中低緯度地區電離層foF2在第24個太陽活動周期與太陽活動的關系

中圖分類號：TN011 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945(2025)14-0016-05

Abstract:BasedonthedailyhourlyobservationdataoffoF2duringthe24thsolaractivitycycle(2O09-2O19)fromthree ionosphericobservationstationsinChina，thefrequencyvariationlawsoftheF2layer(foF2)anditsrelationshipwiththsolar activityidexwerestudied.ItwasfoundthatthedependenceoffoF2onsunspotnumber(R)andsolarradiofluxat10.7cm wavelength(F10.7)isstrongestduringthesolarmidleandweakestduringthesolar highyears.Usingthemutualinformation methodininformationtheory，thelong-termchangetrendsoffoF2，RandF10.7areanalyzed.Theresultsshowthatthesunspot number (R) ismore suitable to describe the long-term trend of foF2 in the 24th solar activity in China.

Keywords: ionosphere;F2 layer;F2 critical frequency;solar activity index;solar activity cycle

電離層是距離地面 60～1000km 的地球高層大氣空域，電離層具有相當濃度的自由電子，能使無線電波改變傳播速度，極大地影響了短波無線電長距離傳輸[1]。

由于太陽活動強度無法直接測量，可以通過多種指標間接評估太陽活動強度，這些太陽活動指數包括：太陽黑子數(R)和 10.7cm 波長的太陽射電通量（F10.7)2。太陽活動具有明顯的周期性，活動周期通常為11年，也被稱為11年道爾頓定律，該周期是反復出現的，同時該周期反映了太陽活動指數和太陽風影響地球的空間天氣現象，F10.7的變化規律與太陽黑子數的變化規律相似。

科學家通過對多年的數據進行觀察發現，在不同的太陽活動周期，電離層的表現會有所不同，電離層的變化會受到多種因素的影響，如太陽、地磁和氣象等因素的影響，地磁和氣象對日變率的影響更具體，而太陽活動對月或年變化的影響更大。電離層對太陽活動的依賴性是電離層物理學中的一個關鍵問題，在研究電離層參數（如F2層的臨界頻率foF2和F2層的峰高 hmF2 ）的變化趨勢時應該考慮太陽活動的問題，同時Lastovicka[認為太陽活動指數與電離層參數之間的關系并不是穩定的。

本文基于中國中低緯度地區在第24個太陽活動周期出現的獨特現象，研究F2層特征的長期趨勢時，R和F10.7會對電離層參數產生不同的影響。Barbas和Elias指出，當R或F10.7超過一定值時，電離層就會發生飽和，超過這個值，電離層似乎對輻射的進一步增加沒有反應。因此，本文分析了2009一2019年2個常用指標R和F10.7在不同太陽活動年的變化，以及隨F2層臨界頻率的長期變化。

1 數據及處理方法

本次研究使用的電離層觀測參數由PDI2敏捷型數字測高儀系統提供，本次的觀測數據選用的是2009年至2019年，由于太陽活動和電離層特性都呈現出季節特性，根據氣候學劃分，春季對應著太陽活動上升的月份為3月至5月份，夏季對應著太陽活動一年中最強的月份為6月至8月份，秋季則表現為太陽活動逐漸下降的月份為9月至11月份，冬季則對應著太陽活動一年中最弱的月份為12月、1月、2月。

本文對兩組太陽活動參數進行處理。根據太陽黑子數和F10.7數值大小，將第24個太陽周期劃分為太陽低度活動年（2009、2010、2017、2018、2019）太陽中度活動年（2011、2016）和太陽高度活動年(2012、2013、2014、2015)。

通過計算R、F10.7和foF2的Pearson矩相關，可以分析不同太陽活動水平年份foF2與太陽活動指數的關系。為了描述第24個太陽周期太陽活動指數和foF2的長期變化趨勢，我們采用互信息方法。

互信息 MI(X;Y) 是基于香農信息論對信息的度量。能夠捕捉線性和非線性關系，因此在評估復雜關系時更為靈活。互信息值的推導基于熵和聯合熵的定義，熵的定義 H(X) 5

式中： x 為隨機變量 X 的值。對于二元方程，如果 px，y (Φ_x，y) 表示2個隨機變量 X 和 Y 的聯合概率密度函數，可以類似地定義香農聯合熵

為了能確定變量 X 和 Y 之間相關性，互信息的表達式為

互信息 MI(X;Y) 與香農熵直接相關，表達式為

MI(X;Y)=H(X)-H(X∣Y)，

MI(X;Y)=H(X)+H(Y)-H(X;Y)°

綜上所述，只需要估計密度函數 px，y(x，y) 就可以獲取 X 和 Y 的互信息值。

讓 u_i 和 v_i 表示第 i 個月R和F10.7的值， i 的取值范圍： i=1，2，3?12 。設置 w_j，k 為 foF2在 j 月 k 小時的月中值，設置 R，F10.7 和 foF2為 U，V 和 W 。 ，V={vili=1，2，3··12}， 。根據上述互信息值推導，可以得出foF2與R之間的互信息值為

同理，foF2和F10.7的互信息值為

2 結果及討論

2.1中低緯度地區foF2與太陽活動指數的相關性研究

圖1為低緯度站(三亞)和中緯度站(北京和武漢）的foF2數據。從宏觀上來說，隨著太陽活動增強，foF2值隨著增長；隨著太陽活動降低，foF2值隨之減弱。隨著緯度的增加，相應觀測點的foF2值呈逐漸減小的趨勢。這可以用低緯度和中緯度地區太陽光電離的不同程度來解釋。

