顏色排布空間混合仿真與空間混色效果研究

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945(2025)14-0001-05

Abstract:Aimingatthelackofquantitativetheoreticalsupportfortheaplicationofspatialcolormixingrulesindigital camouflagedesign，basedonthecolormixinglaw，thispaperproposesamethodthatcombinessimulationandexperimental verificationtoexplorethecorelationbetweenmixedcolorsandmonochromaticcolorsinspatialcolormixing，aswellasthe influencerules.Theresearchresultsshowthatthetrstimulusvaluesofthemixedcolorsobtainedbyspatialcolormixingare weightedbythemonochrometristimulusvaluesaccordingtothearearatio.Thelargertheareaocupiedbyacertainmonochrome， thecloserthemixedcoloristothemonochrome.Thesmalerthecolorblocksofthemonochrome，thelargerthecontactarea whenmixing，thebeterthespatialcolormixingefect，andtheigherthedegreofftwiththesimulationresults.Tisresearch resultcanprovideabasis forquantitativecalculationandoptimizationofaveragebrightnessindigitalcamouflagedesign.

Keywords: spatial color mixing; spectral reflectance;color mixing;area ratio; average brightness

空間混色現(xiàn)象常見(jiàn)于紡織、數(shù)碼迷彩和應(yīng)用色彩等領(lǐng)域。在進(jìn)行數(shù)碼迷彩設(shè)計(jì)時(shí)，由于空間混色現(xiàn)象的影響，在鄰近的迷彩色塊單元之間會(huì)發(fā)生混色，導(dǎo)致色塊單元之間模糊變形，不同單元之間的顏色會(huì)有一個(gè)自然的漸變，這種漸變會(huì)使迷彩單元之間的銜接顯得不突兀，能夠?qū)崿F(xiàn)與目標(biāo)背景的最大相似度。因此，研究空間混色原理，并進(jìn)一步研究空間混色規(guī)律在平均亮度量化計(jì)算，實(shí)現(xiàn)數(shù)碼迷彩的優(yōu)化設(shè)計(jì)，對(duì)于迷彩偽裝具有重要的意義和價(jià)值[1-5]。

從最開(kāi)始的紡織行業(yè)到空間混色模型的提出，再到與數(shù)碼迷彩的結(jié)合，學(xué)者們開(kāi)展了大量研究。喻均等從數(shù)碼迷彩的空間混色問(wèn)題入手，分析了影響空間混色的因素，設(shè)計(jì)混色實(shí)驗(yàn)，重點(diǎn)研究色塊大小、觀測(cè)距離與空間混色發(fā)生與否之間的關(guān)系，并通過(guò)定性分析，證明了空間混色是否發(fā)生與色塊大小無(wú)直接關(guān)系，但對(duì)于獲得的混合色與色塊面積大小之間的關(guān)系只進(jìn)行了定性的分析，沒(méi)有開(kāi)展量化研究。

基于上述研究成果，本文以顏色混合基本定律為基礎(chǔ)，考慮色塊所占面積和排列方式的影響，首先通過(guò)MATLAB進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)并模擬空間混色，提出空間混色混合色與單色所占面積比之間的關(guān)系假設(shè)，然后再設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，探究空間混色獲得的混合色與單色所占面積比之間的關(guān)系及驗(yàn)證排列方式對(duì)空間混色的影響。

1空間混色基本原理

1.1顏色混合的基本規(guī)律

空間混色是不同顏色的光源在空間中相互疊加，形成新的光刺激，進(jìn)而在視覺(jué)上產(chǎn)生新的顏色。在色度學(xué)中，對(duì)于顏色的定量描述通常用三刺激值來(lái)表示，其計(jì)算公式如公式(1）所示

式中： k 為歸一化系數(shù)； 為光譜反射率； s(λ) 為光

源的相對(duì)光譜功率分布； λ 為積分范圍，通常為可見(jiàn)光波段( 380～760nm )。而在實(shí)際運(yùn)用中，通常用求和來(lái)近似積分。

根據(jù)加法混色定理可知，2種顏色 (X₁，Y₁，Z₁) 和(X₂，Y₂，Z₂) 相加混合，混合色的三刺激值如公式(2)所示，其中 M₁，M₂ 表示2種顏色在混合色中的占比。

