紅邊”現象和高反射率平臺“紅肩”。但是不同SPAD值對應的葉片光譜反射率存在明顯差異，隨著SPAD值的增大，光譜反射率呈現下降趨勢，呈現出明顯的負相關性

2.2 不同母小波函數的小波系數與SPAD值的相關性分析

通過CWT將水稻葉片的光譜反射率數據在1＼～10尺度上進行分解，并在每個分解尺度下為每個波段生成相應的小波系數，然后在Excel中對每個尺度上的小波系數與SPAD值進行簡單的相關性分析，并計算每個尺度上的小波系數與SPAD值之間的相關系數絕對值（IRI）。將每個尺度上所有的IRI構建成矩陣，矩陣中的每個像素對應的橫坐標為原始光譜帶（ 400～1000nm ），縱坐標為分解尺度，每個像素的色度值表示IRI的大小。本研究使用6個不同的母小波函數作為CWT的基函數，共獲得6個IRI矩陣（圖3），可以看出具有較強相關性的譜帶分布在可見光和近紅外區域。其中， bior3.3-S10-784 （母小波函數-尺度-波段，后同） sym4-S10-961 、rbior3.7-S9-$8 5 5 ＼mathrm ‰ ＼textJoin$ 和mexh-S1-677條件下相關性最強，IRI在 0.692～0.725 之間，均達到極顯著相關水平（表3）。

2.3 基于單指標的傳統SPAD估測模型評價

以構建的光譜植被指數和選出的不同母小波函數IRI最高的小波系數分別作為自變量，以SPAD值作為因變量，利用常用的單變量線性函數 Φ_y=ax+b ）或非線性函數（對數函數 y=alnx+b ：指數函數 y=ae^bx ;二次函數 y=ax²+bx+c） 進行擬合，構建了基于單指標的傳統SPAD值估測模型，從中選擇每個自變量反演精度最好的回歸方程進行訓練（ Δn=108Ω ），并使用測試集（ Δ_n=54 數據進行驗證。由表4可以看出，每個參數反演精度最好的擬合方程均是二次函數方程，其中，基于植被指數構建模型的訓練集 R² 在 0.152～0.489 之間，測試集 R² 在 0.157～0.481 之間，且RPD 均低于1.4，表明這些模型的預測精度較低，擬合效果和穩定性較差；而基于小波系數構建的模型訓練集和測試集 R² 均在0.6以上，預測精度明顯高于用植被指數構建的模型，而且RPD均在 1.523～ 1.581之間，能夠實現對樣本的粗略估計，還達不到良好估測的要求。

2.4 基于BPNN的葉片SPAD值估測模型評價

根據小波變換的結果，選取每個母小波函數下IRI最高的10個小波系數對應的波段作為敏感波段（表5），然后以其作為BP神經網絡的輸入層，以水稻葉片的SPAD值作為輸出層，構建BP神經網絡模型。模型評價結果（表6）顯示，與傳統的單指標模型相比，BPNN構建模型的擬合效果和預測精度都有所提高，訓練集 R² 為 0.682～ 0.834，測試集 R² 為 0.699～0.818 ，RPD在 1.823～ 2.342，這是由于機器學習具有更強的非線性擬合能力。其中以bior3.3、gaus4作為母小波函數構建的BPNN模型RPD超過2.0，表明模型達到良好預測效果。但基于gaus4母小波函數構建的模型存在過擬合現象，即訓練集的精度明顯高于測試集。綜合來看，基于bior3.3母小波函數構建的BPNN模型對水稻葉片SPAD值的估測效果最好（圖4），測試集 R² 為0.818，RMSE為1.441，RPD為2.342，具有良好的泛化能力。

3 討論

葉片光譜特征的差異反映了作物生長發育及營養狀況的變化。SPAD值表征植物葉片葉綠素含量，可反映植物進行光合作用的能力[1]。當SPAD值高時，葉片葉綠素含量高，對光的吸收能力強，光譜反射率降低，SPAD值低時則相反，這為 SPAD值的高光譜反演提供了理論依據[31]。大多數研究通常采用構建植被指數的方法去除原始光譜信息中的噪聲，并用于對SPAD值進行估測。因此，本研究選用CARI、VOG1、VOG3、ND-VI、GNDVI、DGNDVI、mSR705、mND705、DD和OSAVI2共9個植被指數，利用線性或非線性函數擬合構建單一植被指數模型來估測水稻的SPAD值，結果表明所建模型都達不到估測SPAD值的程度。這可能是因為基于原始光譜構建植被指數容易受到外界因素的干擾，反映的光譜信息有限，導致SPAD值的預測效果變差。

連續小波變換（CWT）作為一種光譜數據的處理方法，能夠很好地挖掘光譜信息中比較微弱的部分，這對作物生長參數的反演具有重要意義[32]，因而被用于多種作物生長參數的監測。Wen等[33]利用CWT對高光譜數據進行處理后構建水稻葉片葉綠素熒光參數 Fv/Fm 值的監測模型，結果表明bior3.3-BPNN模型具有最佳的監測性能。Wang等[14]利用CWT的mexh母小波函數對冬小麥凍害葉片高光譜數據進行處理后構建了SPAD值估測模型， R² 為0.7444，RMSE為7.359，實現了對不同低溫處理下冬小麥葉片SPAD值的準確估計。但不同類型母小波函數描述高光譜信號局部特征的能力存在較大差異，因此，本研究選擇6種母小波函數作為連續小波變換的基礎函數，結果表明，使用不同母小波函數進行小波變換后，小波系數與SPAD值相關性較高的波段大多在 670～1000nm 范圍內，最優分解尺度均在7＼～9內；與基于植被指數構建的模型相比，基于最優小波系數的單變量SPAD值估測模型精度明顯提高，達到了粗略估計的水平（RPD 1.523～1.581 。為了進一步提高 SPAD值的估測效果，本研究基于每種母小波函數的前10個最優小波系數構建BPNN模型，模型精度進一步提高，測試集 R² 達到 0.699～0.818 ，RPD提高至 1.823～2.342 。其中，以bior3.3母小波函數構建的BPNN模型估測能力最好，測試集 R² 為0.818，RMSE 為1.441，RPD 為 2.342。

本研究結果是在綜合分析不同施肥處理和不同生育期數據的基礎上得出的，具有一定的普適性，但仍存在一些不足，如未采集不同品種和不同種植地區的水稻光譜和SPAD值數據訓練模型，導致模型的普適性有待提高，后續應采集更加多樣化的水稻數據來豐富建模訓練集，進一步提高估測模型的普適性。另外，本研究中使用的光譜數據是基于葉片尺度的，受環境因素的影響較小，而冠層尺度的光譜信息容易受環境背景噪聲（如土壤和水）的影響，通過CWT分解光譜信息能否有助于突出冠層尺度的有效光譜信息也有待進一步研究。

4結論

本研究通過與9種植被指數的比較，發現連續小波變換從水稻葉片的原始高光譜數據中提取有效信息的能力更強；以母小波函數bior3.3為基礎函數對原始光譜數據進行分解，然后結合BP神經網絡算法構建的模型對水稻葉片SPAD值具有較高的預測精度（ R² 為0.818，RMSE為1.441），達到良好預測水平（RPD大于2.0）。本研究結果有助于推進CWT和BPNN在SPAD值估算中的應用，并為后續水稻SPAD值的全生育期快速無損監測提供參考。

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