小學(xué)數(shù)學(xué)“三型進階”式實踐作業(yè)的設(shè)計與研究

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A【文章編號】2095-3089（2025）07-0181-03

近年來，在新課標的指引下，實踐作業(yè)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習中的應(yīng)用越來越廣泛，但在執(zhí)行過程中，實踐作業(yè)的設(shè)計也存在著拿來主義，缺少深度思維、應(yīng)試教育，缺少生活應(yīng)用以及學(xué)科單一，缺少多方融合的問題。為改變以上困境，特提出以下解決方法。

一、“三型進階\"概念

“三型進階\"式作業(yè)指的是以實踐活動為載體，通過時空轉(zhuǎn)換、創(chuàng)設(shè)真境、學(xué)科融合三方面的作業(yè)設(shè)計，幫助學(xué)生全過程深人體驗，全方位拓展思考，全身心投入實踐，最終達成對知識的深度理解，感受數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)聯(lián)，提高學(xué)生綜合運用知識解決實際問題的能力，提升學(xué)生核心素養(yǎng)。

在學(xué)習較大度量單位比如公頃、千米等時，學(xué)生在課上能知道1千米等于1000個1米的轉(zhuǎn)換關(guān)系，通過教師講解或多媒體展示粗淺地感受到1千米是很長的一段距離，但對1千米到底是多長沒有深度的感受。教師在設(shè)計實踐作業(yè)時，可以讓學(xué)生走出教室，拓寬學(xué)習空間，讓學(xué)生對1千米的理解從表面走向深刻。例如，首先可以增加學(xué)生的實踐體驗，比如沿著操場的直道走100米，記錄走的步數(shù)和時間。照這樣的速度，估測自己走1千米的步數(shù)和時間。用剛才的速度在直道上來回走10個100米，記錄走的步數(shù)和時間。放學(xué)和家長一起從校門口開始走，記錄距離是1千米的位置和家到學(xué)校的距離。

二、設(shè)計策略

（一）時空轉(zhuǎn)換，理解型實踐作業(yè)把握知識內(nèi)涵

部分數(shù)學(xué)知識的學(xué)習會受到教室空間和課堂時間的限制，學(xué)生不能在課堂上對知識深度理解和體系建構(gòu)，理解型實踐作業(yè)是以直探本質(zhì)、遷移知識以及構(gòu)建知識為目的，以拓寬空間、延學(xué)時間、時空并行為載體，根據(jù)學(xué)生的認知特點，在靜態(tài)思考中加入動態(tài)感知，使學(xué)生產(chǎn)生強烈的求知欲，幫助學(xué)生理解知識的內(nèi)涵，將知識進行外延，以此完善知識體系。

1.拓寬空間，直探本質(zhì)

通過以上實踐活動，學(xué)生親身體驗了1千米到底是多長，用步長去估測距離，推算1千米要走多少步、要走多長時間，再實際體驗走1千米需要多長時間，經(jīng)過對比實驗，強化對1千米有多長的認知，提升了量感，直探了知識本質(zhì)。

2.延學(xué)時間，知識遷移

延學(xué)時間就是利用課后的時間去研究和課本知識相關(guān)但是課本上未涉及的新知識。例如，在課堂中，學(xué)生用把兩個完全相同的梯形拼成平行四邊形，再利用平行四邊形與梯形的面積關(guān)系，推導(dǎo)出梯形的面積公式，也就是“倍拼法\"探索出梯形公式后，教師在教學(xué)時不應(yīng)局限于教材所展示的方法，還可以引導(dǎo)鼓勵學(xué)生課后繼續(xù)用其他方法對梯形的面積進行推理探究。比如割補法、分割法等，引導(dǎo)學(xué)生感悟雖然方法不同，但都是借助轉(zhuǎn)化的思想把未知圖形變成已知圖形加以研究。

數(shù)學(xué)結(jié)論固然重要，而數(shù)學(xué)的思考過程更重要。只有經(jīng)歷不同方法的探索過程，才能清晰認識知識發(fā)展的脈絡(luò)，形成自己的認識問題與分析問題的能力，真正做到理解知識。