1.2 CIE1976Lab均勻顏色空間及色差公式

1976年，國(guó)際照明委員會(huì)推出了CIE1976Lab均勻顏色空間，統(tǒng)一了顏色評(píng)價(jià)方法，表達(dá)式如公式(3）所示

式中 :f(x) 滿足

(X，Y，Z) 為樣品三刺激值； (X₀，Y₀，Z₀) 為標(biāo)準(zhǔn)照明體全漫反射反射到人眼中的白色三刺激值，其中Y₀=100 。Lab均勻顏色空間中2種顏色的色差表達(dá)式如公式(4）所示

式中： ΔE_ab 為色差 (L₁，a₁，b₁) 和 (L₀，a₀，b₀) 分別為2種顏色在Lab均勻顏色空間中的色度坐標(biāo)。

2 實(shí)驗(yàn)

2.1 仿真實(shí)驗(yàn)

根據(jù)顏色混合的基本定理，采用二色并置的方法，使用MATLAB R2022a 版軟件模擬空間混色，實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下。

本文選取紅、綠、藍(lán)3種顏色來(lái)模擬空間混色。首先用MATLAB構(gòu)建一個(gè)大小為 10×10 的單元格，并將此單元格分割成大小為 0.1×0.1 的1000個(gè)小單元格。然后將紅、綠、藍(lán)3種顏色兩兩分別按照1:1、1:2、2:1的比例依次并置填人到小單元格中，以此來(lái)模擬顏色的空間混合效果，混色效果如圖1所示。

2.2 空間混色光譜反射率測(cè)量實(shí)驗(yàn)

在仿真實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，為了進(jìn)一步驗(yàn)證推斷，依托島津UV-3600紫外可見(jiàn)光近紅外分光光度計(jì)來(lái)設(shè)計(jì)空間混色實(shí)驗(yàn)。

注：淺色方代表紅色，深色方塊代表藍(lán)色。

2.2.1 不同面積比光譜反射率測(cè)量

由于紅、綠、藍(lán)3種顏色色純度高、色彩鮮艷并且純凈，方便觀察和驗(yàn)證空間混色實(shí)驗(yàn)結(jié)果，本文也采用紅綠藍(lán)三原色進(jìn)行混色實(shí)驗(yàn)。具體實(shí)驗(yàn)步驟如下。

1)將紅、綠、藍(lán)3種涂料均勻攪拌，一部分均勻涂抹在馬口鐵片上并晾干，制作成單色色卡；另一部分涂抹在A4紙上，晾干后將其裁剪成規(guī)格大小為 2.5cm× 1.5cm 的單色樣品；再將單色樣品按照1:1、1:2、2:1、1:3、3:1、1:4、4:1、2:3和3:2的面積比進(jìn)行粘貼組合，得到不同面積比的混合色色卡。

2)使用分光光度計(jì)分別測(cè)量3個(gè)單色色卡和27組混合色卡的光譜反射曲線。

3)根據(jù)光譜反射曲線得到單色樣品和混合色樣品的光譜反射率。

2.2.2 相同面積比不同排列方式的混合色光譜反射率測(cè)量

在上述實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，保持單色的面積比不變，通過(guò)改變單色的相對(duì)位置來(lái)研究排列方式對(duì)空間混色效果的影響，具體實(shí)驗(yàn)步驟如下。

1)將單色樣品以1:1、1:2的比例，按照上下并置排列、中間并置排列、縱向中間并置排列、單元格間隔排列以及單元格交叉并置排列的方式設(shè)計(jì)制作成混合色樣品。

2)使用分光光度計(jì)測(cè)量14組樣品的光譜反射曲線。

3)根據(jù)光譜反射曲線獲取光譜反射率。

3 結(jié)果分析與討論

3.1仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

通過(guò)MATLAB軟件仿真獲得空間混色直觀效果圖，再通過(guò)公式(1)計(jì)算得到2種顏色混合的理論計(jì)算值，并用MATLAB將理論計(jì)算值還原為相應(yīng)的單色效果圖，再與空間混色直觀效果圖在人眼視覺(jué)上進(jìn)行比較。

