初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的反思能力與高階思維發(fā)展研究

在當(dāng)今教育改革背景下，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)已成為數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo).反思能力作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和思維發(fā)展具有深遠(yuǎn)影響.初中階段是學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，在這一階段培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，對(duì)于提升其數(shù)學(xué)問題解決能力和高階思維水平具有重要意義.

1反思能力與高階思維發(fā)展的關(guān)系

反思能力與高階思維發(fā)展之間存在密切的相互促進(jìn)關(guān)系.在數(shù)學(xué)解題過程中，反思能力的運(yùn)用能夠有效促進(jìn)高階思維的發(fā)展.首先，反思要求學(xué)生對(duì)自己的思維過程進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)，這本身就是一種高階思維活動(dòng).其次，通過反思，學(xué)生能夠深入分析問題本質(zhì)，優(yōu)化解題策略，這有助于培養(yǎng)其分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造等高階思維能力.

反思能力對(duì)高階思維發(fā)展的促進(jìn)作用主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：第一，反思能夠幫助學(xué)生識(shí)別和糾正思維中的錯(cuò)誤，提高思維的準(zhǔn)確性和邏輯性；第二，反思能夠促進(jìn)學(xué)生將新舊知識(shí)聯(lián)系起來，形成更加完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，增加思維的深度和廣度；第三，反思能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維能力.因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過培養(yǎng)反思能力來促進(jìn)高階思維發(fā)展是一種有效的教學(xué)策略，

2解題教學(xué)中學(xué)生反思能力與高階思維培養(yǎng)的案例分析

例題我們規(guī)定：在直角坐標(biāo)系中，若一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則這個(gè)點(diǎn)叫做“ M 點(diǎn)”如 P（2，-2） 就是“ M 點(diǎn)”

（1）任意寫一個(gè)二次函數(shù)，使它的圖象上存在4 M 點(diǎn)”

（2）已知二次函數(shù) y=x²-mx-3 ① 求證：該函數(shù)圖象上一定存在兩個(gè)“ M 點(diǎn)”；

② 若這兩個(gè)“ M 點(diǎn)”的橫坐標(biāo)分別是 x₁，x₂ ，且x₁lt;12 ，求 Ψ_m 的取值范圍.

解析（1）對(duì)于任意二次函數(shù) y=ax²+bx+

c（a≠0）， ，若其圖象上存在“ 點(diǎn)”，則方程 x+y=0 有解，即方程 ax²+（b+1）x+c=0（a≠0） 有解，所以 Δ=（b+1）²-4ac?0 二次函數(shù) y=x² 滿足要求.（2）① 令 x²-mx-3=-x ，則 x²+（1-m）x-3=0 因 Δ=（1-m）²+12gt;0 所以一定存在兩個(gè)“ M 點(diǎn)”② 設(shè) y=x²+（1-m）x-3 ，因?yàn)?x₁，x₂ 是 x²+（1-m）x-3=0 的解，所以函數(shù) y=x²+（1-m）x-3 圖象與 x 軸相交于點(diǎn) （x₁，0），（x₂，0） ，因?yàn)樵摵瘮?shù)圖象開口向上，且 x₁lt;12 ，所以當(dāng) x=1 時(shí) ylt;0 ，即 1+1-m-3lt;0 4所以 mgt;-1 ：

點(diǎn)評(píng)從例題考查的知識(shí)點(diǎn)層面進(jìn)行分析.對(duì)于任意二次函數(shù) y=ax²+bx+c（a≠0） ，若其圖象上存在“ 點(diǎn)”，則方程 x+y=0 有解；即方程 ax²+ 有解；推出 4ac?0 即可求解；令 x²-mx-3=-x ，則 x²+ （1-m）x-3=0 ，根據(jù) Δ=（1-m）²+12gt;0 即可求證；設(shè) y=x²+（1-m）x-3 ，由題意得函數(shù) y= x²+（1-m）x-3 的圖象與 x 軸相交于點(diǎn) （x₁，0） ，Φ（x₂，0） ，根據(jù)該函數(shù)圖象開口向上，且 x₁lt;1lt; x₂ ，可推出當(dāng) x=1 時(shí) ylt;0 ，即 1+1-m-3lt;0 ，即可求解.