R和F10.7是描述foF2變化最重要的2個變量，太陽黑子數量的平均周期約為11年，在此期間，太陽黑子數量先增加后減少。從圖2可以看出，在該周期中，太陽黑子數量在2009年、2010年和2011年快速增加，2014—2019年緩慢減少7]

圖3為第24個太陽活動周期內R與F10.7的關系及其相關系數直方圖。研究發現，在太陽活動強度高年和低年，F10.7的變化較R存在明顯的延遲；但在太陽活動強度上升期和下降期，二者的時間差異則相反。通過計算這2個指標的線性相關系數，結合圖2可以看出，R與F10.7的相關性在2014年和2015年最低，但在其他時間，R與F10.7的都是同步的。

為了研究第24個太陽活動周期，foF2對中國不同太陽活動指數的依賴關系，本研究選取了不同緯度的觀測站。由圖4可以看出，在整個太陽活動周期中，三亞站對太陽活動指數的依賴性最強，武漢站次之，北京站最弱。即隨著緯度的增加，依賴性逐弱。主要原因是三亞站地處低緯度赤道電離區，電離層較活躍，較其他站容易獲得太陽輻射。此外，結合圖3我們發現，在太陽活動中低年時期，foF2的峰值存在時間與太陽活動指數基本同步，但在太陽活動高年時期，foF2的峰值存在時間明顯久于太陽活動指數峰值存在時間。

為了進一步研究低、中、高太陽活動年foF2與2個太陽活動指數的關系，我們分別在2017年、2016年、2014年對這3個觀測站的R、F10.7和foF2進行Pearson矩相關計算。從圖3和表1的統計可以看出，在中等活動年中，三亞站與太陽活動指數的相關性最強，北京站次之，武漢站最弱。在低等活動年中，武漢站與太陽活動指數的相關性最強，北京站次之，三亞站最弱。三亞站相關性最弱可能是由于其在太陽活動低年，除了太陽因素外，其他控制foF2的因素在低緯度地區的作用更為明顯。總體而言，foF2對R和F10.7的依賴在中度太陽活動年最強，在高太陽活動年最弱。與其他太陽活動期不同，foF2對這2個太陽活動指數的依賴性在太陽活動高年表有顯著差異

2.2中低緯度地區foF2和太陽活動指數的長期趨勢研究

在研究太陽活動周期時，應該考慮到該周期是否出現了電離層飽和現象。該現象是由于太陽輻射（如EUV、X射線或其他太陽活動指數）超過一定閾值后，電離層中的電子密度或相關參數不再顯著增加，表現出一種趨于平穩的狀態，根據太陽黑子數的角度，采用兩段線性回歸模型定量分析了飽和臨界點8。由于受到緯度和季節的影響，不同地區和季節的閾值范圍會有所不同，低緯度地區的臨界值夏季約為160，冬季約為175，春分時節約為200，在緯度較高的地區相應的閾值也有所提高。綜上所述，結合第24個太陽活動周期里R和F10.7的實際數據，在太陽活動較低的第24個太陽活動周期里并沒有發生飽和現象。

首先對第24個太陽周期上升期(2009—2011)foF2與太陽活動指數的關系進行統計研究。在這里，我們使用互信息(MI)來衡量變量之間的相互依賴性，這在衡量非線性相關性方面具有良好的魯棒性和準確性，互信息值由式(6)和式(7)計算。

根據信息論原理，互信息可以表現2個變量的相關特性，互信息的值越大，表示變量之間的關聯性越強，當互信息值為零，意味著2個變量完全獨立。根據圖5，從整體上看foF2和 R(Lu(W;U) ）的互信息值大于foF2和 F10.7(Lv(W;V) 的互信息值，這就說明即在太陽活動上升階段，foF2更依賴于R，用太陽黑子數更適合描述foF2在上升階段的變化。因此，我們也認為在太陽活動第24個周期，太陽活動指數F10.7不能很好地描述foF2，所以我們用太陽黑子數來代替。

在對第24個太陽活動周期的上升階段進行統計分析之后，我們用同樣的方法對下降階段（2015—2019年）進行統計分析。由圖6可知，在第24個太陽活動周期的下降階段，foF2對R的依賴性更強，在上升階段也是如此。

3結論

本文研究了第24個太陽活動周期內不同緯度觀測站foF2與太陽活動指數的長期關系。首先，為了進行特征分析，使用了2種太陽活動指數F10.7和R。結果表明，2014年和2015年R與F10.7的相關性最弱。

其次，利用中國3個觀測站在不同緯度的電離層數據，研究了中低緯度地區不同太陽活動年與太陽活動指數的關系。結果表明，在太陽活動中年，foF2與太陽活動指數R和F10.7的相關性相對較強；而在太陽活動高年中foF2與太陽活動指數R和F10.7的相關性最弱。最后，探討了foF2和太陽活動指數在中國中低緯度地區的長期變化趨勢。為了確定單個太陽活動指數對foF2的影響，采用互信息法。結果表明，在第24個太陽活動周期，太陽黑子數R更適合描述中國foF2的長期變化趨勢。

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