3.時空并行，構(gòu)建體系

在關(guān)于質(zhì)量單位的教學(xué)過程中，僅靠課堂上的體驗是很局限的，要讓學(xué)生建立自己的質(zhì)量量感體系是不現(xiàn)實的?？梢岳媒淌覂?nèi)非教學(xué)空間設(shè)計量感角，讓學(xué)生課間多次體驗。例如，學(xué)生利用家里的廢棄物作為材料，不占用太多的校內(nèi)學(xué)習時間，采取校內(nèi)討論交流、校外家庭親子DIY制作的形式，利用一周時間在課后和家長一同完成屬于自己的質(zhì)量尺，并在之后的時間里隨時補充自己的質(zhì)量尺。這樣的實踐作業(yè)既讓學(xué)生感興趣，又讓他們印象深刻，真正將“質(zhì)量\"存在自己的手感上。

在制作質(zhì)量尺的實踐過程中，學(xué)生對質(zhì)量的大小有了更多的感悟，同時也提高了觀察、推理能力，培養(yǎng)了表達、交流能力，“克和千克\"就在這樣的作業(yè)中自然地滲透到學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)中。

（二）創(chuàng)設(shè)真境，生活型實踐作業(yè)體驗知識價值

“生活即教育，教育即生活”。實踐作業(yè)的情境可以從學(xué)生日常學(xué)習中來，從學(xué)生校園生活中來，還可以從學(xué)生現(xiàn)實生活中來。教師在設(shè)計實踐作業(yè)時，要創(chuàng)設(shè)有代表性、開放性、綜合性且貼近學(xué)生生活、學(xué)習、社會認知的真實情境，將從“書中學(xué)\"轉(zhuǎn)化為“做中學(xué)\"“用中學(xué)\"的跨越。

1.源于日常學(xué)習的實踐作業(yè)，促進思維深度

通過挖掘日常學(xué)習中蘊含的問題來創(chuàng)設(shè)實踐作業(yè)的情境，讓學(xué)生置身其中，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度與質(zhì)疑精神。例如，六年級學(xué)生在閱讀“圓\"單元內(nèi)容時遇到了一個問題“如果車輪是正方形的，為了保持車輛的平穩(wěn)行駛，道路應(yīng)該是怎么樣的？\"基于這個問題，我們設(shè)計了“探秘圓\"實踐作業(yè)。由學(xué)生自主提出生活中的車輪為什么都是圓的，是否可以做成其他圖形，由此進行項自的探究。學(xué)生用制作不同形狀的硬紙板來代替車輪，車輪中心點記作點0。用筆作為車軸，裝在點A處，用這些車輪沿著尺子的邊緣滾動，觀察點0留下的痕跡，最后進行對比觀察得出除了圓，其他圖形的中心到車輪的距離是不相等的，無法保證行駛的穩(wěn)定性。

從日常數(shù)學(xué)學(xué)習中創(chuàng)設(shè)出的情境，就是激發(fā)學(xué)生在日常學(xué)習過程中有質(zhì)疑精神，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出有研究價值的問題，通過做思結(jié)合對問題進行深刻的洞察和深度的理解，促進學(xué)生思維深度，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習的現(xiàn)實價值。

2.源自校園生活的實踐作業(yè)，拓展思維廣度

學(xué)生在校時間超過一天活動時間的2/3，實踐作業(yè)的情境來源于校園生活就是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光審視日常生活現(xiàn)象，從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題最后解決問題。例如，在學(xué)完“圓柱與圓錐”單元后，設(shè)計了“一卷膠帶有多長\"的實踐作業(yè)。首先，測量膠帶卷心的直徑，這個直徑即為卷徑。再計算卷外直徑：將卷心直徑加上膠帶的寬度，得到卷外直徑，然后將卷外直徑除以2，得到半徑，使用公式 π× 半徑來計算圓周長。將圓周長乘以膠帶的數(shù)量，得到一卷膠帶的總長度。