通過(guò)對(duì)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可以看出，2種顏色模擬空間混合后得到的顏色與通過(guò)理論計(jì)算得到單色從人眼視覺(jué)來(lái)看近似相同，并且某種顏色所占的比例越大，混合后得到的顏色更接近該顏色。由此，可以推斷空間混合的顏色與單色之間存在以下關(guān)系

式中： S₁ 和 S₂ 為1、2兩種顏色在混合色中所占的面積百分比。

3.2單色面積占比對(duì)空間混色效果影響

為驗(yàn)證單色面積占比對(duì)空間混色的影響，在上述實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)測(cè)量后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，首先獲取單色的光譜反射率，然后運(yùn)用公式(1)計(jì)算出紅、綠、藍(lán)3種單色的三刺激值，最后再通過(guò)公式（2）計(jì)算出按不同比例混合后混合色的三刺激值，將其作為理論三刺激值；同理，在獲得混合色光譜反射率的基礎(chǔ)上，通過(guò)公式(1)計(jì)算得到混合色的三刺激值，以此為實(shí)驗(yàn)三刺激值；再運(yùn)用畫(huà)圖軟件繪制出理論三刺激值與實(shí)驗(yàn)三刺激值的曲線對(duì)比圖，圖中橫軸代表波長(zhǎng)，縱軸代表波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的三刺激值，6條曲線表示的是理論計(jì)算的三刺激值和實(shí)驗(yàn)三刺激值的 X，Y，Z 曲線，通過(guò)比較2組曲線的形狀、峰值、擬合情況等來(lái)驗(yàn)證空間混色混合色與單色塊面積占比之間的關(guān)系。

圖2中， a1.a2.a3.a4 的實(shí) X，Y，Z 值和理論 X 7Y，Z 值曲線走勢(shì)、形狀基本一致，峰值點(diǎn)的位置基本相同，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)測(cè)量的混合色的 X，Y，Z 與理論計(jì)算的X，Y，Z 值能夠近似擬合。從圖中還可以看出， Z 值的峰值出現(xiàn)在 455nm 處，對(duì)應(yīng)了藍(lán)色，當(dāng)增大藍(lán)色比例時(shí)，曲線的走勢(shì)、形狀基本保持不變，峰值位置也基本不變，但實(shí)驗(yàn)和理論的藍(lán)色峰值的強(qiáng)度在增加，紅色峰值強(qiáng)度在逐漸減小，曲線的整體擬合程度有所提高。

如圖3所示，對(duì)比 c1.c2.c4.c6 可以看出，理論值和實(shí)驗(yàn)值在 450nm 和 540nm 均出現(xiàn)了藍(lán)綠雙峰，隨著藍(lán)色比例增加，藍(lán)綠雙峰位置保持不變，但藍(lán)色峰值增強(qiáng)，綠色峰值明顯下降，所得到的混合色就越趨近于藍(lán)色；對(duì)比c3和c5，當(dāng)改變藍(lán)綠比例時(shí)，峰值位置仍保持在 450nm 和 540nm ，但峰值強(qiáng)度有所不同，藍(lán)綠峰值強(qiáng)度變化明顯，紅色峰值基本不變，其主要原因是在人眼視見(jiàn)函數(shù)中，人眼對(duì)綠色比較敏感。但曲線的形狀、走勢(shì)基本相同，峰值出現(xiàn)的位置也保持一致，能較好地實(shí)現(xiàn)擬合，驗(yàn)證了空間混合色與單色面積占比之間的關(guān)系。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，紅、綠、藍(lán)兩兩按照不同比例混合得到的實(shí)驗(yàn)值和計(jì)算理論值能夠近似擬合，曲線的走勢(shì)和峰值位置基本保持一致，說(shuō)明了空間混合得到的混合色與單色塊所占的面積比有關(guān)，并且某種顏色的面積占比越大，混合后的顏色就越接近這種顏色，有效地驗(yàn)證了公式(5)的有效性和可行性。