從培養(yǎng)學(xué)生反思能力和發(fā)展高階思維方面分析.解題教學(xué)中，優(yōu)秀例題的設(shè)計(jì)能使教學(xué)事半功倍.本例題的設(shè)計(jì)在培養(yǎng)學(xué)生反思能力和發(fā)展高階思維方面具有顯著的優(yōu)勢(shì).首先，例題通過定義“M點(diǎn)”這一概念，引導(dǎo)學(xué)生從具體實(shí)例中抽象出數(shù)學(xué)規(guī)律，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力.學(xué)生需要理解并應(yīng)用這一概念來解決后續(xù)問題，這要求他們具備一定的反思能力，能夠?qū)⑿轮R(shí)與已有知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系和整合.其次，例題的第二部分要求學(xué)生證明二次函數(shù)圖象上一定存在兩個(gè)“M點(diǎn)”，并進(jìn)一步求解參數(shù)的取值范圍.這一過程不僅要求學(xué)生具備扎實(shí)的代數(shù)運(yùn)算能力，還需要他們能夠進(jìn)行邏輯推理和分析.通過解決這些問題，學(xué)生能夠提升批判性思維和問題解決能力，這些都是高階思維的重要組成部分.此外，通過教師的正確引導(dǎo)和講解解題思路和方法，有助于學(xué)生在解決問題后進(jìn)行自我反思和總結(jié).通過對(duì)比自己的解題過程與解析中使用的方法，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)自己的不足并進(jìn)行改進(jìn)，從而提升他們的反思能力和自我調(diào)節(jié)能力.總的來講，通過設(shè)置具有挑戰(zhàn)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深人思考和分析，有效地促進(jìn)了學(xué)生反思能力的發(fā)展和高階思維的培養(yǎng).這種教學(xué)方式不僅提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也為他們未來的學(xué)習(xí)和生活奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

3初中數(shù)學(xué)解題中反思能力與高階思維發(fā)展的培養(yǎng)策略

為了有效培養(yǎng)初中生的反思能力和高階思維，教師可以采取以下策略：首先，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生反思的課堂環(huán)境.教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生提出問題、表達(dá)觀點(diǎn)，營(yíng)造開放、包容的學(xué)習(xí)氛圍.同時(shí)，教師可以通過設(shè)置反思時(shí)間、使用反思日志等方式，為學(xué)生提供反思的機(jī)會(huì)和工具.

其次，設(shè)計(jì)具有反思性的數(shù)學(xué)問題.教師應(yīng)選擇那些能夠引發(fā)學(xué)生深入思考的問題，如開放性問題、多解問題等.這些問題能夠激發(fā)學(xué)生的探究欲望，促使他們主動(dòng)反思自己的解題過程和思維方法.此外，教師還可以設(shè)計(jì)一些需要學(xué)生解釋和論證的問題，以培養(yǎng)其批判性思維能力.

最后，實(shí)施反思性評(píng)價(jià).教師應(yīng)改變傳統(tǒng)的單一結(jié)果評(píng)價(jià)方式，注重對(duì)學(xué)生解題過程的評(píng)價(jià).可以通過面談、問卷等方式了解學(xué)生的思維過程，給予針對(duì)性的反饋.同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和同伴互評(píng)，培養(yǎng)其自我反思和批判性思維能力，

4結(jié)語

研究表明，反思能力在數(shù)學(xué)解題中發(fā)揮著重要作用，能夠有效促進(jìn)學(xué)生高階思維的發(fā)展.通過創(chuàng)設(shè)反思環(huán)境、設(shè)計(jì)反思性問題等策略，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的反思能力和高階思維.在未來的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)重視對(duì)學(xué)生反思能力的培養(yǎng)，將其作為促進(jìn)學(xué)生高階思維發(fā)展的重要途徑.同時(shí)，還需要進(jìn)一步探索反思能力培養(yǎng)的具體方法和評(píng)價(jià)體系，以更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)，培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和問題解決能力的數(shù)學(xué)人才.

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