初中數學解題中高階思維能力的培養策略研究

在初中數學教學中，高階思維能力的培養對于學生深入理解數學知識、提高解題能力和發展創新思維具有關鍵作用.傳統數學教學往往側重于知識的傳授和低階思維能力的訓練，忽視了學生高階思維能力的發展.因此，研究初中數學解題中高階思維能力的培養策略具有重要的現實意義.

1基于高階思維能力培養的解題案例分析

1.1一次函數與方程、不等式的綜合應用

例1 已知一次函數 y=2x+b 的圖象經過點（1，5），求：1 （1）b 的值；（2）當 x 取何值時， ygt;0 ：（3）當 -1?x?3 時，求 的取值范圍.解析（1）把（1，5）代入 y=2x+b ，解得 b=3 （2）由（1）知 y=2x+3 令 ，即 2x+3gt;0 ，解得 ·（3）當 x=-1 時， y=2×（-1）+3=1 當 x=3 時， ?y=2×3+3=9 因為 k=2gt;0，y 隨 x 的增大而增大，所以當 -1?x?3 時， 1?y?9

評析在這個案例中，通過引導學生分析問題，將一次函數與方程、不等式的知識進行綜合運用，培養了學生的分析能力和綜合能力.在解題后，引導學生反思解題過程，總結一次函數與方程、不等式之間的聯系和解題方法，培養了學生的反思總結能力和評價能力.

1.2 幾何圖形中的動點問題

例2如圖1，在矩形ABCD中， .AB=4，BC= 6，點 P 從點 B 出發，沿 BC 邊以每秒1個單位長度的速度向點 C 運動，設點 P 的運動時間為 Ψ_t 秒（0tΨ_Ψ 的值.

解析 因為矩形ABCD中， .AB=DC=4 ，

BC=6，BP=t ，

CP=6-t

情形1 時，代入解得 t=3

情形2 時，即 即 t²- 6t+16=0 ，此方程判別式 Δ=（-6）²-4×16= -28lt;0 ，方程無解.

所以，當 ΔABP 與 ΔDCP 相似時， t=3

評析對于這個動點問題，引導學生分析幾何圖形中的數量關系和相似條件，通過分類討論的方法解決問題，培養了學生的分析能力和邏輯思維能力.在解題過程中，鼓勵學生嘗試不同的方法，如利用相似三角形的性質列方程求解，培養了學生綜合運用知識的能力和創新能力.同時，在解題后引導學生總結動點問題的解題方法和注意事項，培養了學生的反思總結能力.

2初中數學解題中高階思維能力的培養策略2.1創設問題情境，激發學生的思維興趣

教師可以通過創設具有啟發性、趣味性和挑戰性的問題情境，激發學生的好奇心和求知欲，引導學生主動思考.問題情境的創設要緊密聯系學生的生活實際和已有的知識經驗，讓學生感受到數學的實用性和趣味性.

2.2 引導學生進行問題分析，培養分析能力

在解題教學中，教師要引導學生學會分析問題，明確問題的已知條件和所求目標，找出問題的關鍵和難點.教師可以通過提問、引導學生畫圖、列表等方式，幫助學生理清思路，掌握分析問題的方法.例如，在解決幾何問題時，教師可以引導學生畫出幾何圖形，標注已知條件，分析圖形中的幾何關系，如線段的長度關系、角度的大小關系、三角形的全等或相似關系等.通過對幾何圖形的分析，學生可以找到解題的突破口，選擇合適的定理和方法進行求解.

2.3鼓勵學生一題多解，培養綜合與創新能力

一題多解是培養學生高階思維能力的有效方法.教師在教學中要鼓勵學生從不同的角度思考問題，運用多種方法解決問題，拓寬學生的解題思路，培養學生綜合運用知識的能力和創新能力.

例3已知在直角三角形 ABC 中， ∠C=90^° AC=3，BC=4 ，求 AB 邊上的高 CD 的長度.

解法1 根據勾股定理， （204

因為三角形ABC的面積

解得

解法2 因為

所以 ΔACD～ΔABC （204號

則有，CD/BC=AC/AB，

代人數值可得 ：

評析通過這兩種解法的對比，學生可以更加深入地理解勾股定理和相似三角形的性質，同時也培養了學生綜合運用知識的能力和創新能力.

2.4 組織小組合作學習，促進思維碰撞

小組合作學習是一種有效的教學方式，能夠促進學生之間的交流與合作，以及思維的碰撞.在小組合作學習中，學生可以共同探討問題，分享自己的想法和解題思路，相互學習，共同提高.教師可以根據學生的學習情況和性格特點，合理分組，確保每個小組的成員都能夠積極參與討論.在小組合作學習過程中，教師要加強指導，引導學生學會傾聽、學會表達、學會合作，培養學生的團隊精神和合作能力.

2.5 引導學生反思總結，培養評價能力

反思總結是培養學生高階思維能力的重要環節.教師要引導學生在解題后對解題過程和結果進行反思，總結解題方法和經驗教訓，評價自己的解題思路和方法是否合理、簡便，是否還有其他更好的方法.通過反思總結，學生可以加深對知識的理解，提高解題能力和思維能力.例如，教師可以要求學生準備錯題本，將自己在解題過程中出現的錯誤記錄下來，分析錯誤原因，總結正確的解題方法和思路.定期翻閱錯題本，能夠幫助學生避免再次犯同樣的錯誤，提升學習效果.

3結語

在初中數學教學中，培養學生的高階思維能力是提升學生數學素養和解題能力的關鍵.通過創設問題情境、引導問題分析、鼓勵一題多解、組織小組合作學習和引導反思總結等策略，可以有效地培養學生的高階思維能力.在教學過程中，教師要關注學生的思維發展，不斷改進教學方法，為學生提供更多的思考和探究機會，讓學生在數學學習中不斷提升自己的高階思維能力，為今后的學習和發展打下堅實的基礎.同時，未來的研究可以進一步探索高階思維能力培養的具體教學模式和評價體系，以更好地促進初中數學教學改革和學生的全面發展.

參考文獻：

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