3.源于現(xiàn)實生活的實踐作業(yè)，推動思維表達

數(shù)學(xué)為人們提供了一種描述與交流現(xiàn)實世界的表達方式，設(shè)置以社會生活中的熱點問題、學(xué)生感興趣的問題作為實踐作業(yè)的情境，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識在社會生活中的應(yīng)用與作用。例如，五年級上冊“編碼的奧妙”一課中，為了讓學(xué)生了解身份證的作用有很多，而且具有唯一性，感受身份證號的重要性以及含有的秘密。教師首先讓學(xué)生收集全班的身份證號碼，進行不同方式的分類，探究身份證編碼的特征。其次，讓學(xué)生去搜索生活中還有哪些地方用到了獨一無二的編碼以及編碼里面包含的意義。最后，讓學(xué)生幫助學(xué)校給所有的同學(xué)編制一組能一一對應(yīng)的編碼。

這樣的作業(yè)來源于真實的生活，能夠激發(fā)學(xué)生主動提問，在分析問題和解決問題的過程中提升用數(shù)學(xué)的眼光探究世界、用數(shù)學(xué)的語言表達世界的水平，發(fā)掘常見生活現(xiàn)象背后的原理。

（三）學(xué)科跨界，融合型實踐作業(yè)提升綜合素養(yǎng)

數(shù)學(xué)承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分。數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的重要基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)的應(yīng)用滲透到現(xiàn)代社會的各個方面，直接為社會創(chuàng)造價值。教師巧妙借助不同學(xué)科之間的教學(xué)資源，融入數(shù)學(xué)實踐作業(yè)中，能夠幫助學(xué)生多視角、多方面地看待問題，提高學(xué)生的綜合能力和思維能力。

9 1+1 \"型實踐作業(yè)是以數(shù)學(xué)學(xué)科為主導(dǎo)，融合一項特定趣味內(nèi)容的設(shè)計，從低年級到高年級，其作業(yè)的內(nèi)涵分別和對應(yīng)學(xué)段要求的概念、性質(zhì)相結(jié)合，能力要求逐漸提高，形成動手、探究、思考等多種能力的持續(xù)發(fā)展。對于抽象枯燥的知識點，有了趣味內(nèi)容的加持，學(xué)生對作業(yè)更有興趣，在潛移默化中掌握了知識，發(fā)展了綜合素養(yǎng)。例如，“數(shù)學(xué)與折紙”系列的實踐作業(yè)將數(shù)學(xué)學(xué)科和美術(shù)學(xué)科有效融合，從數(shù)學(xué)的角度思考折紙中的歷史和傳承，提高學(xué)生的空間想象能力以及審美能力?！?1+1 ”型數(shù)學(xué)實踐作業(yè)基于“數(shù)學(xué) + 的路徑進行條塊設(shè)計，貫穿一到六年級，用同一個素材實現(xiàn)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的融合，學(xué)生的素養(yǎng)目標循序漸進地達成，保持了知識鏈的整體性和延續(xù)性。

4 1+N^′′ 型實踐作業(yè)是以數(shù)學(xué)學(xué)科為主導(dǎo)，融合多門學(xué)科內(nèi)容的設(shè)計，適應(yīng)于時間跨度大、操作復(fù)雜，結(jié)論開放的內(nèi)容。在新課程改革背景下，各學(xué)科之間的關(guān)系也越加緊密，教師應(yīng)該充分挖掘各科的資源，在實踐作業(yè)設(shè)計中融人其他的課程內(nèi)容，從而提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。例如，為了加深一年級學(xué)生對時鐘的認識，同時也為了鍛煉孩子們的動手實踐能力，增強實踐觀念，進一步促進親子關(guān)系的融洽，增進親子之間的感情，我設(shè)計了以下幾個跨學(xué)科實踐項目。

通過親子合作的形式，增加了學(xué)生實踐的能動性和趣味性。學(xué)生在制作鐘表的同時，提高了動手能力，也對時間有了更清楚的認識，知道了時間的寶貴。同時也了解到了古代人民的智慧，全面提升了對鐘表的認識。

三、總結(jié)思考

“綜合與實踐\"是數(shù)學(xué)課程的一個重要板塊，也是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要載體。實踐作業(yè)作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習的路徑之一，教師在設(shè)計實踐作業(yè)時，要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活和事物，能發(fā)現(xiàn)問題并提出問題；在實踐活動過程中，通過運用數(shù)學(xué)知識和方法分析和解決問題；最終運用數(shù)學(xué)的語言表達解決問題的過程，從而實現(xiàn)育人價值最大化，落實學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，促進學(xué)生全面發(fā)展。

參考文獻：

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