3.3 排列方式對(duì)空間混色的影響

為研究排列方式對(duì)混色效果的影響，本文設(shè)計(jì)了上下并置排列、中間并置排列、縱向中間并置排列、單元格間隔排列、單元格交叉并置排列5種方式來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證，以實(shí)驗(yàn)2.2.2測(cè)量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過(guò)公式(1）計(jì)算出不同排列方式混合色的實(shí)驗(yàn)值。同理，通過(guò)繪圖軟件繪制出理論三刺激值與實(shí)驗(yàn)三刺激值的曲線對(duì)比圖，部分曲線對(duì)比圖如圖4所示。

從圖4中可以看出，相同的顏色、相同的比例按不同排列方式混合，圖形形狀一樣，但擬合程度有所不同，比較d1和d2，叢人眼視覺(jué)可以看出d2的曲線擬合效果明顯優(yōu)于d1，理論值與實(shí)驗(yàn)值更接近，擬合度更高。通過(guò)計(jì)算，1:1比例的紅藍(lán)按照交叉并置排列的色差比按照上下并置排列的色差下降了 40% ，1:1比例的紅綠按照交叉并置排列的色差比按照上下并置排列的色差下降了 65% ，說(shuō)明按交叉并置方式排列的空間混色效果更好。

如圖5所示，按照不同方式排列得到的混合色的實(shí)驗(yàn)值與理論值在曲線的形狀和趨勢(shì)上基本相同，但峰值大小不同。可以看出， el，e4，e5 的實(shí)驗(yàn)值與理論值比較接近，而 ^e2，e3 的實(shí)驗(yàn)值與理論值相差較大，el，e4，e5 的曲線擬合效果明顯好于 e2.e3 。通過(guò)計(jì)算，單元格交叉并置排列的色差比上下并置排列、中間并置排列、縱向中間并置排列、單元格間隔排列的色差分別減少了 57%.88%.80%.63% ，說(shuō)明排列方式對(duì)空間混色的混色效果有影響，按交叉并置方式排列的空間混色效果最佳。

通過(guò)對(duì)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，驗(yàn)證了空間混色符合加法混色規(guī)律，混合色與單色面積占比有關(guān)，面積占比越大，混合色的三刺激值越接近該單色。同時(shí)，不同排列方式對(duì)混色效果有影響，以交叉并置方式排列的空間混色效果最佳。但是從圖形可以看出，實(shí)驗(yàn)值與理論值不完全擬合，并且實(shí)驗(yàn)值普遍大于理論值，表明存在誤差。后續(xù)研究可通過(guò)多組實(shí)驗(yàn)確定誤差系數(shù)進(jìn)行修正，以實(shí)現(xiàn)更好地?cái)M合。

4結(jié)論

參考文獻(xiàn)：

本文針對(duì)空間混色問(wèn)題進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)和分析，研究了空間混色得到的混合色與單色所占面積比之間的關(guān)系，驗(yàn)證了假設(shè)的合理性，得到了空間混色的基本規(guī)律：將2種顏色空間混合，混合后的混合色的三刺激值是單色三刺激值按面積比的加權(quán)，某種單色所占面積比越大，混合色的三刺激值就越接近該單色；同時(shí)，色塊的排列方式對(duì)混色效果有影響，實(shí)驗(yàn)證明通過(guò)交叉并置方式排列的空間混合的效果更好。這對(duì)于將空間混色更好地運(yùn)用到數(shù)碼迷彩設(shè)計(jì)上有一定指導(dǎo)意義。

[1]曲孟琪.數(shù)碼迷彩的混色問(wèn)題研究[D].西安：西安工業(yè)大學(xué)，2011.

[2]楊俊娜.基于顏色特征的數(shù)碼迷彩空間混色模型研究[D]西安：西安工業(yè)大學(xué)，2015.

[3]初苗，余隋懷，田少輝，等.數(shù)碼迷彩空間混色模型研究[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2014，50(7)：175-180

[4]張杰宇，石春琴.基于視覺(jué)分辨率的直升機(jī)數(shù)碼迷彩設(shè)計(jì)[J].中國(guó)科技信息，2021(7):26-28，14.

[5]張文琪.數(shù)碼迷彩空間混色建模與偽裝效果評(píng)價(jià)[D].西安：西安工業(yè)大學(xué)，2019.

[6]喻均，楊俊娜，劉飛鴻.數(shù)碼迷彩空間混色的影響因素研究[J].計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程，2015(3):494-496，521.